山东省滨州市博兴县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷（含解析）

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.如图，小胡同学的家在点P处，他在行走速度相同的情况下，想尽快地到达公路边，他选择沿线段PB去公路边，他这一选择用到的数学知识是(????)

A.两点之间，线段最短

B.两点之间，直线最短

C.垂线段最短

D.两点确定一条直线

2.用加减消元法解方程组2x+5y=-10?①5x-3y=-1?②时，下列结果正确的是(????)

A.要消去x，可以将①×3-②×5B.要消去y，可以将①×5+②×2

C.要消去x，可以将①×5-②×2D.要消去y，可以将①×3+②×2

3.在数轴上表示不等式x-3≥0的解集，正确的是(????)

A.B.

C.D.

4.下列事件中适合采用抽样调查的是(????)

A.对乘坐飞机的乘客进行安检B.学校招聘教师，对应聘人员进行面试

C.对“天宫2号”零部件的检查D.对某品牌某批次灯泡使用寿命情况的调查

5.如图是天安门周围的景点分布示意图.在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系.如果表示景山的点的坐标为(0,4)，表示王府井的点的坐标为(3,1)，则表示美术馆的点的坐标为(????)

A.(4,2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(2,4)

6.如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF=14，EC=6.则BE的长度是(????)

A.2B.4C.5D.3

7.下列判断：

①0.25的平方根是0.5；

②只有正数才有平方根；?

③-7是-49的平方根；

④(25)2的平方根是±25．

正确的有个．(????)

A.1B.2C.3D.4

8.已知实数a，b满足a-1>b-1，则下列选项中错误的为(????)

A.a>bB.a+1>b+1C.-a4b

9.一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上，EF//BC，∠B=∠EDF=90°，∠A=30°，∠F=45°，则∠CED的度数是(????)

A.15°B.25°C.45°D.60°

10.《孙子算经》中有一题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x人，y辆车，则可列方程组(????)

A.x=3(y-2)x-9=2yB.x=3(y-2)y-9=2xC.x=3y-2x-9=2yD.x=3(y+2)x+9=2y

11.下列命题中真命题的个数有(????)

(1)经过一点有且只有一条直线与这条直线平行

(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

(3)过直线m外一点P向这条直线作垂线段，这条垂线段就是点P到直线m的距离

(4)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.若关于x的不等式组xb-1，

∴a>b，

A、a>b，故A不符合题意；

B、∵a>b，

∴a+1>b+1，

故B不符合题意；

C、∵a>b，

∴-ab，

∴3a>3b，

故D符合题意；

故选：D．

根据不等式的基本性质进行计算，逐一判断即可解答．

本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．

9.【答案】A?

【解析】

【分析】

本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．

由EF//BC，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠CEF的度数，结合∠DEF=45°及∠CED=∠CEF-∠DEF，即可求出∠CED的度数，此题得解．

【解答】

解：根据题意，得：∠ACB=60°，∠DEF=45°．

∵EF//BC，

∴∠CEF=∠ACB=60°，

∴∠CED=∠CEF-∠DEF=60°-45°=15°．

故选A．??

10.【答案】A?

【解析】

【分析】

根据“每三人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．

本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

【解答】

解：∵每三人共乘一车，最终剩余2辆车，

∴3(y-2)=x；

∵若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，

∴x-9=2y．

∴可列方程组x=3(y-2)x-9=2y．

故选：A．??

11.【答案】A?

【解析】解：(1)经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，本小题说法是假命题；

(2)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，本小题说法是假命题；

(3)过直线m外一点P向这条直线作垂线段，这条垂线段的长度就是点P到直线m的距离，本小题说法是假命题；

(4)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，本小题说法是真命题；

故选：A．

根据平行公理、垂直的概念、点到直线的距离的概念判断即可．

本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

12.【答案】A?

【解析】解：解不等式x2a，

解不等式x-1≤23x，得：x≤3，

所以不等式组的解集为：2a0②，

由①得：a<-2，

由②得：a<3，

∴解集为：a<-2，

故答案为：a<-2．

根据点A(2a+4,6-2a)在第二象限和第二象限点的坐标的特点，可以得到关于a的不等式组，从而可以得到a的取值范围．

本题考查解一元一次不等式组、点的坐标，解答本题的关键是明确第四象限点的坐标的符号是(+,-)，列出相应的不等式组．

18.【答案】①②④?

【解析】解：本次调查的样本容量为：108÷18%=600，故选项①中的说法正确；

选“责任”的有600×72°360?=120(人)，故选项②中的说法正确；

扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为360°×132600=79.2°，故选项③中的说法错误；

选“感恩”的人数为：600-132-600×(16%+18%)-120=144，故选“感恩”的人数最多，故选项④中的说法正确；

故答案为：①②④．

根据条形统计图和扇形统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．

本题考查条形统计图、扇形统计图、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

19.【答案】解：原式=5-3+5-2

=5．?

【解析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案．

此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．

20.【答案】解：x+y=4①x-2y=1②，

①-②得：3y=3，

解得：y=1，

将y=1代入①得：x+1=4，

解得：x=3，

故原方程组的解为x=3y=1．?

【解析】利用加减消元法解方程组即可．

本题考查解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键．

21.【答案】解：解不等式2x-85≤x-1，得：x≥-1，

解不等式3(2+x)<15，得：x<3，

所以，原不等式组的解集是-1≤x<3，

在数轴上表示为：

．?

【解析】先求出不等式组的解集，在数轴上表示不等式组的解集．

本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，不等式组的整数解等知识点，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．

22.【答案】解：(1)图中格点△A'B'C'是由格点△ABC向右平移7个单位长度得到的；

(2)如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-3,4)，则格点△DEF各顶点的坐标分别为D(0,-2)，E(-4,-4)，F(3,-3)，

S△DEF=S△DGF+S△GEF=12×5×1+12×5×1=5

或S△DEF=7×2-12×4×2-12×7×1-12×3×1=14-4-72-32=5．?

【解析】本题考查的是作图-平移变换及三角形的面积，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．

(1)直接根据图形平移的性质得到△A'B'C'即可；

(2)根据△DEF所在的格点位置写出其坐标，连接GF，再根据三角形的面积公式求解；

23.【答案】解：(1)设A型纪念品的单价是x元，B型纪念品的单价是y元，

根据题意得：2x+y=1503x+2y=245，

解得：x=55y=40，

答：A型纪念品的单价是55元，B型纪念品的单价是40元；

(2)设购买m个A型纪念品，

∵购买的总费用不超过5000元，

∴55m+40(100-m)≤5000，

解得m≤6623，

∵m是整数，

∴m最大取66，

答：最多可以购买66个A型纪念品．?

【解析】(1)设A型纪念品的单价是x元，B型纪念品的单价是y元，根据购买2件A型纪念品和1件B型纪念品共需150元；购买3件A型纪念品和2件B型纪念品共需245元得出方程组，可解得A型纪念品的单价是55元，B型纪念品的单价是40元；

(2)设购买m个A型纪念品，由购买的总费用不超过5000元，得55m+40(100-m)≤5000，解不等式取符合条件的最大整数解即可．

本题考查二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程组及不等式．

24.【答案】证明：∵∠BAC=90°，

∴B