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数学八年级下册19.1.1平行四边形的性质复习数学八年级下册19.1.1平行四边形的性质复习温故知新平行四边形的性质有:①平行四边形的对边相等②平行四边形的对边平行③平行四边形的对角相等⑤平行四边形的对角线互相平分④平行四边形的邻角互补AB=CD;AD=BCAB∥CD;AD∥BCOA=OC;OB=OD温故知新平行四边形的性质有:①平行四边形的对边相等②平行四边做一做,比一比
一.判断:①平行四边形是轴对称图形 ()②平行四边形的边相等 ()③平行四边形的内角相等 ()④对边平行的四边形叫平行四边形()二.选择:1平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是()A、对角线相等 B、对角相等C、内角的和为360度 D、外角和为360度╳╳╳╳B做一做,比一比一.判断:二.选择:╳╳╳╳BA、5cmB、15cmC、6cmD、16cmCA选择题:A、60°B、80°C、100°D、120°2、ABCD中,∠A比∠B大20°则∠C的度数为()3、ABCD的周长为40cm,⊿ABC的周长为25cm,则对角线AC长为()A、5cmB、15cmCA选择4、ABCD中,∠
A=43°
,过点A作BC和CD的垂线,那么这两条垂线的夹角度数为()C选择题:A、113°B、115°C、137°D、90°4、ABCD中,∠A=43°,过点A作BC和C2、已知,ABCD的周长是28,对角线AC,BD相交于点O,且△OAB的周长比△OBC的周长大4,则AB=
创新演练D91、若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是()A.12和2B.3和4C.4和6D.4和82、已知,ABCD的周长是28,对角线AC,BD相交于点创新演练BDCPA1:23、已知P为ABCD的边CD上的任意点,则S△APB与SABCD的比为4、如图:P是ABCD内的一点则若创新演练BDCPA1:23、已知P为ABCD的边CD上的任45°135°120°60°0.5cm5、ABCD中,∠A=3∠B,则∠C=
,∠D=
。6、ABCD中,∠A:∠B=2:1,则∠C=
,∠D=
.7、平行四边形的周长是10cm,相邻两边的差为4cm,则较短边长为
.45°135°120°60°0.5cm5、ABCD中8、ABCD中,已知AB,BC,CD三条边的长度分别为(x+3)cm,(x-4)cm,16cm,这个平行四边形的周长是
。50cm9、ABCD中,∠A-∠B=20°,求ABCD中各角的度数100°、80°、100°、80°8、ABCD中,已知AB,BC,CD三条边的长度分别BDCEFAM10如图,在
ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形
∴AF=BM∴AF=EF∴∠BAD=∠AEF∵AB//EF∴∠BAD=∠CAD∵AD平分∠BAC∴BM=EFAB//EF证明:∵四边形BEFM是平行四边形求证:AF=BM∴∠FAD=∠AEF∴BM=EFBDCEFAM10如图,在ABC中,AD平分∠BAC,11、已知点A(3,0)、B(-1,0)、C(0,2),以A、B、C为顶点画平行四边形,你能求出第四个顶点D吗?2-1311、已知点A(3,0)、B(-1,0)、2-13D(-4,2)D(4,2)D(-2,-2)D(-4,2)D(4,2)D(-2,-2)(4,2)(-4,2)(-2,-2)(4,2)(-4,2)(-2,-2)1、如图,四边形ABCD是平行四边形,AB边的垂直平分线经过点D,若ABCD的周长是52cm,⊿ABD的周长比ABCD的周长少10cm,求AB和AD的长。牛刀小试AB=10cmAD=16cm1、如图,四边形ABCD是平行四边形,AB边的垂直平分线经过2.如图:在ABCD中,已知AC=3cm,ABC的周长为8cm,求平行四边形的周长2.如图:在ABCD中,已知AC=3cm,求ABCD的周长和面积3.如图,在ABCD中,AEBC,AFCD,垂足分别为E,F,AE=6cm,AF=8cm,若∠EAF=300,56cm96cm2求ABCD的周长和面积3.如图,在ABCD4、如图:在ABCD中,E,F分别是AB、CD上的点,且AE=CF,求证:DE=BF牛刀小试4、如图:在ABCD中,E,F分别是AB、CD上的5已知:如图,平行四边形ABCD中,AB=2,BC=4,∠ABC=60°,BE平分∠ABC交AD于E,交CD的延长线于F.⑴△ABE与△DFE全等吗?ABCDEF⑵求CF的长.⑶若连结CE,则CE与BE有怎样的位置关系?⑷能否求出CE的长?5已知:如图,平行四边形ABCD中,ABCDEF⑵求CF的长MADBNQCP∴MQ=NP6已知:如下图ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA﹑DC的延长线于点M﹑N,交BA﹑BC于点P、Q,求证:MQ=NP证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥CD即AM∥CQ.又AC∥MN,即AC∥MQ∴四边形MQCA是平行四边形∴MQ=AC同理可证:NP=ACMADBNQCP∴MQ=NP6已知:如下图ABCD中BC=10cm,求:四边形ABCD的面积ABCDE∴SABCD=4×10=40(cm)7ABCD中,∠BAD=150°,AB=8cm,解:过点A作AE⊥BC交BC于E。∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC∴∠BAD+∠B=180°∵∠BAD=150°∴∠B=30°在Rt⊿ABE中,∠B=30°∴AE=AB=4,BC=10cm,求:四边形ABCD的面积ABCDE∴S8、已知如下图,在ABCD中,AC与BD相交于点O,点E、F在AC上,且BE∥DF。求证:BE=DF证明:∵BE∥DF∴∠BEO=∠DFO∵四边形ABCD是平行四边形∴OB=OD()又∠BOE=∠DOF∴⊿BOE≌⊿DOF()∴BE=DF8、已知如下图,在ABCD中,AC与BD相交于9、如图:在ABCD中,O是对角线AC和BD的交点,OE⊥AD于E,OF⊥BC于F。求证:OE=OF证明:∵OE⊥AD,OF⊥BC,∴∠AEO=∠CFO=90°∵四边形ABCD为平行四边形∴OA=OC,AD∥BC∴∠DAC=∠ACB,∴⊿AEO≌⊿CFO(AAS)
∴OE=OF9、如图:在ABCD中,O是对角线AC和BD的交解:在□ABCD中在△AOB中,BO-AO<AB<AO+BO即1<AB<1
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