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功能原理重力做功重力势能的变化：WG=

E重2.合外力做功动能的变化：W合=

E动3.弹簧弹力做功弹性势能的变化：W弹=

E弹例1证明除重力、弹力之外的其它力所做的总功，等于物体机械能的增加量非保守力做的总功等于机械能的增加量，这就是功能原理。用于分析和计算机械能的变化情况。1.WG=

E重2.W合=

E动3.W弹=

E弹

4.其它力做的功[重力、(弹簧)弹力以外的力]等于机械能的变化量：

功能关系总结BC例3如图，物体以100J的初动能从斜面底端向上运动第一次通过斜面上M点时，其动能减少了80J，机械能减少了32J.则当物体沿斜面重新返回底端时，其动能为多少J？图7例4：如右图所示一质量为m的物体,在距地面h高处以的加速度由静止竖直下落到地面，则：①重力势能变化了多少？②动能变化了多少？a=1/3gh

E重=WG=mgh③机械能变化了多少？a=1/3gh

例5.右图所示，质量m为2千克的物体，从光滑斜面的顶端A点以v0=5米/秒的初速度滑下，在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知从A到B的竖直高度

h=5米,求弹簧的弹力对物体所做的功。hABv0D

解析一：由于斜面光滑，机械能守恒。取B点所在水平面为重力势能参考平面，弹簧原长处D

点为弹性势能的零参考点，则状态A的机械能：

EA=mgh+mv02/2对状态B的机械能：

EB=E弹+0hABv0D

由机械能守恒定律得：

mgh+mv02/2=E弹+0

所以E弹=mgh+mv02/2=123（J）。故：W弹=解析二：由动能定律得：位置ABC速度（m/s）2.012.00时间（s）0410(1)9100J(2)140N例7节日燃放礼花弹时，要先将礼花弹放入一个竖直的炮筒中，然后点燃礼花弹的发射部分，通过火药剧烈燃烧产生的高压燃气，将礼花弹由炮筒底部射向空中。若礼花弹在由炮筒底部击发至炮筒中的过程中，克服重力做功W1

，克服炮筒阻力及空气阻力做功W2

，高压燃气对礼花弹做功W3

，则礼花弹在炮筒内运动的过程中（设质量不变）(

)A．礼花弹的动能变化量为W3+W2+W1

B．礼花弹的动能变化量为W3-W2-W1

C．礼花弹的机械能变化量为W3-W1

D．礼花弹的机械能变化量为W3-W2

解：由动能定理可知，所有力对物体所做的总功等于物体动能的变化，因此B选项正确；由机械能守恒定律知，系统机械能的改变只有靠除重力和系统内的弹力以外的其它力做功才可能，本题是靠燃气推力、炮筒阻力及空气阻力做功使礼花弹的机械能发生改变，所以D选项也正确。点拨：各种形式的能可以互相转化，功是能量转化的量度。准确掌握力做功和能量转化的对应关系，有助于对机械能守恒定律的深刻理解。H370370例8．图示装置中，质量为m的小球的直径与玻璃管内径接近，封闭玻璃管内装满了液体，液体的密度是小球的2倍，玻璃管两端在同一水平线上，顶端弯成一小段圆弧，玻璃管的高度为H，球与玻璃管的动摩擦因数为μ,其中μ＜tg370＝3/4。小球从玻璃管底端

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