小学数学六年级上册《比的意义》教学设计

比的意义教材分析教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从富有教育意义的神五飞天的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系。教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。学情分析学生在已学过和掌握分数、除法的意义，及分数与除法的关系的基础上，进一步学习“比的意义”。虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。教学目标一、知识与技能：1、理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称。2、理解比值的含义，知道求比值的方法，并能正确地求比值。3、理解并掌握比与分数、除法的关系。4、培养学生分析、比较、抽象概括、分析解决问题的能力和应用意识。、过程与方法：1、通过自主学习，合作交流，使学生掌握一定的学习方法。2、利用多媒体课件沟通数学与生活的联系，培养学生的应用意识。3、引导学生加强知识间的联系，提高学生分析解决问题的能力。三、情感态度价值观：1、有机渗透爱国主义教育。2、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。3、通过课件演示，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，增强审美意识。教学重点和难点1、教学重点：比与除法、分数的关系2、教学难点：理解比的意义教学具准备课件.教学过程一、情景导入（一）教学比的意义。师：请同学们看大屏幕，（出示课件）这是谁？关于杨利伟，你们都知道些什么？生1：我知道杨利伟是航天飞行员。生2：我知道杨利伟是第一个飞上太空的人。师：你们知道的真多！___年10月15日，我国成功发射了第一艘载人飞船————“神州”五号，杨利伟叔叔就是乘坐“神州”五号飞上太空的，实现了我们中华民族几千年的飞天梦想。这就是杨利伟叔叔在太空中向人们展示联合国旗和中华人民共和国国旗时的情景。（出示课件）

师:杨利伟叔叔展示的两面旗都是长15cm,宽10cm,长是宽的几倍？ 宽是长的几分之几？怎样用算式表示？（引导学生说出，教师板书：（15=10 10=15）师：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）师：比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，今天我们来学习比的知识，板书：比二：探索新知（一）：教学比的意义1、 教学同类量的比。（1）：在这里像长和宽这两种这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法表示，比如可以说成是：长和宽的比是15比10（师板书：15比10 ） ，宽和长的比是10比15。（师板书：10比15 ）我们来看一看，长与宽的比，宽与长的比一样吗？为什么?说明什么？师：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则比表示的具体意义就变了，比是有顺序的。师：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。（2）练习（出示课件）:一种钢笔的单价是9元，一种圆珠笔的单价是1元。9=1表示钢笔的单价是）的9倍，钢笔单价和圆珠笔单价的比是（）。1=9表示（）的九分之一，（）比是1比9。2、教学不同类量的比。师：（课件出示）：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？怎样用算式表示？（生说师板书：（42252=90）师：对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90。（师板书：42252比90）这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。不同类的两个量相比可以得到一个新的量，如：路程：时间二速度 总价：数量二单价3、归纳比的意义。师：刚才的两个例子，都是通过两个数相除来表示两个数量之间的关系，它们都可以用比来表示，所以什么是比？聪明的你能说说吗？（学生试说，教师总结板书：两个数的比表示两个数相除。这就是我们今天学习的比的意义（师补充课题：比的意义）学生读比的意义。（二）教学比的读写法和比的各部分名称。1、师：关于比，我们课本第44页还有很多知识，下面请同学们带着这些问题（出示课件7）自学，并括括相关知识点，看看谁最能干。自学提纲：1、比的读、写法。2、比的各部分的名称分别叫什么？3、什么叫比值？怎样求一个比的比值？4、比值可以怎样表示？5、比和比值有什么联系与区别？2、学生代表汇报，师补充板书。（15：1010：1542252：90)师质疑：比号和冒号有区别吗？书写时应注意什么？3、学生代表汇报，教师用（课件出示）逐一出示：“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后得的商，叫做比值。15:10= 15三10= 3/2比值=比的前项三比的后项即时练习: 3 : 2=3三2二或1.58：1=8三1 = 8比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。大家想一想：比与比值有什么区别吗？生1：两者的联系在于：比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数。生2：它们的区别主要是：比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。4、练习（出示课件）小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（）:（）,比值是（）；花的钱数之比是（）：（），比值是（）。（三）教学比与除法、分数的关系。1、（出示课件）小组讨论：讨论后根据学生交流反馈填写下表：联系区别比前项:（比号）后项比值一种关系除法被除数m（除号）除数商一种运算分数分子—（分数线）分母分数值一个数比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？A、小组代表汇报，完成上表。B、师：如果用字母表示比与除法、分数这三者的内在关系，应该怎样表示？引导板书：心"吩"0）C、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如：15：10,可写成（师板书），仍读作“15比10”。2、（出示课件9）（b#0）想一想：比的后项可以是0吗？为什么？（比的后项不能是0。因为在除法算式中，除数不能为0，比的后项相当于除数，所以比的后项也不能为0。因为在分数中，分母不能为0，比的后项相当于分母，所以比的后项也不能为0。）师补充板书3、师质疑：（出示课件10）可是，在比赛场上，我们常常用比分的形式来表示两个队的比赛结果，这里的比和我们这节课学习的比一样吗？这里的12： 0是什么意思？谁能说说看。学生讨论回答后，教师订正时指出（课件出示）：各类比赛中记录的比分，只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不是表示两队所得分数的倍数关系，这与我们今天学习的比的意义不同，它只是借用了我们这节课学习的比的写法。三、巩固新知，深化提高。1：完成课本49页“做一做”的第2题。学生独立完成。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。（引导学生根据比与除法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法：前项二比值X后项；后项二前项*比值。）【设计意图】通过练习，引导学生进一步理解比和除法的关系，学会灵活运用所学知识解决实际问题。2：完成课本52页练习十一的第1题（1）请学生独立完成，反馈交流时引导学生明确比的前项、后项是有顺序的，前项、后项所表示的量与数据之间必须一一对应；第（3）题请学生说说比值的具体含义是什么。（表示平均每人制作的模型数量。）（2）提问：你还可以写出哪几个比？说出它们的具体含义。（引导学生说出多个量的比。）【设计意图】在具体情境中，教师充分挖掘习题资源，引导学生从量与量的关系这一角度去认识比，明确两个量（多个量）的比表示的是它们之间的倍数关系，进一步加深对比的意义的理解，深化对比。）四、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？能和大家分享一下吗？同学们这节课的表现真是太棒了！下课。信息窗二第一课时青岛版小学数学六年级上册《求一个数是另一个数的百分之几》精品案例教学内容：青岛版小学数学六年级上册第106——107页信息窗二教材简析：这部分内容是在学生已经初步理解百分数的意义、初步掌握百分数、小数与分数的互化方法，会求一个数是另一个数的几分之几的基础上进行教学的。通过教学，既能使学生进一步体会百分数在实际生活中的应用价值，也有利于学生深化对百分数意义的理解。教学目标：1、在具体情境中，理解百分率的实际意义。会解答有关求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。2、根据求一个数是另一个数的百分之几的方法，类推并掌握求百分率的方法。3、在解决问题的过程中，进一步体会百分数在实际生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣。教学重难点：掌握求一个数是另一个的百分之几的解题思路和方法；正确分析题中的数量关系，正确列式。教学过程：一、创设情境导入新课师：今年国庆节老师到了济南去玩，住在了泉城广场附近的银座大酒店，多媒体出示信息窗二（只出示左边的信息数据）教师介绍图片背景：在黄金周期间，卫生防疫部门加大了对酒店卫生的检查力度。共抽查了200家酒店，其中卫生合格的有190家。【设计意图】：师给学生创造一个亲近的生活情景，学生会在愉悦的心境下，比较容易调动记忆宝库里的知识储备，也容易进行思考。看了这些信息你能提出什么问题？（观察信息窗提问题）二、情景导课，合作探索1、课件出示第一个信息窗，板书同学提出的问题（1）银座泉城大酒店每天入住的客房间数占客房总间数的几分之几？（2）银座泉城大酒店每天入住的客房间数占总客房间数的百分之几？学生独立解答师巡视，后集体交流。先解决第一问题，米样交流：300F400400F300师追问学生,让学生们自主讲清自己的理解思路,并对比哪种解题思路正确,再交流中勾起学生们对以前学习的”求一个数是另一个数的几分之几是多少”的解题思路方法,并为下一部学习新知识做知识的迁移及铺垫。最终总结出：300F400是正确的解题方法。【设计意图】：教师既要放手让学生有充足的时间去完成学习活动，又要有指导与调控，使整个过程既是分散的小组活动，又有集中的汇报交流。在交流中总结出方法。在交流之前，还要教育学生学会倾听，并进行必要的补充。这就把个别的学习，转化为集体的学习，每个人都有了更多的收获。解决第二问题：银座泉城大酒店每天入住的客房间数占总客房间数的百分之几？300F400学生交流汇报思路，并小结是把“银座泉城大酒店总客房间数”看作单位“1”，看看“银座泉城大酒店每天入住的客房间数”，占单位“1”的百分之几。并比较计算过程：300-F400 300 F400=3/4 =0.75=75% =75%引导学生自主总结两种方法的特点，选择自己喜欢的计算方法进行计算。【设计意图】：师给予了学生算题多样化的空间，学生们自己给自己呈现出了多样的解题方法，这样的课堂才是平等的课堂、是多样化的课堂，学生们可以选择自己喜欢的方法。2、 师：同学们这两个问题的解题思路有什么相同点和不同点呢？引导学生自主总结：百分数应用题和分数应用题的算法是一样的，只是结果要转化成百分数。【设计意图】：课堂上注重了知识点间的联系、关注了知识之间的迁移，让学生们自主总结、探索知识的关联性，在潜移默化中渗透了学习数学的方法。3、 巩固练习：求玉泉森信、丽天大酒店的每天入住的客房间数占总客房间数的百分之几？玉泉森信大酒店：279F300=0.775=77.5%丽天大酒店：215-F227~0.947=94.7%学生独立完成，并汇报交流，讲清解题思路，巩固解题方法。师引导学生巩固：在求百分数应用题时，如果结果除不尽小数后面保留三位小数，百分号前面保留一位小数。师小结：77.5%、94.7%实际就是该酒店的入住率。入住率怎么来解释呢？引导学生们解释入住率的完整意义。生讨论交流：客房入住率是指入住的房间占客房总房间数的百分之几，求谁占谁的就用谁除以谁。生汇报，师点拨、补充。师：玉泉森信酒店和丽天酒店哪个酒店入住率高呢？生自主回答，并讲清意义。板书：94.7%>77.5%所以丽天酒店入住率高师生小结求“一个数是另一个数的百分之几是多少”，的解题思路及方法。4、补充出示信息窗右边的信息数据，及红点2的问题。问题：这些酒店卫生合格率是多少?师：你对这句话是怎样理解的，什么合格率？生：即卫生合格的酒店数占抽查酒店总数的百分之几，师：那么该怎样求呢？生：190F200并分析解题思路，师给予肯定，并质疑190F200求出的是一个小数或分数，怎样体现出合格率所求的是一个百分数呢？学生小组交流，汇报交流。师生小结：通常我们把合格率写成这样：合格率 二 合格数/抽查总数X100%X100%=0.95X100%=95%师：为什么要乘以100%？进一步巩固求百分率应用题的意义及方法，学生相互交流汇报。师小结：公式合格率是百分率的一种，公式本身应该用百分数的形式（%）表示。如果公式单写成“合格率=合格数/抽查总数”只是分数形式，而不是百分数。如果在的后面添上“X100%”（相当于XI）,就可以既使数值不变，而又是百分数的形式。师：刚才我们比较卫生的好坏，是从卫生合格的角度来考虑的。想想，我们还可以从什么角度去思考呢？生：卫生不合格的角度想，求不合格率？师：不合格率该怎样求呢？生求解，并反馈。【设计意图】：为培养学生的学习能力，在原有教材的内容基础上，对知识进行拓展延伸，给学生较多的探究问题的机会，也更能从中体会到数学的价值，以树立正确的数学观，坚定学好数学的决心和信心。反馈：A、 使学生明确合格率、不合格率都不能超过100%,以及为什么。B、 及求合格率与不合格率之间的关系？师小结。6、 在生活中你还发现那些地方用到百分率了？在实际生活中，还经常用到百分率，比如发芽率、出勤率、成活率、出油率、近视率...你能说出它们分别表示什么意思吗？小组交流。汇报。并做自主练习第四题，汇报并订正。三、巩固练习自主练习1——3学生独立完成，代表汇报，集体纠正四、课堂回顾，交流收获通过今天的学习，你有什么收获？师：百分数和分数应用题在算理上是一样的五、课后作业1、搜集百分数在生活中的实际应用的事例。2、书自主练习5——9板书设计：玉泉森信大酒店：279F300=0.775=77.5%丽天大酒店：215-F227~0.947=94.7%94.7%>77.5%所以丽天酒店入住率高合格率=合格数/抽查总数x100%190x100%200=0.95x100%教学反思】：简单的百分数应用题是在分数应用