七年级数学上册第一章 有理数培优检测卷(原卷版)（重点突围）

/《第一章有理数》培优检测卷班级___________姓名___________学号____________分数____________考试范围：全章；考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（2021·河北·原竞秀学校七年级期中）在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则-50元表示（

）A．支出50元 B．收入50元 C．支出60元 D．收入60元2．（2021·湖北省麻城市华英学校七年级阶段练习）我国是世界上免费为国民接种新冠疫苗最多的国家，截至2021年9月13日，太原市累计接种新冠疫苗828.5万剂次．将828.5万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．（2022·山东滨州·七年级期末）下列各组数中，互为倒数的是（

）A．－3与3 B．－3与 C．－3与－ D．－3与|－3|4．（2021·江西·宜春九中七年级阶段练习）下列计算结果错误的是（

）A． B． C． D．5．（2022·河南·郑州市第五十七中学七年级期末）按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为－4，则最后输出的结果可能是（

）A．－8 B．－23 C．－68 D．－326．（2022·全国·七年级专题练习）在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（

）A．a＋b＜0 B．a＋b＞0 C．|a|＞|b| D．ab＞0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（2022·辽宁大连·七年级期末）有理数5的相反数为__________．8．（2022·福建泉州·七年级期末）比较大小：_______-3．（填“＞”或“＜”）．9．（2022·陕西宝鸡·七年级期末）已知与互为相反数，则的值为__________．10．（2021·辽宁抚顺·七年级阶段练习）下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，其结果为正数的________（填序号）．11．（2021·吉林·长春市第一O三中学校七年级阶段练习）数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a，b)放入其中时，会得到一个新的数：．将数对(﹣3，2)放入其中得到数m＝_____．12．（2021·江苏·盐城市大丰区实验初级中学七年级阶段练习）如图，在数轴上点A、B表示的数分别为﹣2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过__秒后，M、N两点间的距离为8个单位长度．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（2022·浙江台州·七年级阶段练习）计算：(1)(2)14．（2021·新疆生产建设兵团第一中学七年级期中）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接．，，，0，，15．（2021·河北·唐山市古冶区龚庄中学七年级阶段练习）把下列各数填在相应的大括号里+5，0.23，，，0，正数集合：{

…}；整数集合：{

…}；负分数集合：{

…}；16．（2021·黑龙江·哈尔滨市第三十七中学校阶段练习）用简便方法计算(1)(-)÷9(2)17．（2021·湖南·李达中学七年级期中）某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下(单位：km)，+10，-3，+2，-1，+12，-5，+6，-3，+7，+3(1)收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远?(2)若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有160升汽油，问收工前是否需要中途加油?若加，应加多少升?若不加，还剩多少升汽油?四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（2022·江苏·七年级专题练习）请根据图示的对话解答下列问题．(1)a＝，b＝．(2)已知|m﹣a|+|b+n|＝0，求mn的绝对值．19．（2021·陕西·岚皋县城关九年制学校七年级期中）认真阅读材料后，解决问题：计算：．分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算．解：原式的倒数是＝＝＝20﹣3+5﹣12＝10，故原式＝．仿照阅读材料计算：．20．（2022·全国·七年级课时练习）规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得(a－2)×2＋b，即a※b＝(a－2)×2＋b，例如：3※5＝(3－2)×2＋5＝2＋5＝7．

根据上面规定解答下题：（1）求6※(－4)的值；（2）6※(－4)与(－4)※6的值相等吗？请说明理由．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（2021·浙江温州·七年级期中）番薯枣是永嘉的特产，每年秋冬季是其盛产期．小徐同学打算从永嘉寄10箱番薯枣到杭州，以每箱2.5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下表所示：与标准质量的差值（单位：千克）0.150.2箱数2215小徐同学选择了圆通快递，收费标准如下：首重1千克以内8元（含1千克），续重（超过1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克计．(1)求这10箱番薯枣的总重量．(2)现快递公司提供两种寄件方式：方案一：分10箱，每箱一个包裹．方案二：10箱打包进一个大箱子，大箱子重2千克，10元一个．请通过计算说明哪种方案更省钱？省多少钱？22．（2022·广西南宁·七年级期末）材料：一般地，n个相同的因数a相乘：记为．如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即）．一般地，若（且，），则n叫做以a为底b的对数，记为（即）．如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）．问题：(1)计算以下各对数的值：______，______，______；(2)观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式为______；、、之间又满足怎样的关系式：______；(3)由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？______（且，，）．六、（本大题共12分）23．（2021·山东烟台·期中）已知A，B在数轴上分别表示数a，b．(1)对照数轴填写下表；a6b4052A，B两点间的距离260(2)若A，B两点间的距离记为d，试问d与a，b有何数量