19 一次函数 同步测试卷 人教版八年级数学下册

19.2一次函数同步测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若kb<0，则函数y=kx+b的图象可能是(

)A. B.

C. D.2.关于函数y=2x，下列结论中正确的是．(

)A.函数图象经过点(2,1) B.函数图象经过第二、第四象限

C.y随x的增大而增大 D.不论x取何值，总有y>03.已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点(2,0)，则关于x的不等式a(x−1)−b>0的解集为(

)A.x<−1 B.x>−1 C.x>1 D.x<14.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示．当y>0时，x的取值范围是．(

)A.x<0 B.x>0 C.x<2 D.x>25.已知一次函数y=kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是(

)A.(−1,2) B.(1,−2) C.(2,3) D.(3,4)6.某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(ℎ)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是(

)A.每月上网时间不足25ℎ时，选择A方式最省钱

B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多

C.每月上网时间为35ℎ时，选择B方式最省钱

D.每月上网时间超过70ℎ时，选择C方式最省钱

7.一次函数y=x+b中，y随x的增大而增大，且b<0，则此函数的图象大致为(

)A. B. C. D.8.如图OB、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快．有以下说法：①乙让甲先跑12米；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③8秒钟内，甲在乙后面；④8秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是(

)

A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④二、填空题（本大题共8小题，共24分）9.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系是Q=______．10.直线y=2x−1与x轴交点坐标为

．11.一次函数y=ax−a+3(a≠0)中，当x=1时，可以消去a，求出y=3.结合一次函数图象可知，无论a取何值，一次函数y=ax−a+3的图象一定过定点(1,3)，则定义像这样的一次函数图象为“点旋转直线”.若一次函数y=(a−3)x+a+3(a≠3)的图象为“点旋转直线”，那么它的图象一定经过点

_______________

．12.若一次函数y=(2m−6)x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是

．13.下图是一次函数y=kx+b的图象，则关于x的方程kx+b=0的解是

．14.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(−2,3)，且与x轴的交点B到坐标原点的距离为1，则这个一次函数的表达式为

·15.如图，A，B两点的坐标分别为A(4,3)，B(0,−3)，在x轴上找一点P，使线段PA+PB的值最小，则点P的坐标是______．

16.已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P(−4,−2)，则二元一次方程组y=ax+by=kx的解是

．

三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8分)已知一次函数的图象经过点A(2,1)，B(−1,−3)．(1)求此一次函数的解析式．(2)求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标．(3)求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积．

18.(本小题8分)

6月13日是“文化和自然遗产日”，2020年中国(昆明)官渡第十届非物质文化遗产宣传展示系列活动在昆明官渡古镇非遗中心小广场拉开帷幕.某商店为了抓住此次活动的商机，决定购买一些纪念品进行销售，若购进A种纪念品20件，B种纪念品10件，需要2000元；若购进A种纪念品8件，B种纪念品6件，需要1100元．

(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

(2)若每件A种纪念品的售价为60元，每件B种纪念品的售价为180元.考虑到市场需求，商店决定购进这两种纪念品共300件，要求购进A种纪念品的数量不多于B种纪念品的数量的8倍，设购进B种纪念品m件，总利润为w元，请写出总利润w(元)与m(件)的函数关系式，并根据函数关系式说明利润最高时的进货方案．

19.(本小题8分)

已知某市2022年某公司用水量x(吨)与该月应交的水费y(元)之间的函数关系如图．

(1)当x≥50时，求y关于x的函数关系式；

(2)若某公司2020年7月份的水费为620元，求该公司2020年7月份的用水量．

20.(本小题8分)

芯片是制造汽车不可或缺的零件，某芯片厂制造的两种型号芯片的成本和批发价如表所示：型号

价格成本(万元/万件)批发价(万元/万件)A3034B3540该厂计划再制造A，B两种型号芯片共30万件，设制造A种型号芯片m万件，制造这批芯片获得的总利润为w万元，

(1)求这批芯片获得的总利润w(万元)与制造A种型号芯片m(万件)的函数关系式；

(2)若B型号芯片的数量不多于A型号芯片数量的2倍，那么该厂制造A种型号芯片多少件时会获得最大利润，最大利润是多少？

21.(本小题8分)

某水果店购进甲、乙两种苹果的进价分别为8元/kg、12元/kg，这两种苹果的销售额y(单位：元)与销售量x(单位：kg)之间的关系如图所示．

(1)写出图中点B表示的实际意义；

(2)分别求甲、乙两种苹果销售额y(单位：元)与销售量x(单位：kg)之间的函数解析式，并写出x的取值范围；

(3)若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为a kg时，它们的利润和为1500元，求a的值．

22.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=−43x+8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

(1)求点A、B、C的坐标；

(2)求直线CD的表达式．

23.(本小题8分)

某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1微克=10−3毫克)，接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微克)，随时间x(小时)的变化如图所示．

(1)分别求出0≤x≤2和x>2时y与x之间的函数表达式；

(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上，对于治疗疾病是有效的，那么这个治疗有效时间是多长？

24.(本小题8分)

甲、乙两车沿同一条笔直的道路匀速同向行驶，车速分别为20米/秒和25米/秒．现甲车在乙车前500米处，设x秒后两车相距y米，根据要求解答以下问题：

(1)当x=50(秒)时，两车相距多少米？当x=150(秒)时呢？

(2)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(3)在给出的平面直角坐标系中，请直接画出(2)中所求函数