湖北省十堰市盐池河村中学2021-2022学年高三数学文模拟试卷含解析

湖北省十堰市盐池河村中学2021-2022学年高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：B【分析】求出的解集，根据两解集的包含关系确定.【详解】等价于，故推不出；由能推出。故“”是“”的必要不充分条件。故选B。

2.设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（）A.必在圆内 B.必在圆上C.必在圆外 D.以上三种情形都有可能参考答案：A考点：椭圆的简单性质；点与圆的位置关系．专题：计算题．分析：由题意可求得c=a，b=a，从而可求得x1和x2，利用韦达定理可求得x12+x22的值，从而可判断点P与圆x2+y2=2的关系．解答：解：∵椭圆离心率e==，∴c=a，b==a，∴ax2+bx-c=ax2+ax-a=0，∵a≠0，∴x2+x-=0，又该方程两个实根分别为x1和x2，∴x1+x2=-，x1x2=-，∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=+1＜2．∴点P在圆x2+y2=2的内部．故选A．点评：本题考查椭圆的简单性质，考查点与圆的位置关系，求得c，b与a的关系是关键，属于中档题．3.已知双曲线，过其右焦点作圆的两条切线，切点分别记作、,双曲线的右顶点为,，其双曲线的离心率为(

)A．

B．

C．

D．

参考答案：D4.已知tanα=2，且α∈（﹣π，0），则sinα﹣cosα的值是（）A． B．﹣

C．﹣ D．参考答案：B考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：由tanα的值，根据α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα与cosα的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：∵tanα=2＞0，∴α∈（﹣π，﹣），∴cosα=﹣=﹣，sinα=﹣=﹣，则sinα﹣cosα=﹣+=﹣点评：此题考查了同角三角基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．5.若实数x,y满足不等式组

则的最大值是

（

）(A)10

(B)11

(C)15

(D)14参考答案：D

经过推平行线即可得到答案；命题意图：考查学生处理简单的线性规划问题的能力6.下列各式中值为的是 （

） A． B． C． D．参考答案：B因为，选B.7.设函数y=f（x）的反函数为f－1（x）,将y＝f（2x－3）的图像向左平移两个单位，再关于x轴对称后所得到的函数的反函数是A.y＝

B.

y＝C.y＝

D.y＝参考答案：A8.执行如右图所示的程序框图，则输出的结果为（

）A．

B．

C．1

D．2参考答案：【知识点】程序框图。L1B

解析：执行程序框图，有i=0，S=1，A=2i=1，S=2，A=不满足条件i＞2014，i=2，S=1，A=﹣1；不满足条件i＞2014，i=3，S=﹣1，A=2；不满足条件i＞2014，i=4，S=﹣2，A=；不满足条件i＞2014，i=5，S=﹣1，A=﹣1；不满足条件i＞2014，i=6，S=1，A=2；…故A值随i值变化并呈以3为周期循环，当i=2015=671×3+2时，不满足退出循环的条件，故a=﹣1，故选：B．【思路点拨】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量A，S的值，模拟程序的运行过程，可得答案．9.已知全集为,集合,,则(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：C略10.设全集，集合，，则(

)A. B. C. D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则

．参考答案：，∴．12.设函数是上的减函数，则的范围为

参考答案：13.从集合中随机选取一个数记为，则使命题：“存在使关于的不等式有解”为真命题的概率是

．参考答案：14.已知函数

参考答案：0略15.若复数，则复数的模是

．参考答案：216.已知，则的值是

．参考答案：17.方程有解，则________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的极值；（2）若对，都有≥恒成立，求出的范围；（3），有≥成立，求出的范围；参考答案：【知识点】导数与极值.B11;B12【答案解析】(1)极大值是，极小值是(2)≥(3)≥解析：解：，解得，………１分２正0负0正递增递减递增因此极大值是，极小值是………6分

（2），………7分因此在区间的最大值是，最小值是，≥………10分（3）由（2）得：≥………12分【思路点拨】根据函数求出函数的导数，再利用导数等于0求出极值点，根据极值点的两侧异号的条件求出极值，及最值.19.已知等差数列;等比数列，．（1）求数列和数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.参考答案：（1）依题意，得，，；故椭圆的方程为．

………………3分（2）点与点关于轴对称，设，，不妨设．由于点在椭圆上，所以．

（*）

由已知，则，，．

………………7分由于，故当时，取得最小值为．由（*）式，，故，又点在圆上，代入圆的方程得到．

故圆的方程为：

………………9分(3)方法一：设，则直线的方程为：，令，得，

………………11分同理：，

故

（**）

………………13分又点与点在椭圆上，故，，代入（**）式，得：

．所以为定值．

………………16分略20.已知函数，其中（1）若为R上的奇函数，求的值；（2）若常数，且对任意恒成立，求的取值范围．参考答案：解：（Ⅰ）若为奇函数，，，即，---2分

由，有，---4分此时，是R上的奇函数，故所求的值为（Ⅱ）①当时，恒成立，----6分对（1）式：令，当时，，则在上单调递减，对（2）式：令，当时，，则在

上单调递增，---11分由①、②可知，所求的取值范围是．---12分21.设函数f（x）=2sinxcos2+cosxsinφ﹣sinx（0＜φ＜π）在x=π处取最小值．（I）求?的值，并化简f（x）；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=，f（A）=，求角C．参考答案：【考点】三角函数的最值；三角函数中的恒等变换应用；正弦定理．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值；解三角形．【分析】（I）由条件利用三角恒等变换，化简函数的解析式，再利用诱导公式求得φ的值，可得函数的解析式．（II）由条件求得A，再利用正弦定理求得sinB的值，可得B，再利用三角形内角和公式求得C的值．【解答】解：（I）∵=sinx+sinxcosφ+cosxsinφ﹣sinx=sinxcosφ+cosxsinφ=sin（x+φ），因为函数f（x）在x=π处取最小值，所以sin（π+φ）=﹣1，由诱导公式知sinφ=1，因为0＜φ＜π，所以，所以．（II）因为，所以，因为角A为△ABC的内角，所以．又因为，所以由正弦定理，得，也就是，因为b＞a，所以或．当时，；

当时，．【点评】本