2022-2023学年河南省周口市川汇区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年河南省周口市川汇区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−23的绝对值是(

)A.23 B.−23 C.32.2022年《河南经济蓝皮书》显示：2021年全省地区生产总值约5.89万亿元，按可比价格计算，同比增长6.3%.将5.89万亿用科学记数法表示为(

)A.5.89×1010 B.5.89×10113.下列单项式中，与a3b2是同类项是A.−a2b3 B.2a34.下列计算正确的是(

)A.3a+2a=5a B.5.根据等式的性质，下列各式变形正确的是(

)A.若ac=bc，则a=b B.若ac=bc，则a=b6.下列方程中，以−2为解的方程是(

)A.3x+1=2x−1 7.《九章算术》中有这样一个问题：“两人走路步长相等，相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步.若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是(

)A.x=100−60100x B.x8.党的二十大报告提出，要以中国式现代化全面推进中华民族伟大复兴.将“中国式现代化”这六个字分别写在一个正方体的六个表面上，如图是它的一种展开图，则与“式”相对的字是(

)A.中 B.国 C.现 D.代9.如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠COA.78°

B.68°

C.58°10.像正方体、长方体、三棱锥这样，由一些平面图形围成的几何体称为多面体.瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(A.F+V−E=2 B.V二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.比较大小：−821

−37(填“>”“<”或“=12.小明买单价p元的商品n件，给卖家q元，应找回______元.13.已知−1是关于x的方程2x+a+1=14.已知A，B是数轴上两点，A点对应的数字是−3，B点对应的数字是6，点C是线段AB的中点，则点C对应的数字是______．15.如图，用规格相同的小金属棒按照图示规律焊接成相连的小正方体，2023根小金属棒最多可以焊接成______个小正方体．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题8.0分)

计算：

(1)(−3)17.(本小题8.0分)

解方程：

(1)5x+218.(本小题8.0分)

(1)先化简，再求值：a2+6a−2(119.(本小题8.0分)

如图，已知射线AD，线段a，b．

(1)尺规作图：在射线AD上作线段AB，AC，使AB=a，AC=2b.(不写作法，保留作图痕迹)20.(本小题8.0分)

如图，沿着AB方向架桥修路，为加快施工进度，在直线AB上湖的另一边的D处同时施工.测得，∠ABC=120°，∠BCD=90°，BC=8021.(本小题8.0分)

运动场的跑道一圈长400m，小健和小康练习跑步，两人平均每分钟分别跑210m，190m22.(本小题8.0分)

如图，小华在街心花园的步道AB上观看宣传画廓MN，他发现在点C处观看效果最佳．

(1)请测量∠BCN，∠MCA，∠CMN，∠MNC的度数，发现哪两个角近似相等？

(2)请在步道AB23.(本小题8.0分)

综合与实践

在数学实验课上，老师让同学们以“长方形的折叠”为主题开展数学活动．

(1)操作测量

操作一：对折长方形纸片ABCD，使较长的一组对边AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；

操作二：在AD上选一点P，沿BP将三角形ABP折叠，点A在平面内的对应点为点M，把纸片展平．

如图1，当点M在折痕EF上时，连接PM，BM.测量∠ABP，∠CBM的度数，得∠ABP=______度，∠CBM=______度.

(答案和解析1.【答案】A

【解析】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|−23|=23．

故选：A．

绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2.【答案】C

【解析】解：5.89万亿=5890000000000=5.89×1012．

故选：C．

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a3.【答案】B

【解析】解：a3b2是同类项是2a3b2，A，C，D选项对应字母的指数不同，不符题意，

故选：4.【答案】A

【解析】解：A.3a+2a=5a，故该选项正确，符合题意；

B.5a2−2a2=3a2，故该选项不正确，不符合题意；

5.【答案】A

【解析】解：A、若ac=bc，则a=b，故A符合题意；

B、若ac=bc(c≠0)，则a=b，故B不符合题意；

C、若a2=b2，则a6.【答案】A

【解析】解：A.解方程3x+1=2x−1得：x=−2，即A项正确，

B.解方程3x−2=2x得：x=2，即B项错误，

C.解方程5x−3=6x7.【答案】B

【解析】解：设走路快的人要走x步才能追上，则走得慢的人走了(100+60100x)步，

依题意：x=100+60100x，

8.【答案】A

【解析】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，

∴在此正方体上与“式”字相对的面上的汉字是“中”．

故选：A．

正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．

本题考查了正方体的展开图形，掌握相对面进行分析及解答是关键．

9.【答案】C

【解析】解：∵O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，

∴∠AOC=90°，

∵∠COD10.【答案】A

【解析】解：欧拉公式为V+F−E=2．

故选：A．

11.【答案】>

【解析】【分析】

本题是对有理数的大小比较的考查，先通分，比较二者绝对值的大小，然后比较大小．

本题主要考查了有理数的大小比较，两个负数比较大小时，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．

【解答】

解：−37= −921，

|−821|=12.【答案】(q【解析】解：依题意得找回钱数为：(q−pn)元

故答案为：(q13.【答案】1

【解析】解：依题意，2×(−1)+a+1=0，

解得：a=1，

故答案为：14.【答案】32【解析】解：设点C对应的数字是x，

∵点C是线段AB的中点，

∴AC=CB，

∴x−(−3)=6−x，

解得x=32，

故答案为：3215.【答案】252

【解析】解：依题意，1个正方体需要12根小金属棒，

2个正方体需要12+8=20根小金属棒，

3个正方体需要12+8+8=28根小金属棒，

……n个正方体需要12+8×(n−1)=8n+4根小金属棒，

∵16.【答案】解：(1)原式=9÷(−9)−(−3)×(−1【解析】(1)先计算乘方，再计算乘除，后计算减法即可；

(2)17.【答案】解：(1)5x+2(x−1)=2x−(x+10)，

去括号，5x+2x−2=2x−x−10，

移项，5x+2x−2【解析】(1)按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程；

(2)按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为118.【答案】解：(1)a2+6a−2(1+3a−a2)

=a2+6a−2−6a【解析】(1)去括号合并同类项，再代入求值即可；

(2)19.【答案】解：(1)如图所示，线段AB，AC即为所求，

(2)解：∵BC=2cm，

∴BC=AC−AB=2b−a=2【解析】(1)根据题意作出线段即可求解；

(2)根据题意，根据a：b=5：3，设a=5k 20.【答案】解：如图：∠C=90°，BC=4cm，∠B=60°．

经过测量，测得BD=8.0cm，

根据比例关系得：【解析】用刻度尺量出BD的长度，然后根据比例关系换算成实际长度即可．

本题主要考查了线段的度量，相关知识点有：线段比例换算、线段度量等知识点，准确的画出图形是解题关键．21.【答案】解：设两人从同一处同时反向出发，经x分钟时间首次相遇，

根据题意得：(190+210)x=400，

解得x=1，

故两人从同一处同时反向出发，经过1分钟首次相遇；

设两人从同一处同时同向出发，经过y分钟再次相遇，

根据题意得：(210【解析】根据题意得到此问题为相遇和追击问题，设两人从同一处同时反向出发，经x分钟时间首次相遇，两人从同一处同时同向出发，经过y分钟次相遇，列出方程，解方程，求出相遇时间即可．

此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．

22.【答案】解：(1)如图所示，

∠BCN=67.21°，

∠MCA=42.09°，

∠CMN=67.21°，

∠MNC=42.09°，

测量发现：∠BCN，∠MCA，∠CMN，∠MNC的度数分别约为67°，42°，67°，42°，

∴∠BCN与∠CMN近似相等，∠MC【解析】(1)使用量角器测量4个角即可求解；

(2)根据题意画出∠MD23.【答案】30

30

【解析】解：(1)连接AM，

由题意可知EF是AB