人教A版（2019）选修三 条件概率（含解析）

人教A版（2019）选修三7.1.1条件概率（共18题）一、选择题（共10题）袋中有大小、形状完全相同的2个红球和3个黑球，不放回地依次摸出两球，设“第一次摸出红球”为事件A，“摸出的两球同色”为事件B，则PB∣A A．14 B．12 C．13 D．重庆气象局的空气质量监测资料表明，重庆主城区一天的空气质量为优良的概率是45，连续两天为优良的概率是35，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是 A．45 B．35 C．34 D．把一枚质地均匀的硬币任意抛郑两次，事件A=第一次出现正面，事件B=第二次出现正面，则 A．14 B．12 C．16 D．已知PB∣A=35， A．34 B．43 C．1225 D．设A，B为两个事件，已知PA∣B=13， A．14 B．94 C．49 D．已知某同学在高二期末考试中，A和B两道选择题同时答对的概率为23，在A题答对的情况下，B题也答对的概率为89，则A题答对的概率为 A．14 B．34 C．12 D．已知PB∣A=12， A．316 B．1316 C．34 D．已知PB∣A=13， A．56 B．910 C．215 D．市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80 A．0.665 B．0.56 C．0.24对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是   A．35 B．25 C．110二、填空题（共5题）任意抛掷一枚质地均匀的硬币两次，事件A表示‘‘第一次出现正面”，事件B表示“第二次出现正面’’，则PB｜A甲、乙、丙、丁四名同学报名参加淮南文明城市创建志愿服务活动，服务活动共有“走进社区”“环境监测”“爱心义演”“交通宣传”四个项目，每人限报其中一项，记事件A为“4名同学所报项目各不相同”，事件B为“只有甲同学一人报‘走进社区’项目”，则PA∣B甲、乙、丙、丁四名同学报名参加淮南文明城市创建志愿服务活动，服务活动共有“走进社区”“环境监测”“爱心义演”“交通宣传”四个项目，每人限报其中的一项，记事件A为“四名同学所报项目各不相同”，事件B为“只有甲同学一人报‘走进社区’项目”，则PA∣B甲、乙等4人参加4×100米接力赛，在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率是在100件产品中有95件合格品，5件不合格品，现从中不放回地取两次，每次任取一件，则在第一次取到不合格品后，第二次取到不合格品的概率为．三、解答题（共3题）设b和c分别是抛掷一枚骰子先后两次得到的点数．(1)求方程x2(2)求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程x2一批产品中有4%的次品，而合格品中一等品占4512件产品中有4件次品，在先取1件的情况下，任取2件产品皆为正品，求先取的1件为次品的概率．

答案一、选择题（共10题）1.【答案】A【解析】由题可得PA=C则PB2.【答案】C【解析】设某天的空气质量为优良的概率是PA则PA设连续两天的空气质量为优良的概率是PA则PA所以所求的概率为PB3.【答案】B【解析】第一次出现正面的概率是PA第一次出现正面且第二次也出现正面的概率PA所以PB4.【答案】C【解析】由已知PB∣A则PA故选C．5.【答案】A【解析】PB=34，则根据条件概率的定义，6.【答案】B【解析】设事件A：答对A题，事件B：答对B题，则PA所以PB所以PA故选：B．7.【答案】C【解析】由PA可得PA8.【答案】C【解析】由乘法公式PA可得PA9.【答案】A【解析】记A=“甲厂产品”，B则PA=0所以PA10.【答案】D【解析】结合条件概率公式PB∣A=PABPA求解．记“第一次摸出正品”为事件A二、填空题（共5题）11.【答案】1212.【答案】2913.【答案】29【解析】根据题意得PBPA所以PA14.【答案】79【解析】由题意得，甲不跑第一棒的总的样本点数为C3甲不跑第一棒，乙跑第二棒的样本点数为C2所以甲不跑第一棒，乙不跑第二棒的样本点数为18−所以在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率P=15.【答案】499【解析】方法一（应用条件概率公式求解）：设事件A为“第一次取到不合格品”，事件B为“第二次取到不合格品”，则所求的概率为PB因为PAB=所以PB方法二（缩小样本空间求解）：第一次取到不合格品后，也就是在第二次取之前，还有99件产品，其中有4件不合格品，因此第二次取到不合格品的概率为499三、解答题（共3题）16.【答案】(1)设该试验的样本空间为Ω，记“方程x2+bx+c=0没有实根”为事件A，“方程x2A=B=C=所以Ω中的样本点个数为36，A中的样本点个数为17，B中的样本点个数为2，C中的样本点个数为17．又B，C是互斥事件，故所求概率P=(2)记“先后两次出现的点数中有5”为事件D，“方程x2+b易得PD