风电并网条件下电力系统的协同优化

风电并网条件下电力系统的协同优化

0检修—引言电力维修计划、管道组合和安全限制的经济规划，是决定大型电网运营模式的中心任务。传统电网的运行决策通常以经济性和供电可靠性作为优化目标。由于风电的大规模接入,其随机性和波动性对电网运行产生显著影响,灵活性成为新一代电网运行方式决策的重要考量指标。当前,计及灵活性的电网不确定性优化方法主要分为两种:鲁棒优化和随机优化。前者通常研究波动量边界对优化问题的影响,能给出最劣情况下的最优决策,但保守性较高随机优化的典型建模方法包括机会约束规划随着状态检修技术的日益成熟,设备检修决策和电网运行方式决策之间的关联越来越密切,对其进行协同决策将带来更大的经济及社会效益本文结合场景分析及协同优化,提出一种计及灵活性的检修—运行日前决策方法,建立风电并网条件下电源及电网运行结构优化的新模式。首先,针对风电不确定性对电网运行的影响,提出风电出力典型场景集的获取方法和场景规模合理性的量化方法,并建立相应的期望值优化模型。其次,针对多场景优化模型求解规模大、算法效率要求高的问题,提出一种在可行性检查阶段对潮流安全违约“轻容忍”的改进Benders分解法,提高计算速度。同时,通过LR技术和乘子更新机制,实现检修—运行两层问题的协同寻优。最后,通过仿真算例验证了本文方法实现检修—运行协同优化决策的有效性。1电、电、能源系统的运行灵活性1.1基于场景分析的电网灵活性评价高风电渗透率下,灵活性成为系统运行特性的关键指标,体现了电网平衡供需的调节能力和对可再生能源的消纳能力。灵活性是指电网配置其资源以应对净负荷变化的能力。依据文献[13],对灵活性的评价原则是:对给定变化区间内的随机出力场景,如果都能找到一个可行的调度运行方式,使得无需弃风和切负荷,即可满足电网各项约束,则认为系统灵活性充裕,否则认为灵活性不足。本文针对日前检修及运行决策,基于场景分析方法评价电网灵活性。采用场景预测方法式中:{P风机在t时刻的出力表示为:式中:P本文采用风电功率历史预测误差数据的分布情况作为预测误差的经验分布,并认为未来的预测误差同样满足该经验分布。基于上述场景描述方式,定义灵活性不足期望E式中:ΔP因此,灵活性不足期望即为可调机组出力的调整量跟不上净负荷变化的部分。当ΔP式中:1.2场景收集生成的场景典型场景的生成分为随机采样和场景缩减两个步骤,其中场景缩减是合理化求解规模的关键。1.2.1随机采样本文采用拉丁超立方抽样(LHS)依据式(1),表征风电不确定性的各场景由如下序列表示:1.2.2场景集的稳定性分析场景缩减方面,通常人为给定目标场景集规模(称为K值),缺乏合理性。K值过大,会导致后续优化问题的求解耗时过长,占用内存过多;K值过小,则使缩减后的场景集丧失典型性,无法反映风电的“随机性”。对此,需要提出一种衡量K值合理性的量化指标。由于优化模型求解时间随场景数目的增加呈指数型增长,为提高求解效率,K值的选择应在保证典型性的基础上尽可能小。因此,需要重点评估场景集的典型性1)概率分布曲线拟合方差V式中:2)误差区间覆盖率C式中:max(ΔP1.2.3基于聚类中心的选取以式(5)为样本点s表示方法,采用K-medoids聚类方法,从大规模场景集中筛选出典型场景。在K-medoids算法中,中心点的选取原则是到“簇”内其余所有点的总距离最小,相比于常用的K-means算法,能避免聚类结果的失真。为保证聚类有效性,本文采用一种基于“最大最小原则”的初始中心优选方法。考虑到任意两个聚类中心间的距离应尽可能远,才能避免陷入局部聚类最优,因此选取初始聚类中心时,应满足如下原则,即已知前m个中心点,则第m+1个中心点按下式选取式中:min‖s首先选取较小的K值(如K=2)进行K-medoids聚类,并计算拟合方差和区间覆盖率两项场景评价指标,若指标均满足要求,则将其作为目标场景集K值,否则继续选取K=K+1执行聚类,直至指标满足要求。至此,将随机采样获取的大规模场景集,缩减为规模合适的典型场景集,即保留聚类后的“簇中心”。每个场景的发生概率可根据下式计算:式中:N2运行维护合作优化模型2.1计算与灵活的目标函数基于上述典型场景集,本节提出结合多场景经济调度的检修—运行分层协同优化模型。目标函数包含经济性及灵活性指标,可表示成如下形式:2.2检修状态约束机组检修相关约束如式(12)至式(16)所示,线路检修相关约束如式(17)至式(21)所示。式中:g式(12)和式(13)为机组检修状态约束;式(14)为检修时长约束;式(15)表示要在一个连续时间段内完成检修;式(16)为检修资源约束。2.3电网拓扑约束运行优化模型包含机组组合及多场景经济调度,其相关约束如下:机组组合问题需满足开停机状态约束式(22)至式(25)和最小持续开停机时间约束式(26);电网拓扑满足约束式(27);切负荷及弃风量约束为式(28)和式(29);机组出力及爬坡约束为式(30)和式(31);电网潮流需满足有功平衡约束式(32)、直流潮流方程式(33)及线路容量约束式(34)。2.4优化求解问题根据上述约束可分离出检修决策和运行优化两层问题。机组在检修时段无法承担出力,线路在检修时段会影响拓扑,因此两层问题存在如下耦合约束:3模型解算方法本节提出一种结合Benders分解和LR方法的求解框架,在此基础上针对多场景“维数灾”问题,对Benders分解算法进行改进。3.1改进bendas-创伤器的算法采用Benders分解技术将运行优化问题分解为主问题和潮流检验子问题。当子问题的解无效时,向主问题返回对应的Benders-cut约束,修正主问题的优化空间,主问题与子问题进行交替求解。其中主问题的优化模型如下:通过将潮流约束“化整为零”,对每个场景每一时刻,构建如下潮流检验子问题将求解主问题得到的本文运行优化模型中需要对多个场景进行优化,潮流子问题数量翻倍,若每次迭代每个子问题均返回Benders-cut约束,则主问题优化空间仍可能面临约束矩阵“维数灾”问题。对此,提出一种改进型的Benders-cut反馈方法,该方法对潮流越限由“零容忍”原则变为“轻容忍”原则,即输变电设备允许一定时间一定程度的过载若z式中:F将冗余潮流叠加到各支路潮流之后,若满足式(45),则允许存在冗余潮流,节点冗余功率被消纳,不需要向主问题返回Benders-cut,否则由冗余潮流引起的过载不被允许,仍需要反馈Benders-cut修正主问题。式中:σ为过载程度,根据文献[18],一般取10%;此外,过载检验环节还需考虑连续过载时间的限制,对于每条支路,不允许连续2h过载。若负载率超过1之后的下一时刻仍过载,则此次冗余潮流引起的过载不被允许,需要向主问题返回Benderscut。改进型Benders分解方法有利于控制Benderscut对主问题优化空间的修正幅度,降低约束矩阵维数,提高收敛速度;同时反映了输变电设备增容决策对电网运行的影响,实现对设备短时过载能力的利用。3.2日乘子的更新和分离式协同优化采用LR技术,将耦合约束纳入目标函数,从而松弛该约束。目标函数转化为如下形式式中:λ分离后的两层问题具有如下形式。1)检修决策问题2)运行优化问题由式(48)代替式(37)中的目标函数,并采用3.1节方法求解。随后,两层问题交替求解,并通过拉格朗日乘子的更新,实现协同寻优。由于目标函数的非凸性,求解时存在对偶间隙,作为求解LR问题的经典算法,次梯度算法式中:h为正数,代表乘子增加或减小的步长。采用相对对偶间隙作为收敛指标,即式中:Γ为原问题可行解,对应式(11)的值;φ为LR后的原问题下界,对应式(46)的值。与集中式的联合优化相比,基于LR协同机制的分离式协同优化具有以下优势。1)用数学优化方法解决NP难问题,其困难往往在于整型变量的优化,分离式的优化将整型变量分离到各层问题中,提高求解效率。2)分离式协同优化更加符合检修公司和调度部门各司其职的工程实际,检修公司只需获取检修资源、设备状态、人员分配等信息,调度部门只需关心机组费用曲线、风电预测曲线等信息,二者在独立决策的基础上,通过交换乘子,相互制约并趋于整体效益的最优。在“信息分离、决策协同”的机制下,检修决策不致完全受到运行方式的牵制。3.3计算过程本文模型求解框架如图1所示。其解算流程为:(1)求解上层问题,得到检修决策;(2)求解下层问~题中的主问题,得到运行方式4算例验证及验证本节采用IEEE6节点、IEEE118节点系统作为算例,验证本文模型及算法的有效性。仿真平台采用MATLAB软件,其中优化模型调用Gurobi求解器进行求解。4.1k-medoids聚类分布模型根据风电场的历史日前预测数据及实测数据,可得到风功率预测误差的经验分布,如附录A图A1所示。基于上述概率分布,采用LHS采样获得大规模场景集。每个场景以各台风机在24h内的出力为随机变量,按式(5)形式表示。附录A图A2给出了采样规模为500时,LHS方法和蒙特卡洛采样法所得场景集对预测误差原始累积概率分布曲线的拟合效果,前者与原始曲线几乎完全重合,经计算其拟合方差为7.3×10采用K-medoids聚类方法,获得典型场景集。影响K值选取的场景集评价指标变化曲线如图2所示。由图2可知,随K值增大,场景集对预测误差概率分布曲线的拟合方差呈减小趋势且趋于收敛,K值大于10之后,拟合精度提升的空间已很有限;误差区间覆盖率随K值增大呈平缓上升趋势,K=10时超过40%,K=18时超过50%。考虑到算例对优化问题求解效率的要求,即K尽可能小,选取两项指标阈值分别为0.002和40%,最终确定场景数K=10。为说明所采用场景削减方法的有效性,将其仿真结果与K-means聚类的结果进行对比(只显示一台风机的出力曲线),如图3所示。K-medoids聚类所得场景集对实测值的覆盖率高,而K-means方法由于聚类中心由均值计算所得,场景曲线过于紧凑,削弱了原有随机多样性,对实测值的覆盖率也随之降低。此外,比较两种方法的场景评价指标,如附录A表A1所示,可进一步说明K-medoids方法所得场景集更具典型性。4.2分步骤优化结果系统接线图见附录B图B1,参数详见附录B表B1至表B3。风电渗透率设为40%,灵活性不足惩罚系数设为140。假设月检修计划中,已拟定某天对设备G1,G2和L7进行停电检修,现决策其一天中最优检修时机。机组和线路检修时长分别设为2h和3h,检修成本根据附录B表B4确定。为了验证场景分析和协同优化的必要性,分别对以下3种方案进行优化:采用风电预测曲线,不考虑随机场景,并对检修和运行进行协同优化(方案1);采用4.1节所得风电出力场景集,但不进行协同优化,即检修和运行分开决策(方案2);采用风电出力场景集,并进行协同优化,即本文模型(方案3)。优化结果如表1所示。其中,总成本对应目标函数式(11)的值,即发电成本(经济调度+开停机)、检修成本与灵活性不足等效惩罚成本之和。分析表1结果,可得出如下结论。1)方案2总成本和灵活性不足期望明显高于方案3,可见检修和运行协同优化的必要性。协同优化所形成的检修和开停机方案,可以避免在检修期间出现调峰能力不足或线路潮流拥塞的情况,减少切负荷或弃风,提升电网运行的整体效益。2)方案3切负荷量和弃风量与方案1接近,但发电成本高于方案1,可见在考虑多个风电场景后,可调机组作为“灵活源”发挥其调峰作用,使切负荷及弃风维持在正常水平。3)方案3是包含随机优化思想的确定性模型,既考虑了风电出力的不确定性,又保证了检修决策和机组组合决策的唯一性。方案3的调度运行决策如附录A图A3所示,其中净负荷曲线为优化前总负荷与风电预测出力差值的变化曲线,可见机组及线路停运基本避开了净负荷高峰期,弃风在净负荷低谷期,切负荷在净负荷激增时段,调度方式合理可行。为进一步说明本文方法提升电网灵活性的有效性,在方案1,3形成的开停机方案基础上分别进行实时调度分析。基于预测误差概率分布,采用LHS方法获得2000个风电出力实时场景,进行多场景经济调度,灵活性指标收敛曲线如附录A图A4所示。显然,基于场景集的日前决策在实时调度中展现出更高的灵活性,能充分提升日前优化的鲁棒效果,减轻实时调度的负担。为确定灵活性不足惩罚系数γ的合理值,研究不同取值的γ对优化结果的影响,如附录A图A5所示。随着γ增大,灵活性不足期望递减而发电成本递增,但当γ大于某一阈值时,二者不再发生变化,但总成本仍会随γ增大。因此,γ取值越大,则优化结果具有越高的灵活性,但灵活性会达到饱和,因此γ不需要无限增大。本算例中,考虑到使灵活性尽可能更高,总成本尽可能小,γ可取值为140。4.3改进bendax分解法该系统包含发电机54台、支路186条。4座风电场分别接入节点12,36,59,101,其风电出力场景集由4.1节方法获取。此算例中待检修设备为G4,G54和L186,检修时长及检修成本与IEEE6节点算例一致。经研究,灵活性不足惩罚系数设为2000。该算例采用以下三种方案进行优化:潮流严格不越限的传统Benders分解法(方案1);潮流可越限10%的传统Benders分解法,等价于直接在约束式(41)、式(43)中将各线路容量提升10%(方案2);本文提出的改进型Benders分解法(方案3)。优化结果如表2所示,方案3的机组组合决策结果如附录A图A6所示。分析表中结果可得出如下结论。1)为验证本文算法在优化求解效率上的提高,对比方案1,3。采用改进型算法后,运行优化问题中的主、子问题交替次数及Benders-cut返回次数均明显下降,主问题约束矩阵规模合理化,解算效率大幅提升;对随机场景的调度允许一定程度的过载发生,改善了决策结果的保守性,提升了总体经济效益。2)为验证本文算法对安全性的兼顾,对比方案2,3。尽管两种方案都是基于线路增容的思想,均能提升