内蒙古自治区赤峰市交通职业技术学院附属中学高二数学文下学期摸底试题含解析

内蒙古自治区赤峰市交通职业技术学院附属中学高二数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知曲线在点处的切线经过点，则的值为（

）A． B． C． D．参考答案：B2.若变量满足约束条件，则的最小值为()A．17

B．14

C．5

D．3参考答案：C略3.函数在[－1,3]上的最大值与最小值之和为（

）A．10

B．12

C．17

D．19参考答案：C4.已知两不共线向量=（cos，sin），=（cos，sin），则下列说法不正确的是（）A.

B.

C.与的夹角为

D.在方向上的射影与在方向上的射影相等参考答案：C5.当K2＞6.635时，认为事件A与事件B（）A．有95%的把握有关 B．有99%的把握有关C．没有理由说它们有关 D．不确定参考答案：B【考点】独立性检验的应用．【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计．【分析】根据所给的观测值同临界值的比较，得到有1﹣0.01=99%的把握认为事件A与事件B有关系，得到结果．【解答】解：∵K2＞6.635，∴有1﹣0.01=99%的把握认为两个事件有关系，故选：B．【点评】本题考查实际推断原理和假设检验的作用，本题解题的关键是理解临界值对应的概率的意义，本题是一个基础题．6.因指数函数是增函数（大前提）,而是指数函数（小前提），所以是增函数（结论）”，上面推理的错误是

（

）

A．大前提错导致结论错

B．小前提错导致结论错

C．推理形式错导致结论错

D．大前提和小前提都错导致结论错

参考答案：A略7.已知，,若为满足的一随机整数，则是直角三角形的概率为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A8.下列说法正确的是A．三点确定一个平面

B．四边形一定是平面图形

C．梯形一定是平面图形

D．共点的三条直线确定一个平面参考答案：C略9.下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数的奇偶性：

其中判断框内的条件是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D10.已知集合，则下列式子表示正确的有（

）

① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若双曲线的离心率为，则实数m=__________．参考答案：2解：由题意可得，，，则，解得．12.

.参考答案：略13.斜率为1的直线被圆截得的弦长为２，则直线的方程为

．参考答案：14.根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果i为________．参考答案：715.设为实数，若复数，则a＋b＝

．参考答案：2略16.已知动点M到A（4，0）的距离等于它到直线x=1的距离的2倍，则动点M的轨迹方程为().参考答案：3x2﹣y2=12略17.命题“存在x∈Z，使x2+2x+m≤0”的否定是． 参考答案：?x∈Z，x2+2x+m＞0【考点】命题的否定． 【专题】规律型． 【分析】将“存在”换为“?”同时将结论“x2+2x+m≤0”换为“x2+2x+m＞0”． 【解答】解：“存在x∈Z，使x2+2x+m≤0”的否定是 ?x∈Z，x2+2x+m＞0， 故答案为?x∈Z，x2+2x+m＞0 【点评】求含量词的命题的否定，应该将量词交换同时将结论否定． 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（13分）已知函数（为常数，且）有极大值.（1）求的值；（2）若曲线有斜率为的切线，求此切线方程.参考答案：解：（1）则或.当变化时，与的变化情况如下表：↗极大值↘极小值↗从而可知，当时，函数取得极大值，即（2）由（1）知，依题意知又所以切线方程为或即或

19.在中，角、、所对的边分别为、、，已知，且．（1）当时，求，的值；（2）若为锐角，求实数的取值范围．参考答案：解（1）由正弦定理得，，所以，

…………（2分）又，所以或

…………（4分）（2）由余弦定理，，即，

所以．

…………（7分）由是锐角，得，所以．

由题意知，所以．

…………（9分）略20.若直线l：y＝kx＋与双曲线－y2＝1恒有两个不同的交点A和B，且>2(其中O为原点)．求k的取值范围．参考答案：略21.如图，己知斜率为1的直线与双曲线C：相交于B、D两点，且BD的中点为，设右焦点为F，．

（Ⅰ）求C的离心率；

（Ⅱ）求双曲线C的方程；参考答案：解：（Ⅰ）用点差法计算得，所以离心率

（Ⅱ）由（Ⅰ）可设双曲线方程为，.故

，解得，或（舍去），故双曲线方程为略22.已知椭圆的焦点和，长轴长6，设直线交椭圆于，两点，求