物体的浮沉条件学习方法导航

物体的浮沉条件学习方法导航1．对于浸没在液体中的物体的浮沉条件还可以做如下分析：当物体浸没时，由于V=V，而F=G=pVg,G=pVg,所以物排 浮排液排 物物物对于实心的物体来说，只要知道p和p的关系，也可以判断物体的沉浮情况了。物液即：I当pVp时，物体上浮，最终漂浮；物液II当p>p时，物体下沉，最终沉底；物液III当p=p时，物体悬浮（对于空心体，有时可以比较平均密度）物液所以我们在解题过程中既可以应用比较浮力与重力的大小来判断物体的浮沉情况，也可以应用比较物体的密度与液体的密度来判断物体的浮沉情况。请看下面的例子：例1：质量均匀的物体悬浮于某种液体中，如果此物体被截成大小不等两部分，则这两部分将[]质量较大的部分下沉，较小的部分上浮大、小两部分都下沉大、小两部分都上浮大、小两部分都悬浮思路导航：物体浸没在液体中处于悬浮状态，则物体所受到的浮力与物体所受到的重力大小相等。当物体被截成大小不同的两部分后，对于每一部分来说，质量都减小，所受到的重力也减小。但是，物体质量减小，则其体积也相应减小（在密度一定的情况下，物体的质量与物体的体积成正比）。根据浮力公式，物体所受到的浮力减小，即对于被截取后的任意一块来说，浮力的大小仍然等于物体所受到的重力，两物体仍然处于悬浮状态。但是如果利用物体的密度来判断的话，就很容易得到正确答案。处于悬浮状态的物体的密度等于液体的密度。设物体的密度为p物，液体的密度为p液，那么p=p。当物体被截取为大小不同的两块后，根据密度的概念，物质的密度与物液物体的质量和体积无关，即p的大小不变，仍有p=p成立，物体仍然处于悬物 物液浮状态。方法指导：第二种方法是不是比第一种方法更易理解呢？有同学在利用第一种方法比较的过程中易出现一些错误理解，错误原因是考虑问题片面性，将物体截取为大小不同的两块后，没有考虑到物体受到的重力减小，同时，物体的体积也减小。错认为大块受到的重力大于物体受到的浮力，小块受到的重力小于所受到的浮力，以至于错选A。错选B是只考虑物体体积减小，而没有考虑到物体的质量也相应减小，错认为物体被截取为两部分后，每一部分的体积都减小，则所受到的浮力减小。因而，两物体都下沉。选C也是犯同样的错误，认为物体被截取为两部分后，每一部分的质量减小，受到的重力减小，得出大、小两部分都上浮。从以上分析可知，决定物体处于何种状态要认真分析物体所受到的合外力，物体所受到的合外力是改变物体运动状态的原因。例2：气球下面吊一铁块，共同浸没在水中静止不动，如图11-1如果用手轻轻地向下拉一下，气球将[ ]图11-1A.向下运动 B.向上运动C.静止不动 D.无法确定思路导航：小气球与其他固体在水中的悬浮情况有所不同（要利用气体压强与体积的关系），开始时虽然由于是悬浮状态，受到的浮力等于受到的重力，但它的体积随外加压强的变化而变化，因而受到的浮力也会随之变化。当它向下运动时，所处的深度增大，所受的压强也会随之增大，根据一定质量和温度的气体压强与体积的关系可知，为了维持气球内外压强的平衡，球内的压强也会增大，而体积减小，所以受到的浮力也会减小。而它们的总重力是不变的，所以浮力就会小于重力，导致球下沉。用一个简单的流程来分析如下：即：hf—pf—V FFVG—下沉球 浮 浮 物方法指导：用简单的流程来分析和推理问题往往能使我们的思路清晰，不易犯错。同学们在平时解题的过程中要学会运用。例3：体积是5dm3、重为39.2N的物块，将它放入水中，静止后它受到的

浮力多大？思路导航：首先要弄清楚物块在水中静止时的状态，是漂浮、悬浮还是沉底然后才能选择计算浮力的合适方法，因此，判断物块静止时状态是本题的关键。（这一点很重要）应用物体的浮沉条件，判断方法有两种：（1）受力比较法：将物块全部浸没水中，计算它受到的浮力，再将浮力与重力相比较，确定上浮还是下沉，从而得出静止时的状态。物块全部浸没水中时：F=p水V排g=1.0X103kg/m3X5X10-3m3X9.8N/kg=49N>39.2N所以F>G，物块上浮直至漂浮在水面上。浮物（2）密度比较法：计算出物块的密度，与水的密度相比较，确定其浮沉。m物V物Gm物V物—=—gV9.8N/kgx5x10-3m3物=0.8X103kg/m3<1.0X103kg/m3所以P物<P水所以浸没水中的物块将上浮直至漂浮在水面上。因为物体漂浮时的V排"物,所以不能用阿基米德原理进行浮力的计算（这句话在实际解题时可以省略），而是根据力的平衡原理去求解。物块静止时漂浮，二力平衡。F=G=39.2N浮物方法指导：要求物体静止时受到的浮力大小，必须先判断物体的最终的浮沉情况，再根据物体的浮沉情况来选择合适的方法来求出浮力的大小。所以在解这类题目的过程中，不能盲目地乱套公式F=pVgo浮液排例4：把一个蜡块放入盛满酒精的容器中，溢出酒精的质量是4g；若把该蜡块放入盛满水的容器中，则溢出水的质量是［］（已知p=0.9X103kg/m3,蜡P酒精=°.8X1°3kg/m3)C.5gD.3.6gA.4g B.4.5g

C.5gD.3.6g思路导航：解这类题目，常用比较物体密度与液体密度的方法，判断出物体的浮沉。当物体浸没在液体里时，由浮沉条件来判断，由于p>p，蜡块放蜡 酒精在酒精中将下沉浸没在酒精中。设蜡块的体积为V根据阿基米德原理m4g3V=—排洒精= =5cm3p 0.8g/cm3洒精蜡块的质量为m=pV=0.9g/cm3X5cm3=4.5g蜡蜡若把蜡块放进水里，由于pVp,由浮沉条件来判断，蜡块将漂浮在水面蜡水上，蜡块的重力与水的浮力平衡。若设所求溢出水的质量为m，则依据阿基排水米德原理有m排水g=m排水g=F=G=m浮即m =m排水=4.5g方法指导：从此题的解题过程来看，充分地运用了密度的比较来判断物体的浮沉，看来这是一种非常好的方法，同学们要学习这种解题方法。另外在解题的过程中，不一定所用的物理量都非得要用国际单位，像本题的解题过程中就没有使用国际单位，而且使解题的过程更简单，更方便。但同学们要注意的一点就是必须保持单位的相对统一，（单位的使用也要灵活）避免单位的使用混乱，否则不但没有使解题简单化，反而容易导致解题的失误。2．物体的漂浮条件是：物体受到的浮力大小等于物体受到的重力的大小，即：F严物。解决与漂浮有关的题目时，要合理利用这个条件，往往可以使解题化难为易，化繁为简。请看下面的例子：例5：在水面上漂浮着A、B、C三个物体，A有1露出水面，B有丄露出水42面，C有3露出水面，这三个物体哪个密度大？各是多少？4思路导航：漂浮物体只受重力和浮力两个力，且二力平衡，即F=G：而浮物对于A来说，它排开水的体积VA=3VA,如果用公式把F和G展开的话，排A4A 浮 物必然都包含VA这个量，那么等号两边的VA就可以约去了，得到了pA与p的关A A A 水系，问题就基本解决了.过程如下：F=GA浮A

P水V排Ag=PAVAg3p•-V.•g=p.•V.•g水4A AApA=3p=0.75X103kg/m3同理：p=丄p=0.5X103kg/m3（合理地简化解题过程）B2水p厂=1p=0.25X103kg/m3C4水方法指导：这道题目给我们这样一个经验：根据物体漂浮时的条件F=G，浮物用公式展开后可以得到这样一个关系式，p=仃p，这也为我们平时解填空物V液物和选择类型的题目提供了快速得到答案的可能。如一个物体漂浮在煤油面上时有煤油43体积浸入，那么物体的密度就等于3Xp =3X0.8g/cm3=0.6g/cm3。再如,煤油44煤油如果物体露出和浸入的体积比为 2:3如果物体露出和浸入的体积比为 2:3，则物体的密度就等于5x卩煤油=3x0.8？煤油g/cm3=0.48g/cm3,想一想为什么是3p？煤油5例6：一个杯子，如图11-2所示装有一定量的水，水面上浮着一块冰，当冰溶化后，杯中的水面将如何变化？图11-2思路导航：冰在水面上溶化的全过程，可看成是这样的一个过程：冰漂在水面上相当于在水的上部压出了一个“坑儿”，这个“坑儿”的容积其实就等于冰漂浮时的V；将冰拿出水面，“坑儿”保留在水面上，再将整块冰熔化成水后，排倒入“坑儿”中。冰块熔化成水的体积V与“坑儿”的容积相比较，其实就是V与V相化水 化水 排比较：（合理的假设能帮助我们解题）

若V>V，则液面上升；化水排=V，则液面高度不变化水排VV，则液面下降.化水排解：设冰的质量为m。冰冰块漂浮F=G=mg浮冰冰尸浮=°水V排g=m冰gV排=m冰P水冰化成水'm化水"冰化水m化水化水m化水P水=冰P水V=V化水排水面高度不变。方法指导：这一类问题我们一般称之为液面升降问题，解题的关键是比较体积的变化，但是物体体积的变化与很多因素有关，像这一题的体积变化就是与物态相关。但是还要注意的是体积发生了变化，不一定代表液面会发生变化，像本题中冰化成水体积变小，而最终的结果却是液面高度不变。我们在理解这一题的时候还可以尝试从下面这个角度去分析问题，我们可以假设冰化成水后，在容器中还是一个独立的“水块”，显然这个“水块”的重与冰的重相等，这个水块的密度与周围水的密度相等，因而这个“水块”是悬浮的，所以它受到的浮力等于它受到的重力。而开始时冰是漂浮的，因而它受到的浮力也等于它受到的重力。所以可以这么说，从冰变为“水块”的过程中，容器的水所施加的浮力是不变的，因而冰和“水块”所排开的水的体积是相等的，即它们浸在水面下的体积是相等的，所以液面的高度是不会发生变化的。同学们想一想是否还可以从液体压强的角度来分析这一问题？（提示：抓住冰溶化前后容器底的压力和压强不变这个条件）努力顺着这个思路去探索一下，你一定会找到答案的。例7：在一个不大的池塘中浮着一只装满石块的小船，假如船上的人把石块投进水里，水面的高度会不会发生变化？思路导航：上面的这个问题，据说是在一次国际学术会议期间，有人向三位著名的物理学家——美国的盖莫夫（1904〜1968）、奥本海默（1904〜1967）和布洛赫（1905〜1983）提出来的，出乎意料的是，他们三人的回答没有一个是正确的。从表面看，问题比较复杂，石块投入水中，将占据原来被水占据的空间，使池塘水面上升；同时，船的载重减小，向上浮起一些，又使池塘水面下降。既上升，又下降，综合起来究竟如何呢？根据阿基米德原理：F=pVg,若要比较液面高度变化实际上只需比较浮液排出V的前后变化情况就行了，而比较V又可以进一步转化比较浮力的前后变排排化情况。解：原来小船漂浮，对船有F=G+G+G浮船人石扔下石块后对船仍是漂浮的，对船有Fz=G+G ①浮 船人石块沉底FVG ②浮石石由①+②可得：Fz+FVG+G+G浮 浮石 船人石即：Fz+FVF浮浮石浮所以它们受到的总的浮力减小。F由F=pVg的变形V=——可知，p不变，F减小（关键是比较总浮液排 排 液 浮液gV的变化）V减小，液面降低排排例8：一木块放在水中静止时，有13.5cm3的体积露出水面，如图11-3左图所示，现将一体积为5cm3的金属块放在木块的上面时，木块刚好全部浸在水中，如图11-3右图所示，则金属块的密度为多少？

图11-3思路导航：这是涉及两个物理状态的浮力问题。第一个状态如左图所示，木块漂浮，满足漂浮条件：F=G；第二个状态如右图所示，木块全部浸在液体浮木中，金属块与木块作为整体漂浮在水面，满足漂浮条件：Fz=G+G，通过浮 木 金这两个方程，我们可以发现有一个共同的量G在两式相减后消失了。如果把剩木余的量再用公式展开即可以求解了。解：由左图得：F=G浮木由右图可得：TOC\o"1-5"\h\zFz=G+G浮 木 金由②－①得：FF=G浮 浮金pVg—p(V—V)g=p Vg水木 水 木 露 金金\o"CurrentDocument"pV=p V水露金金V•露p金V•露p金13.5cm3X1.0X103kg/m3=2.7X103kg/m35cm3方法指导：解决这类问题时，恰当地选取研究对象，可以使后面的运算避免不必要的繁琐。然后由力的平衡方程出发，根据所求和给出的已知量及各量间的内在联系，将方程恰当的展开、变形、整理，可以使计算过程大大地简化。上述解法为常规方法，本题还可以这样分析，木块单独浮在水面上时，浮力等于重力。将金属块放在木块上时，可认为二者作为一个整体的漂浮，木块受到的总浮力等于它们的总重力，压上金属块后木块浸在水中的体积增大，浮力也随之增大，增大的浮力等于加上去的金属块重，也就是说金属块的重就等于物体原来露出部分现在受到的浮力，（这一点可以帮助我们快速解题）即：AF=G浮金代入公式p水V露g=p金V金g，所以水露 金金pV=pV，所以代入数据，水露金金p=露=L°欧m3%13・5cm3=2.7g/cm3金V 5cm3金变换分析问题的角度可以开阔思路，提高思维能力，同时也可以使复杂问题

简单化。例9：漂浮在水面上的均匀木块，如图11-4所示，若沿虚线将下部a截去剩余部分将[ ]A.上浮一些 B.下沉一些C.保持原来位置静止不动 D.沉到水底图11-4思路导航：此题看上去较难判断。截去水下的一部分，木块的重力减小了，使得木块要上浮一些（不要被表象所迷惑），但同时V也小了，使木块受到的排浮力小了，从而又应下沉一些，既上浮一些，又下沉一些，综合起来会如何？本题的关键要通过不变量来判定，就是漂浮体的“露排比”，因为这个“露排法”是由物体与液体密度的比值决定的。解：木块漂浮F=G浮木（V严排）PVg=p （V严排）水排 木木 木V P_+1=水VP排木由上式分析可知，P水由上式分析可知，P水、P木一定'V露/y排就一定，不论V排方面发生怎样的变化，都要保证V/V不变，这就要求V随着做出相应的变化。露排 露本题是V排变小，要保证VIV排不变，V露也必须变小，所以剩余部分将下沉一些。因此，正确答案应为B。方法指导：本题中推出是“露排比”是一个定值，其实还可以得出露出水面的体积与木块总体积的比“露总比”、木块排开水的体积与木块总体积的比“排总比”也都是一个定值。不难推出这两个比值分别是乂=1一巴木、丫排二E木理V pVp水 水 木 水解这些都对我们解题有很大的帮助。例10：为了测出普通玻璃的密度，小明同学利用了一个普通玻璃制成的试管、一个量筒和适量的水，做了如下实验：I在量筒内倒入60cm3的水（如图11-5A所示）;II让试管口朝上漂浮在量筒内的水面上（如图11-5B所示），此时水面与73cm3的刻度线相平；III让试管口朝下沉没水中（如图11-5C所示），这时水面与66cm3刻度线相平。则请你根据以上测出的数据求出：（这是一个探究性实验的典范）图11-5（1） 试管漂浮时排开水的体积V；排（2） 试管的质量m；玻（3） 制造试管的玻璃的密度p。玻思路导航：首先明确器材量筒的作用就是测量体积，对于试管的体积完全可以用量筒来测量。