湖南省永州市太平镇中学高二数学文上学期期末试卷含解析

湖南省永州市太平镇中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数，如果函数f(x)在定义域为(0,?+∞)只有一个极值点，则实数k的取值范围是A.(0,1] B.(－∞,1] C.(－∞,e]

D.[e,+∞)参考答案：C2.已知点在平面上的射影是点，则等于（

）A． B． C． D．参考答案：C略3.已知椭圆与双曲线有共同的焦点，，椭圆的一个短轴端点为，直线与双曲线的一条渐近线平行，椭圆与双曲线的离心率分别为，则取值范围为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D4.数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项，若

，则等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略5.已知x＞1，则函数的最小值为（）A．4 B．3 C．2 D．1参考答案：B6.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（

）.A.；

B.；

C.；

D..参考答案：A7.下列命题中假命题的个数（

）.(1)；

（2）；（3）能被2和3整除；

（4）A.0个

B.1个

C.2个

D.4参考答案：C略8..已知直线与曲线在点处的切线互相垂直，则为(

)A. B. C. D.参考答案：D因为，所以切线的斜率，而直线的斜率，由题设，即，应选答案D。9.(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B10.命题“?x∈R，x2﹣2x+4≤0”的否定为（）A．?x∈R，x2﹣2x+4≥0 B．?x?R，x2﹣2x+4≤0C．?x∈R，x2﹣2x+4＞0 D．?x?R，x2﹣2x+4＞0参考答案：C【考点】命题的否定．【分析】根据题意，给出的命题是全称命题，则其否定形式为特称命题，分析选项，可得答案．【解答】解：分析可得，命题“?x∈R，x2﹣2x+4≤0”是全称命题，则其否定形式为特称命题，为?x∈R，x2﹣2x+4＞0，故选C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数，若是奇函数，则+的值为参考答案：略12.已知函数，且，则_______.参考答案：﹣913.双曲线的两条渐近线方程是

参考答案：14.若三个正数，，成等比数列，其中，，则

_参考答案：115.若函数且f(f(2))>7，则实数m的取值范围为________．参考答案：m<516.若z1＝a＋2i，z2＝3－4i，且z1＋z2为纯虚数，则实数a的值为________．参考答案：－317.已知，且，则

▲

.参考答案：2

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知圆A：分别求出满足下列条件的动点P的轨迹方程。（1）（2）圆P过B（2，0）且与圆A外切（P为动圆圆心）。参考答案：（1）…………2分即……………4分P点的轨迹是椭圆，且………5分即，…………6分所以P点的轨迹方程为……….7分（2）设动圆P的半径为则……….9分因此…………..11分由双曲线定义知P点的轨迹是双曲线的右支，……………….12分即…………..13分故P点的轨迹方程为…………14分19.一本新出版的数学活动课教材在某书店销售，按事先拟定的价格进行5天试销，每种进价试销1天，得到如下数据：单价x（元）1819202122销量y（册）6156504845（Ⅰ）若y与x线性相关，且回归直线方程为y=mx+132，求实数m的值；（Ⅱ）预计以后的销售中，销量与单价服从（Ⅰ）中的回归直线方程，若每本数学活动课教材的成本是14元，为了获得最大利润，该教材的单价应为多少元？参考答案：【考点】线性回归方程．【分析】（Ⅰ）若y与x线性相关，求出样本中心点，利用回归直线方程为y=mx+132，求实数m的值；（Ⅱ）确定函数解析式，利用配方法可得结论．【解答】解：（Ⅰ）因为=20，=52…点（20，52）满足回归直线方程为y=mx+132，所以52=20m+132，∴m=﹣4…（Ⅱ）设获得的利润为z，则z=（x﹣14）y=﹣4x2+188x﹣1848…因为二次函数z=﹣4x2+188x﹣1848的开口向下，所以当x=23.5时，z取最大值．即当单价应定为23.5元时，可获得最大利润．…20.已知圆的方程为，定直线的方程为．动圆与圆外切，且与直线相切．（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）直线与轨迹相切于第一象限的点,过点作直线的垂线恰好经过点，并交轨迹于异于点的点，求直线的方程及的长。参考答案：解（1）设动圆圆心C的坐标为，动圆半径为，则

，且

———2分

可得．由于圆C1在直线的上方，所以动圆C的圆心C应该在直线的上方，所以有，从而得，整理得，即为动圆圆心C的轨迹的方程．

———6分（2）如图示，设点P的坐标为，则切线的斜率为，可得直线PQ的斜率为，所以直线PQ的方程为．由于该直线经过点A（0,6），所以有，得．因为点P在第一象限，所以，点P坐标为（4,2），直线PQ的方程为．

———10分把直线PQ的方程与轨迹的方程联立得，解得或4

———13分

略21.已知分别为三个内角的对