(完整版)勾股定理基础测试题

(完整版)勾股定理基础测试题勾股定理基础测试题一、选择题1.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A：4，5，6B：1，1，2C：6，8，11D：5，12，232.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（）A：3B：4C：5D：73.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的长为（）A：5B：10C：5√2D：504.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A.5B.7C.4D.5或75.下面是直角三角形具备的几条性质：①两个较小的内角之和等于较大的内角；②三个内角的和等于180°；③面积等于较短的两边的乘积的一半；④有斜边和一条直角边相等的两个直角三角形全等。其中一般三角形不具备的有（）A.4条B.3条C.2条D.1条6.△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB＝8，BC＝15，CA＝17，则下列结论不正确的是（）A：△ABC是直角三角形，且AC为斜边B：△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°C：△ABC的面积是60D：△ABC是直角三角形，且∠A＝60°7.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为（）A、2B、2.6C、3D、49.如图，直角三角形三边上的半圆的面积依次从小到大记作S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（）（A）S1+S2>S3（B）S1+S2<S3（C）S1+S2=S3（D）S1+S2=2S3放学后，斌斌先去了同学小华家玩，然后回到家里。已知学校C、小华家B、斌斌家A的两两距离如图所示，且小华家在学校的正东方向。问斌斌家在学校的方向是正南、正西还是正北方向？答案：正西方向。11.在Rt△ABC中，a、b为两直角边，c为斜边，若a+b=5，则c=_______。答案：c=5。12.直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边上的高为_________。答案：斜边上的高为3或4，因为这两个数字是勾股数。13.如图，左边是一个正方形，则此正方形的面积是__________。答案：面积为16。14.如图所示，以RtABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=4，S2=8，则S3=22。答案：S3=22。15.如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，则△ABC的面积为。答案：△ABC的面积为24。16.如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°，∠B=50°，AB=5公里，BC=4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AB凿通？答案：根据正弦定理，AC≈6.06公里。隧道AB的长度为√(5^2+4^2)=√41≈6.4公里。因此，凿通隧道AB需要(6.4-5)/0.3≈1.33天，即2天。17.如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9。(1)求DC的长。(2)求AB的长。答案：(1)根据勾股定理，AD=√(20^2-9^2)=√319，BD=√(15^2-9^2)=√144，因此DC=AD-BD=√319-√144=√175≈13.23；(2)根据勾股定理，AB=√(13^2+9^2)=√250≈15.81。18.如图，每个小方格的边长都为1。求图中格点四边形ABCD的面积。答案：格点四边形ABCD可以分成两个直角三角形，面积分别为(3×4)/2=6和(2×3)/2=3，因此总面积为6+3=9。19.如图9，在海上观察所A，我边防海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在向东方向8km的C处行驶。我边防海警即刻派船前往C处拦截。若可疑船只的行驶速度为40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？答案：