基于两步弥散算子的共反射面元射线束成像方法

基于两步弥散算子的共反射面元射线束成像方法

0crs叠加的核心思想辐射梁成像方法是目前世界上首次提出的成像方法。无论高斯波束、控制波束、还是联合反射波束，波束的表现方法都可以概括为这种成像方法。如我们所知，CRS叠加成像和多次聚焦成像（Multi-focusing）是最早将局部运动学属性引入射线束成像方法的两种算法．这两种方法都使用了相同的局部特征波属性参数即NORMAL波与NIP波的运动学属性参数（HUBRAL,1983）．在过去20年中这两种方法被证明是处理低信噪比数据的强有力工具，国内外学者在这方面已经有大量工作（在以下章节，我们首先梳理CRS叠加的核心思想，并用一种新的观点来解读CRS-BEAM-PSDM．然后在统一成像理论理论框架内提出了等时面弥散方式的CRS-BEAM-PSDM算法．稍后我们会发现如果将公式中的一重积分分解为两重积分来实现，即得到一种全新的、两步弥散的实现方式．最后通过典型的理论数据和实际数据例子验证本文提出的基于两步弥散算子的CRS-BEAM-PSDM的有效性和鲁棒性．1crs零偏成像CRS射线束叠前深度偏移（以下简称CRS-BEAM-PSDM）是图1b上半部分将共偏移距反射数据面（蓝色线）、CRS叠加面（绿色细线）、CRP轨迹（粗绿色）进行了联合显示．该图下半部分为深度域的一个盐丘状反射界面，上半部分为基于该反射界面模拟得到的共偏移距剖面内的分布情况（用细黑色线表示）．对于R点实现零偏成像意味着要沿着R点的CRP轨迹进行叠加，并将叠加结果置于P其中循环变量有4个：x从图1b可看出，CRS叠加面不仅覆盖了R点的共反射点（CRP）轨迹，同时也覆盖了R点邻近的一些反射点的CRP轨迹，由于它集中了远多于CRP叠加的有效能量参与叠加，因此在实践中CRS零偏成像剖面的信噪比和同相轴连续性相比常规叠加均有大幅提高，在低信噪比地震数据成像处理中具有不错的实用价值．国内外学者中绝大部分采取上述方式实现二维CRS零偏成像，他们之间的差别仅在于搜索参数的顺序和采取的优化算法有所不同，没有本质区别（Jue562geretal.,2001;结合CRS叠加与克希霍夫叠前深度偏移提出了所谓的共反射面元射线束叠前深度偏移（CRS-BEAM-PSDM），其计算公式为2关于x,h,t-beam-psd的结构方程本文对于CRS-BEAM-PSDM给出一个新的解读．如第1节所述，CRS-BEAM-PSDM算子可以被理解为如图1a所示的常规克希霍夫PSDM叠加算子与如图1b所示的CRS叠加面的线性组合．为了更清楚的说明CRS-BEAM-PSDM是如何工作的，我们特意绘制了图2．在图2a中可以看到，反射线段C注意在单偏移距域中最容易理解从图2可以看出，“沿着CRS-BEAM-PSDM叠加轨迹实施叠加并将叠加能量放在R处”这个操作可以用形如公式（3）所示的一重积分公式来表达，即：这里V（ξ，τ（ξ，R））代表CRS-BEAM-PSDM的输入数据，ξ为积分变量，代表偏移孔径内由CRS-BEAM-PSDM轨迹内所定义的某个位置．注意公式（3）与公式（2）完全等价．公式（3）可以自然分解为如公式（2）所示的一个二重积分，物理上这个二重积分的物理意义是先沿着CRS叠加轨迹做一个局部叠加，然后在共偏移距剖面内再做一个惠更斯曲线叠加方式的克希霍夫PSDM．下一节将基于图2b回顾克希霍夫统一成像理论中的相关概念和术语，并仔细分析输出道成像方式（或等走时面弥散方式）的CRS-BEAM-PSDM如何实现．3统一克希霍夫psd的成像思想“克希霍夫型成像方法”是地震成像领域所有积分叠加型成像方法的总称．从CRS-BEAM-PSDM的实现方式来看，CRS-BEAM-PSDM无疑属于克希霍夫型成像方法．关于克希霍夫型积分成像方法最为重要的工作当属统一成像理论有一个重要结论：克希霍夫型成像方法总有两种实现方式—惠更斯面叠加方式（或称为输入道成像方式）和等走时面叠加方式（或称为输出道成像方式）．如果对于目标成像空间的一个点，在输入数据空间内构造出对应的一个数据面（这个输入数据空间内的数据面被称为惠更斯面或数据输入面），沿着该面进行叠加并将叠加结果放到目标成像空间的这个点时，这种成像方式被称为惠更斯面叠加方式（或输入道成像方式）；如果基于输入数据空间的一个点能构造出目标成像空间内的一个面（这个数据面被称为等走时面或数据输出面），根据输入数据空间内的所有点所构造出的所有等走时面在目标成像空间内相互叠加之后将得到成像结果．这种成像方式被称为等走时面叠加方式（或输出道成像方式）．统一成像理论表明这两种实现方式在数学意义上是互为转置的两个算子，物理上则完全等价，无论用哪一种方式实现将得到相同的成像结果（对于CRS-BEAM-PSDM而言，无论根据公式（2）或公式（3），都可以判定传统的CRS-BEAM-PSDM属于惠更斯曲线叠加方式（或输入道成像方式）．那么基于统一克希霍夫成像理论可以立即总结出关于CRS-BEAM-PSDM的四个要点：（1)CRS-BEAM-PSDM的输入空间为共偏移距时间剖面，输出空间为深度域；（2)CRS-BEAM-PSDM的数据输入面为CRS-BEAM-PSDM叠加曲线（如图2b上半部分所示），输入空间为共偏移距时间域；（3）实现CRS-BEAM-PSDM的另一个等效实现方式（即等时面弥散方式或输出道成像方式）必定存在；（4)基于图2b继续分析CRS-BEAM-PSDM的各种特点，仔细审视图2b下半部分可以看到在深度域中有一个由11个共偏移距等时线组成的算子（用蓝色绘出）．注意这11个共偏移距等时线都是从图2b上半部分同相轴中的对应样点（即11个绿色的P图3显示了CRS-BEAM-PSDM在2km共偏移距剖面上的脉冲响应（该共偏移距剖面内有7个子波，这里未显示）．注意在计算脉冲响应之前，同相轴的局部斜率和局部曲率都必须固定，这里的局部斜率为24°，局部曲率为4.5×10从脉冲响应的形状上不难观察出CRS-BEAM-PSDM算子具有明确的波束方向特性．刚才已经提到，这个局部方向特性对应于P公式（4）即为CRS-BEAM-PSDM的一重积分算子表达形式．注意公式（4）中有一个特殊的积分变量SO，这里SO是弥散算子（SmearingOperator）的缩写．根据克希霍夫统一成像理论中关于等时线弥散方式的定义，所有弥散算子的叠加就构成了最终的成像结果．这就是为什么我们在方程（4）中直接使用弥散算子本身作为积分变量的原因．公式（4）中的弥散算子就是如图3所示的CRS-BEAM-PSDM脉冲响应．4基于克氏原螯虾的crs-beam-psd在第2节中我们已经做了分析，CRS-BEAM-PSDM叠加可分解为两个步骤：（1）在共偏移距剖面内沿CRS叠加曲线进行叠加，并将叠加结果放置在P事实上，图2b上半部分CRS叠加曲线中的11个P公式（5）即为CRS-BEAM-PSDM的双重弥散算子．注意公式（5）中有两个特殊的积分变量：SO如前所述，第一重积分中的弥散算子1位于共偏移距时间域，它表示在共偏移域中的任何非零样点P基于两步弥散算子的CRS-BEAM-PSDM的实现方式可以概括为图4所示的工作流程．注意深度偏移速度模型以及有关的CRS属性参数必须在运行此流程之前准备好．5cdp成像点道集和传统crs-beam-psd的比较为了验证上述CRS-BEAM-PSDM两步弥散算子的性能，基于一个简单的模型对理论数据进行测试．图5a显示了一个穹窿状反射界面，它被一个速度为2km·s图6显示了基于两步弥散算子的CRS-BEAM-PSDM是如何在一个共偏移距剖面中工作的．图6a显示了在图5c所示4km共偏移距剖面中的三个样点（选定了三个P图7显示了常规克希霍夫PSDM和基于双弥散算子的CRS-BEAM-PSDM的最终成像以及不同CDP位置处成像点道集（CIG）的比较．图7a、b、c、d分别显示了CDP201、301、501、601处，常规克希霍夫PSDM与基于双弥散算子的CRS-BEAM-PSDM的成像点道集比较．常规克希霍夫PSDM深度域成像、基于双弥散算子CRS-BEAM-PSDM深度域成像、基于传统CRS-BEAM-PSDM深度域成像比较如图7e、f、g所示．显然，无论传统CRS-BEAM-PSDM成像还是本文双弥散CRS-BEAM-PSDM成像都能提供在深度成像域中，同相轴连续性和信噪比明显优于传统克希霍夫PSDM成像的处理结果．但是注意传统CRS-BEAM-PSDM的成像结果中有更强的成像噪声，这是由于克希霍夫成像算法的两种实现方式即输入道成像方式与输出道成像方式的固有差别造成的．证实了本文提出的基于双弥散算子的CRS-BEAM-PSDM完全实现了传统CRS-BEAM-PSDM算法所声称的目标．但是注意其中的实现方式是完全不同的．6常规成像流程对比本文所使用的实际二维数据采集于2011年，其采集参数如下：50m炮间距，25m道间距，最大偏移距8km，平均覆盖次数150次．在实施CRS-BEAM-PSDM之前的常规处理流程包括多次波压制、线性噪声衰减、叠加速度分析和剩余静校正．在将图4所示工作流程应用于真实数据之后，图8显示了常规克希霍夫PSDM获得的成像点道集和两步弥散CRS-BEAM-PSDM获得的成像点道集之间的比较．图9显示出了常规克希霍夫PSDM成像和两步弥散CRS-BEAM-PSDM成像之间的比较．和理论数据上的测试结果一样，CRS-BEAM-PSDM的成像极大改善了叠前数据的信噪比和最终成像剖面中同相轴的连续性．7早期的未尽事件改变实施散射道集的效果本节简要介绍下CRS-BEAM-PSDM的三维应用，重点介绍实施第一步弥散之后的效果．因为从实际应用的角度，实施第一步弥散后的效果至关重要，如果在第一步弥散之后获得了信噪比大幅提高的叠前道集，那么基于该道集无论实施叠后还是叠前成像都会获得成像品质大幅提高的结果．7.1算例2—算例1———三维CRS-BEAM-PSDM的第一步弥散后信噪比加强效果首先设计一个三维常速速度模型中的单个散射体合成理论数据．常速设为2000m·s我们使用一个运动学两点射线追踪程序计算了这10201个走时，并在（x,y,t）域相应的位置放置了10201个Ricker子波．图10b显示了模拟得到的1000m3D共偏移距剖面；图10c显示了在该3D共偏移距剖面上随机选定的三个3D局部同相面，分别用红、蓝、绿色绘制．图10e显示了基于图10d中三个局部同相面弥散得到的三个CRS-BEAM-PSDM算子；图10f显示了初始三维共偏移距数据切片显示（加噪声后的五条检波线）；图10g显示了实施3DCRS-BEAM-PSDM的第一步弥散后的噪声压制效果，可以看到这5条检波线剖面在处理之后信噪比大幅提高，在这样的叠前道集上再进行速度分析与成像无疑将获得更为理想的处理结果．7.2真实模型构建基于二维CRS-BEAM-PSDM的数据插值实例已经在童思友等（2008）利用输出道方式CRS叠加算法（CRS-OIS）实现插值和规则化一文中有过详细介绍，这里就不再赘述．本文第二个算例重点介绍基于三维CRS-BEAM-PSDM的第一步弥散实施三维插值的理论与实际数据算例．图11a显示了一个三维理论数据的炮点、检波点位置的平面分布图．其中炮点用白色点表示，检波点位置用黑色点表示．总共部署了900个炮点和15000个检波点．炮点在x、y方向上的间距均为20m，检波点在x、y方向上的间距均为10m,x方向为0～1300m,y方向为0～1500m．无论是x方向还是y方向，炮点分布范围都是在500～1100m之间，每炮101条检波线，每条检波线101个检波点．地下真实模型是一个三维楔形模型．图11b显示了该模型在x=650m中心位置处的一个切片．然后随机删除900炮中的77炮以验证第一步弥散之后的正规化效果．图11c显示了被删除后的炮点位置平面图（蓝色点表示删除炮的位置）．图11d显示了第99炮被整体删除后的炮道集；图11e显示了应用三维CRS-BEAM-PSDM的第一步弥散之后的结果，可以看到第99炮已经得到了很好的重建．其实现过程完全类似于算例1中的流程：先将数据分选为三维共偏移距数据体，然后在三维共偏移距数据体内实施CRS-BEAM-PSDM的第一步弥散．这里需要强调，之所以第一步弥散能够得到很好的插值效果的根本原因在于虽然在炮域里这些炮数据都整体缺失了，但是在三维共偏移距数据体上，900道仅仅随机缺失了77道，基于三维共偏移距数据体的属性搜索依然可以获取准确的CRS运动学属性参数，这是实施三维CRS-BEAM-PSDM的第一步弥散能够获得理想插值效果的根本原因．如果在三维共偏移距数据体上有很多道连续缺失，那就很难用上述算法获得满意的插值效果了．图11f、g显示了将三维CRS-BEAM-PSDM的第一步弥散用于中国西部某三维区块的插值效果，可以看到数据缺失的三维数据体在应用之后插值效果非常明显（为对比方便，仅应用于3s以下）．7.3基于crs-beam-psda的成像剖面最后一个算例是在南海采集的某三维实际数据．所研究的三维数据集是从整个采集工区中提取的某一束．该束三维数据采集于2010年，共获得1176炮、每炮6条电缆接收、每条电缆的道间距为25m、最大偏移距10km、平均覆盖次数60次．注意本测线的处理是三维共反射面元射线束时间偏移（CRS-BEAM-PSTM）而不是三维CRS-BEAM-PSDM．也就是说第一步弥散时完全相同的，区别仅仅在于第二步弥散是沿着时间域的等时线进行弥散而不是深度域的等时线进行弥散，这对于算法而言是一个非常小的改动，同时完全不影响我们讨论第一步弥散的处理效果．再次之前的处理流程包括表面相关多次波消除（SRME）、几何扩展补偿、预测反褶积和叠加速度分析．在实施SRME后，数据连续性和信噪比都有所降低（如图12a所示）．图12b显示了三维CRS-BEAM-PSTM第一次弥散之后的第551炮道集．图12c、d显示了原始数据的成像剖面和第一次弥散后的成像剖面之间的对比，可以清楚看到在信噪比和同相轴连续性一如既往的得到了有效加强的同时也增加了很多构造细节．基于CRS-BEAM-PSTM后的成像剖面进行解释能够揭示更多的地质规律．8基于pstm的crs-beam-psda基于克希霍夫统一成像理论，对前人提出的CRS-BEAM-PSDM给出了更为深入的理解，同时提出了一种等价的、等时面弥散方式的CRS-BEAM-PSDM算法．在对等时面弥散方式再进行深入分析之后可以将其分解为两步操作：第一步是对于共偏移距剖面中的任何非零样点P需要强调，基于两步弥散算子的CRS-BEAM-PSDM算法与传统的基于两步叠加的CRS-BEAM-PSDM算法在理论上完全等价．但