人教版数学六年级上册全册完整版教案教学设计

人教版数学六年级上册全册完整版教案教学设计第一单元1分数乘法第一课时教学内容分数乘整数教材第2、第3页的内容及练习一的第1、第2题。教学目标在具体情境中，使学生理解分数乘整数的意义。在理解算理的基础上，掌握分数乘整数的计算方法。能运用“先约分再相乘”的方法正确计算，提高计算能力。培养学生认真书写、仔细审题的良好习惯。重点难点重点:理解分数乘整数的意义，在理解算理的基础上正确计算。难点:运用“先约分再相乘”的方法正确进行计算。教具学具实物投影。教学过程一导入求5个12是多少。用加法算:12+12+12+12+12=60用乘法算:12X5=60提问:12X5这个算式的意义是什么？计算。提问：这个算式有什么特点?应该怎样计算？小结。老师:整数乘法的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。同分母分数的加法计算法则:分子相加的和作分子，分母不变。二教学实施出示例1。用加法计算提问:这里为什么用乘法?乘法的意义是什么？学生讨论交流。(4)小结:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。出示例2o展示学生的做法，让他们分别说一说自己的算法。归纳总结。老师:这一道题同学们想出了这么多种解法,观察一下它们有没有什么相同点。学生发现:分子相乘的积作分子，分母没有变化。提问:哪种方法更简便，为什么？老师强调:能约分的可以先约分再计算,这样比较简便，不易出错。练习。(D完成教材第2页“做一做”的第1题。要求学生说清为什么用乘法计算,表示的意义是什么。完成教材第2页“做一做"的第2题。要求学生写出计算过程，在订正时叙述过程，强调能约分的要先约分，再计算。完成教材第6页练习一的第1题。要求学生讲清分数乘整数的意义,再直接口算出结果。加强计算方法的对比，可以请计算快的同学说一说自己的口算方法，进一步强化“先约分,再计算”的方法。完成教材第6页练习一的第2题。独立列式解答，集体订正。三课堂作业新设计板书设计分数乘整数教学反思引导学生根据线段图直观地理解分数乘法的意义。在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例,通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。在教学中突出知识是可以迁移的，沟通加法和乘法间的内在联系。促进学生自主探索和归纳出分数乘整数的计算方法。虽然分数乘整数和整数乘整数的计算意义完全相同，都是求凡个相同加数的和的简便运算，但是计算的方法却有很大的差别，因此我们必须让学生知其所以然,即为什么用分子与整数相乘的积作为分子，分母不变的道理。第二课时教学内容分数乘分数教材第3、第4页的内容及练习一的第3~6题。教学目标结合具体情境，理解一个数乘分数的意义并掌握分数乘分数的计算方法。提高学生的计算能力，使学生能够正确、熟练地逬行计算。培养学生审题认真、书写工整的好习惯。重点难点理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法并能正确计算。教具学具练习题投影片，每人准备一张形状规则的纸。教学过程一导入口算。口头出题列式。强调:求一个数的几分之几是多少，要用乘法计算。二探究新知出示例3O学生读题，理解题意。老师:通过读题,请你找出己知条件和问题。提问:通过找已知条件和问题，你知道了什么？确定方法。提问:这道题用什么方法计算?为什么？学生:用乘法计算，因为求一个数的几分之凡是多少，就用这个数乘分数。学生动手折纸。老师:涂色部分占这张纸的几分之几？()追问:你是怎么算的？质疑:分数乘分数应该怎样计算？归纳:分数乘分数，用分母与分母相乘的积作分母，分子与分子相乘的积作分子。练习。完成教材第6页练习一的第3题。老师要求学生写出计算过程，并指导书写。投影展示学生的书写过程，集体订正。完成教材第6页练习一的第4题。学生写完后，要求他们说出每个算式的意义。完成教材第6页练习一的第5题。这是应用题，要强调书写的规范性。三课堂作业新设计口算下面各题。教材习题教材第4、5页做一做教学反思在解决实际问题的过程中,借助问题情境将己有的知识迁移。学生已经理解了分数乘整数的意义，应该让他们通过知识迁移理解分数乘分数的意义。通过直观操作的方法，引导学生自主探索和归纳分数乘分数的计算方法，理解分数乘分数的算理。培养学生用简洁的语言表达思考的过程，发展学生观察推理的能力。利用直观操作的方法，让学生经历、探索分数乘分数的算理形成的过程，并归纳出算理。第三课时教学内容先约分再计算结果的分数乘法教材第5页的内容、练习一的第7~13题，第8页例5o教学目标通过学习，理解分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘，加深对分数乘法计算法则的理解。进一步提高学生计算的准确性和灵活性。培养学生良好的书写习惯。重点难点正确掌握分数和整数相乘的约分方法，灵活计算。教具学具口算卡，练习题投影片。教学过程一导入说出下面各算式的意义。二教学实施揭示课题。老师:我们已经会计算分数乘分数了，而整数也可以看作分母是1的假分数，所以我们也可以用分数乘分数的法则来计算分数乘整数的算式。板书课题:分数乘整数的约分方法出示例4。明确题意。请学生读题，并找出己知条件和问题。理解题意。少千米，用什么方法计算?为什么？学生甲:应该用乘法计算。因为是在求一个数的几分之几是多少。学生乙：已知速度和时间，求路程,用乘法计算。老师：同学们从不同角度说明了这道题为什么用乘法计算,有的同学想到了分数乘法的意义，有的同学想到了“路程、速度和时间”这三者之间的关系，真的很棒。学生互相交流，得出结论。⑶计算。提问:怎样计算更加简便？明确:能约分的可以先约分再乘。(5)分析错因。提问:为什么第三种答案与其他两种不同呢?错在哪里？学生自由发言。追问:分数和整数相乘怎样约分？小结:因为整数都可以看作分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数乘整数。巩固练习。完成教材第5页的“做一做"。学生可以先说意义再计算，集体订正答案时，请学生说出计算方法。完成教材第6页练习一的第7题。老师对掌握程度不同的学生可以有不同的要求，引导学生找出当一个数分别乘一个比1大的数、比1小的数和等于1的数时，积与第一个因数之间的大小关系。完成教材第6页练习一的第8~13题。学生独立完成后，集体订正答案。出示例5。(1)明确题意。请学生读题，并找出已知条件和问题。(2)探究算法。老师:我们己经学会分数乘分数、分数乘整数的计算方法,那么分数乘小数怎么算呢？板书:分数乘小数的计算方法学生1:可以把2.1转成分数进行计算。三课堂作业新设计在。里填上或“二气四思维训练板书设计分数乘整数的约分方法分数乘分数的简便算法是先约分，后计算,计算结果必须是最简分数。运用约分对分数乘分数进行简便运算时,约分后分子和分母必须只有公因数1,计算后的结果才是最简分数。分数乘小数的计算方法。计算小数乘分数时，可以把小数转化成分数进行计算，即分子与分子相乘，分母与分母相乘,然后约分就可以了；也可以把分数化成小数，按照小数乘小数的计算方法进行计算;在计算小数乘分数时，如果小数能和分数的分母约分,可以先约分再计算,这样可以使计算简便。教学反思本部分内容主要教学分数乘法在乘的过程中的简便的书写格式。教材一方面把分数乘法的两种形式集中呈现，加强它们之间的对比和联系，一方面提出分数和整数相乘怎样约分的问题,让学生知道除了像例4那样进行约分，也可以把分数的分母与整数直接约分。这部分内容是在学生学过分数乘整数的基础上进行教学的，它是后面学习分数除法以及分数乘除法应用题的基础。加强两种形式的乘法的对比练习。学生已经理解了分数乘整数和分数乘分数的意义，通过对比练习可以找到两种形式的乘法之间的联系。引导学生观察教材的约分过程，想一想与例2的约分形式有什么不同。特别要注意提醒学生要先观察能否约分，并且注意提醒他们不能把整数与分数的分子约分。第四课时教学内容分数混合运算和整数乘法运算定律应用到分数乘法教材第8、第9页的内容及练习二的第1题。教学目标使学生知道分数乘加、乘减混合运算与整数混合运算的运算顺序相同,理解整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，能正确运用这些定律进行分数乘法的简便运算。培养学生的简算意识和简算能力。培养学生养成良好的审题习惯,能认真计算。重点难点运用乘法运算定律正确进行分数乘法的简算。教具学具练习题投影片。教学过程一导入说出下面各题的运算顺序。7X3+5X8 25X(24-19) (7+25)X4 42+26X17 1474-7X21 28+284-7老师:分数乘加、乘减混合运算与整数混合运算的运算顺序相同。1.尝试练习。二教学实施出示例6o知识铺垫。老师:我们已经学过了长方形的面积的计算方法，请你们说一说，怎样来求长方形的面积。学生1:我用“(长+宽)X2”来求。学生2:我用“长X2+宽X2”来求。学生3:我把四条边直接相加来求。学生回答，老师板书公式。根据公式列出算式并求解。提问:从上面的算式中,你发现了什么规律？学生互相交流。归纳小结。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。用字母表示乘法运算定律。提问：如何用字母来表示这些运算定律,你还记得吗？学生回忆，老师板书：乘法交换律:泌二施乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc4.运用定律，解决问题。老师:应用乘法运算定律，可以使一些计算简便。出示例7。引导观察。老师:仔细观察题中的数和运算符号有什么特点，怎样使计算简便一些？学生审题,思考运用哪个运算定律可以使计算简便。学生尝试计算。提问:想一想简算的依据是什么。练习。完成教材第9页的“做一做”。学生先独立完成,再说一说运用了什么定律。提问：可以把87分解成什么？(86+1)这样转化后可以运用哪个运算定律进行简算？如果班里学生水平较高，可以让做出这道题的同学进行讲解,老师适时给予评价。三课堂作业新设计板书设计分数乘法的运算顺序和运算定律乘法交换律:泌二施乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a%)c=ac+bc分数乘加、乘減混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同。没有括号的先算乘法，后算加、减;有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。课后反思学生己经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘法等相关知识。六年级的学生己经具备了自主探索、合作交流的能力，这一点应该鼓励,并对做得好的同学适当给予表扬。第五课时教学内容巩固分数乘加、乘减混合运算及简算教材第10~12页练习二的第3~17题。教学目标通过练习，熟练掌握分数乘法的计算法则,能熟练地运用定律进行简便计算。进一步提高学生计算的准确性及灵活性。进一步培养学生养成良好的审题习惯。重点难点能正确灵活地运用乘法运算定律进行简便计算。教具学具练习题投影片。教学过程一导入错例剖析。老师出示下面3道题。学生认真审题后，说一说以上3道题哪些做得不对，错在哪里,应怎样改正。二教学实施基本练习。完成教材第10页练习二的第6题。老师可以留出5分钟~8分钟的时间让学生独立完成，做完后请学生说清自己进行简便计算的依据，并指出关键步骤。老师强调：当算式中含有不同级的运算时，要按顺序计算。完成教材第11页练习二的第10题。老师先指导学生观察每道题的特点，再挑出可以简算的题目。学生在5分钟内完成。完成教材第10页练习二的第5题。学生先判断对错，再说明理由，最后改错。综合练习。完成教材第11页练习二的第8题。这道题学生可能会用不同方法解答，老师鼓励学生从不同角度考虑问题。学生说出思路时，老师要给予积极评价。完成教材第11页练习二的第9题。这道题是长方形面积公式的考查，计算后集体订正。完成教材第11页练习二的第14题。指导学生先找出己知条件，再计算。学生做题之前可以先说明思路,再用不同方法解答。三课堂作业新设计说出下面各算式的意义并口算出结果。四思维训练在。里填上“〉"y或“=“。1解决问题第一课时教学内容分数连乘应用题教材第12、13页的内容及练习四第广3题。教学目标使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系，会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题。培养学生解决问题的能力，提高学生的分析能力。进一步提高学生思考问题的逻辑性。重点难点重点:掌握分数连乘的计算方法，突出一次计算。难点:会解答用分数连乘计算的实际问题。教具学具练习题投影片。教学过程一导入1.说出下面算式表示的意义，再口算出得数。学生同桌讨论，集体订正。二教学实施出示例8o多少平方米？学生读题，明确题意。指导学生折纸或画图。提问：怎样用画图表示己知条件和问题？提问:要求红萝卜地的面积，就要知道哪个量？(萝卜地的面积)萝卜地的面积和哪个量有关系？(整个大棚的面积)列式解答。提问:根据以上分析，这道题应该怎样解答？提问：怎样列综合算式解答？根据综合算式，让学生说一说每一步分别求的是什么，每一步分别是把哪个数量看作单位“1”。强调:分数连乘不必像整数、小数连乘那样，逐次计算,可以一次计算，遇到整数和分数相乘,要用整数与分数的分母约分，不能约分的直接与分数的分子相乘。练习。完成教材第16页练习三的第1、第2题。学生做完后，要说明每一步表示的意义，每一步都是把哪个数量看作单位“1”。完成教材第16页练习三的第3题。三课堂作业新设计教材习题教材第14页做一做第一课时教学内容“求比一个数多几分之几的数是多少”的实际问题教材第13页的内容及练习三的第广7题。教学目标使学生会解答"求比一个数多几分之几的数是多少"的应用题。在解答应用题的过程中，进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。重点难点掌握分析方法，正确熟练地解决实际问题。教具学具练习题投影片。教学过程一导入把计算结果相等的算式连起来。二教学实施学生反复阅读理解题意，如果学生没有理解，老师可以启发。问题是求谁每分钟心跳的次数？(婴儿)用线段图来表示题中的数量关系。老师:观察线段图，你能想到解决的方法吗？学生1:我可以先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，然后加上青少年心跳的次数即为所求。学生2:我可以先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，然后乘青少年心跳的次数即为所求。老师:根据两位同学的描述，板书解答过程。答:婴儿每分钟心跳135次。小组合作，总结己知一个数量比另一个数量多几分之几,求这个数量是多少的解题方法。汇报：(1)单位“1"的量+单位“1”的量X另一个数量比单位“1”多的几分之几二另一个数量。(2)单位“1”的量X(l+另一个数量比单位“1”多的几分之几)二另一个数量。练习。完成教材第14页的“做一做二完成教材第15页练习三的第4~7题。三课堂作业新设计根据题意,把相对应的数量用线连起来分析数量关系。四思维训练板书设计“求比一个数多几分之几的数是多少”的实际问题己知一个数量比另一个数量多几分之几，求这个数量的解题方法：单位“1"的量+单位“1”的量X另一个数量比单位“1”多的几分之几二另一个数量。单位“1"的量X(l+另一个数量比单位“1”多的几分之几)二另一个数量。解决这类问题时要注意当多个单位“1”出现时，一定要找准所给分率以哪个量为单位“1”，做到正确对应。教学反思本节课仍然学习解决较复杂的求一个数的几分之几的问题。例9与例8不同在于它不是整体与部分之间的比较，而是两个数量的比较关系，即己知一个数量比另一个数量多(少)几分之几，求这个数量。解答方法和思路与例8相同,但因为是两个数量间的比较，要区分出把哪一个数量看作单位“1”，理解上相对难一些。整理与复习第一课时教学内容复习分数乘法的意义和计算方法教材第16页的内容及练习四的第广3题。教学目标复习分数乘法的意义和计算法则，掌握乘法运算定律在分数乘法中的推广和分数乘法的简便计算。进一步提高学生计算分数乘法的熟练程度和灵活计算的能力。进一步培养学生认真书写及良好的审题习惯。重点难点巩固分数乘法的意义，提高灵活计算的能力。教具学具口算卡，投影片。教学过程一复习分数乘法的意义口算。（老师出示口算卡，指名学生回答）提问:以上几道题有的是整数乘分数，有的是分数乘分数，都可以看成是一个数乘分数,一个数乘分数的意义是什么？学生分别说出以上几道题的意义。二复习分数乘法的计算方法让学生看教材第16页的第3题，指名读题目要求。提问:为了计算简便，在分数乘法中应该先做什么？（指名回答）（先约分，再做乘法）提问:这道题中，有一个因数是整数，约分的时候要注意什么？（整数与分数的分母约分）请全班同学在练习本上完成各题。三复习乘法运算定律和剑简便计算提问:我们学过哪些乘法运算定律?它们在分数乘法中适用吗？全班同学完成教材第16页的第2题，老师检査巡视。课上练习，完成教材第17页练习四的第广3题。先让学生独立审题，在练习本上解答，然后请几名学生说一说自己是怎样做的，着重说一说在进行简便运算时运用了什么定律。四课堂作业新设计直接写出得数。五思维训练第二课时教学内容复习分数乘法的应用题教材第17页的第4、第5题。教学目标通过复习分数乘法的应用题，进一步加深对“求一个数的几分之几是多少"的分数意义的理解。

提髙学生分析、解答分数应用题的能力。重点难点正确分析数量关系,熟练掌握求一个数的倒数的方法。教具学具练习题投影片。教学过程-复习分数乘法的应用题完成教材第17页练习四的第4题。学生独立审题，分析数量关系，在练习本上解答。老师巡视，进行个别指导。请一名学生在黑板上板演数量关系式，并讲一讲是怎样分析的，在计算中把什么数量看作单位“1”。老师结合学生的讲解，进一步强调在解答分数乘法应用题时，一定要找准单位“1因为分数乘法应用题是根据分数乘法的意义计算的，求哪个数量的几分之几，就要把那个数量看作单位“1”。在解答两步计算的分数应用题时，更要注意每一步是把什么数量看作单位“1”，在两步计算中的单位“1”可能是不同的。完成教材第17页练习四的第5题。先让学生自己在练习本上解答，然后请几名学生说一说自己是怎样分析解答的，集体订正。二复习稍复杂的“求一个数的几分之几是多少"的应用题投影出示。指名学生口述已知条件和问题。学生思考，口答列式。提问:这两道题有什么相同之处？（单位“1”的量己知，都是整体与部分之间的关系）出示练习。 \o"CurrentDocument"大客车:"’： 18辆楚 \o"CurrentDocument"小汽车：|'」''！ ⑴ ？辆提问:这两道题有什么相同之处？（单位“1”的量己知,都是两个数量的比较关系）学生口述条件和问题，并列式解答。大客车代小汽车::21^三课堂作业新设计填空。（雄米T ）厘米 糾T 册（2）比32平方米的J多4平方米新 序方米.。（3）小正方形的边长是I米次正方形的边长是I米，大正方形的面积比小正方形的面枳大怦方米。。选择°（把正确答案的序号填在括号里）・，（1—长方彩的长崔蟋它的竟是长的§它的曲蝴 ）•。申方厦米 B.汗方厘米 方厦米“（2广根4米长的电我弟一次用去全长的j算二次用籽米.网火用去的电绶长度相比却A第一次长 8.第二次长 C.一样长。第二单元第一课时教学内容根据方向和距离两个条件确定物体的位置教材第18页例1及第19页做一做。教学目标使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。使学生了解确定位置的知识在生活中的应用，感受数学与日常生活的联系。培养学生锻炼身体的意识。重点难点根据条件正确确定物体的位置。教具学具例题主题图,教材第19页“做一做”图片投影片。教学过程一导入联系实际。新学期，我们班又迎来了一名新同学，他对于学校的位置还不很熟悉，现在让我们大家一起给他当向导，让他尽快熟悉各专用教室的位置。集体来到操场，用手势表示出东、南、西、北、东北、东南、西北、西南八个方向。分组练习，辨认方向。二教学实施出示例1。老师板书：目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。学生反复读几遍。老师提问：东偏南30°是什么意思？小组讨论,然后集体订正答案。老师追问：如果只有这个条件,能够确定台风中心的具体位置吗？小组讨论,说说各小组的想法。老师接着问：如果只知道台风中心到A市的距离,能够确定台风中心的具体位置吗？经过讨论，使学生明确：想确定一个物体的准确位置,只知道方向或距离是不行的，要同时知道这两个条件才行。老师:前面我们己经掌握了准确确定位置的方法，那怎么求台风大约多少小时到达A市？学生:根据“速度X时间二路程”这一关系可以求出。6004-20=30(时)答:台风大约30小时后到达A市。尝试练习。投影出示教材第19页的“做一做”。说出八个方向。看一看:从图中你获取了哪些信息？投影出示要解答的问题。学校在小明家北偏_东 25°的方向上,距离是400米。

书店在小明家东偏南30° 的方向上,距离是200米。邮局在小明家西偏南35。的方向上,距离是600米。游泳馆在小明家西偏北10°的方向上,距离是600米。想一想。解答这些问题，需要用什么工具？(量角器、直尺)量角器的使用方法是什么？尝试独立完成。交流解题中遇到的问题。互相解疑。怎样算出小明家到各建筑物的距离？引导观察,小明家到学校的距离是多少?(400米)从中你发现了什么？［从小明家到学校这段距离被平均分成了4份,4004-2=200(米)，那么每一小段的距离是200米，由此可以推导出小明家到各建筑物的距离］再次检验自己的计算结果。集体交流反馈。三课堂作业新设计教材第22、第23页练习五的第广5题。四思维训练动手连一连。北偏东30°医院3千米东偏南45°学校动手连一连。北偏东30°医院3千米东偏南45°学校4千米北偏西25°公园2千米参考答案课堂作业新设计略(1)正西400⑵西北45’> 300⑶东北30** 300⑷南东30c> 400⑸西南40f> 3003.西南40’东北40°4.西南45’>1000东北45。教学反思通过尝试练习，学生能理解本节课的难点，会消晰地表述任意角度的方向。教师指引学生科学的探索方法，鼓励学生敢说敢想，逐层深入;学生通过观察、独立思考、合作交流等方式，利用己有知识进行迁移，在自我反复修正中，掌握本节课知识要点。当学生遇到复杂的知识时，教师要放手让学生自主探讨,鼓励学生主动寻找其实际背景，探索其应用价值，以便今后能运用数学知识解决现实生活中的问题。第二课时教学内容根据方向和距离在图上标出物体的位置教材第19页的例2及第20页做一做。教学目标使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。培养学生互相交流的习惯。培养学生从各种角度思考问题的能力。重点雅点能够在图中正确标出物体的位置。教具学具例2主题图。教学过程一导入回忆上节课所学知识。一教学实施学习在图中标出物体的位置。确定A市的四个方向。(东、南、西、北)分组合作。小组合作绘制，并尝试用语言叙述绘制方法。在小组讨论交流的过程中，学生要明确在图上标出B市和C市的位置时，要先确定方向,再确定距离。交流各组绘制方法。比较各种方法。说一说哪种绘制方法更简便、更清楚。介绍画法。请一名学生到投影前演示平面图形的一般画法:先确定B市和C市的方向,再确定角度,最后确定距离。展示和交流绘制结果。互相交流，全班评价，查找差距，进行改进。尝试练习。确定校园的四个方向。(东、南、西、北)校门50mIJ观察校园内各建筑物的位置。分组合作。小组合作绘制，并尝试用语言叙述绘制方法。在小组讨论交流的过程中，学生要明确在图上标出建筑物的位置时，要先确定方向,再确定距离。交流各组绘制方法。比较各种方法。说一说哪种绘制方法更简便、更清楚。介绍画法。请一名学生到投影前演示平面图形的一般画法:先确定某建筑物的方向，再确定角度，最后确定距离。三课堂作业新设计教材第23、第24页练习五的第5~7题。四思维训练结合自己找到的一些建筑物的图片:如医院、学校、商店、银行、邮局、药店等,在绘图纸上设计小区，并说明各个建筑物的位置。参考答案课堂作业新设计略思维训练略备课参考教材与学情分析教学根据方向和距离，在图上标出物体的位置。这里岀示了校园平面图，图上画好教学楼和校门，以及它们之间有几个单位长度,并给出了单位长度的实际距离，让学生根据给出的其他建筑物的方向和距离,在图上标出其位置。教学时，教师可以先以一建筑物为例标出其位置，使学生明确在标其位置时，应先确定其方向，再根据距离确定其位置。另外在确定距离时要计算出是几个单位长度。知识资料链接在平面图上确定位置与方向的关键①确定好观测点及单位长度。②方向要找准。③线段上每一段的长度要与图例中的单位长度统一。第三课时教学内容描述简单的路线图教材第21页的例3、“做一做”及第25、26页练习五第8~10题。教学目标使学生掌握在位置变化的情况下，判断行走的方向和路程。培养学生的语言表达能力。增强学生应用数学的意识。重点难点正确判断行走的方向和路程。教具学具投影仪，主题图。教学过程一导入游戏 辨认方向。游戏一一找朋友。一人说出方向和大约角度，另一人确定这个位置上的同学。二教学实施学习例3。投影出示主题图。观察主题图。说一说你从图中了解到什么信息。小组合作。老师岀示问题，学生分组讨论并解决。全班汇报。相互质疑。交流解决问题的经验、体会和感受。应用实施。说一说今天所学的知识，在生活中哪些地方可以用到。三课堂作业新设计教材第21页“做一做”。教材第25页练习五的第8题。教材第25页练习五的第9题。四思维训练根据所给信息画出越野行进路线。在起点的东偏北40°方向距离400千米的地方是1号位置点。在1号位置点的西偏北25°方向距离200千米的地方是2号位置点。终点在2号位置点西偏南20°方向距离300千米的地方。根据绘制的路线图回答问题：(1)1号位置点的西北方是—，终点在起点的—方向,2号位置点在起点的—方向。(2)描述行进具体路线:从起点出发，先向—偏—度方向走—km到1号位置点，再向 偏 度方向走—km到2号位置点,最后向偏 度方向走 km到终点。参考答案课堂作业新设计略17S⑴略(2)200X7X24-(15+7+8+18)= 3(米/分)略思维训练东北40400西北25200西南20300备课参考教材与学情分析这里呈现了“台风路径图”，让学生学习在位置变化的情况下，判断行走的方向和距离,练习根据方向和距离绘制简单的路线图。课堂设计说明游戏导入,激发学生学习新知识的兴趣。让学生在游戏过程中获取知识,解决新知识中的难点，充分体现了“教学生活化”的理念。学生在掌握位置关系的相对性的基础上去掌握绘制路线图的方法，体现了学习知识由易到雅、循序渐进的方法。第三单元1倒数的认识第一课时教学内容倒数的认识教材第27、第28页的内容。教学目标引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。通过互助活动,培养学生与人合作、与人交流的习惯。通过自行设计方案,培养学生自主探索和创新的意识。重点雅点重点:理解倒数的含义,掌握求倒数的方法。难点:掌握求倒数的方法。教具学具多媒体课件，口算卡片。教学过程一导入课件出示。找一找下面文字的构成规律。呆一一杏 土一一干吞一一吴学生分组交流，找出文字的构成规律。学生汇报:字的上、下部分位置发生了调换。课件闪动，发生变化。按照上面的规律填数。1一L—i 1一(―) 1一—7 ( ) 2 ( ) 2 ()老师:你能根据分子和分母的位置关系,给这三组数取一个名字吗？(老师板书学生起的名字,先不予评价)揭示课题。今天我们就来研究这样的数一一倒数。二教学实施老师:关于倒数，你想知道些什么？学生可能会提出以下问题:什么叫倒数?倒数的意义是什么?倒数有什么特点？学习倒数的含义。学生观察教材第27页主题图。学生根据所举的例子进行思考，还可以与老师共同探讨。学生反馈，老师板书。学生可能有以下发现:①每组中的两个数相乘的积是lo②每组中两个数的分子和分母的位置互相颠倒。③每组中的两个数有相互依存的关系。举例验证。老师验证,学生积极参与讨论。学生辩论:看谁说得对。举例日和普土和号5和j土和12。学生可能有以下几种想法*辭^的积是L听以諏技为倒凱V5可以看成分母是1的分致，把分子、分母调茯位置后就是§听以5和^互为倒敏，〃归纳:乘积是1的两个数互为倒数。特殊数:0和lo老师:0和1有倒数吗？学生1:0和1都有倒数。学生2:0和1都没有倒数。学生运用上述方法，自行辩论，自我评价。板书：0没有倒数，1的倒数是它本身。求倒数的方法。出示例1。学生根据己学知识独立解决。归纳方法。提问:你是怎样求一个数的倒数的？学生汇报，课件反馈。学生总结求倒数的方法。板书:分子、分母调换位置。看教材第27页，完善求一个数的倒数的方法:求一个数（0除外）的倒数，只要用1除以这个数，这个数如果是分数，把这个数的分子、分母调换位置。反馈练习。（1） 完成教材第27页的“做一做二学生独立解答，老师巡视。学生说一说求倒数的方法。（2） 完成教材第28页练习六的第广5题。学生先独立思考,再集体订正。重点让学生说明想法和思路。三课堂作业新设计1.找一找下列各数中哪两个数互为倒数。2 £ 13 82.填空。“g的倒歡是（（2）10的倒致是（（3号的倒敏是（Z 1Z 以 0 3 € 丄 ％12 6 7 4 7 2）的倒效疇3）的倒数是1…）没有倒致°2緯（）=1()x18=1—畛（）*（)=3( )=9x( )=0四思维训练1•有2吨货物运走「吨.还剩多少吨"有2吨货物运走§运走多少吨?还剩多少吨?〃停车场停有15辆大客车.停有小客车的爲義比大客车多§停车场上小客车比大客车多多少辆?小客车有多少辆"一个兵分散与它的倒数的和是5.2.这个真分致是多少?/参考答案课堂作业新设计・1.2括荆兰吟2崩！碣1闻。（4“（5）2||針思维训练，1.2拘心运走：2x；=1（吨）还舟2・1=1（吨＞，小客车比大客车多：15x；=10（辆）小客车：15x（l+：）=15x孕25（辆匣J§+10=25（盼4-5.2=专5《这个真滅藉♦教材习题/敎材第28页“做一做”一u2.±8TOC\o"1-5"\h\z7W357T" -练习六略⑴对。（2） 不对。乘积是1的西［、数互为倒数。（3） 不对。。没有倒数。（4） 不对。小于1的数的倒数比这个数大。39----—^51851210216=*J小兵说得对。（提示:参照倒数定义）板书设计倒数的认识倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数,1的倒数是1。找倒数的方法:如果是分数，分子、分母调换位置。如果是整数，看作分母为“1”的假分数。一定要注意，单独的一个数不能称为倒数,倒数是相互依存的。备课参考教材与学情分析教材把“倒数的认识”编组为分数除法这一单元的第一节，其意图就是突出这个知识点的地位和作用。因为倒数的概念是学习分数除法必须具备的基础知识,一个数除以分数的计算方法是乘这个数的倒数。教材还注意突出倒数是表示两数间的关系，是相互依存的,要使学生初步体会到倒数不能孤立存在。学生己经掌握了分数乘法的意义，通过对乘法算式的观察,比较容易掌握本课内容。课堂设计说明老师多“让”，学生就会多“得"。快速吸引学生的注意力,节省教学时间，把更多的时间让学生去思考、讨论，激发学生学习知识的积极性和主动性。老师多“让"的结果就是学生自主探究的成果。这样做不仅増添了课堂活力，而且还让学生经历了探索的过程，解决了学生的困惑，更让学生体会到了成功的快乐，领略到了数学的魅力。通过学生“质疑一自学一交流一讨论一评价”的模式，充分发挥自主性。学生是学习的主人，老师是学生学习活动的组织者、引导者。问题由学生自己提出，解决由学生自己完成。培养了学生发现问题、解决问题的能力以及合作学习的能力。2分数除法第一课时教学内容分数除法的意义和分数除以整数教材第29页的内容。教学目标通过对比两个除法算式与一个乘法算式，比较己知数和得数，理解并概括出分数除法的意义。掌握分数除以整数的计算方法。通过教学,培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。使学生明确知识间是相互联系的。重点难点重点:理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。难点:掌握分数除以整数的计算方法。教具学具练习题投影片，一张长方形纸。教学过程-导入出示例1。学生列式解答后,启发学生试着改变题目中的条件和问题。改编条件和问题,用除法计算。老师:怎样把这道题改编成用除法计算的问题呢？学生尝试改编，老师随着出示改编后的题目。学生列式解答。提问：同学们是根据什么进行改编的？学生交流改编的依据：己知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数,用除法计算。二教学实施初步理解分数除法的意义。

提问:如果将一盒重普千克的水果塘平均分成5份求其中的一份是多少壬虱该怎样计算?“学生试着列出算式。可能会出现用分数乘法和分数除法两种方法进行计算。老师引导学生根据分数除法的算式写出两个分数乘法的算式。引导观察:这三个算式之间有怎样的关系?分数除法是什么样的运算?它的意义和整数除法的意义是否相同？归纳概括分数除法的意义。老师:你能用自己的话说一说分数除法的意义是什么吗？启发:分数除法是已知什么和什么，求什么的运算？老师板书分数除法的意义。分数除以整数。出示例1。引导学生分析并用图表示数量关系。学生边画图边说图意。提问:求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？列式计算。提问:从图上看夺2的结果是多少?这个结果是怎样得到的"学生折一折，算一算.“(3)理清思路。p思路一:把評均分成2份,就是把4名平均分成2份,每份是2伟也就是^“份2成分份2成分245，、提示:能约分的美充约分)3如果把这张纸的汗均分成3份每份是这张纸的几分之几帰同学们试若用上面的两种方法计算并比较哪种方法好。•通过计算发现第一种方法受到一定条件的限制必须是分子能被整致整除如果计算运用这种方法不合适。第二种方法是用被除数乘整数的倒数，在一般情况下都可以进行计算a(4)总结分数除以整数的计算方法。提示:从上面的例了中,你能发现什么规律？学生总结出分数除以整数的-•般的方法，即分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。老师:强调0不能作除数。4,巩固练习。完成教材第29页“做一做”。三课堂作业新设计填空。TOC\o"1-5"\h\z⑴分数除法的意义与整数除法的意义()，都是己知( )与( )，求( )的运算。(2)分数除以整数(0除外)，等于分数( )这个整数的( )。(3*5* )=(A磅2=( )°()=(W(5)把会米长的扶丝平均分成3段,每段是全长的一每段长一s/2.计算并聆算。“§3訐。計1 在下面的□里煩上适当的釜致.你能想岀几种不同的方法?/亍3吉参考答案课堂作业新设计・(1)相同两个因數的积其中—1、因数另f因我/⑵乘倒败(3)1芸(4荆弓礴§26丄丄125626丄丄1256睑算略"思维训练，修案不唯—号3為尚3寿教材习题，救材第30页做一做/財=2財=2lxl=X103108216-X板书设计分数除以整数分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。分数除法转化为分数乘法计算时，被除数不能变,只是除数转化为它的倒数。分数除以整数，可以理解为把这个分数平均分成几份，取其中的一份,就相当于乘它的几分之一。备课参考教材与学情分析本节课是分数除法教学的起始课。分数除法的意义及计算方法是本单元的重要内容，也是学生理解的困难之处。作为分数除法的第一个知识点，教材设计了“折一折,算一算”等活动,让学生在实际操作中借助图形语言，利用己学过的分数乘法的意义,解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。分数除以整数这部分内容是学生学习了分数乘法和认识了倒数的基础上进行的。学生之前已掌握了分数乘分数的计算方法，为本节课的新知学习起到了良好的铺垫作用。课堂设计说明强调知识的迁移和类推。新课教学中，先复习整数除法意义,再进行分数除法意义的教学，可以使学生利用知识的迁移和类推很容易得出分数除法的意义。以自主探索为主。给学生提供自主学习的机会，给学生充分思考的空间和时间，允许并鼓励他们有不同算法，尊重他们的想法，哪怕是不合理的，甚至是错误的,让他们在相互交流、碰撞、讨论中，进一步明确算理。第二课时教学内容一个数除以分数教材第30、第31页的内容。教学目标结合具体情境，理解整数除以分数和分数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法。能够熟练、正确地进行计算。渗透转化的数学思想。重点难点重点:理解一个数除以分数的算理，掌握计算方法。难点:能够熟练、正确地进行分数除法的计算。教具学具练习题投影片。教学过程一导入1.口算。mr4=缗=r3=洪=分2~提何:分数除以整数怎样进行计算?“2•说出下面各分数的分歡单位每个分致中有几个这样的分数单位并说出每个分数的倒数，p丄 Z 2 %5 8 9 10解答应用题。投影出示:小明步行2小时走了6千米。他每小时走多少千米？学生计算后,说出这道题中的数量关系。板书:路程+时间二速度。二教学实施揭示课题:我们己经学过了分数除以整数的计算方法，如果除数是分数该怎样计算呢?今天，我们就来研究一个数除以分数的计算方法。板书课题:一个数除以分数1.出示例2。(1)学生读题，明确题意。提问:这道题应该怎样解决呢？(算出每人的速度各是多少，再比较大小)⑵列式。提问:怎样求小明的速度和小红的速度？引导学生利用“速度二路程：时间”这个关系式列式。

板书:小明的速度小红的速度专*2婁数除以分数的计算方法.〜有的学生能够计算出结果但对于其中的道理不是很清楚。a⑴学生尝试说出自己的算法。。学生1^=(2x|>(|x|)=3^1=3.评价买种方法很巧妙地利用了商不变的规律和倒敷的知识，这位同学用我们学过的知识解决了新间题,真棒*学生2:2号=2"x3=3^说明:先求j小时走了多少千米。因为2个j小时走了2千米，所以用2+2=1；再求1小时走多少千米s因为1小时是3各小时，所以用24x3=3。•评价:S位同学思路非常•清建.如果我们用线段图表示，会更清殖.“学生3：2号=2、乒3“说明：2+2也就是2x|^*2x3=2x|x3=2x(|x3)=2x|=3a♦(2)用线段图理慶整敏除以分致的计算方法。“老师在黑板上画一条线段.然后提■在图上怎样表示峙小时走了2千米”这个已知条件?"学生:先把这条绶段平均分成3份，每份表示j小时行的路程，在这样的两份下皿注明峙小时行了2千米二i I音小时行了2km提问：1小时行多少千米，在图上怎样表示？学生:因为1小时是3个§小时,在这条线段的3份上面注明“1小时行?千米”°时1小时行？km A_f \言小时行2km提问:求1小时行多少千形根据线缨墜題想呢?可以先求什么?(启发学生说出可以先求;小时行了多少千米)提何:图上哪一段表示i小时行映的路程?（老师在图上左边的1份上面注明籍小时行农千来”）3提何:怎样求j小时行驶多少千米?（启发学生说出：小时里有2时小时,2时小时行2千米，用2-2就可以求出j小时行驶的珞程）/提何心2也就是求2的几分之几?可以怎样写?（学生団答后，老师写出“2乂艺尸提问政在已经求出j小时行的路程虑样求岀1小时行的路程?（启发学生说出1小时里有3个j小时，奏畤J、时行的路程乘3,姝后老师在Z?的后面写上殮3”*提问:根据乘法结合律2xjx3还可以怎样写?（启发学生说出俛裙和3相乘尸老师板书^xlx3=2x（lx3）=2x§提问:由上面的推导过程2彳可转化成什么样的计算?22L斗学生回答后，老师边襄篡边嬖计算过程：2号=I=3（千米X3.学生自学分数除以分数的计算方法。"老师:求小红1小时行多少千米洌I式是W七，该怎样计算呢?"提何:为什么“专”要写成“X号”？“归纳方法。老师:观察比较例2的两个算式，你发现了什么？你会用自己的方式描述你发现的规律吗？学生自由发言。板书：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。练习。⑴完成教材第31页“做一做”的第1、2、3题。（2）完成教材第33页练习七的第广8题。学生独立完成，集体订正。三课堂作业新设计在。里填上运算符号，在（）里填上适当的数。） 金彳专°（ ）=<W四思维训练按下面的步骤计算.再把最后的得致与开头的数比较，你发现了什么?为什么?。瘁口宣口参考答案课堂作业新设计・i号＞8x号"滂2*m30思维训练II号发现最后的得效与开头的致相等原因唉/教材习题『教材第32页做一做3124x?27斜書2.3兰爽丄926 2 283.商大于被除数的有：9号,拦扌唸抨;商小于被除数的有令3営2毕務与"练习七略板书设计-个数除以分数〃路程+时间二速度“1•小明的速度=2《小红的速度貝号3 o1Zlx|2x^x3=2x(^x3)=2x| 2号= 1=3(千米*分数除以分数甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。当一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数;当除以大于1的数，商小于被除数;当除数为1时，商等于被除数。另外,0除以任何数都为0o备课参考教材与学情分析本节课根据已有的数量关系，引出一个数除以分数的计算。在分数除以整数的基础上，例3研究一个数除以分数的计算，这是一个难点。教材以比较小明、小红两位同学“谁走得快些”，引导学生根据“路程+时间二速度”这个数量关系列出两个除法算式。算式列出后，请同学们估一估结果是多少，是比被除数2大还是小,然后想办法进行验证，这个环节的设计既激发学生的探究欲望,又为发现被除数和商之间的关系留下悬念。另外，例2的设计体现了一种转化的思想。将“图”与“式”相对照进行解释、分析、说理，使学生在讲述算理的过程中，感受到用“数形结合”的思想解决问题的便捷性、科学性。课堂设计说明借助线段图引导学生一点点进行分析、说理，学生很自然就理解到要乘除数的倒数。因为有线段图辅助，学生理解起来很容易，自然而然地就明白了算理。渗透思想，明确结构。每一个数学知识都不是孤立存在的，计算教学更是如此，每个新内容都是在己学知识的基础上的进一步延伸，都是在己有知识基础上生长出来的。所以每次新课内容都不能把它看作一个孤立的内容。第三课时教学内容分数四则混合运算教材第32页的内容及练习七第9~15题。教学目标结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确进行计算。能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。培养学生认真审题、准确计算的好习惯。

重点难点重点:掌握分数四则混合运算的顺序。难点:正确计算分数四则混合运算。教具学具投影仪。教学过程-导入笔算下面各题。244-4+16X5-3746+50X[(900-90)4-9]提问：整数四则混合运算的顺序是什么？计算下面各题。二教学实施L出示例3・“老姉整理情境中的信息，。条件:每次吃半片,毎天吃3次盆倉药共12片・/同題:可以吃几天，。学生明疏成意.。学生分析瓯目并嶼答:可以先算每天吃多少片.再算可以吃几天,：x3装片),12亨12x：=8庆);Z可以先算出这会药可以吃几次，再算可以吃几天,12*|=12x^24(«)24*3=8(夭)°•(4)老师提何:可以列缓合算式15决吗*小组讨论并汇报如何列藉算式，，珈板书*12•(捉3(5)分析运算顺序。提问:这两个算式里分别含有几级运算?应该先算什么，再算什么？指名让学生回答，并说明运算顺序。全班同学各自在练习本上计算，做完后集体订正。巩固练习。完成教材第32页“做一做”。学生说明运算顺序。变式练习。出示分数、小数混合运算:訐).12岑学生可以先讨论怎样计算，再明确顺序进行计算。老师说明：-•般情况下，在分数、小数混合的式子里，通常把小数化成分数进行计算。三课堂作业新设计填空。(1)20米妈 )米的|20米的汎 )*50米嶂是56米_。(2R)吨崂比8吨还多1吨，/(3)1*( )=0125=( )>64n5^241计算下閒各紐，。(沱七・9 &訴 64。令(EU20-Jx| (4-；+訴土82*(15.4・107阱四思维训练1-TfflE个算式中.计算结果最大的是()•“调S) B剖揷C§(W)D.%冷2用咨諏秘四个分数进行混合运算，怎样列式计算结果比1大?怎样列式计算结果比1小？怎悻列式计算结果等于1?”参考答案谏堂作业新设计・，1.(1)508I(2)12(3)8840A2：会384哥！“ _思维训练D 2.略教材习题略板书设计分数四则混合运算运算顺序不含括号的分数混合运算的运算顺序:在一个分数混合运算算式里,如果只含有同一级运算,按照从左到右的顺序计算;如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。有括号的分数混合运算的运算顺序:在一个分数混合运算的算式里,如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的,再算中括号里面的。备课参考教材与学情分析例3以吃药片为题材,通过解决问题，引出涉及分数除法的混合运算，使学生看到己经掌握的混合运算顺序，同样适用于分数运算。例3下面的“做一做”是需要用到分数乘除混合运算解决的实际问题。课堂设计说明加强意义理解，加强分数除法与整数除法、分数乘法的联系，加强复习，使学生利用已有知识进行自主探索。通过解决问题，理解分数混合运算的顺序。教学例3时,可以先复习以前学过的四则混合运算顺序。出示例题后，可以让学生先说出己知条件与问题，再说说自己解决这个问题的思路。可以从问题入手想，也可以从条件出发思考。列出综合算式后，让学生说说运算顺序,再进行计算。注重直观操作，渗透数学的思想和学习方法。直观操作一一主要体现在计算方法的理解过程中。在例题教学和习题练习中，关注学困生的情况，需要多次演示,强化数量关系的理解（已知一个数的几分之几是多少,求这个数）。3解决问题第一课时教学内容“己知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题教材第35、第36页的内容及练习八的第广3题。教学目标结合具体情境，理解“己知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征,能够用方程或算术方法解答这类简单的实际问题。借助线段图培养学生分析问题、解决问题的能力。进一步渗透转化的数学思想。重点难点重点:通过分析比较，我出分数乘、除法应用题的区别和联系，掌握解决问题的规律。难点:运用分数除法解决实际问题。教具学具练习题投影片。教学过程一导入1.口头分析。下面每组中的两个量，应把谁看作单位“1”？生物组的人数是美术组的32航模组的人致是生物组的33汽车的数量相当于自行车數量的%a2.宣习分敏乘法应用题，“投影岀示L个儿童重35千克，他体内所含的水分约占体重的，他体内的水分是多少千克P学生劫笔在第习本上做=。学生反浅，汇报这道题如何膏线段图，（老帰极演尸学生分析,把驟个量看作单位-r术他体内的水分是多少壬哀他就是在求什么./1.出示例4.。老师:你能从题中找出鄭些与何题有关的信息?。学生根据复习霆，找出相关信息：/老师板书:儿童律内的水分约占体重的、明体内有28千克的水分.小明重多少千克*二教学实施分析数量关系。提问:例4与复习题有什么区别和联系？引导学生从已知条件和问题、单位“1”、数量关系式等几方面进行比较。在学生汇报过程中,绘制下面的线段图。板书：水分占体声的直:水分亦Jg,体重孑kg提问:在这个数量关系式中，小明的体重是未知的,可以用什么来表示？it学生胎有未噸淌寂林浙效联弑仰祚环明柚水分的雖M列方程解决问题。老师:你会用列方程的方法解答这道题吗？学生汇报的同时，老师板书补充完整第一问的解题过程。老师引导学生检验答案是否正确。汇报检验方法。请一名学生完整地讲述自己的解题思路和过程。出示例5o学生先读题，选择有用的信息。根据“小明的体重是35kg他的体重比爸爸的体重轻土”这两个条件画出线段图，/老师强调:这是两个量之间的比较，要画两条线段。?kg厂 人 爸爸：I——I——I——I——I——I——I—I——I——I——I——I——1——I——I—'TOC\o"1-5"\h\zII /比爸爸的葆重轻芷是爸爸体重的几分之几？' 15A 小明：I 1 1 1 1 1 1 135kg根据线段图，列出数量关系式。爸爸的体重小明的体重，“爸爸的体重-小動蛭爸轻的部分=小明的体重，学生列方程解答'•解:设小明爸爸的体重是xkg.〃（噂好 硅8由5必5罗 必5宇必5专 必5今爸爸的体重x(l-^)=/h明的体重，一爸爸的体重-姗比绽轻的部分=小明的体重3学生列方程解答，-解:设小明爸爸的体重是Xkgft-(L“5 硅宀由5 由*必5罗 必5宇xF5 x§5答：小明爸爸的体重是75kg。归纳总结。老师：比较这两个例题,有什么相同点，有什么不同点？引导学生从数量关系、解题思路和解题方法上说明。提问:今天我们学习的解决实际问题的方法是什么？板书：“己知一个数的几分之几是多少，求这个数"用除法计算。老师追问■样验证一下』、明的体重是否比爸爸轻言。“小组讨论集体汇报。“可以用爸爸的体重减去小明的体重.再除以爸爸的体重•看结果是不是•(75-35)-75=40-75=^'所以小明的体重是比爸爸轻言£“

练习。完成教材第37页练习八。学生先独立完成,再集体订正。注意适当请学习有困难的同学发言，了解他们的学习情况。三课堂作业新设计看图列式（或方程）。大米占膏 六年级占§?'七' 、， ，-,大米45千克 為X共？千克 全校？人解方程。四思维训练妈妈今年40岁熊妈的年龄是爸爸年龄的;.小君的年於是妈妈年齢的%小君和爸爸今年各多少岁?/校愚里有30棵松齊和20棵棟的.共占校园内树木总敏的松捋和棟树各占校20内的木总数的几分之几?参考答案课堂作业新设计1.45彳或亍妇5 120葬汩232.砰x=75 x=^>思维训练爸爸:40扌=5（岁） 小君:40哇=10（岁H2.30农0=50（標）校园树木总数：50专习0（棵）松树：30—70寻魂树20^70=^教材习题・练习八"5200碧=5500（千米*108。拦戸板书设计第决“已知一个数的几分之几是多少.求这个数"的实际应用问题・一个儿童的体重冷=这个儿童体内水分的质M儿童体内的水分约占体量的&小明体内有28千充的水分。小明重多少千充?“.水分占体声的壹儿童：;.?.: ,体重；kg解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法通常有两种:①方程解法，找出单位“1"，设未知量为*,然后根据数量关系列出方程。②算术法，找出单位“1”，然后根据己知量和未知量占单位“1"的几分之几列除法算式计算。课后反思关于单位“1”的判定较难理解,尤其把较小的数量看作单位“1”，更易出错。用线段图解题的思考过程很明晰，学生很感兴趣。学生解决问题多样化，要因势利导，引导学生认识到列方程解决问题的重要性。备课参考教材与学情分析分数除法简单应用题教学是整个小学阶段应用题教学的重、难点之一。解决问题这一部分主要是解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。教材借助比体重的活动,为学生创设问题情境。分数除法运用问题历来是教学中的难点，尤其是在解决分数乘除法混合问题时，学生难以判断是用乘法还是用除法解答。为了突破这个难点，教材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题。因此教学时,教师要注意:充分利用这幅主题图，让学生大胆地提出问题。鼓励学生独立解决问题。反馈时，学生会出现多种解决问题的策略，教师要适时引导，鼓励学生用方程解决此类问题。如果有学生选择用除法计算，要引领学生做好分析，可借助线段图的功能理清思路。对这一方法不作基本要求。课堂设计说明从生活入手学数学。数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。在教学的一开始,就可以直接取材于学生的生活实际，通过班级的人数引出题目，再让学生介绍本班的情况，引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自己的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。引导学生分析题中的数学信息,学会筛选有效信息。在本节课的学习中，有时会有一些多余条件，需要学生通过审题、分析加以识别。像例4这样有多余条件的问题情境，比较接近真实情况，有利于培养学生的信息识别能力。第二课时教学内容稍复杂的“己知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题教材第39~43页的内容。教学目标结合具体情境，进一步理解和掌握“己知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能正确解答这类应用题。培养学生分析、解答应用题的能力。重点难点重点:找准单位“1”及数量关系。难点:正确解答稍复杂的“己知一个数的几分之几是多少，求这个数"的应用题。教具学具练习题投影片。教学过程一导入1.口头列式。(1广袋面粉的|重15千克.这袋面粉重多少千克W(2)—辆汽车每小时行60千米是火车速度的%求火车的速度是多少。V提问:这两道题属于什么类型的应用题?怎样解答？分析条件。岀示例6,“老部整理情境中的信息:巳知一杨比赛的总得分是42分，下半场得分只有上半物得分的一半，求上半场和下半场各得多少分。。学生丘貫谟几道=-阅该与理岷.**比赛的怠得分是多少分?(42分k下半场得分只有上半场得分的一半”怎么理岷这句话?(上半场得分結=下半场的得分或下半场的得分X2二上半场的得分)如果学生没有理解，老师可以启发。问题是求什么？(上半场和下半场各得多少分)分析数量关系。提问:根据题意，单位“1”的数量是己知的还是未知的?应该怎样解答？(可以根据题中相等的数量关系列方程解答)提问:根据题意，题中数量间有怎样的等量关系？学生回答，老师板书：上半场的得分+上半场的得分結=比奏的总得分成下半场的得分X2+下半场的得分=比奏的总得分。,4.列式解答。“解:设上半场得x分。“戏*=42"(1+j)x=42。x=28v解:设下半场得*分。2x-f-x=423E2E2F3x=1442-14=28（分）答:上半场得28分，下半场得14分。出示例7。老师整理情境中的信息:一条隧道，如果甲队单独修,12天能修完，如果乙队单独修，18天才能修完,如果两队合修，多少天能修完。学生反复读几遍。分析方法。老师:题中这条路有多长没有给出，可以怎样来解答？（可以假设这条路的长度）学生1：假设这条路的长度是18kmo一臥每天修18-12=|（千米）二队每天修1878=1（千米），两臥合修，每天修|+1方千米）,两臥合修莆要18专章天）。“学生2：假设这条路的长度是30km.“一風每天修3012急千米）二队每天修30F8号（千米）,两队合修毎天修裟捋千米），两队合修，需要30号響天）。“学生3：假设这条路的长度是1a“一臥每天修172专二队每天修"18亏,两臥合修，每夭修土坨亏,两臥合修藉要注：上图中“一队”即为“甲队”，“二队”即为“乙队"小组讨论分析结果，集体汇报。假设不同，算出的结果相同。都是根据公式“工作时间二工作总量：工作效率”得出的。在这三种假设中，把路程设为1最简单。巩固练习。完成教材第42-43页练习九。学生画图后再解答,并说出等量关系式。学生独立解答。三课堂作业新设计填空。同学们回收的度旧电池比易扌立盘多j.易拉曜的数量是废旧电池的一。国产小轿军的现价比原价降低了j戒价是原价的㈠，。学校食堂4月的煤，費比3月节约畚3月的煤，費是4月睥一/40是60崂一"折0比40晚_。(5冷等的粮食产量比去年増产j.今年的产畳相当于去年的㈠…(6)-本书的J是40页还本书的汕)瓦.”2.判飢(对的在括号里豆，锚的宜“X”*10克盐溶入100克水中蓬直蟋临 (A3米的J和1米輯同样长。 (X-种商品先提价g再降价*规价和原价相等。(A四四维训练一摘油茸通芳重86千克用W的迪以后善惱共重18千克，原来桶中的油有多少千克?・一条路，已姫修的比全长的蓊少1.44千米,没修的占全长的%这条路全长多少千米?，课堂作业新设计21(样(2*(3泮(4)||(5名(6)64.参考答案课堂作业新设计・1(饼(2)|(3將(蛇|阚(6)6①(1)X(2)V(3)X思维训练1.(86-18)-|=68x|=85(千克卜2144七+II-1)=144*|=1.44x|=3.6(千米*备课参考教材与学情分析稍复杂的“己知一个数的几分之几是多少，求这个数"的应用题教学是分数除法教学的难点之一。这一部分是稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。教材借助参加课外活动的场景，为学生创设问题情境。教材鼓励学生用方程解决这类分数除法问题。因此教学时,教师要注意:充分利用这幅主题图，让学生大胆地提出问题。鼓励学生独立解决问题。反馈时，学生会出现多种解决问题的策略，教师要适时引导，鼓励学生用方程解决此类问题。课堂设计说明尝试用方程解决问题，这种方法便于思考一些。适当进行变式练习、对比练习。适当进行变式练习、对比练习，可以进一步巩固解决这类问题的方法。进一步加深学生对分数乘、除法应用题的理解，提高分析、解决问题的能力。整理与复习第一课时教学内容复习分数除法的意义和计算教材第44、第45页的内容。教学目标使学生进一步明确本单元的知识体系，加深对分数除法的意义和计算方法的理解。熟练掌握分数除法的计算法则，提高灵活解题的能力。在整理知识体系的过程中，帮助学生掌握复习的方法。重点难点重点:概念和计算法则的整理。难点:运用所学概念，灵活解决问题。教具学具练习题投影片。教学过程一整理本单元的知识课前布置作业，学生自己整理本单元的知识点。展示学生的知识结构图。二复习分数除法的意义和计算法则回忆。分数除法可以分成几种情况，请你分别举例说说它们的意义和计算方法，小组讨论。根据学生的汇报整理成下表。

方法3冬乂2分敷冰以基败2”多乙，败(0").♦至会4・玷顷茨索・三殳崽小丢・•u-个m.，次另一个g・・飲煲這箕一个效除以分筌歓*以分歓•20亨分致会以分么・Q，24163•完岐敎材第46页的第1虱•请学生先夏述分故除法的重义侵后计算，，老师注重巡視佻成后集体订正.“课堂作业新设计1.在。里煩上->w 或〜9乂：。9 现。9 托。*9注。9 9上。92xioi>lp3 3 35352.皿。l.lxW 1x1-Jxi2346 2346 \23/46持&9 僦四思维训练(3炫沽辎希…从左到右第50个分数是()。，课堂作业新设计"参考答案V32zAAX1282481&’思维训练♦，教材习题，整理和复习。1± 11 65■16325 4221 3 4 1 343 1± 11 65■16325 4T 5 7 2 144 ~ I4-第二课时教学内容复习分数除法应用题教材第44、第45页的内容。教学目标通过复习比较，进一步弄清分数乘、除法应用题在数量关系和解题思路等方面的联系和区别。进一步掌握用方程或算术方法解答“己知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题,提高学生解答分数应用题的能力。培养学生独立思考、认真审题的好习惯。重点难点建立三类分数应用题之间的联系，能够比较准确地分析、解决较复杂的实际问题。教具学具电脑，实物投影。教学过程一导入老师:今天，我们一起上一节分数应用题的复习课，想一想我们学过的分数应用题包括哪几种类型。'求一个数是另一个数的几分之几、以， 求一个数的几分之几是多少课件出示日 ，求比一个数多(或少)几分之几的数是多少.己知一个数的几分之几是多少，求这个数二教学设施出示教材第44页的第2题。第(1)小题是一道比较简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。引导学生说出鸭的只数是单位“1”且未知，求鸭的只数，就是求单位“1"是多少，用除法计算。老师可以请学生边说，边画出线段图。■R1 1 ■鸭: 項'25鹅：200只老师:根据线段图，用简单的话概述，己知什么,求什么。(己知一个数帽是200,求这个数*第⑵小题是稍复杂的"己知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。―提问:怎样理解"龍的只数比兽少亍？(请几名同学回答*(拿些单竺的只数点号的只数的訳学生画图并口头分析。请一名学生板演。鸭：:,"，L:,少亏I人鹅:I 1 1 -U ->200只提问:根据线段图，你能用简单的话概括这道题已知什么，求什么吗？［己知一个数的(辎是200,求这个数卜提问:比较以上两道题，有什么相同点和不同点？学生交流，达成共识。投影出示：相同点：己知一个数的几分之几是多少，求这个数。不同点:第(1)题量和分率直接对应;第(2)题量和分率间接对应。老师小结:无论是简单的还是比较复杂的这类题目，都是根据分数除法的意义来解答的。提问:解决这类应用题的关键是什么？(找准单位“1”，判断是已知还是未知，找准量和分率的对应关系)按比分配的应用题。请学生完成第(3)小题。提问:还记得按比分配解决实际问题的一般方法吗？投影出示:求平均分得的总份数I求每部分占总份数的几分之几I用分数乘法求出每部分是多少提问并解答。老师:你能用上面的数据编出其他的分数乘、除法应用题吗？学生可以编出许多问题,例如：第一种:求一个数的几分之几是多少。鸭的只数是500只，鹅的只数是鸭的§秸有多少只?日鸭的只数是500只，鹅的只数比鸭少鹅有多少只？“

第二种:求一个数是另一个数的几分之几。鸭有500只，鹅有200Ro鸭的只数是鹅的几分之几？鹅的只数是鸭的凡分之几？鸭的只数占总数量的几分之几？鹅的只数占总数量的几分之几？鸭比鹅多几分之几？鹅比鸭少几分之几？反馈练习。完成教材第47页练习十。三课堂作业新设计一头蓝芸骨骼重20吨.約占体貫幌。它的体重約是多少吨?。—韩手机降价普出瞥.正好比降价紡便宜200元。降价15实多少元"小明看一本640页的书，第一天看了全书幌. °两天共看了多少页？把需要补充的条件和相位的算式用绶连起来。，640令12&640x|x(i640令12&640x|x(i+640令2-12&算二天比算一天少看了128页第二天看的页数相当于第一天的!四思维训练甲、乙两个工程队合修一段公路.甲队的工作效華是乙队的%两队合修6天正好完成这段公路的余下的由乙队单独修.还要几天才斃修完?〉参考答案课蛍作业斯设计。20号=140（軒2200結=1000（元A3.略思维训练■-洲+6+（E）］净天*教材习题・整理和复习“（1）200号=500（只）⑵200^1-9=500（只*（3）鸭:700+（1+3=500（只*墨:500x§=200（只*练习十“1.（1）X（2）。（3）X“221匸旦％2302093一27喘=30（立方分米*4.60*（1-^）=110（千米/时*5（5弋+会）*（分）⑵“七号）辺。（分）第四单元1比的意义第一课时教学内容比的意义教材第46、第47页的内容及练习十一的第广3题。教学目标通过教学活动，理解比的意义，掌握比的各部分的名称，理解比和分数、除法之间的关系。通过学生举例说明什么是比，培养学生举一反三的能力。通过教学比和分数、除法的关系,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。重点难点重点:理解比的意义，掌握比各部分的名称。难点:理解比和分数、除法之间的关系。教具学具自制课件一套。教学过程-导入谈话导入，在日常工作和生活中,常常要把两个量进行比较。举例说明，杨利伟在神舟五号飞船里向人们展示了联合国旗帜和中华人民共和国国旗。两面旗都长15cm,宽10cm。提问：根据这些信息，你能提出什么数学问题？(两个量比较关系的问题)学生可能提出：⑴长比宽多几厘米?[15-10=5(cm)](9)裕卜卜化小n丽长是贾:的几倍?(15-10书〃宽是长的几分之几?(10-15彳)『随着学生的回答,课件出示以上4个问题，并把(3)、(4)两题的解答过程板书出来。二教学实施1.揭示课题。老师:长是寛的j倍,我们也可以把它们之间的关系说成长和寛的比是3比2;寛是长的我们也可以说成宽和长的比是2比3。/老师边讲解边板书这两句话。，2•反愦练习。V课件出示:(1)苹果有4个,裂亘心。“提问:苹果和梨的个数关系可以怎么说?。(苹果的个数是梨个数的§梨的个数是苹果个数的m咅;苹果和梨个数的比是4比5；梨和苹果个数的比是5比4)3课件出示:(2)舞踏队有女生9人，男生4人°“(女生人数是男生人数的:倍，男生人数是女生人数的糸女生人数和男生人数的比是9比4,男生人数和女生人数的比是4比9)老师讲述。老师:刚刚我们比较了两个同类的量，不仅两个同类的量可以用比表示，而且不同类的两个量也可以用比来