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（共20题）

一、选择题（共11题）

已知，，是从到的函数，则满足的函数有

A．个B．个C．个D．个

若函数的定义域是，则函数的定义域是

A．B．

C．D．

已知函数的值域为，则实数的取值范围为

A．B．

C．D．

函数的定义域为，的定义域为，则

A．B．

C．D．

函数的定义域为

A．B．

C．D．

周长为定值的扇形，它的面积是这个扇形的半径的函数，则函数的定义域是

A．B．

C．D．

函数的定义域为

A．B．

C．D．

已知函数的定义域是，则函数的定义域是

A．B．C．D．

函数的定义域是

A．B．C．D．

已知函数的值域为，则函数的值域为

A．B．

C．D．

已知等腰三角形的周长为常数，底边长为，腰长为，则函数的定义域是

A．B．C．D．

二、填空题（共5题）

已知四组函数：

（），；

（），；

（），；

（），．

其中表示同一函数的是．

，的值域是．

若，则函数的值域为．

函数的定义域为．

若函数的定义域为，则的取值范围为．

三、解答题（共4题）

求下列函数的定义域：

(1)．

(2)．

(3)．

(4)．

求函数的值域．

已知函数的定义域为集合，函数，的值域为集合．

(1)求，；

(2)设集合，若，求实数的取值范围．

求函数的定义域．

答案

一、选择题（共11题）

1.【答案】A

【解析】当时，的值为或，都能满足；

当时，只有满足；

当时，没有的值满足，故有个．

2.【答案】A

【解析】要使有意义，

则

解得且，

所以函数定义域为．

故选A．

3.【答案】A

【解析】因为函数的值域为，

所以，解得或，

所以实数的取值范围为．

故选A．

4.【答案】B

【解析】要使函数有意义，则，

解得，

所以，

要使函数有意义，则，

解得，

所以，

因此．

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】A

【解析】由题意，函数的定义域满足条件

解得即，所以函数的定义域为．

10.【答案】B

【解析】设，

因为，

所以．

所以设，

因为图象的对称轴为直线，

所以当时，取得最大值,当时，取得最小值，

所以函数的值域是．

11.【答案】D

二、填空题（共5题）

12.【答案】（）（）

【解析】（）中，与的对应关系不同；

在（）中，，且，的定义域均为，故与是同一函数；

在（）中，与的对应关系不同；

在（）中，函数的自变量用了不同的字母，但两者的定义域与对应关系相同，故为同一函数，

综上，（）（）表示同一函数，故填（）（）．

13.【答案】

【解析】在上是增函数，且，故的值域是．

14.【答案】

【解析】因为，

所以．

令，则，

所以当时，；

当时，．

15.【答案】

16.【答案】

【解析】要使原函数有意义，必须，由于函数的定义域是，

故对一切实数恒成立，

当时，，即，与的定义域为矛盾，

所以不合题意，

当时，有，解得，

故综上可知，的取值范围是．

三、解答题（共4题）

17.【答案】

(1)．

(2)．

(3)．

(4)．

18.【答案】设，则，，

所以，

显然的最大值是，

所以函数的值域是．

19.【答案】

(1)函数的定义域为集合，

即，解得：，所以集合；

函数，的值域为集合．

对对称轴，可知单调递减；

当时，可得最大值

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