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函数的单调性绥中一高中岳立辉绥中一高中岳立辉函数的单调性函数的单调性绥中一高中岳立辉绥中一高中岳立辉函数1问题:请根据图象说说GDP年度增长速度的变化情况？问题:请根据图象说说GDP年度增长速度的变化情况？2xyy=2xO112-12-1-2-2yy=-2xO112-12-1-2-2xxyy=x2+1O11问题1：请画出下列函数图象，并观察从左到右图象的

变化趋势？增函数减函数问题2：如何用文字语言描述从左到右图象上升、下降呢？问题3：如何用数学符号语言描述x变大y变大的运动变化

规律呢？减函数增函数局部性质xyy=2xO112-12-1-2-2yy=-2xO1123思维与表达：增函数:减函数:思维与表达：增函数:减函数:4函数单调性定义如果一个函数在区间D上是增函数或是减函数，就说这个函数在区间D上具有单调性（区间D称为单调区间）函数单调性定义如果一个函数在区间D上是增函数或是减函数，5xy问题4：强调：有多个单调区间时，彼此要用“，”隔开xy问题4：强调：有多个单调区间时，彼此要用“，”隔开6函数的单调性强调：1、任意…都…2、局部性质3、多个单调区间要用“，”隔开函数的单调性强调：1、任意…都…2、局部性质3、多个单调区间7

定义法证明：设是任意两个不相等的实数,且,则所以函数在(0,+∞)上是增函数5、结论1、设元2、作差3、变形4、定号定义法证明：设是任意两个不相等的所以函8练习1：用定义法证明函数

在上是增函数练习1：用定义法证明函数9练习2：根据下列条件判断函数的单调性增减增减总结：拓展练习2：根据下列条件判断函数的单调性增减增减总结：拓展10小结评价1、知识：函数单调性定义证明函数单调性的步骤2、方法：数形结合归纳概括分类讨论直观到抽象特殊到一般数学抽象全称量词、存在性量词逻辑推理数学运算技巧数学运算小结评价1、知识：函数单调性定义证明函数单调性的步骤直观到11课后作业1、教材P46页（A1、2、4必做，3选做）2、探究：函数在定义域内的单调性课后作业探究：函数12

结束语：同学们过去40年的改革开放使我国经济实现了持续快速增长，今天才有雄厚经济的实力发展“一带一路”，未来是属于你们的，现在就发挥你们的聪明才智吧，将来为国所用，

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