中考复习专题4-三角形课件_第1页
中考复习专题4-三角形课件_第2页
中考复习专题4-三角形课件_第3页
中考复习专题4-三角形课件_第4页
中考复习专题4-三角形课件_第5页
已阅读5页,还剩177页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第17课时几何初步及平行线、相交线第18课时三角形的边角关系第19课时全等三角形第20课时等腰三角形第21课时直角三角形与勾股定理第22课时相似三角形及其应用第23课时锐角三角函数第24课时解直角三角形及其应用第四单元三角形第17课时几何初步及平行线、相交线第18课时三角形的边角第17课时几何初步及平行线、相交线考点聚焦回归教材归类探究中考预测第17课时几何初步及平行线、相交线考点聚焦回归第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究考点1三种基本图形——直线、射线、线段考点聚焦回归教材中考预测直线公理经过两点有且只有________条直线线段公理两点之间,________最短两点间的距离连接两点间的线段的________,叫做这两点间的距离一

线段

长度

第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究考点1第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点2角角的概念定义1有公共端点的两条____组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的____,这两条射线叫做角的____定义2一条射线绕着它的____从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角角的分类角按照大小可以分为平角、周角、____、____、钝角角的大小比较(1)叠合法(2)度量法角的度量单位及换算

1°=60′,1′=60″

角平分线从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线锐角

边顶点

射线

直角端点第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点2角角的概念定义1第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点3几何计数

考点聚焦归类探究回归教材中考预测1数直线的条数过任意三个不在同一直线上的n个点中的两个点可以画________条2数线段的条数线段上共有n个点(包括两个端点)时,共有线段________条3数角的个数从一点出发的n条直线可组成______个角4数交点的个数n条直线最多有________个交点5数直线分平面的份数平面内有n条直线,最多可以把平面分成________个部分第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点3几何计数考点聚焦第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点4互为余角、互为补角考点聚焦归类探究回归教材中考预测互为余角定义如果两个角的和等于90°,则这两个角互余性质同角(或等角)的余角________互为补角定义如果两个角的和等于180°,则这两个角互补性质同角(或等角)的补角________拓展一个角的补角比这个角的余角大90°相等

相等

第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点4互为余角、互为补角第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点5邻补角、对顶角考点聚焦归类探究回归教材中考预测邻补角定义若两角有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角对顶角定义若两角有一个公共顶点,且两角的两边互为反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角性质对顶角相等第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点5邻补角、对顶角考第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点6“三线八角”的概念同位角如果两个角在截线l的同侧,且在被截直线a、b的同一方向叫做同位角(位置相同).∠1和∠5,∠4和∠8,∠2和∠6,∠3和∠7是同位角内错角如果两个角在截线l的两旁(交错),在被截线a、b之间(内)叫做内错角(位置在内且交错).∠2和∠8,∠3和∠5是内错角同旁内角如果两个角在截线l的同侧,在被截直线a、b之间(内)叫做同旁内角.∠5和∠2,∠3和∠8是同旁内角第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点7平行平行线的定义在同一平面内,________的两条直线叫做平行线平行公理经过直线外一点,有且只有____条直线与这条直线______平行公理的推论如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相________不相交

一平行

平行第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中第17讲┃几何初步及平行线、相交线平行线的判定同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行平行线的性质两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补第17讲┃几何初步及平行线、相交线平行线的同位角相等,两直线第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点8垂直垂直定义如果两条直线相交成______,那么这两条直线互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线,互相垂直的两条直线的交点叫做______特别说明(1)两条直线垂直是两条直线相交的特殊情况,特殊在它们所交的角是直角;(3)线段与线段、射线与线段、射线与射线的垂直,都是指它们所在直线垂直垂直的性质在同一平面内,过一点有且只有______条直线与已知直线垂直直角

垂足一第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点8垂直垂直定义第17讲┃几何初步及平行线、相交线垂线段定义从直线外一点引一条直线的垂线,这点和垂足之间的线段叫做______性质直线外各点与直线上各点所连的线段中,______最短点到直线的距离直线外一点到这条直线的________的长度,叫做点到直线的距离垂线段

垂线段

垂线段

第17讲┃几何初步及平行线、相交线垂线段定义从直线外一点引一第17讲┃几何初步及平行线、相交线探究一线与角的概念和基本性质命题角度:1.线段、射线和直线的性质及计算;2.角的有关性质及计算.考点聚焦归类探究回归教材中考预测归类探究例1[2012·北京]

如图17-1,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠BOD=76°,则∠BOM等于(

)A.38°B.104°C.142°D.144°

C

图17-1第17讲┃几何初步及平行线、相交线探究一线与角的概念和第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析

第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中第17讲┃几何初步及平行线、相交线探究二

直线的位置关系命题角度:1.直线平行与垂直的判定及简单应用;2.角度的有关计算.考点聚焦归类探究回归教材中考预测例2[2013·重庆]

如图17-2,直线a、b、c、d,已知c⊥a,c⊥b,直线b、c、d交于一点,若∠1=50°,则∠2等于(

)A.60°B.50°C.40°D.30°图17-2B

第17讲┃几何初步及平行线、相交线探究二直线的位置关第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析

先判断a∥b,再由平行线的性质,可得出∠2的度数.∵c⊥a,c⊥b,∴a∥b.∴∠1=∠2=50°.故选B.第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中第17讲┃几何初步及平行线、相交线

计算角度问题时,要注意挖掘图形中的隐含条件(三角形内角和、互为余角或补角、平行线的性质、垂直)及角平分线知识的应用.考点聚焦归类探究回归教材中考预测第17讲┃几何初步及平行线、相交线

第17讲┃几何初步及平行线、相交线探究三度、分、秒的计算命题角度:1.互为余角的计算;2.互为补角的计算;3.角度的有关计算.15.5考点聚焦归类探究回归教材中考预测例3(1)[2013·湖州]

把15°30′化成度的形式,则15°30′=________度;(2)[2013·义乌]把角度化为度、分的形式,则20.5°=20°________;(3)一个角的补角是36°5′,则这个角是________.30′143°55′

第17讲┃几何初步及平行线、相交线探究三度、分、秒的计第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析

(1)根据度、分、秒之间的换算关系,进行运算.(2)注意角的度数之间的进率是60而不是10,这是容易出错的地方.(1)∵30′=0.5°,∴15°30′=15.5°.(2)1°=60′,可得0.5°=30′,20.5°=20°30′.(3)180°-36°5′=143°55′.第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中第17讲┃几何初步及平行线、相交线

(1)此题考查了度、分、秒的换算,1°=60′,1′=60″.(2)此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算,相对比较简单.两个度数相加,度与度,分与分对应相加,分的结果若满60,则转化为度;度数乘一个数,则用度、分、秒分别乘这个数,秒的结果满60则转化为分,分的结果满60则转化为度.考点聚焦归类探究回归教材中考预测第17讲┃几何初步及平行线、相交线

第17讲┃几何初步及平行线、相交线探究四平行线的性质和判定的应用命题角度:1.平行线的性质;2.平行线的判定;3.平行线的性质和判定的综合应用.

例4如图17-3,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得到的关系中任选一个加以证明.

图17-3第17讲┃几何初步及平行线、相交线探究四平行线的性质和第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中考预测解

第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中第17讲┃几何初步及平行线、相交线平行线的性质与判定的综合运用,是解决与平行线有关的问题的常用方法.先由“形”得到“数”,即应用特征得到角相等(或互补),再利用角之间的关系进行计算,得到新的关系.然后再由“数”到“形”得到一组新的平行.考点聚焦归类探究回归教材中考预测第17讲┃几何初步及平行线、相交线平行线的性质与判定的综合运第17讲┃几何初步及平行线、相交线汽车灯的启示

教材母题

北师大版八下P236知识技能第1题回归教材考点聚焦归类探究回归教材中考预测图17-4第17讲┃几何初步及平行线、相交线汽车灯的启示教材母题北第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中考预测探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关.如图17-4,从点O照射到抛物线上的光线OB,OC等反射以后沿着与POQ平行的方向射出.图中如果∠BOP=45°,∠QOC=88°,那么∠ABO和∠DCO各是多少度?解:∵BA∥PQ(已知),∴∠ABO=∠BOP=45°(两直线平行,内错角相等).∵CD∥PQ(已知),∴∠DCO+∠QOC=180°(两直线平行,同旁内角互补),∴∠DCO=180°-∠QOC=180°-88°=92°.第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中考预测中考预测1.如图17-5是赛车跑道的一段示意图,其中AB∥ED,测得∠B=140°,∠D=120°,则∠C的度数是(

)A.120°B.100°C.140°D.90°图17-5B

第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析

方法不唯一.过点C作平行线CF,则∠ABC+∠BCF=180°,所以∠BCF=180°-∠ABC=40°.同理,∠FCD=60°.所以∠BCD=∠BCF+∠DCF=100°第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中考预测2.如图17-6,已知AB∥DE,∠ABC=80°,∠CDE=140°,则∠BCD=________.图17-640°

第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析

如图,反向延长DE交BC于M,∵AB∥DE,∠ABC=80°,∴∠BMD=∠ABC=80°.∴∠CMD=180°-∠BMD=100°.又∵∠CDE=∠CMD+∠C,∠CDE=140°,∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=140°-100°=40°.

第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中考预测3.如图17-7,已知a∥b,∠1=70°,∠2=40°,则∠3=________.图17-7

70°

第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析

由对顶角相等可得∠ACB=∠2=40°.在△ABC中,由三角形内角和定理知∠ABC=180°-∠1-∠ACB=70°.又∵a∥b,∴∠3=∠ABC=70°.第17讲┃几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中第18课时三角形的边角关系考点聚焦回归教材归类探究中考预测第18课时三角形的边角关系考点聚焦回归教材归第18讲┃三角形的边角关系考点聚焦归类探究考点1三角形的分类考点聚焦回归教材中考预测1.按角分:第18讲┃三角形的边角关系考点聚焦归类探究考点1三角第18讲┃三角形的边角关系考点聚焦归类探究回归教材中考预测2.按边分:第18讲┃三角形的边角关系考点聚焦归类探究回归教材中考预测第18讲┃三角形的边角关系考点2三角形中的重要线段重要线段交点位置中线三角形的三条中线的交点在三角形的______部角平分线三角形的三条角平分线的交点在三角形的______部高______三角形的三条高的交点在三角形的内部;____三角形的三条高的交点是直角顶点;______三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部内

内锐角直角

钝角

第18讲┃三角形的边角关系考点2三角形中的重要线段重要第18讲┃三角形的边角关系考点3三角形的中位线考点聚焦归类探究回归教材中考预测1.定义:连接三角形两边的______的线段叫三角形的中位线.2.中位线定理:三角形的中位线______于第三边,并且等于它的______.一半平行中点

第18讲┃三角形的边角关系考点3三角形的中位线考点聚焦归第18讲┃三角形的边角关系考点4

三角形的三边关系考点聚焦归类探究回归教材中考预测1.定理:三角形的两边之和________第三边.2.推理:三角形的两边之差________第三边.3.三角形的稳定性:三条线段组成三角形后,形状无法改变是稳定性的体现.大于小于第18讲┃三角形的边角关系考点4三角形的三边关系考点聚焦第18讲┃三角形的边角关系考点5三角形的内角和定理及推理考点聚焦归类探究回归教材中考预测定理三角形的内角和等于________推论1.三角形的一个外角等于和它________________的和2.三角形的一个外角大于任何一个和它______的内角3.直角三角形的两个锐角________4.三角形的外角和为________拓展在任意一个三角形中,最多有三个锐角,最少有两个锐角;最多有一个钝角,最多有一个直角180°

不相邻的两个内角

不相邻

互余

360°

第18讲┃三角形的边角关系考点5三角形的内角和定理及推理第18讲┃三角形的边角关系探究一三角形三边的关系命题角度:1.利用三角形的三边关系判断三条线段能否组成三角形;2.利用三角形的三边关系求字母的取值范围;3.三角形的稳定性考点聚焦归类探究回归教材中考预测归类探究例1[2012·长沙]现有3cm,4cm,7cm,9cm长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的个数是(

)A.1B.2C.3D.4

B第18讲┃三角形的边角关系探究一三角形三边的关系命题第18讲┃三角形的边角关系考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析

四条木棒的所有组合:3,4,7和3,4,9和3,7,9和4,7,9;只有3,7,9和4,7,9能组成三角形.故选B.第18讲┃三角形的边角关系考点聚焦归类探究回归教材中考预测第18讲┃三角形的边角关系探究二三角形的重要线段的应用

命题角度:1.三角形的中线、角平分线、高线;2.三角形的中位线.考点聚焦归类探究回归教材中考预测例2[2013·昆明]如图18-1,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,∠A=50°,∠ADE=60°,则∠C的度数为(

)A.50°

B.60°

C.70°

D.80°图18-1C

第18讲┃三角形的边角关系探究二三角形的重要线段的应第18讲┃三角形的边角关系探究三三角形内角与外角的应用命题角度:1.三角形内角和定理;2.三角形内角和定理的推论.A考点聚焦归类探究回归教材中考预测例3[2012·梧州]

如图18-2,AE是△ABC的角平分线,AD⊥BC于点D,若∠BAC=128°,∠C=36°,则∠DAE的度数是(

)A.10°B.12°C.15°D.18°图18-2第18讲┃三角形的边角关系探究三三角形内角与外角的应第18讲┃三角形的边角关系考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析

由题意得,∠AED=180°-∠A-∠ADE=70°.∵点D,E分别是AB,AC的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,∴∠C=∠AED=70°.第18讲┃三角形的边角关系考点聚焦归类探究回归教材中考预测第18讲┃三角形的边角关系考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析

第18讲┃三角形的边角关系考点聚焦归类探究回归教材中考预测第18讲┃三角形的边角关系

综合运用三角形的内角和定理与外角的性质、角平分线的性质,灵活地运用这些基础知识,合理地推理,可以灵活的解决内外角的关系.得到结论.考点聚焦归类探究回归教材中考预测第18讲┃三角形的边角关系

第18讲┃三角形的边角关系木棒的选择教材母题北师大版七下P137例1

回归教材考点聚焦归类探究回归教材中考预测有两根长度分别为5cm和8cm的木棒,用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?长度为13cm的木棒呢?解:取长度为2cm的木棒时,由于2+5=7<8,出现了两边之和小于第三边的情况,所以它们不能摆成三角形.取长度为13cm的木棒时,由于5+8=13,出现了两边之和等于第三边的情况,所以它们也不能摆成三角形.第18讲┃三角形的边角关系木棒的选择教材母题北师大版七第18讲┃三角形的边角关系考点聚焦归类探究回归教材中考预测中考预测1.三角形两边长分别为3和5,则周长l的范围是(

)A.6<l<15B.6<l<16C.11<l<13D.10<l<16D

解析

关键在于第三边的取值范围.第18讲┃三角形的边角关系考点聚焦归类探究回归教材中考预测第18讲┃三角形的边角关系考点聚焦归类探究回归教材中考预测2.如果三角形的两边长为2和9,且周长为奇数,那么满足条件的三角形共有(

)A.1个B.2个C.3个D.4个解析

根据三角形三边关系得到7<第三边<11,且周长是奇数,也就是说第三边必须是偶数,在这个范围内的偶数是8和10,所以满足条件的三角形有两个.B

第18讲┃三角形的边角关系考点聚焦归类探究回归教材中考预测第18讲┃三角形的边角关系考点聚焦归类探究回归教材中考预测3.已知三角形的三边长分别为4、5、x,则x不可能是(

)A.3B.5C.7D.9

解析

利用三角形的三边关系解决.x的取值范围是1<x<9.D

第18讲┃三角形的边角关系考点聚焦归类探究回归教材中考预测第19课时全等三角形考点聚焦回归教材归类探究中考预测第19课时全等三角形考点聚焦回归教材归类第19讲┃全等三角形考点聚焦归类探究考点1全等图形及全等三角形考点聚焦回归教材中考预测1.全等图形:能够完全重合的两个图形就是______.2.全等三角形:能够完全重合的两个三角形就是全等三角形.全等图形

第19讲┃全等三角形考点聚焦归类探究考点1全等图形及第19讲┃全等三角形考点2全等三角形的性质性质1全等三角形的对应边________性质2全等三角形的对应角________性质3全等三角形的对应边上的高________性质4全等三角形的对应边上的中线________性质5全等三角形的对应角平分线________相等

相等

相等相等

相等

考点聚焦归类探究回归教材中考预测第19讲┃全等三角形考点2全等三角形的性质性质1全等三第19讲┃全等三角形考点3全等三角形的判定考点聚焦归类探究回归教材中考预测对应相等的元素三角形是否全等一般三角形两边一角两边及其夹角一定(SAS)两边及其中一边的对角不一定两角一边两角及其夹边一定(ASA)两角及其中一角的对边一定(AAS)三角不一定三边一定(SSS)第19讲┃全等三角形考点3全等三角形的判定考点聚焦归类第19讲┃全等三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测总结判定三角形全等,无论哪种方法,都要有三组元素对应相等,且其中最少要有一组对应边相等常见结论(1)有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等;(2)有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等;(3)有两角和其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等;(4)有两角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等;(5)有两边和其中一边上的高对应相等的锐角(或钝角)三角形全等;(6)有两边和第三边上的高对应相等的锐角(或钝角)三角形全等第19讲┃全等三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测总结判第19讲┃全等三角形考点4利用“尺规”作三角形的类型考点聚焦归类探究回归教材中考预测1已知三角形的三边,求作三角形2已知三角形的两边及其夹角,求作三角形3已知三角形的两角及其夹边,求作三角形4已知三角形的两角及其其中一角的对边,求作三角形5已知直角三角形一条直角边和斜边,求作三角形第19讲┃全等三角形考点4利用“尺规”作三角形的类型考第19讲┃全等三角形考点5角平分线的性质考点聚焦归类探究回归教材中考预测性质角平分线上的点到角两边的______相等判定角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的______上距离平分线第19讲┃全等三角形考点5角平分线的性质考点聚焦归类探究第19讲┃全等三角形探究一全等三角形性质与判定的综合应用命题角度:1.利用SSS、ASA、AAS、SAS、HL判定三角形全等;2.利用全等三角形的性质解决线段或角之间的关系与计算问题.考点聚焦归类探究回归教材中考预测归类探究例1[2013·北京]

如图19-1,已知D是AC上一点,AB=DA,DE∥AB,∠B=∠DAE.求证:BC=AE.图19-1第19讲┃全等三角形探究一全等三角形性质与判定的综合应第19讲┃全等三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析

根据两直线平行,内错角相等求出∠CAB=∠ADE,然后利用“角边角”证明△ABC和△DAE全等,再根据全等三角形对应边相等证明即可.第19讲┃全等三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析第19讲┃全等三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测第19讲┃全等三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测第19讲┃全等三角形

1.解决全等三角形问题的一般思路:①先用全等三角形的性质及其他知识,寻求判定一对三角形全等的条件;②再用已判定的全等三角形的性质去解决其他问题.即由已知条件(包含全等三角形)判定新三角形全等、相应的线段或角的关系;2.轴对称、平移、旋转前后的两个图形全等;3.利用全等三角形性质求角的度数时注意挖掘条件,例如对顶角相等、互余、互补等.考点聚焦归类探究回归教材中考预测第19讲┃全等三角形

第19讲┃全等三角形探究二全等三角形开放性问题命题角度:1.三角形全等的条件开放性问题;2.三角形全等的结论开放性问题.考点聚焦归类探究回归教材中考预测例2[2013·昆明]如图19-2,在△ABC中,点D是BC的中点,作射线AD,在线段AD及其延长线上分别取点E、F,连接CE、BF.添加一个条件,使得△BDF≌△CDE,并加以证明.你添加的条件是________.(不添加辅助线)图19-2第19讲┃全等三角形探究二全等三角形开放性问题命题角度第19讲┃全等三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析

由已知可证∠EDC=∠BDF,又DC=DB,因为三角形全等条件中必须是三个元素,并且一定有一组对应边相等.故添加的条件是:DE=DF或(CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB).第19讲┃全等三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析第19讲┃全等三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测第19讲┃全等三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测第19讲┃全等三角形

全等三角形开放试题,常见的类型有条件开放型、结论开放型及策略开放型三种.注意挖掘题目中隐含的条件,例如公共边、公共角、对顶角等.考点聚焦归类探究回归教材中考预测第19讲┃全等三角形

第19讲┃全等三角形探究三利用全等三角形设计测量方案命题角度:利用全等三角形的性质与判定解决实际问题.考点聚焦归类探究回归教材中考预测例3

[2012·柳州]如图19-3,小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离,如果△PQO≌△NMO,则只需测出其长度的线段是(

)A.PO

B.PQ

C.MO

D.MQ图19-3

B

解析

要想利用△PQO≌△NMO求得MN的长,只需求得线段PQ的长.故选B.第19讲┃全等三角形探究三利用全等三角形设计测量方案第19讲┃全等三角形探究四角平分线命题角度:1.角平分线的性质;2.角平分线的判定.考点聚焦归类探究回归教材中考预测例4[2013·湘西州]

如图19-4,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.(1)求DE的长;(2)求△ADE的面积.

图19-4第19讲┃全等三角形探究四角平分线命题角度:考点聚焦归第19讲┃全等三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析

(1)根据角平分线性质得出CD=DE,代入求出即可;(2)证Rt△ACD≌Rt△AED,得出S△ACD=S△AED,求出△ACD的面积即可.第19讲┃全等三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析第19讲┃全等三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测第19讲┃全等三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测第19讲┃全等三角形全等三角形中的开放性问题教材母题

北师大版七下P184数学理解第2题回归教材考点聚焦归类探究回归教材中考预测如图19-5,已知∠ABC=∠DCB,要使△ABC≌△DCB,只需添加一个条件是____________(只需添加一个你认为适合的条件).[答案]∠ACB=∠DBC或AB=DC图19-5第19讲┃全等三角形全等三角形中的开放性问题教材母题北第19讲┃全等三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测中考预测1.如图19-6,在△ABC与△BAD中,AC与BD相交于O点,∠1=∠2,请你再添加一个条件(不再添加其他线段及标注或使用其他字母),使AC=BD,你添加的条件是________________________(写出一个即可).图19-6图19-7∠DAB=∠CBA或∠C=∠D

第19讲┃全等三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测中考第19讲┃全等三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测2.如图19-7,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使△ABC≌△ABD,可补充的一个条件是________________________________(写出一个即可)。图19-7∠ABC=∠ABD或∠EBC=∠EBD或AC=AD或∠C=∠D

第19讲┃全等三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测2.如第20课时等腰三角形考点聚焦回归教材归类探究中考预测第20课时等腰三角形考点聚焦回归教材归类第20讲┃等腰三角形考点聚焦归类探究考点1等腰三角形的概念与性质考点聚焦回归教材中考预测定义有____相等的三角形是等腰三角形.相等的两边叫腰,第三边为底性质轴对称性等腰三角形是轴对称图形,有____条对称轴定理1等腰三角形的两个底角相等(简称为:__________)定理2等腰三角形顶角的平分线、底边上的________和底边上的高互相重合,简称“三线合一”两边

等边对等角

中线第20讲┃等腰三角形考点聚焦归类探究考点1等腰三角第20讲┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测拓展(1)等腰三角形两腰上的高相等(2)等腰三角形两腰上的中线相等(3)等腰三角形两底角的平分线相等(4)等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半(5)等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行(6)等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高(7)等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高第20讲┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测拓展第20讲┃等腰三角形考点2等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成:___________)拓展(1)一边上的高与这边上的中线重合的三角形是等腰三角形(2)一边上的高与这边所对的角的平分线重合的三角形是等腰三角形(3)一边上的中线与这边所对的角的平分线重合的三角形是等腰三角形等角对等边第20讲┃等腰三角形考点2等腰三角形的判定定理如果第20讲┃等腰三角形考点3等边三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测定义三边相等的三角形是等边三角形性质等边三角形的各角都______,并且每一个角都等于______等边三角形是轴对称图形,有______条对称轴判定(1)三个角都相等的三角形是等边三角形(2)有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形相等

60°

3

第20讲┃等腰三角形考点3等边三角形考点聚焦归类探究回第20讲┃等腰三角形考点4

线段的垂直平分线考点聚焦归类探究回归教材中考预测定义经过线段的中点与这条线段垂直的直线叫做这条线段的垂直平分线性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离________判定与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的____________上实质构成线段的垂直平分线可以看作到线段两个端点________的所有点的集合相等垂直平分线距离相等

第20讲┃等腰三角形考点4线段的垂直平分线考点聚焦归第20讲┃等腰三角形探究一等腰三角形的性质的运用命题角度:1.等腰三角形的性质;2.等腰三角形“三线合一”的性质.考点聚焦归类探究回归教材中考预测归类探究例1如图20-1,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ABC的平分线BG,交AD于点E,EF⊥AB,垂足为F.求证:EF=ED.图20-1第20讲┃等腰三角形探究一等腰三角形的性质的运用命题第20讲┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析

根据等腰三角形三线合一,确定AD⊥BC.又因为EF⊥AB,然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可证明结论.第20讲┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测解第20讲┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测证明

∵AB=AC,AD是BC边上的中线,∴AD⊥BC.∵BG平分∠ABC,EF⊥AB,∴EF=ED.

第20讲┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测第20讲┃等腰三角形

(1)等腰三角形的性质揭示了三角形中边与角的转化关系,由两边相等转化为两角相等,是证明两角相等的常用方法;(2)等腰三角形“三线合一”是证明两条线段相等、两个角相等以及两条直线互相垂直的重要依据.考点聚焦归类探究回归教材中考预测第20讲┃等腰三角形

第20讲┃等腰三角形探究二等腰三角形的判定命题角度:等腰三角形的判定.考点聚焦归类探究回归教材中考预测图20-2

例2[2011·扬州]已知:如图20-2,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.(1)求证:△ABC是等腰三角形;(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上,并说明理由.第20讲┃等腰三角形探究二等腰三角形的判定命题角第20讲┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析

(1)利用△BDC≌△CEB证明∠DCB=∠EBC;(2)连接AO,通过HL证明△ADO≌△AEO,从而得到∠DAO=∠EAO,利用角平分线上的点到角两边的距离相等,证明结论.第20讲┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测解第20讲┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测

(1)证明:∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB.∵BD、CE是两条高,∴∠BDC=∠CEB=90°.又∵BC=CB,∴△BDC≌△CEB(AAS).∴∠EBC=∠DCB,∴AB=AC.∴△ABC是等腰三角形.第20讲┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测第20讲┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测

(2)点O在∠BAC的平分线上.理由如下:连接AO.∵△BDC≌△CEB,∴DB=EC.∵OB=OC,∴OD=OE.又∵∠BDC=∠CEB=90°,AO=AO,∴△ADO≌△AEO(HL).∴∠DAO=∠EAO.∴点O是在∠BAC的平分线上

第20讲┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测第20讲┃等腰三角形

要证明一个三角形是等腰三角形,必须得到两边相等,而得到两边相等的方法主要有:(1)通过等角对等边得两边相等;(2)通过三角形全等得两边相等;(3)利用垂直平分线的性质得两边相等.考点聚焦归类探究回归教材中考预测第20讲┃等腰三角形

第20讲┃等腰三角形探究三等腰三角形的多解问题命题角度:1.遇到等腰三角形的问题时,注意边有腰与底边之分,角有底角和顶角之分;2.遇到等腰三角形的高线问题要考虑高在形内和形外两种情况.考点聚焦归类探究回归教材中考预测例3[2013·毕节]

已知等腰三角形的一边长为4,另一边长为8,则这个等腰三角形的周长为(

)A.16B.20或16C.20D.12C

第20讲┃等腰三角形探究三等腰三角形的多解问题命第20讲┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析

因为已知长度为4和8两边,没有明确哪条边是底边哪条边是腰,所以有两种情况,需要分类讨论.①当4为底时,其他两边长都为8,长为4、8、8的三条线段可以构成三角形,周长为20;第20讲┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测解第20讲┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析

②当4为腰时,其他两边长分别为4和8,∵4+4=8,∴不能构成三角形,故舍去.∴答案只有20.第20讲┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测解第20讲┃等腰三角形

综合运用三角形的内角和定理与外角的性质、角平分线的性质,灵活地运用这些基础知识,合理地推理,可以灵活的解决内外角的关系.得到结论.考点聚焦归类探究回归教材中考预测第20讲┃等腰三角形

第20讲┃等腰三角形探究四等边三角形的判定与性质命题角度:等边三角形的判定与性质的综合.考点聚焦归类探究回归教材中考预测例4如图20-3,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且CD=AE,AD与BE相交于点P.(1)求证:∠ABE=∠CAD;(2)若BH⊥AD于点H,求证:PB=2PH.图20-3第20讲┃等腰三角形探究四等边三角形的判定与性质第20讲┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析

(1)欲证∠ABE=∠CAD,可以通过证明△ABE≌△CAD得出;(2)欲证PB=2PH,因为BH⊥AD于点H,在Rt△PBH中根据含30°的直角三角形的性质由∠BPH=60°即可得到答案.第20讲┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测解第20讲┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测证明

(1)∵等边△ABC,∴AC=AB,∠C=∠CAB.∵CD=AE,∴△CAD≌△ABE.∴∠CAD=∠ABE.(2)∵∠BPH=∠BAD+∠ABP=∠BAD+∠CAD=60°,且BH⊥AD于点H,∴∠EBH=30°.∴在Rt△PBH中,PB=2PH.第20讲┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测第20讲┃等腰三角形

等边三角形中隐含着三边相等和三个角都是60°等条件,所以要充分利用这些隐含条件,证明全等或者构造全等.考点聚焦归类探究回归教材中考预测第20讲┃等腰三角形

第20讲┃等腰三角形探究五等腰三角形的创新应用命题角度:等腰三角形性质“等边对等角”与“等腰三角形的三线合一”的运用.考点聚焦归类探究回归教材中考预测例5如图20-4,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120°,点A的坐标是(1,0),点B、C在y轴上,在x轴上是否存在点P,使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形?如果存在,请写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.图20-4第20讲┃等腰三角形探究五等腰三角形的创新应用命第20讲┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析

先由等腰三角形三线合一的性质得出OB=OC,∠OAB=∠OAC=60°,再取∠BPA=BAP=60°,所以PB=AB=PC=AC,从而根据等腰三角形的定义得出△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形.第20讲┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测解第20讲┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测

在x轴上存在点P(-1,0),P(3,0)使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形.理由如下:①∵AB=AC=2,AO⊥BC,∠BAC=120°,∴OB=OC,∠OAB=∠OAC=∠BAC=60°,∴取A(1,0)关于y轴的对称点P(-1,0),则PB=AB,PC=AC,∠BPA=∠BAP=60°,∴PB=AB=PC=AC,∴△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形.第20讲┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测第20讲┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测

②∵P(3,0),A(1,0),∴BA=AP=AC=2.又∵∠BAP=∠CAP,∴△BAP≌△CAP.∴BP=CP.∴△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形.第20讲┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测第20讲┃等腰三角形等腰三角形的等量问题教材母题北师大版九上P6例题回归教材考点聚焦归类探究回归教材中考预测证明:等腰三角形两底角的平分线相等.已知:如图20-5,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是△ABC的角平分线.求证:BD=CE.证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).∵∠1=∠ABC,∠2=∠ACB,∴∠1=∠2.在△BDC和△CEB中,∵∠ACB=∠ABC,BC=CB,∠1=∠2,∴△BDC≌△CEB(ASA).∴BD=CE(全等三角形的对应边相等).图20-5第20讲┃等腰三角形等腰三角形的等量问题教材母题北师第20讲┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测中考预测已知:如图20-6,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E.请说明BD+EC=DE的理由.图20-6第20讲┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测中第20讲┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测

∵DE∥BC,∴∠3=∠2(两直线平行,内错角相等).又∵BF平分∠ABC,∴∠1=∠2.∴∠1=∠3,∴DB=DF(等角对等边).同理,EF=CE,∴BD+EC=DF+EF,即BD+EC=DE.图20-6第20讲┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测第21课时直角三角形与勾股定理考点聚焦回归教材归类探究中考预测第21课时直角三角形与勾股定理考点聚焦回归教第21讲┃直角三角形与勾股定理考点聚焦归类探究考点1直角三角形的概念、性质与判定考点聚焦回归教材中考预测定义有一个角是________的三角形叫做直角三角形性质(1)直角三角形的两个锐角互余(2)在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于______________(3)在直角三角形中,斜边上的中线等于________________斜边的一半

直角斜边的一半

第21讲┃直角三角形与勾股定理考点聚焦归类探究考点1直第21讲┃直角三角形与勾股定理考点聚焦归类探究回归教材中考预测第21讲┃直角三角形与勾股定理考点聚焦归类探究回归教材中考预第21讲┃直角三角形与勾股定理考点2勾股定理及逆定理勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和,等于斜边c的平方.即:________勾股定理的逆定理逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系:________,那么这个三角形是直角三角形用途(1)判断某三角形是否为直角三角形;(2)证明两条线段垂直;(3)解决生活实际问题勾股数能构成直角三角形的三条边长的三个正整数,称为勾股数a2+b2=c2

a2+b2=c2

考点聚焦归类探究回归教材中考预测第21讲┃直角三角形与勾股定理考点2勾股定理及逆定理第21讲┃直角三角形与勾股定理考点3互逆命题、互逆定理及其关系考点聚焦归类探究回归教材中考预测互逆命题如果两个命题的题设和结论正好相反,我们把这样的两个命题叫做互逆命题,如果我们把其中一个叫做______,那么另一个叫做它的______互逆定理若一个定理的逆定理是正确的,那么它就是这个定理的________,称这两个定理为互逆定理原命题逆命题

逆定理

第21讲┃直角三角形与勾股定理考点3互逆命题、互逆定理及其第21讲┃直角三角形与勾股定理考点4

命题、定义、定理、公理考点聚焦归类探究回归教材中考预测定义在日常生活中,为了交流方便,我们就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给他们下定义命题定义判断一件事情的句子叫做命题分类正确的命题称为________错误的命题称为________组成每个命题都由______和______两个部分组成公理公认的真命题称为________定理除公理以外,其他真命题的正确性都经过推理的方法证实,推理的过程称为________.经过证明的真命题称为________真命题假命题

条件

结论

公理

证明

定理

第21讲┃直角三角形与勾股定理考点4命题、定义、定理、公理第21讲┃直角三角形与勾股定理探究一直角三角形性质命题角度:1.直角三角形两锐角互余;2.直角三角形斜边上中线等于斜边的一半.10

考点聚焦归类探究回归教材中考预测归类探究例1[2013·鄂州]

著名画家达·芬奇不仅画艺超群,同时还是一个数学家、发明家.他曾经设计过一种圆规如图21-1所示,有两个互相垂直的滑槽(滑槽宽度忽略不计),一根没有弹性的木棒的两端A、B能在滑槽内自由滑动,将笔插入位于木棒中点P处的小孔中,随着木棒的滑动就可以画出一个圆来.若AB=20cm,则画出的圆的半径为________cm.图21-1第21讲┃直角三角形与勾股定理探究一直角三角形性质命题第21讲┃直角三角形与勾股定理考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析

第21讲┃直角三角形与勾股定理考点聚焦归类探究回归教材中考预第21讲┃直角三角形与勾股定理探究二利用勾股定理求线段的长度命题角度:1.利用勾股定理求线段的长度;2.利用勾股定理解决折叠问题.考点聚焦归类探究回归教材中考预测

例2[2013·衢州]

如图21-2,将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的矩形纸带边沿上,另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,则三角板最大边的长为(

)A.3cmB.6cmC.3cmD.6cm图21-2D

第21讲┃直角三角形与勾股定理探究二利用勾股定理求线段第21讲┃直角三角形与勾股定理考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析

第21讲┃直角三角形与勾股定理考点聚焦归类探究回归教材中考预第21讲┃直角三角形与勾股定理

勾股定理的作用:(1)已知直角三角形的两边求第三边;(2)已知直角三角形的一边求另两边的关系;(3)用于证明平方关系的问题.考点聚焦归类探究回归教材中考预测第21讲┃直角三角形与勾股定理

第21讲┃直角三角形与勾股定理探究三利用勾股定理解决生活中的实际问题命题角度:1.求最短路线问题;2.求有关长度问题.考点聚焦归类探究回归教材中考预测例3[2013·安顺]

如图21-3,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行(

)A.8米B.10米C.12米D.14米图21-3B

第21讲┃直角三角形与勾股定理探究三利用勾股定理解决生第21讲┃直角三角形与勾股定理考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析

第21讲┃直角三角形与勾股定理考点聚焦归类探究回归教材中考预第21讲┃直角三角形与勾股定理

用勾股定理可以帮助我们解决生活中的许多实际问题,其关键是把实际问题转化到一个相应的数学模型中,即将实际问题转化到直角三角形中,再运用勾股定理来解决.考点聚焦归类探究回归教材中考预测第21讲┃直角三角形与勾股定理

第21讲┃直角三角形与勾股定理探究四勾股定理逆定理的应用命题角度:勾股定理逆定理的应用.考点聚焦归类探究回归教材中考预测例4[2012·广西]

已知三组数据:①2,3,4;②3,4,5;③1,,2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长,构成直角三角形的有(

)A.②B.①②C.①③D.②③D

第21讲┃直角三角形与勾股定理探究四勾股定理逆定理的应第21讲┃直角三角形与勾股定理考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析

第21讲┃直角三角形与勾股定理考点聚焦归类探究回归教材中考预第21讲┃直角三角形与勾股定理

判断三个正数能否成为直角三角形的三边长,判断的主要方法是:判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断.考点聚焦归类探究回归教材中考预测第21讲┃直角三角形与勾股定理

第21讲┃直角三角形与勾股定理巧用勾股定理探求面积关系教材母题

北师大版八上P26知识技能第4题回归教材考点聚焦归类探究回归教材中考预测图21-4第21讲┃直角三角形与勾股定理巧用勾股定理探求面积关系教材第21讲┃直角三角形与勾股定理考点聚焦归类探究回归教材中考预测中考预测第21讲┃直角三角形与勾股定理考点聚焦归类探究回归教材中考预第21讲┃直角三角形与勾股定理考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析

第21讲┃直角三角形与勾股定理考点聚焦归类探究回归教材中考预第21讲┃直角三角形与勾股定理考点聚焦归类探究回归教材中考预测第21讲┃直角三角形与勾股定理考点聚焦归类探究回归教材中考预第22课时相似三角形及其应用考点聚焦回归教材归类探究中考预测第22课时相似三角形及其应用考点聚焦回归教材第22讲┃相似三角形及其应用考点聚焦归类探究考点1相似图形的有关概念考点聚焦回归教材中考预测相似图形形状相同的图形称为相似图形相似多边形定义如果两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等,那么这两个多边形相似相似比相似多边形对应边的比称为相似比k相似三角形两个三角形的对应角相等,对应边成比例,则这两个三角形相似.当相似比k=1时,两个三角形全等第22讲┃相似三角形及其应用考点聚焦归类探究考点1相似第22讲┃相似三角形及其应用考点2比例线段考点聚焦归类探究回归教材中考预测定义防错提醒比例线段对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等,即____________,那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段求两条线段的比时,对这两条线段要用同一长度单位黄金分割在线段AB上,点C把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC),如果________,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比,黄金比为________一条线段的黄金分割点有______个a∶b=c∶d

0.618

第22讲┃相似三角形及其应用考点2比例线段考点聚焦第22讲┃相似三角形及其应用考点3相似三角形的判定考点聚焦归类探究回归教材中考预测判定定理1平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形________判定定理2如果两个三角形的三组对应边的________相等,那么这两个三角形相似判定定理3如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且____________相等,那么这两个三角形相似判定定理4如果一个三角形的两个角与另一个三角形的____________,那么这两个三角形相似拓展直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似相似

相应的夹角

两个角对应相等第22讲┃相似三角形及其应用考点3相似三角形的判定考点聚焦第22讲┃相似三角形及其应用考点4

相似三角形的性质考点聚焦归类探究回归教材中考预测相似三角形(1)相似三角形周长的比等于相似比(2)相似三角形面积的比等于相似比的平方(3)相似三角形对应高、对应角平分线、对应中线的比等于相似比相似多边形(1)相似多边形周长的比等于相似比(2)相似多边形面积的比等于相似比的平方第22讲┃相似三角形及其应用考点4相似三角形的性质考点聚第22讲┃相似三角形及其应用考点5

位似考点聚焦归类探究回归教材中考预测位似图形定义两个多边形不仅相似,而且对应顶点间连线相交于一点,对应边互相平行,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位形中心位似与相似关系位似是一种特殊的相似,构成位似的两个图形不仅相似,而且对应点的连线相交于一点,对应边互相平行位似图形的性质(1)位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离的比等于________;(2)位似图形对应点的连线或延长线相交于________点;(3)位似图形对应边______(或在一条直线上);(4)位似图形对应角相等相似比一平行第22讲┃相似三角形及其应用考点5位似考点聚焦归类探究回第22讲┃相似三角形及其应用考点聚焦归类探究回归教材中考预测以坐标原点为中心的位似变换在平面直角坐标系中,如果位似是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于________位似作图(1)确定位似中心O;(2)连接图形各顶点与位似中心O的线段(或延长线);(3)按照相似比取点;(4)顺次连接各点,所得图形就是所求的图形第22讲┃相似三角形及其应用考点聚焦归类探究回归教材中考预测第22讲┃相似三角形及其应用考点6

相似三角形的应用考点聚焦归类探究回归教材中考预测几何图形的证明与计算常见问题证明线段的数量关系,求线段的长度,图形的面积大小等相似三角形在实际生活中的应用建模思想建立相似三角形模型常见题目类型(1)利用投影,平行线,标杆等构造相似三角形求解;(2)测量底部可以达到的物体的高度;(3)测量底部不可以到达的物体的高度;(4)测量不可以达到的河的宽度第22讲┃相似三角形及其应用考点6相似三角形的应用考点聚第22讲┃相似三角形及其应用探究一比例线段命题角度:1.直角三角形两锐角互余;2.直角三角形斜边上中线等于斜边的一半.考点聚焦归类探究回归教材中考预测归类探究例1[2013·上海]

如图22-1,已知在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论