山西省运城市上郭中学高二数学文测试题含解析

山西省运城市上郭中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x5+2x3－8x+5在x=1时，v3的值为(

)A.3

B.5

C.－3

D.2参考答案：B2.右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（） A．i＞5 B． i＜5 C． i＞10 D． i＜10参考答案：B略3.执行如图的程序框图．输出的x的值是（）A．2 B．14 C．11 D．8参考答案：B【考点】程序框图．【分析】根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量x的值，模拟程序的运行过程，可得答案．【解答】解：当x=2，y=1时，满足进行循环的条件，x=5，y=2，n=2，当x=5，y=2时，满足进行循环的条件，x=8，y=4，n=3，当x=8，y=4时，满足进行循环的条件，x=11，y=9，n=4，当x=11，y=9时，满足进行循环的条件，x=14，y=23，n=5，当x=14，y=23时，不满足进行循环的条件，故输出的x值为14，故选：B【点评】本题考查的知识点是程序框图，当程序的运行次数不多或有规律时，可采用模拟运行的办法解答．4.曲线作线性变换后得到的回归方程为，则函数的单调递增区间为（

）A．(0,+∞)

B．(1,+∞)

C．

D．参考答案：D令，解得，，开口向上，的单调递增区间为.故选：D.

5.不等式的解集是，则不等式的解集是()A、

B、

C、

D、参考答案：B6.“mn＜0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线”的(

)A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】证明题．【分析】根据充分必要条件的定义进行判断：若p?q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若p?q，则p是q的充分必要条件．【解答】解：（1）mn＜0?m＞0，n＜0或m＜0，n＞0．若m＞0，n＜0，则方程mx2+ny2=1表示焦点在x轴上的双曲线；若m＜0，n＞0，则方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线；所以由mn＜0不能推出方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线，即不充分．（2）若方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线，则m＜0，n＞0，所以mn＜0，即必要．综上，“mn＜0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线”的必要不充分条件．故选B．【点评】本题考查双曲线的方程形式与充分必要条件的判断，关键在于掌握二元二次方程mx2+ny2=1表示双曲线条件．7.已知数列满足：,,（）,若,,且数列是单调递增数列,则实数的取值范围为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略8.已知命题p：“对?x∈R，?m∈R，使4x+m?2x+1=0”．若命题?p是假命题，则实数m的取值范围是（）A．﹣2≤m≤2 B．m≥2 C．m≤﹣2 D．m≤﹣2或m≥2参考答案：C【考点】命题的否定；全称命题；命题的真假判断与应用．【专题】计算题．【分析】命题p是真命题，利用分离m结合基本不等式求解．【解答】解：由已知，命题?p是假命题，则命题p是真命题，由4x+m?2x+1=0得m=﹣≤﹣=﹣2，当且仅当x=0是取等号．所以m的取值范围是m≤﹣2故选C【点评】本题考查复合命题真假的关系，参数取值范围，考查转化、逻辑推理、计算能力．9.向边长分别为5，6，的三角形区域内随机投一点M，则该点M与三角形三个顶点距离都大于1的概率为

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A10.甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是30%，两人下成和棋的概率为50%，则甲不输的概率是

(

)A.30% B.20% C.80% D.以上都不对参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数y=f（x）的图象在M（1，f（1））处的切线方程是+2，f（1）+f′（1）=．参考答案：3【考点】导数的运算．【分析】先将x=1代入切线方程可求出f（1），再由切点处的导数为切线斜率可求出f'（1）的值，最后相加即可．【解答】解：由已知切点在切线上，所以f（1）=，切点处的导数为切线斜率，所以，所以f（1）+f′（1）=3故答案为：312.已知，，则当取得最小值时，

．参考答案：1813.常数a、b和正变量x,y满足，若x+2y的最小值为64，则

．

参考答案：6414.已知x，y取值如表：x01356y1m3m5.67.4画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为=x+1，则m的值为

．参考答案：【考点】BK：线性回归方程．【分析】计算、，根据线性回归方程过样本中心点，代入方程求出m的值．【解答】解：计算=×（0+1+3+5+6）=3，=×（1+m+3m+5.6+7.4）=，∴这组数据的样本中心点是（3，），又y与x的线性回归方程=x+1过样本中心点，∴=1×3+1，解得m=，即m的值为．故答案为：．【点评】本题考查了回归直线方程过样本中心点的应用问题，是基础题目．15.一个与自然数有关的命题，若时命题成立可以推出时命题也成立．现已知时该命题不成立，那么下列结论正确的是：________填上所有正确命题的序号)①时该命题一定不成立；

②时该命题一定成立；

③时该命题一定不成立；④至少存在一个自然数,使时该命题成立；

⑤该命题可能对所有自然数都不成立．参考答案：③⑤

16.已知椭圆，，为左顶点，为短轴端点，为右焦点，且，则这个椭圆的离心率等于 。参考答案：略17.下面给出三个类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）；

①类比推出

②类比推出,若③类比推出其中类比结论正确的序号是_____________（写出所有正确结论的序号）参考答案：

①②三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（14分）已知方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m；（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程．参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用；二元二次方程表示圆的条件．【专题】直线与圆．【分析】（1）圆的方程化为标准方程，利用半径大于0，可得m的取值范围；（2）直线方程与圆方程联立，利用韦达定理及OM⊥ON，建立方程，可求m的值；（3）写出以MN为直径的圆的方程，代入条件可得结论．【解答】解：（1）（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，∴方程表示圆时，m＜5；（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1=4﹣2y1，x2=4﹣2y2，得x1x2=16﹣8（y1+y2）+4y1y2，∵OM⊥ON，∴x1x2+y1y2=0，∴16﹣8（y1+y2）+5y1y2=0①，由，得5y2﹣16y+m+8=0，∴，．代入①得．（3）以MN为直径的圆的方程为（x﹣x1）（x﹣x2）+（y﹣y1）（y﹣y2）=0，即x2+y2﹣（x1+x2）x﹣（y1+y2）y=0，∴所求圆的方程为．【点评】本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．19.已知椭圆经过点，一个焦点F的坐标为（2，0）．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l：y=kx+m与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，若，求的取值范围．参考答案：【考点】KL：直线与椭圆的位置关系．【分析】（1）由椭圆经过点，一个焦点F的坐标为（2，0），列出方程组，求出a，b，由此能求出椭圆C的方程．（2），利用根的判别式、韦达定理、向量的数量积，结合已知条件，能求出的取值范围．【解答】解：（1）∵椭圆经过点，一个焦点F的坐标为（2，0）．∴，解得a=2，b=2，c=2，…∴椭圆C的方程为=1．…（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），…△=16k2m2﹣4（1+2k2）（2m2﹣8）=64k2﹣8m2+32＞0，即m2＜8k2+4…，x1x2=，…y1y2=k2x1x2+mk（x1+x2）+m2=﹣+m2=，…∵，∴kOA?kOB===﹣，∴4m2﹣16k2=8，即m2=4k2+2，故4k2+2＜8k2+4，解得k∈R…=，…．…20.已知函数f（x）=x2+（x≠0，a∈R）．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）若f（x）在区间[2，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】（1）根据偶函数、奇函数的定义，便容易看出a=0时，f（x）为偶函数，a≠0时，f（x）便非奇非偶；（2）根据题意便有f′（x）=在[2，+∞）上恒成立，这样便可得到a≤2x3恒成立，由于2x3为增函数，从而可以得出a≤16，这便可得到实数a的取值范围．【解答】解：（1）①当a=0时，f（x）=x2为偶函数；②当a≠0时，f（1）=1+a，f（﹣1）=1﹣a；显然f（﹣1）≠f（1），且f（﹣1）≠﹣f（1），∴f（x）既不是奇函数，也不是偶函数；（2）f′（x）=2x，要使f（x）在[2，+∞）上是增函数；只需当x≥2时，f′（x）≥0恒成立；即恒成立；∴a≤2x3；又x≥2；∴函数2x3的最小值为16；∴a≤16；∴实数a的取值范围为（﹣∞，16]21.在二项式（1﹣2x）9的展开式中，（1）求展开式的第四项；（2）求展开式的常数项；（3）求展开式中各项的系数和．参考答案：【考点】DC：二项式定理的应用．【分析】（1）利用二项式展开式的通项公式，求得展开式的第四项．（2）利用二项式展开式的通项公式，求得展开式的常数项．（3）在二项式（1﹣2x）9的展开式中，令x=1，可得展开式中各项的系数和．【解答】解：（1）在二项式（1﹣2x）9的展开式中，展开式的第四项为T4=?（﹣2x）3=