2023年新人教版《探索图形》教学设计（通用7篇）

2023年新人教版《探索图形》教学设计（通用7篇）《探究图形》教学设计篇1

教学目标：

1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发觉小正方体涂色状况的位置特征和规律。

2.在探究规律的过程中，经验从特别到一般的归纳过程，获得一些探讨数学问题的方法和阅历。

3.在解决问题的过程中，感受数学的好玩，激发主动探究、勇于实践的精神和实事求是的科学看法。

教学重点：

学会从简洁的状况找规律，解决困难问题的化繁为简的思想方法。

教学难点：

探究规律的归纳方法。

教学打算：

小正方体学具和。

教学过程：

一、复习导入

1、正方体有什么特征？

2、提问：棱长为10厘米的大正方体是由多少个棱长1厘米的小正方体拼成的？

3、导入：假如给这个正方体的表面涂上颜色，每个小正方体涂色的部分会一样多吗？

学生视察分类：三面涂色的块数、两面涂色的块数、一面涂色的块数、没有涂色的块数

师：你们能数出每一类小正方体究竟有多少块吗？

师：这个图形太困难了，我们很难数出。这样吧，我们先来探讨简洁的图形，探究图形中蕴含的规律，再利用规律去解决困难的图形，好吗？（板书课题：探究图形）

二、探究新知

1、发觉规律。

用棱长1c的小正方体拼成棱长为2c的大正方体（即①号），问一共有多少块小正方体？然后探讨：假如把它的表面涂上颜色，每个小正方体会有几个面涂色？

视察②、③号大正方体，想一想：每个小正方体会涂色几个面？看一看：每类小正方体都在什么位置。

（3）汇报沟通

各小组汇报时，协作演示，集体订正。

A、三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体8个顶点的位置。

B、两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”从而引导学生发觉两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。引导比较“数”和“算”哪种更简便。

C、一面涂色：着重沟通明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有4×6=24个一面涂色的小正方体。还要追问：4从哪来的?

D、利用阅历自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。

a引导学生自主提出新问题：没有涂色的小正方体有多少个？

b学生探讨方法。估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。?

c实物演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。

2、验证猜想。

（1）假如拼成棱长为5c、6c的大正方体后，你能猜想一下三面、两面、一面、没有涂色的小正方体各有多少个？

（2）演示，验证学生的猜想。

3、演示，总结规律。

三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。

两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置。只要用每条棱中间两面涂2色的小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数，即（n-2）x12。

一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置。（每一面上除去外圈的位置）只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数，即（n-2）x（n-2）x6。

没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置。所以有用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。或演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法是（n-2）x（n-2）x（n-2）。

三、巩固拓展

现在能解决我们起先遇到的问题了吗？

三面涂色：8块；

两面涂色：（10-2）x12=96（块）；

一面涂色：（10-2）x（10-2）x6=384（块）；

没有涂色：（10-2）x（10-2）x（10-2）=512（块）。

四、课堂小结

老师小结：当我们遇到比较困难的问题，解决起来有困难时，可以尝试先从简洁的状况起先，看能否发觉规律，再应用规律去解决困难的问题，这是一种解决问题常用的思想方法。（化繁为简）

《探究图形》教学设计篇2

教学内容：

人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》综合与实践活动课，教材第44页：探究图形。

教材分析：

在相识长方体和正方体后，教材支配了“探究图形”的综合与实践活动。目的是让学生运用所学过的正方体的特征等学问，探究由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量，发觉其中蕴含的数量上的规律，以及每种涂色小正方体的位置特征，培育学生的空间想象力和推理实力、体会分类计数的思想。

原探讨内容是这样呈现的：

（1）棱长1cm的小正方体拼成一个棱长2cm的大正方体，把它的表面涂成绿色。三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？

（2）棱长1cm的小正方体拼成个棱长3cm的大正方体，各种涂色状况的小正方体是多少块？棱长是4cm，5cm，6cm的呢？

让学生综合运用正方体的特征等相关学问，借助已有的学习阅历，在视察、想象、推理、沟通等活动中，把握问题的共性，从而发觉三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体的个数与大正方体顶点、棱、面之间的关系，使学生在探究规律的过程中，积累数学活动阅历，发展空间观念。

正是由于各个小正方体在大正方体上的位置不同，所以它们涂颜色面的个数不同。探讨小正方体涂色面的规律，要分类整理各种小正方体的原来位置，与刚刚教学的正方体学问有联系，对空间想象力提出了新的内容与要求，有益于学生空间观念的发展教材编排注意动手实践与自主探究，促进学生空间观念的发展。

学情分析：

学生在第一学段初步相识了立体图形,有肯定的相识基础。同时也已经驾驭了平面图形的学问,为学习立体图形作好了打算。本单元前面已经学习了长方体、正方体的特性以及两种立体图形的表面积、体积的计算。

由平面图形扩展到立体图形,是学生发展空间观念的一次飞跃,教学中应当注意学生的学习体验、动手操作、总结归纳,让学生在探究活动中驾驭学问的内涵,转化为自身的实力。

教材以棱长为2、3、4的正方体入手探讨规律，规律探讨的最小数据棱长为2起先探讨，从学生的实际反馈发觉棱长为2的正方体对涂色图形的位置特征缺乏直观的感受，而棱长3、4的表格填写对规律的发觉还有点薄弱。所以本课我在棱长为2教学时，切开让学生直观感受，里面的没有涂色。从棱长为3的正方体为切入点，通过视察魔方让学生初步感受不同涂色状况小正方体位置特征，再通过对棱长为4．5的正方体图形的涂色探讨、数据填写，通过试验操作经验从详细到表象再到抽象的过程，丰满学生的规律发觉探究之旅。

教学目标：

1．加深对正方体特征的相识和理解。

2．通过视察、列表、想象等方式探究、发觉图形分类计数问题中的规律，体会化繁为简解决问题的策略，培育学生的空间想象力。

3.体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。

4.在相互沟通中，学会倾听他人看法，刚好自我修正，自我反思，增加学好数学的信念。

教学重、难点：

教学重点：学会从简洁的状况找规律，解决困难问题的化繁为简的思想方法。

教学难点：探究规律的归纳方法。

教学打算：：

多媒体课件，三阶魔方、活动任务单。

教学过程：

（一）复习导入，提出问题

复习正方体学问

1.魔方大多数是正方体，正方体有哪些特征？

2.这里有一个棱长为1厘米的小正方体，要用它拼成一个大正方体，最少须要多少个？

老师：这也就是拼成了棱为几的正方体。你们用到的小正方体的总块数是？

老师总结：我们用棱长为1厘米的小正方体，可以拼出棱长为2厘米的正方体，也可以拼出棱长为3厘米、4厘米、5厘米...的正方体。

引出问题

1.老师：这是棱长为几的正方体？它是由多少个小正方体组成的？

2.老师：假如现在给它的表面涂上颜色，会有什么问题发生，请大家在细致看看，其中每一个小正方体涂色状况相同吗？对应的块数又是怎样的呢？

师总结：看来要想知道精确的答案并不是一件轻松的事情，我们不妨从一个简洁的图形入手，一起来探究规律（板书课题，探究图形）。

[设计意图]：创设问题情境，在解决这个问题的过程中，让学生初步体会分类计数，深刻感受到原有的阅历和方法解决问题有困难，产生认知冲突，促使学生主动主动地思索解决问题的方法，深刻体会化繁为简、探究规律解决问题的意义，积累解决问题的数学学习阅历。同时，复习正方体的有关学问可以为后面的学习铺垫。

（二）活动探讨，探究规律

1.探究棱长为2时，各种涂色小正方体的个数。

2.探究棱长为3时，各种涂色小正方体的个数。（利用正方体实物进行探究）

活动一：同桌两人合作，借助桌面上的三阶魔方进行视察，完成任务单活动（一）。

①在立体图形上找出三面涂色，两面涂色，一面涂色的小正方体的位置。

②数一数，算一算，每类小正方体各有多少个？

③汇报沟通

老师：刚才你们视察到三面涂色的在的顶点处，两面涂色的在棱上，一面涂色的在面上。

猜想：是不是全部拼成后的三面、两面、一面涂色的正方体都在相应的位置上呢？

四人一组，小组合作探讨，验证猜想。

[设计意图]：探究大正方体棱长为3时不同涂色小正方体的个数，学生利用学具能比较简单地找到答案。但本环节的意图并不在此，而是以探究不同涂色小正方体的个数为主体，旨在让学生在探究过程中详细感受不同涂色的小正方体在大正方体上的位置，为找不同涂色小正方体的个数与大正方体棱的等分数的关系扫清障碍。

活动二：四人小组接着探究，当棱长为4，棱长为5时，每类小正方体的涂色状况，并快速填写任务单（二），看一看你能否发觉规律。

学生汇报数据。

探究对应的数据如何得来的，验证答案。

[设计意图]：这一环节在学生抛开学具的基础上探寻不同涂色小正方体的个数，表面上看仿佛是上一环节在量上的增加，其实也有质的改变。上一环节重在让学生感受不同小正方体所在的位置，至于答案是学生数出来的还是算出来的，不作要求；而这一环节，要引导学生在视察的基础上，用想象、推理加计算来找答案。由数出来到算出来，规律就在一步步的探究过程中静静萌芽。

（三）比较归纳，概括规律

老师：当小正方体的个数足够多时，我们再接着拼下去，这时棱长可以怎样表示呢？（用字母表示）

老师：回顾一下刚才的探究过程，你们觉得哪组数据最好找？

为什么三面涂色的小正方体最好找，你有什么发觉？

再来回顾下两面涂色的小正方体，它们有什么相同的地方？

回顾一面涂色的小正方体，你又有什么发觉？细致视察一面涂色的小正方形，它们构成的图形有共同点？

没有涂色的小正方体有什么规律呢？生汇报。

师：没有涂色的怎样找更快，还有更好的方法吗，他们都位于大正方体的什么位置？那就是须要我们揭开它表面的一层，一起揭开它神奇的面纱，我们一起来视察一下。（ppt播放）

师：你有什么发觉？没有涂色的小正方体的形态有共同点吗？那它的数据还可以表示成？当棱长为n时，没有涂色的小正方体的个数就为？

[设计意图]：回顾总结，是本节课的一大亮点，不能简洁理解为学生相识到什么就总结什么，而应当在学生相识的基础上顺势而为，作适当的延长和提高，不仅使学生有机会感悟探讨规律背后的数学思想，为以后的数学探讨做好铺垫，也实现相关探讨方法和数学思想由“外显”变为“内化”。

回到棱长为9。

师：现在你们能解决棱长为9时，每类小正方体的块数吗？生汇报数据。

（四）课堂小结，总结提升。

1、回顾刚才探究和发觉的过程，说说你的体会。

其实刚才的探究方法，就是数学上解决问题，常用的方法叫做“化繁为简”，在以前的学习中，我们也用到了这种学习方法，让我们一起回顾下吧。（ppt播放）

在今后的学习中，这位老挚友还会陪伴我们解决更多的问题。

老师把爱因斯坦的这句名言送给大家，希望在今后的学习中，这句话能激励着你们不断探究。

板书设计：

探究图形（化繁为简）

8个顶点12条棱6个面

棱长

三面涂色的块数

两面涂色的块数

一面涂色的块数

没有涂色的块数

《探究图形》教学设计篇3

[教材简析]

本节课的教学内容是探究图形覆盖现象中的规律。书中例题选取的素材是先用每次能框两个数的方框在写有1—10这10个自然数的表中框数，用移动方框的方法看能求出多少个不同的和，让学生自选策略找到答案。然后改为每次框3个数、4个数、5个数，看一看各能求出多少个不同的和，并把操作探究的结果列成表。引导学生视察表中的数据，探讨方框平移的次数与每次框出的数的个数之间的关系，以及得到的不同的和的个数与图形平移次数之间的关系，从而发觉被覆盖的图形的方格总数、每次覆盖的方格个数与总次数之间的关系，也就是本节课要找寻的规律。“试一试”和“练一练”旨在运用所学规律解决实际问题。

[教学目标]

1、使学生结合详细情境，用平移的方法探究并发觉简洁图形覆盖现象中的规律，能依据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简洁实际问题。

2、使学生主动经验自主探究的过程，体会有序列举和列表思索等解决问题的策略，进一步培育发觉和概括规律的实力。

3、使学生在他人的激励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探究性和挑战性，获得胜利的体验。

[教学重点]

探究简洁图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。

[教学难点]

能依据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简洁实际问题。

[教学过程]

一、微导入，高校问。

同学们，你们知道吗？20XX年对咱们南京人来说是一个重要的年份，对，20XX年青奥会在南京举办，但，小明却被一个关于“20XX”的数学问题难住了。请看：

师：用这样的方框可以框出4个数，他们的和是：1+2+3+4=10，移动这个方框就会产生新的和：2+3+4+5=14，始终移动下去，每次框出4个数的和会相同吗？移到20XX，一共可以框出多少个不同的和？……（环视）绝大多数都陷入了思索？什么感觉？——哇！好难啊！

怎么办？别急，别急，读读华罗庚爷爷的这段话，或许有启发：轻声读一读：

“要擅长退、足够的退，退到最原始又不失重要的地方，是学好数学的一个诀窍。”

——我国闻名数学家华罗庚

师：探讨数学要“擅长退、足够的退”，这怎么退，有什么想法了吗？

是的，20XX个数，太多了……退一退！！用几个数探讨恰当？

每次要框出连续4个数……也挺多……先探讨每次框几个数？

12

12345678910

123456789101112…20

（数的总数少一些，但又不能，每次框出的数少一些……）

对的，2个太少，20个有点多，10个正正好。

在2连框、3连框、4连框、5连框，也先选少一些的2连框探讨。呈现：

12345678910

二、微探究，大收获。

出例题：一共可以得到多少个不同的和？这个便于探讨。独立探讨一番你肯定能找到结论。

可以：

A列举全部的和；

B连线得出全部的和；

C圈出全部的和；

D平移出9个和；

E看头法；10—1

F看尾法；10—（2—1）

梳理整理。

同学们真棒，想到了这么多方式找出了答案，我们来梳理一番，看看能有什么发觉。PPT回放两遍。列举依次加的、连线的、画圈的、移动的，细致视察，这些做法都在做一个相像的动作（站起来手势仿照下平移），有什么共同之处：

（1）（都在平移）都在平移，平移了几次？9次？（一起数数！）

（2）唉，明明平移了8次，怎么得到了9个和呢？（覆盖的第一个的和不算平移）。

[设计意图：对学生进行主动地引导，培育学生从生活中抽象出数学模型的理念，让学生形成数学来源于生活的意识。]

三、微深化，大感知。

师：（指着黑板）真棒，刚才探讨连框两数，有收获，那接下来就该探讨：连框3个数。我们每次框出三个相邻的数，方框要平移几次？

可以得到几种不同的和？大家跟我一起数。

一共平移了几次？（7次）一共有几种不同的和？（8个）

现在难度增加了，敢不敢跟着老师一起挑战更高的难度呢？假如在表中每次框出4个数，方框要平移几次？可以得到几种不同的和呢？连框5个呢？

汇报结论，相机追问：

A汇报结论，方框将平移几次？（齐数验证）现在这么快就知道平移次数的？有同学，不移就知道平移次数了！（给小组激励）

预料：生1：和—1=平移次数；生2：从上往下看，削减；生3：10—5=5（次）

四、微总结，大发觉。

师：来之不易的数据啊，细致看看，好像有规律隐藏其中啊……你有什么发觉？

大家特别棒，看来，已经没有什么难题能拦住大家学习的脚步了，咱们一起来回顾一下每次平移的过程和得到的结果。

总个数框的个数平移的次数不同和的个数

10289

10378

10467

10556

核心问题：

A：和的个数与平移次数有关系吗？（对，知道平移次数，+1就得到了和的个数！）

B：怎样能很快知道平移次数？（没错，用数的总数—框的个数=平移次数）

学生可能得到：平移的次数与每次框几的个数相加正好是10；有几种不同的和比平移的次数多1；每次框的个数越多，平移的次数与有几种不同的和就越少；每次框出的数的个数增加1，有几种不同的和就削减1……

我们可以怎样快速的算出有几种不同的和？

总个数—每次框出的个数=平移次数

总个数—每次框的个数+1=得到的不同的和

假如每次要框6位数呢？一共会有几种不同的和？

同学们通过探究找到了图形覆盖现象中的规律，真了不得！

[设计意图：使学生在独立思索、自主探究的基础上，通过老师的引导，发觉并概括出图形覆盖现象中的规律。]

《探究图形》教学设计篇4

一、教材内容：

人教版小学数学五年级下册44页

二、学情分析

五年级学生已经有了肯定的空间想象力、独立思索实力和小组合作沟通的实力，学生的动手实力较强，喜爱自己通过动手、动脑去大胆探究问题，可以在活动中发觉问题，总结规律。所以在学生已经相识了长方体和正方体的特征后，支配“探究图形”这个综合与实践活动，让学生通过视察实物，小组合作探究大正方体中各种涂色问题，并总结出规律，进一步培育学生的空间想象力和概括推理实力。

三、教学目标

1、借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发觉小正方体涂色状况的位置特征和规律。

2、在探究规律的过程中，经验从特别到一般的归纳过程，获得一些探讨数学问题的方法、及分类、归纳、推理、模型等数学思想和阅历。

3、在解决问题的过程中，感受数学的好玩，激发主动探究、勇于实践的精神和实事求是的科学看法。

教学重点：借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发觉小正方体涂色状况的位置特征和规律。

教学难点：在探究规律的过程中，经验从特别到一般的归纳过程，获得一些探讨数学问题的方法、及分类、归纳、推理、模型等数学思想和阅历。

四、教学打算

魔方、正方体教具（老师）、正方体教具（学生）、学生小组探究卡

五、教学过程

一、复习引入

（一）、同学们玩过魔方吗？它是一个什么几何形体？（正方体），正方体有什么特征呢？

学生：有8个顶点、12条长度相等的'棱、6个大小相等的面。

老师随机板书正方体的特征。

（二）、出示①②③组图，它们分别是由多少块小正方体组成的吗？

生：图①2×2×2＝8（块）

图②3×3×3＝27（块）

图③4×4×4＝64（块）

师：在它们的表面涂上颜色，那么这些小正方体都会被涂上颜色吗？

生：不是，有的会被涂上颜色，有的不会被涂上颜色。

师：涂色的面数有几种状况？

学生视察分类：3面涂色、两面涂色、一面涂色、没有涂色。

老师随机板书：3面两面一面没有涂色

师：今日我们就一起来探究正方体表面涂色的问题——探究图形

老师板书课题。

二、探究新知

（一）探究三面涂色的问题

师：三面涂色的小正方体分别有多少块呢？

生视察回答：图①有8块、图②有8块、图③有8块。

师：怎么都是8块？分别在哪里？

生：都在大正方体的8个顶点上。

师：那么棱长上有5个、6个或7个小正方体的图形呢？三面涂色的小正方体有多少块？

生：也是8块。

师：这跟什么有关系？

生：跟正方体的顶点有关系，因为有8个顶点，顶点上的小正方体是三面涂色的。

老师随机板书：顶点

（二）探究两面涂色的问题

师：两面涂色的小正方体分别又有多少块呢？是否也存在肯定的规律呢？请同学们利用学具四人小组进行探究。

小组合作提示：

1、四人合作，利用学具探究两面涂色的小正方体有多少块？

2、试着将发觉的结果用列式的方法表示在小组探究卡的表格中

小组探究

小组汇报

生：一面有4块，6面一共有12块。

师：你是怎么知道的？为什么除以2呢？假如是正方体块数特别多的话，用这种方法还便利吗？还有其他的方法吗？

生：一条棱上去掉三面涂色的2块剩下的一块就是两面涂色的，而正方体有12条棱，一共就有1×12=12块.

师：③号图形两面涂色的有多少块呢？你发觉两面涂色的小正方体在哪里？

生：在棱上。一条棱上去掉三面涂色的2块剩下的两块就是两面涂色的，而正方体有12条棱，一共就有2×12=24块.

师：那棱长是5块、6块的呢？怎样列式计算？

生：（5-2）×12=36块（6-2）×12=48块

师：用字母n表示棱长上的小正方体的块数，怎样表示出两面涂色的小正方体块数？

生：（n-2）×12

师板书：在棱上（n-2）×12

（三）探究一面涂色的问题

师：一面涂色的小正方体有多少块呢？试着借助刚才的阅历进行探究并填表。

小组合作探究

小组汇报（运用希沃软件同屏互传，让孩子边展示列式边说明方法）

生：②号图形一面涂色的小正方体在每个面上，一面有1个一面涂色的，6个面一共就有6块。③号一面有4个一面涂色的，6个面一共就有24块。

师：你是怎么知道一面有1块、4块一面涂色的呢？

生：数的

师：假如正方体的块数特别多的时候呢？你觉得这种方法怎么样？

生：有局限性

师：是的，不具有一般化，并且还须要肯定的计算前提。那还有什么更好的方法吗？

生：②号图形一条棱上去掉三面涂色的剩下的一块是一面涂色的这个正方形的棱长数，而这个小正方形的棱长数是（3-2）得到的，6个面就有（3-2）×（3-2）×6=6块。

生：③号图形一条棱上去掉三面涂色的剩下的两块是一面涂色的这个正方形的棱长数，而这个小正方形的棱长数是（4-2）得到的，6个面就有（4-2）×（4-2）×6=24块。

师：看来你们发觉了肯定的规律，棱长是5块、6块的图形呢怎么计算一面涂色的小正方体块数？

生：（5-2）×（5-2）×6=54块

（6-2）×（6-2）×6=96块

师：用字母怎么表示？

生：（n-2）×（n-2）×6=（n-2）2×6

（四）探究没有涂色的问题

师：没有涂色的小正方体有多少块呢？怎么计算？

生：可以用小正方体的总块数减去三面涂色、两面涂色以及一面涂色的。

师：这也的确是个方法。假如我只想知道没有涂色的块数是不是还须要算出其他的状况呢？是不是有些麻烦？没有涂色的小正方体在哪里呢？

生：在里面

师：有什么方法知道呢？

生：拆开看一看

师用教具给学生演示拆开的过程，视察里面没有涂色的小正方体块数

师：现在你知道有多少块没有涂色了吗？

生：②号图形有一块没有涂色

③号图形有8块没有涂色的

师：可以用算式计算出来吗？结合刚才拆的过程我们再看一看动画演示过程看看你能不能用列式的方法计算出没有涂色的块数。

组织学生观看动画过程。

生：②号图形每条棱上有3块，去掉两块三面涂色的剩下的一块就是中间正方体的棱长数，因此中间没有涂色的小正方体块数（3-2）×（3-2）×（3-2）=1块。

生：③号图形每条棱上有4块，去掉两块三面涂色的剩下的两块就是中间正方体的棱长数，因此中间没有涂色的小正方体块数（4-2）×（4-2）×（4-2）=8块。

师：真棒！你能试试棱长是5、6块的吗？

生：（5-2）×（5-2）×（5-2）=27块

（6-2）×（6-2）×（6-2）=64块

师：用字母怎么表示？

生：（n-2）×（n-2）×（n-2）=（n-2）3

三、学问应用

出示棱长由1000块小正方体拼成的大正方体，请问三面、两面、一面、没有涂色的小正方体分别有多少块？

学生计算汇报

四、课堂小结

通过这节课的探究，你能说说你用什么方法学会了本节课的学问？

五、版书设计

探究图形

顶点上棱上面上中心

正方体的特征：8个顶点12条棱6个面

三面两面一面没有涂色

8（n-2）×12（n-2）2×6（n-2）3

《探究图形》教学设计篇5

教学内容：

教科书第44页内容

教学目标：

1、进一步相识和理解正方体特征。

2、通过视察、列表、想象等活动经验“找规律”过程，获得“化繁为简”的解决问题的阅历，培育学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动阅历。

3、在相互沟通中，学会倾听他人看法，刚好自我修正、自我反思，增加学好数学的信念。

教学重点：

学会从简洁的状况找规律，解决困难问题的化繁为简的思想方法。

教学难点：

探究规律的归纳方法。

教学用具：

小正方体学具课件

教学过程：

（一）引发问题

1.复习正方体特征

课件出示：

棱长1厘米

（1）请同学们看屏幕，这是什么图形？

（2）正方体有哪些特征？

（二）探究规律

1.发觉规律

（1）你认为什么样的图形比较简洁，我们简单找到答案？

（2）下面我们就来探讨这三个图形，看看有什么发觉？

①②③

（3）四人一组，小组合作探究

①用正方体学具摆出相应的图形

②视察每类小正方体都在什么位置

③把结果填在记录表中

④视察记录表中的数据，能否找到规律

记录表如下：

三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数

《探究图形》教学设计篇6

教学内容：

教科书第57～58页，例2、试一试、练一练，练习十第3题。

教学目标：

1、使学生结合详细情境，用平移的方法探究并发觉把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律，会依据平移次数推算把图形分别沿两个方向平移后该图形覆盖的总数，并能解决简洁的实际问题。

2、使学生主动经验自主探究和合作沟通的过程，体会有序列举和思索是解决问题的基本策略之一，进一步培育发觉和概括规律的实力，初步形成回顾和反思探究规律过程的意识。

3、在小组合作与沟通中，努力克服数学活动中的困难，获得胜利的体验。

教学过程：

一、复习引入

1、12345678910111213141516

每次框出3个数，须要平移几次？可以得到几个不同的和？

说说自己的方法。

2、今日我们接着学习图形被覆盖的次数的规律。

板书课题：找规律

二、教学新课

1、出示例2。1、假如小芳家浴室的一面墙上改用由4块瓷砖拼成的图案贴在这面墙的随意一个位置，有多少种不同的贴法？（出示情境图）

理解题意。

2、中间的4块瓷砖组成的图案，可以贴在这面墙的随意一个位置，假如是你，你打算把这个图案贴在哪里？

3、不论你贴在哪，最多能够有多少种方法？你们能解决吗？

请同桌两人合作平移，看有多少种不同的贴法。平移好了后就请大家围绕下面三个问题在小组里探讨。（电脑出示）

（1）怎样贴，才能做到既不重复有不遗漏？

（2）沿这面墙的长贴一行有多少种贴法？沿着宽贴一列呢？

（3）一共有多少种贴法，与这面墙的长和宽各有多少种贴法是什么关系？

学生动手操作，完成后小组沟通探讨。

4、沟通汇报。

怎样数才能做到比较有序？

学生边汇报边演示。沿着长一行一行的贴，沿着宽一列一列的贴。（电脑演示）

师：沿这面墙的长贴一行有多少种不同的贴法呢？

学生回答：8—2+1=7（板书：8—2+1=7）（电脑演示）

师：平移了几次？有几种贴法？

师：一行一行的贴，贴了这样的几行？求贴法总数就是求5个7。所以贴法总数可以怎么求？（板书5×7=35）沿这面墙的宽贴一列呢？

学生回答。（电脑演示）平移了几次？有几种贴法？

（板书：6—2+1=5）

师：这样一列一列的贴，贴了这样的7列，求贴法总数，就是求7个5。

师：5个7或7个5都可以写成5×7=35

5、一共有多少种方法？与这面墙沿长和宽贴各有多少种贴法有什么关系？

得出：贴法总数=沿长的贴法×沿宽的贴法。

6、小结规律。

师：同学们通过探究，找到了不同的贴法的计算规律，你认为在解答这类题时我们应先……，再……，最终……，与我们前一节课学习的找规律比较一下，它们有什么不同的地方？

7、试一试。

1、小芳家阳台上的一面墙要贴这种图案的瓷砖，你能算出有多少种不同的贴法吗？（出示情境图）学生尝试练习，老师讲解。（电脑演示）

板书：10—3+1=86—2+1=55×8=40

师：为什么一个减3，一个减2？

2、假如贴的瓷砖图案是这样呢？有多少种不同的贴

法呢？细致视察以下，这个图形与刚才的图形有什么不同？（电脑演示）

刚才给你的是一个长方形，这个不规则图形怎么办？像这种图形平移时就可以看作什么在平移？

学生异口同声：长方形。（电脑演示）

师：你是怎样想的，可以和小组里的同学沟通。

老师小结：今后，在解答这类题目时，遇到这种不规则图形，我们可以把它看作一个长方形或正方形，再平移

8、练一练。

独立完成。

汇报沟通自己的思索方法。

三、巩固练习

1、完成练习十第3题。

理解题意。

指导方法。

随意框9次？看看框出的每个数的和是多少？与中间的数有什么关系？

依据这个发觉，你能解决第（2）小题的问题吗？

说说你是怎样框的？

2、独立完成第（2）、（3）小题。

说说思索过程。

四、课堂小结

今日这节课，我们一起找了规律，并用规律解决了一些问题，通过一节课的学习，你有什么收获和体会要和大家谈吗？

《探究图形》教学设计篇7

教学目标：

1．结合现实情境，利用活动单导学，引导学生用多种方法探究并发觉简洁图形覆盖现象中的规律，能用“总数”和“不能打头的数”推算覆盖总次数或依据图形平移的次数来推算被该图形覆盖的总次数，并解决相应的问题。

2．使学生主动经验自主探究和合作沟通的过程，体会有序列举和简化思维是解决问题的基本策略，进一步培育发觉和概括规律的实力，初步形成对比与反思探究规律过程的意识。

3．让学生努力克服数学活动中遇到的困难，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学简约的魅力。

教学重点：

探究简洁图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。

教学难点：

能用“总数”和“不能打头的数”或依据图形平移的次数来推算覆盖总次数，解决相应的简洁实际问题。

教学具打算：

多媒体课件、学生自主活动单。

教学过程

一、动手操作，多样列举。

1、联系实际，谈话引入。

首先由旅游时间支配引入新课。女儿喜爱旅游，爸爸打算在5月1日到10日支配到常州恐龙园二日游，请孩子们当参谋选择哪两天去？

这一环节从学生熟识的去恐龙园旅游入手，让学生帮助选择，拉近了生活和数学学习的联系，起点低，但贴近学生的最近发展区，有利于接下来的自主探究。

2、抽象排列，自主探讨。

学生说的答案有些乱，接下来顺势利导我们有必要整理整理，用

10个数来表示这10天，用活动单的形式让孩子尝试用自己的方法来探讨一共有多少种不同的状况。

用活动单导学的形式让学生自己动手操作，奇妙调动学生的主动性，用自己喜爱的方法来整理刚才的答案，得到一共有多少种方法。

3、沟通展示，点明共性。

展示学生的活动单，观赏不同的方法，如连一连、圈一圈、列举等，引导学生发觉共性：详细操作时要留意什么？就是要有序思索，一个一个依次移，不重复、不遗漏。

在这个基础上在演示用红色方框平移的方法，让学生初步感受图形覆盖的道理。

展示作品便于学生对比探讨，通过比较学生很简单达成共性要想将全部的答案整理全，就要留意有序思索，做到不重复不遗漏才是关键。在学生多种方法的基础上再出示移动方框的方法，起先渗透用简洁图形来覆盖的现象，为下面进一步探究规律做好伏笔。

4、改变问题，二次探究。

变更问题，总天数不变，二日游改为三日游，让学生再次探究共有多少种支配方法？这一次让学生尝试用红色方框来覆盖平移，完成自主学习单上的活动二。

答案是多少？哪样的8种呢？我们一起来看看。多媒体演示“套框——平移”法。

让学生亲身经验简洁图形覆盖平移的