山东省聊城市临清市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2022~2023学年度第二学期期末调研七年级数学试题（时间120分钟满分120分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知点P（－2，3），那么点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．为估计池塘两岸A，B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点O，测得OA＝16m，OB＝12m，那么AB的距离不可能是（）A．5m B．15m C．20m D．30m3．如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判断的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠5＝∠B D．∠B＋∠BCD＝180°4．一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找事故船的位置，雷达示意图如图所示，搜救船位于图中圆心O处，事故船位于距O点40海里的A处，雷达操作员要用方向角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式中正确的为（）A．事故船在搜救船的北偏东60°方向 B．事故船在搜救船的北偏西60°方向C．事故船在搜救船的北偏东30°方向 D．事故船在搜救船的南偏东30°方向5．和都是关于x，y的方程ax－by＋3＝0的解，则a－3b的值是（）A．5 B．－5 C．7 D．－76．下列计算正确的是（）A． B．C． D．7．以下说法正确的是（）A．半圆是弧；B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等；C．所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形；D．两直线相交形成的四个角中有两对角相等，则这两条直线互相垂直．8．新型冠状病毒在空气中的传播必须依附空气中的介质作为载体，如灰尘、飞沫等，当病毒附着上一些介质后，体积会变大，而N95型口罩对直径不小于0.3微米的颗粒的过滤效率达到95%以上，可以有效阻挡病毒吸入．已知1微米＝10－6米，那么0.3微米用科学记数法表示为（）A．0.3×10－6米 B．0.3×10－5米 C．3×10－6米 D．3×10－7米9．如图，已知，Rt△ABC的两个顶点A，B分别在直线GH，EF上，∠C＝90°，AC交EF于点D，若BD平分∠ABC，∠BAH＝32°则∠BAC的度数为（）A．34° B．32° C．28° D．26°10．若（x2＋px＋q）（x－3）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）A．q＝3p B．p＝3q C．p＋3q＝0 D．q＋3p＝011．如图，已知AM是△ABC的中线，点P是AC边上一动点，若△ABC的面积为10，AC＝4，则MP的最小值为（）A．5 B．4 C．2.5 D．1.2512．利用两块完全相同的长方体木块测量桌子的高度，先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图（单位：cm）所示．则桌子的高度是（）A．81cm B．83cm C．85cm D．87cm二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）13．等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为_________________．14．如果点P（m－3，2＋m）在x轴上，则点P的坐标是_________________．15．若x2＋2（m－1）x＋4；是一个完全平方式，则m＝_________________．16．如图，一把三角尺的两条直角边分别经过正八边形的两个顶点，则∠1＋∠2＝_________________．17．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连结DH，FH．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为6，图2的阴影部分面积为2，则图1的阴影部分面积为_________________．三、解答题（本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18．（本题满分12分，每小题3分）计算：（1）（2）（3）（x＋4）2－（x－2）（x－5）（4）（2a－b＋3）（2a＋b－3）19．（本题满分8分，每小题4分）解下列方程组：（1）（2）20．（本题满分12分，每小题3分）将下列各式因式分解：（1）3x－12x2（2）－x2＋6xy－9y2（3）n2（m－2）＋（2－m）（4）（a2＋4b2）2－16a2b221．（本题满分7分）某超市对甲乙两种商品进行打折销售，其中甲种商品打八折，乙种商品打七五折，已知打折前，买6件甲种商品和3件乙种商品需600元；打折后，买50件甲种商品和40件乙种商品需5200元．（1）打折前甲、乙两种商品每件分别是多少元？（2）某人购买甲种商品80件，乙种商品100件，问打折后购买这些商品比不打折可节省多少元？22．（本题满分7分）如图，∠ABC＝∠ADC，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC交CD于点F，．（1）判断AB与DC的位置关系，并说明理由．（2）若∠A＝70°，求∠BFC的度数．23．（本小题满分7分）常用的分解因式的方法有提公因式法、公式法．但有更多的多项式只用上述方法无法分解，如x2－4y2－2x＋4y，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程如下：x2－4y2－2x＋4y＝（x－2y）（x＋2y）－2（x－2y）＝（x－2y）（x＋2y－2）．这种分解因式的方法叫做分组分解法，利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式：x2－2xy＋y2－16（2）若△ABC三边分别为a，b，c且满足a2－ab＋ac－bc＝0，试判断△ABC的形状，并说明理由．24．（本小题满分6分）如图，已知，∠ABC＝∠DEF，试判断BC和DE的位置关系，并说明理由．25．（本小题10分）已知△ABC，按要求解答下列问题．（1）如图1，画出BC边上的高；（2）如图2，在正方形网格中，点A，B，C是网格线交点，建立平面直角坐标系，使得A（－3，0），C（－1，3）．①补全平面直角坐标系；②过点（2，0）画直线轴，点P在直线l上，若求点P的坐标．2022~2023学年度第二学期期末调研七年级数学参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）题号123456789101112答案BDBCBAADDACC二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）13．27；14．（－5，0）；15．3或－1；16．180°；17．10．三、解答题（本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18．（1）5；（2）－7x6；（3）15x＋6；（4）4a2－b2＋6b－9．19．（1）；（2）20．（1）原式＝3x（1－4x）；（2）原式：＝－（x2－6xy＋9y2）＝－（x－3y）2；（3）原式：＝n2（m－2）－（m－2）＝（m－2）（n＋1）（n－1）；（4）原式：＝（a2＋4b2＋4ab）（a2＋4b2－4ab）＝（a＋2b）2（a－2b）2．21．解：（1）设打折前甲种商品每件x元，乙种商品每件y元，根据题意得，解得，经检验，方程组的解符合题意．答：打折前甲种商品每件40元，乙种商品每件120元（2）80×40＋100×120－80×0.8×40－100×0.75×120＝3640（元）答：打折后购买这些商品比不打折可节省3640元22．解：（1），理由是：∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，∴，∵∠ABC＝∠ADC，∴∠EDC＝∠ABF，∵，∴∠AED＝∠ABF，∴∠EDC＝∠AED，∴（2）∵，∴∠ADC＝180°－∠A＝110°∴，∵，∴∠BFC＝∠EDC＝55°23．解：（1）x2－2xy＋y2－16＝（x－y）2－16＝（x－y＋4）（x－y－4）．（2）△ABC为等腰三角形．理由如下：∵a2－ab＋ac－bc＝0，∴a（a－b）＋c（a－b）＝0，∴（a－b）（a＋c）＝