苏教版六年级数学上册第五单元第1课《分数四则混合运算》教案

课题分数四则混合运算第1课时月日基础性目标识记：掌握分数四则混合运算的运算顺序。过程与方法情感、态度与价值观理解：理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用。理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用。通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。简单运用：能按运算顺序正确进行分数四则混合的计算复杂运用：使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中。创见：挑战性目标学困生：能根据四则运算的顺序正确计算。中等生：理解整数小数的运算律在分数中的运用。学优生：能自主迁移出整数小数的运算律在分数中的运用。教学重点分数四则混合运算的顺序及理解整数运算律在分数运算中同样适用。教学难点分数四则混合运算的顺序及理解整数运算律在分数运算中同样适用。教学过程关注差异（侧重策略运用）一、预学查异谈话：整数四则混合运算，小数四则混合运算，会算吗？作业纸第1题，试一试。18+3×153.6÷6×922-(10+100÷10)4.5×9＋5.5×9出示答案，自己批改！有错的同学，将“计算小将”暂时放下。问：整数四则混合运算，按什么顺序进行计算？生：没有括号的，只含乘除法或只含加减法的，从左往右依次计算；既有乘除法，又有加减法，要先算乘或除，再算加或减；有括号的应先算括号里面的，再算括号外面的。问：第4题跟我的一样吗？为什么不按顺序算了呢？（生回答）师：根据数字的特点，可以选择合理的方法使计算简便。今天我们进一步学习四则混合运算。二、初学适异1、例1出示例1图，独立读题。提问：要求“一共要用彩绳多少米？”你们能解决这个问题吗？在作业纸上列式解决。要求：（1）独立列综合算式解决问题。（2）速度快的同学，尝试列不同的综合算式。（3）有困难可以先列分步算式解决问题。师：谁来列式？还有不同方法吗？（根据学生回答，板书算式）指出：这两个含有分数的算式中，既有乘法又有加法，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算，今天我们就来研究分数四则混合运算。（揭题、板贴）2、运算顺序问：会算吗？我还没有讲分数四则混合运算的计算方法啊？你按什么顺序算的？4人小组讨论一下，每一步计算的道理。（1）先算乘法，再算加法。师：（手指第一道算式）谁来说一说，这一道算式，先算什么？（横线画出先算的部分）问：也就是先算什么？25×18＋325×18＋3＝365＋＝90＝18（米）师：接下去？生：再把它们加起来，表示一共要彩绳多少米。师：跟他算法一样的举手。先算加法，再算乘法。师：（手指第二道算式）这道算式，先算什么呢？（横线画出先算的部分）问：表示？生：先算两种中国结各做1个共用彩绳多少米。（算一算，写出结果）师：然后？生：再乘18，算出做18个一共要彩绳多少米。师：跟他算法一样的举手。小结：刚才，我们从题目的意思出发，弄清楚了这题先算乘法，再算加法的道理；也知道了这题为什么先算括号里的，再算括号外面的。问：是不是和我们计算整数、小数四则混合运算的顺序一样？（3）【研学导异（验证运算顺序）】师：联系这道题里的数据，你能说明计算的顺序为什么和整数、小数一样吗？选择一条进行验证，也可以两条都验证，在作业纸上试一试。学生汇报，展台展示：25米＝4分米35米＝6分米4×18＋6×18或（4＋6）×18师：所以你得到的结论是：（生说：分数四则混合运算的顺序和整数相同。）问：还有不同结论吗？（25（25＋35＝1×18＝18（米）25米＝0.4米师：结论是？（生说：分数四则混合运算的顺序和小数相同。）小结：我们将25米、35米3、对比：这两种算法，你更喜欢哪一种？（第二种计算更加方便一些。）师：两道算式都是求出一共用彩绳18米，现在可以在两道算式之间画上？“＝”。（板书添加）再看看这两道算式（手势强调），你想到了什么？（乘法分配律）师：看来呀，分数的混合运算也可以用整数的运算律、运算性质，让计算更加简便。（板贴）下面我们就来进行分数四则混合运算的练习，希望你们的“计算小将”能一站到底！三、研学导异1、运算顺序练习（抢答游戏）师：根据要求选择算法，手势表示，听到老师说“出”，再“出”。出示：第一步算什么？最后一步算什么？师：再给5秒钟考虑一下！（出答案）问：你一开始怎么选错了？（我以为是选第一步）审题很重要。看来好多人的“计算小将”要暂时放下了，没关系，下面还有机会。准确计算。师：按顺序，准确计算，作业纸上完成。（1）17÷314（2）（3）1730－215×3展台展示，集体批改。评1：一般在分数混合运算中，可以先把除以一个数转化成（乘这个数的倒数），这样方便约分，使得计算简单一些。评2：有括号的要先算括号里的。评3：老师这里还有一种算法，（展示学生两种作业，对比）仔细看看，哪里不一样？生：215×3问：你知道他为什么这样算吗？生：215×34约成师：我们在计算时，要根据算式数字的特点，灵活地计算。大面积反馈：有错的同学，起立。你们的“计算小将”要暂时放下了，看看问题出在哪里？（收上作业纸，集体改错）师：按顺序计算，看来大家都掌握得不错。简便计算，敢挑战吗？可要细心一些，保护好你的“计算小将”哦。3、简便计算。差异要求：快速完成的，可以挑战“红色作业纸”，只要挑战成功一题，就可以让“计算小将”满血复活哦！（1）35×（）（2）34×19－（3）评讲：（学生边说，PPT边出示答案）（1）是怎样计算的？依据是什么？（乘法分配律）为什么把÷9变成×？（这样就可以使用乘法分配律了）运用了什么方法？体现在哪一步？（有的需要算一算，再简便）大面积反馈：有错的起立，作业纸展示，请学生找错，归类错因评讲。拓学展异（如时间充足，将“红色作业纸”调整到最后，稍微评讲一下。）1、红色作业纸。（1）11119×120（2）57×29反馈：做完的向老师挥挥手。直接出示答案，自行批改。反馈正确的学生（复活小将）。有兴趣的同学，课后可以跟他们讨论讨论。（时间充裕，则请学生简单说说算法）其中（2）有不同简便算法，师：简便计算的方法是多样的。师：下面难度加大了，灵活计算，能简算的要简算。2、灵活计算。16÷（（师巡视，收一错一对两种作业）展台展示汇报：（先出示正确的）他是先算？计算没有问题，按顺序算，结果是。和他一样的举手。（展示错误的，对比）再来看看这种，和他一样的举手。错在哪里？这样算的依据是什么？除法没有分配律。所以，这题是不能简算的。第二题呢？你能找到简算的依据吗？生：可以转变成乘法。用乘法分配律。师：全对的同学，可以复活小将，有错的同学，只能暂时放下“计算小将”。没关系，我们来总结经验。通过刚才几题的计算，你觉得我们在计算分数混合运算时，有什么值得注意的地方？小结（PPT）：1、先观察运算符号，确定运算顺序，再计算。3、看数据的特点，确定能否简算。师：下面我们一起去解决生活中的问题，还有机会复活小将哦！4、解决问题把1升果汁先倒满3小瓶，每小瓶升。剩下的平均倒进2个杯里。每个杯里倒进果汁多少升？（列综合算式）问：怎么列式？先算什么？（PPT出示）师：哪些同学的“小将”最终还站着？5、回头看PPT呈现：师：今天我们通过解决问题发现：分数四则混合运算的顺序和整数、小数四则混合运算的顺序相同，并且验证了我们的发现。从中我们还知道了，整数的运算律以及运算性质对于分数也同样使用。同学们，数学的学习就是这样由简单到复杂，由最初的整数四则混合运算到小数四则混合运算，再到今天的分数四则混合运算，我们所认识的数的运算领域在不断的扩大。接下来我们还将继续探索、继续学习，只要大家勤于思考、用于探索，一定会获得很多新的发现。五、作业。必做题：1、怎样算简便就怎样算。（1）（2）（3）2、一桶油重15千克，倒出它的，正好可以倒满3个瓶子。平均每个瓶子可以装油多少千克？选做题：用乘法分配律使下面的计算简便，方框里可以填什么数？1120×□＋11201120×□－11202、简便计算。202012018反馈学生的算式和计算方法，了解学生在没有学习本课内容的时候有多少学生已经学会计算。学生自己的方法进行验刚才的猜想，整数小数四则混合运算对分数是否同样适用。先指名中等生说说是怎样验证的，再指名学优生纠正补充。指名中等生说说这样算的理由，学优生纠正补充，学困生复述。板书设计：分数四则混合运算EQ\F(2,5)×1