浙教版数学八年级上册4.1 探索确定位置的方法素养提升练（含解析）

第第页浙教版数学八年级上册4.1探索确定位置的方法素养提升练（含解析）第4章图形与坐标

单元大概念素养目标

大概念素养目标对应新课标内容

掌握运用数对、方向和距离表示物体的位置;理解平面直角坐标系的有关概念;掌握平面直角坐标系内点与坐标之间的关系理解平面直角坐标系的有关概念,能画出平面直角坐标系;在给定的平面直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置,由点的位置写出坐标.在平面上,运用方位角和距离刻画两个物体的相对位置【P70】

掌握用平面直角坐标系描述物体的位置;理解建立合适的平面直角坐标系描述图形的顶点在实际问题中,能建立适当的平面直角坐标系,描述物体的位置.对给定的正方形,会选择合适的平面直角坐标系,写出它的顶点坐标,体会可以用坐标表达简单图形【P70】

掌握平面直角坐标系下关于对称轴对称的图形对应点的坐标之间的关系在平面直角坐标系中,以坐标轴为对称轴,能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标,知道对应顶点坐标之间的关系【P70】

掌握平面直角坐标系下图形平移中对应点坐标之间的关系在平面直角坐标系中,能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标,知道对应顶点坐标之间的关系【P70】

4.1探索确定位置的方法

基础过关全练

知识点1用有序数对确定物体的位置

1.【跨学科·语文】下图是小唯关于山水诗《望洞庭》的书法展示,若“湖”的位置用有序数对(2,3)表示,那么“螺”的位置可以表示为()

A.(5,8)B.(5,9)C.(8,5)D.(9,5)

2.电影院里的座位按“×排×号”编排,小明的座位记为(12,6),小菲的座位记为(12,12),则小明和小菲的位置()

A.在同一排

B.前后在同一条直线上

C.中间隔了6个人

D.中间隔了6排

3.【教材变式·P118T4】如图所示,A表示三经路与一纬路的十字路口,B表示一经路与三纬路的十字路口,如果用(3,1)→(3,2)→(3,3)→(2,3)→(1,3)表示由A到B的一条路径,用同样的方式写出一条由A到B的路径:.

知识点2用方向和距离确定物体的位置

4.(2022浙江金华金东期末)2022年第19届亚运会在浙江省杭州市举行,金华市作为亚运会的分会场,以下能准确表示金华市地理位置的是()

A.到杭州市的直线距离为142千米

B.在浙江省

C.在杭州市的西南方

D.东经119.65°,北纬29.09°

5.【跨学科·地理】如图,雷达探测器发现了A,B,C,D,E,F六个目标,目标C,F的位置分别表示为C(6,120°),F(5,210°),按照此方法表示目标A,B,D,E的位置,下列表示正确的是()

A.A(4,30°)

B.B(1,90°)

C.D(4,240°)

D.E(3,60°)

能力提升全练

6.(2022湖北宜昌中考,10,★★☆)如图所示的是一个教室的平面示意图,我们把小刚的座位“第1列第3排”记为(1,3).若小丽的座位为(3,2),选项中四个座位,与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是()

A.(1,3)B.(3,4)

C.(4,2)D.(2,4)

7.【跨学科·英语】(2022贵州六盘水中考,11,★★★)两个小伙伴拿着如图所示的密码表玩听声音猜动物的游戏,若听到“咚咚—咚咚,咚—咚,咚咚咚—咚”表示的动物是“狗”,则听到“咚咚—咚,咚咚咚—咚咚,咚—咚咚咚”时,表示的动物是()

QRSUVX

TBEINP

WDAHLMY

OCGFJKZ

4

3

2

1

(

1234567

)1

A.狐狸B.猫C.蜜蜂D.牛

8.如图,点A在射线OX上,OA=2.若将OA绕点O逆时针转动30°到OB,那么点B的位置可以用(2,30°)表示.若将OB延长到C,使OC=3,再将OC逆时针转动55°到OD,那么点D的位置可以用(,)表示.

9.【新独家原创】如图,正方形网格中的交点称为格点,格点A用有序数对(3,2)表示,格点B用有序数对(4,3)表示,在图中存在格点C,使得△ABC为以AB为腰的等腰三角形,则表示格点C的所有有序数对为.

10.(2022山东泰安中考,17,★★☆)将从1开始的连续自然数按以下规律排列:

第1行1

第2行234

第3行56789

第4行10111213141516

第5行171819202122232425

……

若有序数对(n,m)表示第n行,从左到右第m个数,如(3,2)表示6,则表示99的有序数对是.

11.【跨学科·信息技术】下列表格是用电脑中Excel(电子表格)制作的学生成绩档案的一部分.中间工作区被分成若干单元格,单元格用它所在列的英文字母和所在行的数字表示.如“余天泽”所在的单元格表示为A2.

ABCD…

1姓名语文数学英语…

2余天泽9910098…

3陈晨829688…

4江阳869182…

(1)C4单元格中的内容是什么“88”所在的单元格怎样表示

(2)SUM(B2:B4)表示对单元格B2至B4内的数据求和,那么SUM(B3:D3)表示什么其结果是多少

素养探究全练

12.【几何直观】如图,一只甲虫在10×10的方格(每个小方格边长均为1)上沿着网格线运动.它从C处出发想去看望A,B,D,E处的其他甲虫,规定其行动:向下向左走为正,向上向右走为负.如果从C到B记为C→B(+5,+2)(第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向),请解答下列各题.

(1)填空:C→D(,),C→A(,),D→

(+5,-6),E→(+5,-4);

(2)若这只甲虫的行走路线是C→A→B→D→E,请计算该甲虫走过的路程;

(3)这只甲虫从C处去P处的行走路线依次为(-2,+2),(+3,-4),(-4,+2),(+7,+3),请在图中标出P的位置,并找出该甲虫从C处去P处的最短行走路线.

答案全解全析

基础过关全练

1.B由“湖”的位置是用有序数对(2,3)表示可知,有序数对的第一个数是“湖”横向对应的数字,第二个数是“湖”纵向对应的数字,“螺”横向对应的数字是5,纵向对应的数字是9,所以“螺”的位置可以表示为(5,9).故选B.

2.A∵小明的座位记为(12,6),小菲的座位记为(12,12),∴小明和小菲的位置在同一排,中间隔了5个人.故选A.

3.答案(3,1)→(2,1)→(2,2)→(2,3)→(1,3)(答案不唯一)

解析根据题意可得,数对表示的是经路与纬路的交点,若设一纬路表示1,一经路表示1,则可得出路线(3,1)→(2,1)→(2,2)→(2,3)→(1,3)

(答案不唯一).

4.D选项A,只有距离没有方向,故不符合题意;选项B,范围大,不能表示具体位置,故不符合题意;选项C,只有方向没有距离,故不符合题意;选项D,能准确表示地理位置,故符合题意.故选D.

5.C由题意可得A,B,D,E的位置分别表示为A(5,30°),

B(2,90°),D(4,240°),E(3,300°).故选C.

能力提升全练

6.C如图所示,与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是(4,2).故选C.

7.B由题意知,咚咚—咚咚对应(2,2),咚—咚对应(1,1),咚咚咚—咚对应(3,1),

∴咚咚—咚对应(2,1),表示C;咚咚咚—咚咚对应(3,2),表示A;咚—咚咚咚对应(1,3),表示T.此时表示的动物是猫.故选B.

8.答案3;85°

解析如图,由题意可得OD=3,∠AOD=85°,故点D的位置可以用(3,85°)表示.

9.答案(4,1),(2,3),(5,2),(3,4)

解析当点A为等腰三角形的顶角顶点时,构成等腰三角形的格点

C为(4,1),(2,3);当点B为等腰三角形的顶角顶点时,构成等腰三角形的格点C为(5,2),(3,4).

10.答案(10,18)

解析由题意易知,第n行的最后一个数是n2,第n行有(2n-1)个数,∴99=102-1是第10行倒数第二个数,第10行有2×10-1=19个数,∴表示99的有序数对是(10,18).