五年级下册数学知识点归纳整理版

五年级下册数学知识点归纳整理版最新五年级下册数学知识点归纳一、观察物体1.观察小正方体的不同摆法，根据从一个方向观察到的图形，可以有多种不同的摆法。2.观察小正方体的不同摆法，根据从三个方向观察到的图形，只有一种合适的摆法。3.能够根据给定的几何体画出前面、上面和侧面的平面图。二、因数和倍数1.因数和倍数是整数除法中的概念。如果商是整数而没有余数，那么被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。2.注意：在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是非自然数。3.找因数的方法是从1开始找起，一直找到它本身，一对一对地找。4.找倍数的方法是从它本身开始，用它分别去和1、2、3…相乘得到。5.一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身。6.自然数按能否被2整除来分：奇数和偶数。奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0。7.2、5、3的倍数的特征是：个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数是5的倍数。如果一个数各位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。能同时被2、5整除的倍数的特征是个位上有的数。能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。8.自然数按因数的个数来分：质数和合数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。“1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19。9.分解质因数是将一个合数写成几个质数相乘的形式。三、长方体和正方体1.由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。2.长方体的特征是：有6个面，相对的面的面积相等；有12条棱，相对的棱的长度相等；有8个顶点。3.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。4.由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体。5.正方体的特征是：有6个面，面积都相等；有12条棱，长度都相等；有8个顶点。6.长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，即L=（a＋b＋h）×4。正方体的棱长总和为其每条棱长的长度乘以12，即L=a×12。长方体或正方体的表面积由其6个面积之和组成。长方体的表面积可表示为S=2(ab+ah+bh)，其中a、b、h分别为长方体的长、宽和高。正方体的表面积为S=a×a×6。物体所占空间的大小称为其体积。体积常用立方厘米、立方分米和立方米等单位表示。长方体的体积为V=abh，正方体的体积为V=a³，长方体或正方体的体积可表示为V=sh，其中s为底面积，即长×宽。不同单位之间的换算方法：从大的单位转换成小的单位，乘以它们之间的进率；从小的单位转换成大的单位，除以它们之间的进率。容积的计算方法与体积的计算方法相同，但需要测量容器的长、宽、高。对于不规则物体的体积，可通过测量上升水的体积或计算现在的体积减去原来的体积来得出。分数是表示单位“1”被平均分成若干份的数。分数的意义由分子（表示有几份）和分母（表示单位“1”被分成几份）组成。分数与除法的关系相似，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。真分数是分子比分母小的分数，小于1。假分数是分子比分母大或相等的分数，带分数是整数与真分数合成的数。假分数大于等于1，带分数大于1。将假分数化成整数，只需用分子除以分母，所得的商即为整数。将假分数化成带分数，同样用分子除以分母，所得的商为整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。分数的基本性质是，分子和分母同时乘或除以相同的数（除数不为0），分数的大小不变。公有的因数称为它们的公因数，最大的公因数称为它们的最大公因数。求最大公因数的方法有列举法、筛选法和短除法。当两个数成倍数关系时，较小的数即为它们的最大公因数。将一个分数化成和它相等但分子和分母更小的分数，称为约分。约分的方法是用分子和分母除以它们的公因数。分子和分母只有公因数1的分数称为最简分数，化成最简分数的方法是用分子和分母除以它们的最大公因数。公有的倍数称为它们的公倍数，最小的公倍数称为它们的最小公倍数。求最小公倍数的方法有列举法、筛选法和短除法。当两个数成倍数关系时，较大的数即为它们的最小公倍数。将异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，称为通分。通分的方法一般以两个分母的最小公倍数作为公分母，然后根据分数的基本性质将它们化成与原来分数大小相同的分数。比较异分母分数时，先通分，再按照同分母分数大小比较的方法进行比较。将小数转化为分数时，先将小数化成分母是10、100、1000等的分数，能约分的要约成最简分数。旋转的三要素是旋转点、旋转方向和旋转度数。例如，绕点O按顺时针方向旋转90°。同分母分数的加减法只需要将分子相加减，分母不变。异分母分数的加减法需要先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同，有括号时先算括号里面的，没有括号时从左到右依次计算。在分数加减的计算中，能约分的要约成最简分数可以简化计算。整数加法的交换律和结合律同样适用于分数加法。这意味着，我们可以随意改变分数加法中数的顺序或者加括号，结果不会改变。连减规则是指，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。例如，10-3-2=5，这等同于10-(3+2)=5。去括号规则是指，如果括号前面是减号，那么括号里面的数要变号；如果括号前面是加号，那么括号里面的数不变号。这个规则可以帮助我们简化复杂的数学式子。折线统计图可以很好地表示数量的增减变化情况。与条形统计图不同，折线统计图不仅可以展示各种数量的多少，而且可以显示出它们的趋势。平均数的求法是总数除以总份数。在画折线统计图