电工技术第二章-电路的分析方法课件

对于简单电路，通过电阻串、并联关系即可求解。如：R'R"例:

电路如图,求U=？解：R"=—43U1=——×41=11VR'2+R'U2=——×U1

=3VR"2+R"U

=——×U2

=1V2+11则R'=—1511+–41V222111U2U1+–+–+–U对于简单电路，通过电阻串、并联关系即可求解。如：R'1问题：支路电流的理论基础是什么？适用场合？电压源和电流源为什么能够等效变换？弥尔曼定理可以从哪些方面推导得出？叠加定理适用于什么场合？戴维南定理与诺顿定理适用场合？非线性电路还可有哪些分析方法？有何用途？为什么要学习用Multisim?问题：2

对于复杂电路（如下图）仅通过电阻串、并联无法解，必须经过一定的分析方法，才能算出结果。

E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_如：对于复杂电路（如下图）仅通过电阻串、并联无法解，3电工技术第二章-电路的分析方法ppt课件42.3弥尔曼定理2.2电压源与电流源及其等效变换2.5戴维南定理和诺顿定理2.6含受控源电路的分析2.7非线性电阻电路的分析方法

内容

2.4叠加原理2.1支路电流法2.8直流电路的Multisim分析2.3弥尔曼定理2.2电压源与电流源及其等效变换5结点电压方程的列写支路电流法——应用最广最基本叠加原理的内容和使用戴维南定理的内容和应用

重点弥尔曼定理的内容及适用条件结点电压方程的列写支路电流法——应用最广最基本叠加原理的内6未知数：各支路电流解题思路：以支路电流为未知量，根据基尔霍夫定律，列独立的结点电流和回路电压方程，然后联立求解。已知量：激励和参数2.1支路电流法未知数：各支路电流解题思路：以支路电流为未知量，根据基尔霍夫7解题步骤：1.确定b个未知数：对每一支路假定其电流，并标注其参考方向2.确定结点数n，根据KCL列写电流方程如图3个支路电流，3个未知数，需列3个方程如图n=2,电流方程为：ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2结点a：结点b：其实是1个方程推广到一般，n个结点只能列出（n-1）个独立的电流方程解题步骤：1.确定b个未知数：对每一支路假定其电流，并标注8IIIIIIba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2一般地：l＝b-（n－1）3.根据KVL列独立电压方程本例需再列2个独立回路方程独立回路：每一个回路都有一个其他回路所不包含的新支路，如：回路I和回路II和回路III两两相互独立对网孔I：对网孔II：I1R1+I3R3－E1=0－I2R2+E2

－I3R3＝04.联立电流电压方程求解支路电流一般取网孔IIIIIIba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2一9bcdE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_＃1＃2＃3结点a：结点c：结点b：1.标注各支路电流I1-I6及其参考方向,如图求图示各支路电流2.根据KCL列写(4-1)个独立的电流方程a3.根据KVL列写(6-3)个独立的电压方程4.联立6个方程求解支路电流bcdE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I10例电流方程：电路中含有恒流源支路共6个支路，且已知一个支路电流：现5个未知数，只需列5个独立的方程I3s＃1＃2电压方程：取网孔＃1和网孔＃2联立5个方程求解dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1I3a例电流方程：电路中含有恒流源支路共6个支路，且已知一个支路电11aI3dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1I3s＃1＃2所选的回路必须避开恒流源支路否则要增加方程数。但不能选取网孔＃3！?注意1.不能将Ux视为0！＃32.对于含有恒流源支路的电路：支路电流法的优缺点优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法，思路简单。缺点：当只求一个未知量而电路中支路数多时，引入方程的个数较多，求解不方便。UxaI3dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1I3s12伏安特性:（外特性）模型：电动势E串联内阻RouUIRou+-E工作分析RL＝∞，即空载，I=0,U=ERLE伏安特性曲线:0<RL<∞,U<E,差值降在内阻上RL＝0，即短路，IstIst>>IN,不允许IUO2.2电压源与电流源及其等效变换

一、电压源：为外电路提供电压伏安特性:（外特性）模型：电动势E串联内阻RouUIRou+13E理想IE+_URou越小,斜率越小Rou=0，特性曲线与横轴I平行此时的电压源即为理想电压源或恒压源，模型为：实际电压源由恒压源与内阻串联而成IUOUIRou+-EE理想IE+_URou越小,斜率越小Rou=0，特性曲线与14ISROiUI模型：电激流IS并联内阻Roi伏安特性（外特性）工作分析RL＝0，短路，I＝IS,U=0RL外特性曲线:RL＝∞，空载，0<RL<∞,

I<IS,差值分流在内阻上IsUoc＝ISRoi>>UN不允许UocUIO二、电流源：为外电路提供稳定电流ISROiUI模型：电激流IS并联内阻Roi伏安特性（外特性15IsRoi越大,曲线越陡Roi=

∞

，特性曲线与纵轴平行此时的电流源为理想电流源或恒流源，模型为：实际电流源由恒流源与内阻并联而成理想UIOabIUabIsISROiUIIsRoi越大,曲线越陡Roi=∞，特性曲线与纵轴平行此16伏安特性EIR实际电源U+_I(A)U(V)0IS电压源模型IRou+-EUU'ISI'Roi电流源模型电压源与电流源是实际电源的两种模型，可以等效互换

伏安特性EIR实U+_I(A)U(V)0IS17等效互换的条件：对外的电压电流相等。I=I'Uab=Uab'即：IRou+-EbaUabISabUab'I'Roi等效含义：变换前后，（外电路）负载特性不变

特性：电压、电流大小、方向及功率三、电压源与电流源的等效互换

等效互换的条件：对外的电压电流相等。I=I'即：IRo18等效互换公式IRou+-EbaUabISabUab'I'RoiI=I'Uab=Uab'且方向不变若则且极性保持一致等效互换公式IRou+-EbaUabISabUab'I'Ro19电流源Uab'ROiIsabI'注意极性一致！aE+-bIUabRou电压源＋－电流源的箭头指向源电压的正极性端电流源Uab'ROiIsabI'注意极性一致！aE+-bI20a10V+-bI512V+-bI3

a2Aa5

bIa4A3

bI例熟悉互换公式及极性一致a10V+-bI512V+-bI3a2Aa521“等效”是指“对外电路”等效，电源内部不等效IsaRoibUab'I'RLaE+-bIUabRouRLRou中不消耗能量Roi中则消耗能量对内不等效对外电路等效时例如：!“等效”是指“对外电路”等效，电源内部不等效IsaRoibU22恒压源和恒流源不能等效变换abI'Uab'IsaE+-bI不存在无穷大的电源!或E=ISRO=IS×∞=∞恒压源和恒流源不能等效变换abI'Uab'IsaE+-bI不2310V+-2IUIs2IU与恒压源并联的元件对外电路而言可作开路处理与恒流源串联的元件对外电路而言可作短路处理但会影响电源内部的电压或电流的值电阻R的存在与否不影响外电路（2

支路）的电流和电压的值I=10/2=5AU=10VI=ISU=IS×2RR10V+-2IUIs2IU与恒压源并联的元件对外电路而言24电源等效变换的应用——化简电路12V6V36ba+_+_ba2A3+_ba4A2+_2A+2A=4A3//6=26/3=2A12/6=2A62A+_多电源并联8V2+_ba6V3+_多电源串联ba2V1+_ba+_22A18V电源等效变换的应用——化简电路12V6V36ba+_25(a)(c)(b)(d)电源等效变换的应用——化简电路(a)(c)(b)(d)电源等效变换的应用——化简电路26利用电源等效互换方法求图中电流I。电源等效变换的应用——分析计算12V6V36+–

+–

12A1I22V8V22+–

+–2II=1AUsRS+–

2A32A6+–

+–

22V2+–4A2+–

22V2+–2I利用电源等效互换方法求图中电流I。电源等效变换的应用——分析27注意保留被求支路10V+-2A2I讨论题哪个答案对+-10V+-4V23A注意保留被求支路10V+-2A2I讨论题哪+-10V+-428R1R3IsR2R5R4I3I1I-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3IsR5R4IR1//R2//R3I1+I3注意保留被求支路R1R3IsR2R5R4I3I1I-+IsR1E1+-R3R29IsR5R4IR1//R2//R3I1+I3+RdEd+R4E4R5I--IsR5R4IR1//R2//R3I1+I3+RdEd+R430如图C为参考结点，A、B为独立结点，则“UA”“UB”为A、B结点电压R1R2+--+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5C结点电压的概念任选电路中某一结点为零电位参考点(用

表示)其它各结点称为独立结点；结点电压指独立结点对参考点的电压参考方向从该结点指向参考结点。AB一、结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。再应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。2.3弥尔曼定理如图C为参考结点，A、B为独立结点，则“UA”“UB”为A、31结点电压法列方程的推导ABR1R2+--+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5C则：各支路电流分别为：设：结点电流方程：A点：B点：结点电压法列方程的推导ABR1R2+--+E1E2R3R4R32将各支路电流代入A、B两结点电流方程，然后整理即得：方程左边：未知的独立结点电压乘上聚集在该结点上所有支路电导的总和（称自导）减去相邻独立结点的电压乘以与该未知结点共有支路上的电导（称互导）。方程右边：与该独立结点相联系的各有源支路中的电动势与本支路电导乘积的代数和：当电动势方向指向该结点时，符号为正，否则为负。R1R2+--+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB将各支路电流代入A、B两结点电流方程，然后整理即得：方程33结点电压法列方程的规律A结点方程：B结点方程为：两个方程联立可求解两个未知电压：当结点数较多方程组较大时，常通过矩阵形式用计算机辅助计算：结点电压法列方程的规律A结点方程：B结点方程为：两个方程联立34VB=0V设:

列出图示电路的结点电压方程I1E1E3R1R4R3R2I4I3I2AB+--+VB=0V设:列出图示电路的结点电压方程I135电路中只含两个结点时，不必设参考结点，可以直接求解两结点电压。再求待求的电流电压。内容：两结点间电压=流入结点电激流之和/两结点间的电导之和实质：结点电压法的特例（当电路中只有两个结点时）二、弥尔曼定理解题思路：I1E1E3R1R4R3R2I4I3I2AB+--+电路中只含两个结点时，不必设参考结点，可以直接求解两结点电压36BISRA证明IS1IS3R1R4R3R2UABABI1E1E3R1R4R3R2I4I3I2AB++--BISRA证明IS1IS3R1R4R3R2UABABI1E137电路中含恒流源的情况

对于含恒流源支路的电路，应用弥尔曼定理时：分子上包含恒流源的电流且电流指向该结点时取正号，反之取负号。分母上不包括恒流源支路的电导。BR1I2I1E1IsR2ARS+-?电路中含恒流源的情况对于含恒流源支路的电路，应用弥尔曼38如图所示电路，求电流I解：电路中只有两个结点A和B，适用弥尔曼定理，由定理可得所求支路电流为：33A12V+-36V+-3ABI3例如图所示电路，求电流I解：电路中只有两个结点A和B，适用弥尔39适用：线性电路(电路参数不随电压、电流的变化而改变)线性电路的特性：叠加性、齐次性

内容：线性电路在多个电源共同作用时，任一支路的电流或电压，都是各个电源单独作用时电流或电压的代数和。+ISBI2R1I1ER2AI3R3+_I2''R1I1''R2ABI3''R3IS原电路E单独作用IS单独作用+_AEBI2'R1I1'R2I3'R32.4叠加原理适用：线性电路(电路参数不随电压、电流的变化而改变)线性电路40证明：（以I3为例）ISBI2R1I1ER2AI3R3+_I2''R1I1''R2ABI3''R3ISEBI2'R1I1'R2I3'R3+证明：（以I3为例）ISBI2R1I1ER2AI3R3+_I41应用叠加原理解题的一般步骤：1.分解电路：n个分电路，每个电路中某个独立电源单独作用，其他电源不作用。不作用电源的处理：恒压源短路，恒流源开路，内阻保留不变2.求分解电路中的分量（注意分量的标注)3.各分量的叠加：根据分解电路中各分量与原变量参考方向的关系，将各分量代数和分量与原变量参考方向一致取正，相反取负所以在分解电路时一定标好参考方向，且尽量与原变量方向保持一致应用叠加原理解题的一般步骤：1.分解电路：n个分电路，每个电42例+-10I4A20V1010用叠加原理求：I=?I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+10I´4A1010+-10I"20V1010解：例+-10I4A20V1010用叠加原理求：I'=2A43应用叠加定理要注意的问题：1.叠加定理只适用于线性电路。

2.叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令E=0；暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令Is=0。3.解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。=+应用叠加定理要注意的问题：1.叠加定理只适用于线性电路。444.叠加原理只能用于电压或电流的计算，即线性运算不能用来求功率（非线性）。如：运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。设：则：I3R3=+4.叠加原理只能用于电压或电流的计算，即线性运算运用叠加452312A12V+-6U4I分解求分量叠加

用叠加定理计算图示电路中的I和U12V=3+-6U´4I´2U"34I"+612A例2312A12V+6U4I分解求分量叠加用叠46补充说明齐性定理

只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流和电源成正比。如：R2+-E1R3I2I3R1I1若E1

增加n

倍，各电流也会增加n

倍。显然：补充齐性定理只有一个电源作用的线性电路中，各支路R2+-47例

US=1V、IS=1A时，Uo=0V已知：US=10V、IS=0A时，Uo=1V求：US=0V、IS=10A时，Uo=?US线性无源网络UOIS设解：（1）和（2）联立求解得：当

US=1V、IS=1A时，当

US=10V、IS=0A时，当

US=0V、IS=10A时，例US=1V、IS=1A时，Uo=0V已知：US=48mA+-+-+-E2E3E1R1R2R3abcKE2=4VE3=6V开关K连接a点时，毫安表读数为90；开关K连接b点时，毫安表读数为60；问：开关K连接c点时，毫安表读数为多少？例mA+-+-+-E2E3E1R1R2R3abcKE2=449开关K连接a点时，开关K连接b点时，开关K连接c点时，E1

单独作用E1、

E2

一起作用E1、

E3

一起作用mA+-+-+-E2E3E1R1R2R3abcKE2=4VE3=6V开关K连接a点时，开关K连接b点时，开关K50E1单独作用E1、

E2一起作用E2单独作用E3

单独作用E1、

E3一起作用E1单独作用E1、E2一起作用E2单独作用E3单51适用于线性电路一般意义上的电源等效变换用于复杂电路的化简，特别适合求某一条支路的电压或电流以及解决黑箱问题2.5戴维南定理和诺顿定理适用于线性电路2.5戴维南定理和诺顿定理52二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为“二端网络”。 （Two-terminals=Oneport）有源二端网络(NS)：二端网络中含有电源无源二端网络（N0)：二端网络中没有电源RO？二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路有源二端网络(N53+_ER0ab

电压源（戴维南定理）

电流源（诺顿定理）ab有源二端网络NSabISR0有源二端网络可化简为一个电源+ER0ab电压源电流源ab有源二54有源二端网络RERo+_R等效电压源的内阻RO等于有源二端网络除源后对应无源二端网络的输入电阻Rin。等效电压源的电动势E等于有源二端网络的开路电压UOC；有源二端网络NSAB对应的无源二端网络NOAB内容：任意一个线性有源二端网络N可用电压源模型等效。

Rin一、戴维南定理有源RERo+_R等效电压源的内阻RO等于有源等效电压源的电55应用戴维南定理解题思路及一般步骤：第一步：把待求支路从原电路中断开，构造一个有源二端网络N有源二端网络R无源二端网络除源Rin第二步：求该有源二端网络的端口开路电压UOC，以及除源后端口等效电阻Rin，由此画出该二端网络的等效电压源模型第三步：把被求支路归位，画出原电路的等效电路并求解ERo+_R恒压源短路恒流源开路注意极性一致！应用戴维南定理解题思路及一般步骤：第一步：把待求支路从原电路56解：第一步：断开待求支路，得到有源二端网络电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维南定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2E1E2+–R1+–ab第二步：1.求开路电压Uoc方法一：找包含此段电压的合适回路Uoc=E1–I

R1

如回路I:Uoc=E2+I

R2

如回路II:IIII戴维南定理应用举例（一）解：第一步：断开待求支路，得到有源二端网络电路如图，已知E157Uoc=E1–I

R1=40V–2.54

V

=30VUoc=E2+I

R2=20V+2.54

V=30VR2E1E2+–R1+–ab已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，方法二：前面介绍的分析方法如叠加原理等，本题可用弥尔曼定理IUoc=E1–IR1=40V–2.5458第二步：2.求等效电阻Rin从a、b两端看进去，显然R1和R2并联

除源R2R1abRinR2E1E2+–R1+–ab第三步：画出原电路等效电路并求解R3I3302Ω+_ab有源二端网络的等效电路为：第二步：2.求等效电阻Rin从a、b两端看进去，显然R159求：U=?4450533AB1ARL+_8V_+10VCDEU戴维南定理应用举例（二）求：U=?4450533AB1ARL+_860Uoc第一步：断开被求支路，得到有源二端网络33RL第二步：1.求开路电压Uoc44505AB+_8V_+10VCDEUoc第一步：断开被求支路，得到有源二端网络33RL第二6144505AB+_8V_+10VCDE44505第二步：2.除源求入端电阻Rin除源Rin44505AB+_8V_+10VCDE4462+_ERo579V33Ｕ4450533AB1ARL+_8V+10VCDEU第三步：画原电路等效电路求解未知电压Ｕ。+_ERo579V33Ｕ445053363已知：R1=5、R2=5

R3=10、R4=5

E=12V、RG=10用戴维南定理求检流计中的电流IG。有源二端网络E–+GR4R2IGRGR1R3ABE–+GR3R4R1R2IGRG戴维南定理应用举例（三）已知：R1=5、R2=5有源二端网络E–+GR464解:构造N并求开路电压UocR1R3+_R2R4EABCD求等效电源的内阻R0ABR4R2R1R3Rin解:构造N并求开路电压UocR1R3+_R2R4EABCD65原电路等效电路：ABE–+GR3R4R1R2IGRGIGER0+_RGAB5.82V原电路等效电路：ABE–+GR3R4R1R2IGRGIGER66无源网络N0，如（a）图在a、b端口接1A的电流源IS时，在c、d端口测得电压10V；图(b)中，在c、d端口测得电压2V；求图(c)中的电流I。ISabcdN0N0ISabIcdISN0abdc(a)(b)(c)解：灵活运用戴维南定理解决黑箱问题N0和电流源构成有源网络N，如虚线框所示：在cd端的开路电压即网络的等效电源E＝10V。cd端的等效电阻2。所以N的等效电路为：5ER+_c210Vd戴维南定理应用举例（四）无源网络N0，如（a）图在a、b端口接1A的电流源IS时，在67有源二端网络AB内容：任意一个线性有源二端网络可以用电流源模型等效。

ABIsRo

等效电流源Is

为有源二端网络输出端的短路电流Isc

等效电阻仍为除源后相应无源二端网络的输入电阻RinRoISCRin诺顿定理有源AB内容：任意一个线性有源二端网络可以用电流源模型等效。68已知：R1=5、R2=5

R3=10、R4=5

E=12V、RG=10试用诺顿定理求检流计中的电流IG。E–+GR4R2IGRGR1R3有源二端网络abE–+GR3R4R1R2IGRG诺顿定理应用举例已知：R1=5、R2=5E–+GR4R2IGRG69解:(1)求短路电流ISR

=(R1//R3)

+(R2//R4)

=5.8

因a、b两点短接，所以对电源E而言，R1和R3并联，R2和R4并联，然后再串联。Eab–+R3R4R1R2I1I4IScI3I2I

ISc=I1–I2=1.38A–1.035A=0.345AR1=5、R2=5

R3=10、R4=5

E=12V、RG=10解:(1)求短路电流ISR=(R1//R3)+(70(2)求等效电源的内阻RinabR3R4R1R2

Rin=(R1//R2)

+(R3//R4)

=5.8(3)画出等效电路求检流计中的电流IGR0abISRGIGRin(2)求等效电源的内阻RinabR3R4R1R271求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求出。如前例：CRinR1R3R2R4ABD(补)等效电阻的求解方法求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求出72

求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则不行。方法（1）:求开路电压Uoc

与短路电流Isc有源网络Uoc有源网络Isc+-ROEIsc=EROUoc=E+-ROE等效内阻UocEIsc=ERO=RO=Rin开路、短路法求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则不行。73加负载电阻RL测负载电压UL方法（2）:RLUL有源网络UOC有源网络测开路电压UOC

负载电阻法加负载电阻RL方法（2）:RLUL有源UOC有源测开路电压74方法（3）:无源网络有源网络则：求电流I步骤：有源网络无源网络外加电压UIU除源除源

加压求流法方法（3）:无源有源则：求电流I步骤：有源网络无源网络外加75UIR1R2Rin+-R1R2+-E1E2加压求流加压求流法举例除源UIR1R2Rin+-R1R2+-E1E2加压求流加压求流法76电路分析方法共讲了以下几种：两种电源等效互换支路电流法结点电压法（弥尔曼定理）叠加原理等效电源定理戴维南定理诺顿定理

总结每种方法各有什么特点？适用于什么情况？电路分析方法小结电路分析方法共讲了以下几种：两种电源等效互换戴维南定理77？++-+-E3E1E2-R1RRRI1I2I3I4I5I6提示：直接用基尔霍夫定律比较方便。I4

I5

I1

I6

I2

I3

提醒：所有的解题方法都是基于基尔霍夫定律和欧姆定律，所有方法都是基于此推导总结的以下电路用什么方法求解最方便？++-+-E3E1E2-R1RRRI1I2I3I4I5I678电源非独立源（受控源）独立源电压源电流源受控源性质：电源性：和独立源一样，能向电路提供能量受控性：源的极性和大小受电路中某个支路电压或电流控制，与独立源不同，不能独立存在2.6含受控源电路的分析*电源非独立源（受控源）独立源电压源电流源受控源性质：2.679受控源分类按照控制量分为：电压控制、电流控制按照电源形式分为：电压源、电流源电压控制电压源、电流控制电压源电压控制电流源、电流控制电流源组合成四种形式的受控源受控源分类按照控制量分为：电压控制、电流控制电压控制电压源、80U1+_U1U2I2I1=0(a)VCVS+-+-

I1(b)CCVS+_U1=0U2I2I1+-+-四种理想受控电源的模型