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第二节偏导数

一、偏导数的定义及其计算法第二节偏导数

一、偏导数的定义及其1第二节---偏-导-数ppt课件2第二节---偏-导-数ppt课件3偏导数的概念可以推广到二元以上函数如在处偏导数的概念可以推广到二元以上函数如4解解5证原结论成立．证原结论成立．6解解7第二节---偏-导-数ppt课件8有关偏导数的几点说明：１、２求分界点、不连续点处的偏导数要用定义求；例5有关偏导数的几点说明：１、２求分界点、不连续点处的偏导数要用9解按定义可知：解按定义可知：10所以所以11３、偏导数存在与连续的关系？但函数在该点处并不连续.偏导数存在连续.一元函数中在某点可导

连续，多元函数中在某点偏导数存在

连续，３、偏导数存在与连续的关系？但函数在该点处并不连续.偏导数存124、偏导数的几何意义如图4、偏导数的几何意义如图13几何意义:几何意义:14纯偏导混合偏导定义：二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数.二、高阶偏导数纯偏导混合偏导定义：二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数.15解解16解解17问题：混合偏导数都相等吗？例8解问题：混合偏导数都相等吗？例8解18按定义可知：按定义可知：19问题：具备怎样的条件才能使混合偏导数相等？解问题：具备怎样的条件才能使混合偏导数相等？解20证毕．证毕．21偏导数的定义偏导数的计算、偏导数的几何意义高阶偏导数（偏增量比的极限）纯偏导混合偏导（相等的条件）三、小结偏导数的定义偏导数的计算、偏导数的几何意义高阶偏导数（偏增量22思考题思考题23思考题解答不能.例如,思考题解答不能.例如,24练习题练习题25第二节---偏-导-数ppt课件26第二节---偏-导-数ppt课件27练习题答案

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