山东省日照市东港区2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷（含答案）

2022-2023学年山东省日照市东港区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）下列二次根式中属于最简二次根式的是A． B． C． D．2．（3分）某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断她能否获奖，只需知道这11名选手得分的A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差3．（3分）下列条件中，不能判断为直角三角形的是A．，， B． C． D．4．（3分）某班七个兴趣小组人数分别为4，5，4，5，6，，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据中的值和众数分别是A．5，4 B．5，5 C．4，4 D．4，55．（3分）如图，不能判定四边形为平行四边形的是A．， B．， C．， D．，6．（3分）下列关于一次函数的图象性质的说法中，不正确的是A．直线与轴交点的坐标是 B．直线经过第一、二、四象限 C．与坐标轴围成的三角形面积为2 D．若点，在直线上，则7．（3分）如图，边长为4的正方形的边上一动点，沿的路径匀速移动，设点经过的路径长为，三角形的面积是，则变量与变量的关系图象正确的是A． B． C． D．8．（3分）下列命题中正确的是A．两条对角线互相平分且相等的四边形是菱形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．矩形的每一条对角线平分一组对角 D．顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形9．（3分）如图所示的的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则点到的距离等于A． B． C． D．10．（3分）若关于的不等式组有且只有3个整数解，那么的取值范围是A． B． C． D．11．（3分）两条直线与在同一坐标系中的图象可能是图中的A． B． C． D．12．（3分）如图，点为边长为1的正方形的对角线的交点，平分交于点，延长到点，使，连结交的延长线于点，连结交于点，连结．则以下四结论中：①，②，③，④．结论正确的为A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分。不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）13．（4分）若一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是．14．（4分）某公司招聘一名技术人员，对小王进行了笔试和面试．小王笔试和面试的成绩分别为85分和90分，综合成绩按照笔试占，面试占进行计算，则小王的综合成绩为分．15．（4分）如图，在平面直角坐标系中，将矩形沿直线折叠（点在边上），折叠后顶点恰好落在边上的点处．若点的坐标为，则点的坐标为．16．（4分）已知，从勾股定理的学习中可以将该式看成直角三角形的两直角边分别为5、12，计算结果为斜边13，同理计算可以看成直角边分别为、8，结果为斜边长度，利用此原理并结合图形解决问题：已知，计算的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，满分68分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）计算题：（1）；（2）已知，求代数式的值．18．（10分）已知直线经过点．（1）求的值；（2）写出此直线与轴，轴的交点坐标．19．（10分）如图，在中，，两点在对角线上，连接，，若，求证：．20．（12分）学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动，同学们积极参与主题活动的规划、实施、组织和管理，组成调查组等多个研究小组．调查组分别从学校七、八年级各随机抽取20名学生调查他们一个月的课外劳动时间（单位：，进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：．七年级20名学生的课外劳动时间为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．．八年级20名学生的课外劳动时间条形统计图如图所示：．七、八年级抽取的学生的课外劳动时间的平均数、众数、中位数如表所示：年级平均数众数中位数七年级7.57八年级8请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）表中，，；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生在“劳动创造美好生活”主题的系列活动中表现较好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校八年级共400名学生参加了此次活动，估计八年级参加此次活动时间为以上的学生人数．21．（12分）如图，在中，是边上的中线，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，连接．（1）求证：；（2）若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．（3）在（2）的条件下，要是四边形为正方形，在中应添加什么条件，请直接把补充条件写在横线上（不需说明理由）．22．（14分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，与直线交于点，．（1）求直线的解析式；（2）连接、，若直线上存在一点，使得，求点的坐标；（3）将直线向下平移1个单位长度得到直线，直线与轴交于点，点为直线上的一点，在平面直角坐标系中，是否存在点，使以点，，，为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

2022-2023学年山东省日照市东港区八年级（下）期末数学试卷（参考答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）下列二次根式中属于最简二次根式的是A． B． C． D．【解答】解：是最简二次根式，因此选项符合题意；，因此选项不符合题意；，因此选项不符合题意；，因此选项不符合题意；故选：．2．（3分）某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断她能否获奖，只需知道这11名选手得分的A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差【解答】解：11个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故选：．3．（3分）下列条件中，不能判断为直角三角形的是A．，， B． C． D．【解答】解：、，为直角三角形，不符合题意；、，，，，，为直角三角形，不符合题意；、，，不是直角三角形，符合题意；、，，，，为直角三角形，不符合题意．故选：．4．（3分）某班七个兴趣小组人数分别为4，5，4，5，6，，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据中的值和众数分别是A．5，4 B．5，5 C．4，4 D．4，5【解答】解：这组数据的平均数是5，，解得：，数据4出现了3次，最多，则众数为4．故选：．5．（3分）如图，不能判定四边形为平行四边形的是A．， B．， C．， D．，【解答】解：、，，四边形为平行四边形，故选项不符合题意；、由，，不能判定四边形为平行四边形，故选项符合题意；、，，四边形为平行四边形，故选项不符合题意；、，，四边形为平行四边形，故选项不符合题意；故选：．6．（3分）下列关于一次函数的图象性质的说法中，不正确的是A．直线与轴交点的坐标是 B．直线经过第一、二、四象限 C．与坐标轴围成的三角形面积为2 D．若点，在直线上，则【解答】解：、当时，，直线与轴交点的坐标是；故正确，不符合题意；、，，直线经过第一、二、四象限；故正确，不合题意；、当时，，解得：，直线与轴交点的坐标是；直线与坐标轴围成的三角形面积．故正确，不合题意；、，随的增大而减小，点，在直线上，则，故不正确，符合题意；故选：．7．（3分）如图，边长为4的正方形的边上一动点，沿的路径匀速移动，设点经过的路径长为，三角形的面积是，则变量与变量的关系图象正确的是A． B． C． D．【解答】解：动点在运动过程中，分为以下四个阶段：①当时，点在上运动，的值为0；②当时，点在上运动，，随着的增大而增大；③当时，点在上运动，，不变；④当时，点在上运动，，随着的增大而减小；故选：．8．（3分）下列命题中正确的是A．两条对角线互相平分且相等的四边形是菱形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．矩形的每一条对角线平分一组对角 D．顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形【解答】解：：两条对角线互相平分且相等的四边形有可能为矩形，不符合题意；：对角线相等的四边形有可能为正方形，不符合题意；：矩形的一条对角线不能平分一组对角，不符合题意；：中点四边形是平行四边形，符合题意．故选：．9．（3分）如图所示的的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则点到的距离等于A． B． C． D．【解答】解：过点作于，由网格特征和勾股定理可得，，，，，是直角三角形，，即，，故选：．10．（3分）若关于的不等式组有且只有3个整数解，那么的取值范围是A． B． C． D．【解答】解：关于的不等式组有且只有3个整数解，个整数解为0，1，2，．故选：．11．（3分）两条直线与在同一坐标系中的图象可能是图中的A． B． C． D．【解答】解：根据一次函数的图象与性质分析如下：．由图象可知，；由图象可知，．错误；．由图象可知，；由图象可知，．正确；．由图象可知，；由图象可知，．错误；．由图象可知，；由图象可知，．错误；故选：．12．（3分）如图，点为边长为1的正方形的对角线的交点，平分交于点，延长到点，使，连结交的延长线于点，连结交于点，连结．则以下四结论中：①，②，③，④．结论正确的为A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④【解答】解：四边形是边长为1的正方形，，，，在和中，，，，，，，平分，，在和中，，，，为正方形的中心，为的中点，，，故①正确；，，，，，，，，故③正确；，，故②错误；，，，故④错误，综上所述，①③正确，故选：．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分。不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）13．（4分）若一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是．【解答】解：一次函数的图象不经过第二象限，且，解得，的取值范围是．故答案为：．14．（4分）某公司招聘一名技术人员，对小王进行了笔试和面试．小王笔试和面试的成绩分别为85分和90分，综合成绩按照笔试占，面试占进行计算，则小王的综合成绩为88分．【解答】解：由题意可得，小王的综合成绩为：（分，故答案为：88．15．（4分）如图，在平面直角坐标系中，将矩形沿直线折叠（点在边上），折叠后顶点恰好落在边上的点处．若点的坐标为，则点的坐标为．【解答】解：四边形为矩形，的坐标为，，，矩形沿折叠，使落在上的点处，，，在中，，，设，则，在中，，即，解得，即的长为3．点的坐标为，解法二：证明，求出即可．故答案为：．16．（4分）已知，从勾股定理的学习中可以将该式看成直角三角形的两直角边分别为5、12，计算结果为斜边13，同理计算可以看成直角边分别为、8，结果为斜边长度，利用此原理并结合图形解决问题：已知，计算的最小值为17．【解答】解：构造两直角三角形如图，，，，，点为上一个动点，，，则，，，的最小值为线段的长，过点作交的延长线于点，则四边形是矩形，，，，在中，，的最小值为17，故答案为：17．三、解答题（本大题共6小题，满分68分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）计算题：（1）；（2）已知，求代数式的值．【解答】解：（1）原式；（2），，原式．18．（10分）已知直线经过点．（1）求的值；（2）写出此直线与轴，轴的交点坐标．【解答】解：（1）直线经过点，，解得：，（2）由（1）可得直线解析式为：，当时，，直线与轴的交点坐标为．当时，，解得：，直线与轴的交点坐标为，．19．（10分）如图，在中，，两点在对角线上，连接，，若，求证：．【解答】证明：四边形是平行四边形，，，，，，在和中，，，，，．20．（12分）学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动，同学们积极参与主题活动的规划、实施、组织和管理，组成调查组等多个研究小组．调查组分别从学校七、八年级各随机抽取20名学生调查他们一个月的课外劳动时间（单位：，进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：．七年级20名学生的课外劳动时间为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．．八年级20名学生的课外劳动时间条形统计图如图所示：．七、八年级抽取的学生的课外劳动时间的平均数、众数、中位数如表所示：年级平均数众数中位数七年级7.57八年级8请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）表中7.5，，；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生在“劳动创造美好生活”主题的系列活动中表现较好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校八年级共400名学生参加了此次活动，估计八年级参加此次活动时间为以上的学生人数．【解答】解：（1）样本中，七年级学生课外劳动时间出现次数最多的是，共出现6次，因此众数是7，即；样本中，八年级学生课外劳动时间的平均数，将八年级这20名学生的课外劳动时间从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为，因此中位数是，即，故答案为：7.5，7，7.5；（2）八年级学生在“劳动创造美好生活”主题的系列活动中表现较好，理由：八年级学生参加主题教育活动时间的中位数、众数均比七年级的高；（3）（人，答：该校八年级共400名学生参加了此次活动，估计八年级参加此次活动时间为以上的学生人数大约有280人．21．（12分）如图，在中，是边上的中线，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，连接．（1）求证：；（2）若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．（3）在（2）的条件下，要是