河南省驻马店市遂平县第一初级中学2022年高二数学理联考试卷含解析

河南省驻马店市遂平县第一初级中学2022年高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.双曲线：x2﹣=1的渐近线方程和离心率分别是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】先根据双曲线的标准方程，求得其特征参数a、b、c的值，再利用双曲线渐近线方程公式和离心率定义分别计算即可【解答】解：双曲线：的a=1，b=2，c==∴双曲线的渐近线方程为y=±x=±2x；离心率e==故选D2.已知函数f(x)＝log(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是(

)A．－8≤a≤－6 B．－8<a<－6C．－8<a≤－6

D．a≤－6参考答案：C因为函数f(x)＝log(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，所以。3.设α，β是两个不同的平面，m是直线且m?α，“m∥β“是“α∥β”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简易逻辑．【分析】m∥β并得不到α∥β，根据面面平行的判定定理，只有α内的两相交直线都平行于β，而α∥β，并且m?α，显然能得到m∥β，这样即可找出正确选项．【解答】解：m?α，m∥β得不到α∥β，因为α，β可能相交，只要m和α，β的交线平行即可得到m∥β；α∥β，m?α，∴m和β没有公共点，∴m∥β，即α∥β能得到m∥β；∴“m∥β”是“α∥β”的必要不充分条件．故选B．【点评】考查线面平行的定义，线面平行的判定定理，面面平行的定义，面面平行的判定定理，以及充分条件、必要条件，及必要不充分条件的概念．4.已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是(

）参考答案：C5.是的(

)

A、必要不充分条件

B、充分不必要条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件参考答案：B略6.某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01

对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是A. B. C. D.参考答案：D【分析】根据的数值变化规律推测二者之间的关系，最贴切的是二次关系.【详解】根据实验数据可以得出，近似增加一个单位时，的增量近似为2.5，3.5，4.5，6，比较接近，故选D.【点睛】本题主要考查利用实验数据确定拟合曲线，求解关键是观察变化规律，侧重考查数据分析的核心素养.7.若函数，则(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B略8.已知a，b∈R，i是虚数单位，若3+bi与a﹣i互为共轭复数，则|a+bi|等于（）A． B．5 C． D．10参考答案：C【考点】复数求模．【分析】由已知求得a，b的值，然后代入复数模的计算公式得答案．【解答】解：∵3+bi与a﹣i互为共轭复数，∴a=3，b=1，则|a+bi|=|3+i|=．故选：C．9.把函数y=ex的图象按向量=（2，0）平移，得到y=f（x）的图象，则f（x）=(

)A．ex+2 B．ex﹣2 C．ex+2 D．ex﹣2参考答案：D【考点】指数函数的图像变换．【专题】应用题；函数思想；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】由题设条件知，函数图象沿向量右移了2个单位，问题得以解决．【解答】解：函数y=ex的图象按向量=（2，0）平移得到f（x）=ex﹣2，故选：D．【点评】本题主要考查函数按向量方向的平移．首先确定向量的方向，然后按照左加右减的原则进行平移10.某学校有教职员工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样抽取30人，则样本中各职称人数分别为（）A.5,10,15

B.3,9,18

C.3,10,17

D.5,9,16参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是___________。参考答案：略12.如图，在正方体中，，点在线段上，且，点是正方体表面上的一动点，点是空间两动点，若且，则的最小值为

.参考答案：试题分析:如图,建立如图所示的空间直角坐标系,则,，设,由题设,考点：空间向量的数量积公式及有关知识的综合运用．【易错点晴】本题借助几何体的几何特征和题设条件,巧妙地构建空间直角坐标系,借助空间向量的有关知识将问题合理转化为点都是在球心为,半径为的球面上,进而确定点是球的直径的两个端点;所以心,所以,最终将问题转化为求的最小值的问题,进而使得问题获解.13.某人每次射击命中目标的概率为0、8，现射击3次，则击中目标的次数X的数学期望为

参考答案：14.正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，O是A1C1的中点，则O到平面ABC1D1的距离为

.

参考答案：略15.在单位圆x2+y2=1与直线l：x–2y+1=0形成的两个弓形区域里，能够包含的圆的最大面积是

。参考答案：π16.某单位有职工200名，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号，…，196－200号）.若第5组抽出的号码为23，则第10组抽出的号码应是

.参考答案：17.如图1，圆O上的一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的直径为

．

参考答案：10略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数f(x)=,其中（1）求f(x)的单调区间；（2）讨论f(x)的极值参考答案：解：由已知得，令，解得

---2分（Ⅰ）当时，，在上单调递增；------4分

当时，在上单调递增；在上单调递减；在上单调递增；-------6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当时，函数没有极值；---------9分当时，函数在处取得极大值，在处取得极小值.-------12分略19.（本题满分10分）在中，角所对的边为，且满足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围．参考答案：20.某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：f=其中（单位：元）为托运费，ω为托运物品的重量（单位：千克），试写出一个计算费用算法，并画出相应的程序框图.参考答案：算法：第一步：输入物品重量ω；第二步：如果ω≤50，那么f=0.53ω，否则，f=50×0.53+（ω－50）×0.85；第三步：输出物品重量ω和托运费f.相应的程序框图.无21.一个棱长为6cm的密封正方体盒子中放一个半径为1cm的小球，无论怎样摇动盒子，求小球在盒子不能到达的空间的体积。参考答案：解析：在正方体的8个顶点处的单位立方体空间内，小球不能到达的空间为：，除此之外，在以正方体的棱为一条棱的12个的正四棱柱空间内，小球不能到达的空间共为。其他