流体力学35 36学时

上次课内容回顾xy=

0¶Vx

+

¶Vy¶x

¶y¶V

¶V¶V

x

+V

x

+V

x

=

-+n

x

¶x¶y1

¶p

¶2V

r

¶x

¶y2=

0¶t1

¶pr

¶y边界层方程(1)量级分析方法

(2)成立的条件

(3)主要特征边界层分离与控制流动分离的条件分离前后速度剖面的特征

饱满或瘦弱，有无拐点，最大切应力位置微弱扰动在静止流体中的传播速度drC

2

=

dp

¶r

S微弱扰动fi

C

2

=

¶p

声速与流体的可压缩性相关，含：流体种类，热力学状态可推广到三维

均质静止流体中，波面为同心球面Ma数的含义第九章气体动力学的基本概念和基本方程微弱扰动在气流中的传播速度典型参考状态常用气动函数微弱扰动在气流中的传播气流的各种参考状态(1)滞止状态**pppV

22C

T

+C2

V

2+ =

C

Tk-1

2=C

T

或*222**1kMMMk

-1k

-1k

-1T

=

T1+2k

-12k

-12P

=

p1+r

=

r1+2P*

=

p

+

1

rV

2对低速流动，可对

P*

进行级数展开，得到总能量机械能=k

+122

=

k

k

+1k

-112

=

k

+1k

-1T

*Tcrr*rcrp*pcr(2)极限状态(3)临界状态maxV

=2k

RT

*k

-1crC

=2k

RT

*k

+1当M=0，λ=0；当M=1，λ=1；当M=∞，λ=；k

+1k-1-1=

1

-l2

k

-1k

+1T

*T=

1

--k

-1

k

k

-1k

+1p*pl2

1

=

1

--k

-1k

-1k

+1l2

r*r

2

2k

+1

Ma2l

=

v

/

Ccr

=1+

k

-1

Ma2(4)速度系数[解]因为喷管内的流动是绝能等熵的，所以有p*

=

p*

T

*

=

T

*1

2

1

2根据总静参数比公式：p*pk

-1

kMa

=-1

=1.36

2

2k

-1

2

由M数及总温，可求得出口面上的静温，进而求得速度。[9-1]已知气罐p1=2.934×105Pa，T1=288K，外部p0=9.81×104Pa，喷管出口完全膨胀，求出口气流速度如考虑流动损失，Ma如何变化，C如何变化？v呢?常用气动函数静总参数比函数22222TT

*MMlr

r*pp*l-

11k

-1k

-1-

kk

k

-1k

-1k

-12-1t

==1-l2

=

1+M

2

k

-1k

+1k

-1k

-1e

==

1-=

1+

k

+1

k

-12p

==

1-=

1+k

-1k

+1

流量函数(

)2l1k

-11k

-1k

+1

2k

-1q

l

=l

1-

k

+1

*cr

crp*TrvAq

(l)rcr

ccr

A

=

Km

=

rvA

=r

ck

2k

+1k

-1K

=R

k

+1

绝能等熵流动，Aq(λ)=常数①λ

<1，λ↑则q(λ)↑，于是必须A↓•等直管道，若有流动损失或加热，则流动如何变化？②λ

>1，λ↑则q(λ)↓，于是必须A↑要使亚声速流连续加速到超声速流，管道必先收缩再扩张，声速截面最小（喉道）。变截面管流摩擦管流冷却管流何处马赫数最接近1.0

？1

2p*

=

p*1

2T

*

=

T

*22

1T

*

T

*lk

-1T2

=

T2=

0.7839

=

1-2

k

+1解得l2

=1.142222ll-

kk

-1k

k

-1

p

=

p1-1-1

1

k

-1

k

+1k

-1

k+1

=

3.11·105

Pa解：流动绝能等熵，故[9-4]喷管1截面压强5.88×105Pa，总温310K，速度系数0.6，2截面静温243K，求2截面压强和速度系数[9-5]解：流动绝能等熵，Aq(λ)=常数A1

A2q

(l2

=

q

(l1=

0.9