两点间的距离公式课件-2022-2023学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

2.4.1两点间的距离公式复习回顾

用方程组的解的个数来描述两条直线的位置关系方程组无解无数组解一组解无数

10问题思考

已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，如何求点P1、P2间的距离|P1P2|？xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)O特别地，原点O（0，0）与任一点P(x，y)的距离为

一般地，平面上两点P1(x1，y1),P2(x2，y2)间的距离公式为两点间距离公式问题思考当直线P1P2与坐标轴垂直时，上述结论是否成立？xyoP1P2P1P2思考yxP2P1P1P2小试牛刀题型1

两点之间的距离例1已知△ABC的三个顶点分别为A(-3,1),B(3,-3),C(1,7).(1)求BC边上的中线AM的长.(2)证明：△ABC为等腰直角三角形.题型2

坐标法的应用例2证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.题型2

坐标法的应用例3已知四边形ABCD是一个长方形，AB=4，AD=1.判断线段CD上是否存在点P，使得AP⊥BP.如果存在，指出满足条件的P有多少个；如果不存在，说明理由.方法小结用“坐标法”解决有关几何问题的基本步骤：第一步；建立坐标系，用坐标系表示有关的量第二步：进行有关代数运算第三步：把代数运算结果“翻译”成几何关系问题思考

已知点P0(x0，y0)和直线l：Ax+By+C=0，如何求点P到直线l的距离？

xoP0Qly点到直线距离公式

点

P(x0，y0)到直线

l：Ax+By+C=0的距离为：

注意：

运用上述公式计算点到直线的距离时，直线方程必须整理成一般式.点到直线距离公式例4如图,已知△ABC的三个顶点分别为A(-1,1),B(2,0),C(3,4).(1)求AB边上的高CD的长；

(2)求△ABC的面积S∆ABC.实战演练点到直线距离公式实战演练点到直线距离公式课堂小结1.两点间距离公式2.坐标法第一步:建立坐标系，用坐标表示有关的量第二步:进行有关代数运算第三步:把代数运算结果翻译成几何关系

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