第五章-时域离散系统的基本网络结构课件

主要内容引言网络结构的信号流图表示IIR基本网络结构FIR基本网络结构1主要内容引言1一、引子2一、引子2二、引言什么是网络结构？就是系统实现方法的构造形式（即系统函数的表达形式）网络结构表示具体的算法，即运算结构。3二、引言什么是网络结构？3二、引言(cont’)为什么要研究网络结构？4二、引言(cont’)为什么要研究网络结构？455667788二、引言(cont’)结论：网络结构表示一定的运算结构，而不同结构的运算复杂程度、运算速度、运算误差是不同的，因此研究实现信号处理的网络结构是很重要的。9二、引言(cont’)结论：9三、信号流图10三、信号流图101111五、网络结构分类12五、网络结构分类12五、网络结构分类(cont’)13五、网络结构分类(cont’)13六、IIR网络结构IIR网络结构特点信号流图中含有反馈之路单位脉冲响应是无限长14六、IIR网络结构IIR网络结构特点14IIR网络结构15IIR网络结构15直接型IIR16直接型IIR161717直接型的优缺点优点：可直接由传函或差分方程直接画出网结构流图，简单直观。缺点：调整零、极点困难；极点对系数的变化过于敏感；容易产生较大误差。18直接型的优缺点优点：18级联型IIR19级联型IIR192020级联型优缺点优点：便于准确实现零、极点，易于调整；缺点：存在计算误差累积；各种实现方案所带来的误差不同，存在最优化问题；21级联型优缺点优点：21并联型IIR22并联型IIR222323并联型优缺点优点：运算速度最快；调整极点方便；不存在误差累积问题；缺点：调整零点困难。24并联型优缺点优点：24习题25习题2526262727四、习题开讲28四、习题开讲28七、函数变形用MATLAB作系统函数的变形tf2sos直接型→级联型(类似tf2zp)sos2tf级联型→直接型(类似zp2tf)residuez

直接型←→部分分式（留数）形式tf2zpzp2tfresiduez分解到Z的-1次幂（从数学角度）tf2sossos2tf分解到z的-2次幂（从网络结构考虑）29七、函数变形用MATLAB作系统函数的变形tf2zpzp2t例5.3.2的求解程序如下：

B=［8，－4，11，－2］； A=［1，－1.25，0.75，－0.125］； ［S，G］=tf2sos(B,A)运行结果：S=1.0000－0.190001.0000－0.250001.0000－0.31001.31611.0000－1.00000.5000G=830例5.3.2的求解程序如下：30七、函数变形(cont’)MATLAB变传函形式为部分分式31七、函数变形(cont’)MATLAB变传函形式为部分分【例5.3.3】画出例题5.3.2中的H(z)的并联型结构。Matlab实现：b=[8-411-2];a=[1-1.250.75-0.125][r,p,k]=residuez(b,a);与以下等价(没有函数可以分解成此形式)32【例5.3.3】画出例题5.3.2中的H(z)的并联型结构习题练习33习题练习33(4)h(n)=h1(n)*［h2(n)+h3(n)*h4(n)］+h5(n)=h1(n)*h2(n)+h1(n)*h3(n)*h4(n)+h5(n)

H(z)=H1(z)H2(z)+H1(z)H3(z)H4(z)+H5(z)34(4)h(n)=h1(n)*［h2(n)+h3(n)*h46．题6图中画出了10种不同的流图，试分别写出它们的系统函数及差分方程。图（f）图（j）356．题6图中画出了10种不同的流图，试分别写出它们的八、FIR网络结构FIR结构特点没有反馈之路单位脉冲响应是有限长36八、FIR网络结构FIR结构特点36八、FIR网络结构37八、FIR网络结构372．级联型级联型网络结构就是由一阶或二阶因子构成的级联结构。【例5.4.1】设FIR网络系统函数H(z)如下式：画出H(z)的直接型结构和级联型结构。解将H(z)进行因式分解，得到：其级联型结构和直接型结构如图5.4.2所示。382．级联型38图5.4.2例5.4.1图39图5.4.2例5.4.1图39八、FIR网络结构(Cont’)频率采样结构是根据FIR系统函数的z域内插表达式得到的一种网络结构。40八、FIR网络结构(Cont’)频率采样结构40表示FIR系统，是一个N节延时单元的梳状滤波器 零点：在单位圆上有N个等间隔的一阶零点： 极点：有一个N阶极点：41表示FIR系统，是一个N节延时单元的梳状滤波器 零点：八、FIR网络结构(Cont’)42八、FIR网络结构(Cont’)42该子滤波器为一阶IIR网络。零点：一个一阶零点：z=0极点：一个一阶极点：使该频率处的频率响应等于H(k)43该子滤波器为一阶IIR网络。零点：一个一阶零点：z=0使该频八、FIR网络结构(Cont’)44八、FIR网络结构(Cont’)44克服缺点1，将单位圆的零极点都收缩到单位圆内45克服缺点1，将单位圆的零极点都收缩到单位圆内45克服缺点2，根据DFT的共轭对称性，将互为共轭的H(k)和H(N-k)合并，复系数化为实系数46克服缺点2，根据DFT的共轭对称性，将互为共轭的H(k)和H当N为偶数N为奇数时47当N为偶数N为奇数时4711．已知FIR滤波器的16个频率采样值为：

H(0)=12，H(3)~H(13)=0

H(1)=－3－j， H(14)=1－j

H(2)=1+j，H(15)=－3+j试画出其频率采样结构，选择r=1，可以用复数乘法器。

解：N=16画出其结构图如题11解图所示。4811．已知FIR滤波器的16个频率采样值为：N=16题11解图49题11解图4912.已知FIR滤波器系统函数在单位圆上16个等间隔采样点为:

H(0)=12，H(3)~H(13)=0

H(1)=－3－j，H(14)=1－j

H(2)=