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文档简介
主要内容引言网络结构的信号流图表示IIR基本网络结构FIR基本网络结构1主要内容引言1一、引子2一、引子2二、引言什么是网络结构?就是系统实现方法的构造形式(即系统函数的表达形式)网络结构表示具体的算法,即运算结构。3二、引言什么是网络结构?3二、引言(cont’)为什么要研究网络结构?4二、引言(cont’)为什么要研究网络结构?455667788二、引言(cont’)结论:网络结构表示一定的运算结构,而不同结构的运算复杂程度、运算速度、运算误差是不同的,因此研究实现信号处理的网络结构是很重要的。9二、引言(cont’)结论:9三、信号流图10三、信号流图101111五、网络结构分类12五、网络结构分类12五、网络结构分类(cont’)13五、网络结构分类(cont’)13六、IIR网络结构IIR网络结构特点信号流图中含有反馈之路单位脉冲响应是无限长14六、IIR网络结构IIR网络结构特点14IIR网络结构15IIR网络结构15直接型IIR16直接型IIR161717直接型的优缺点优点:可直接由传函或差分方程直接画出网结构流图,简单直观。缺点:调整零、极点困难;极点对系数的变化过于敏感;容易产生较大误差。18直接型的优缺点优点:18级联型IIR19级联型IIR192020级联型优缺点优点:便于准确实现零、极点,易于调整;缺点:存在计算误差累积;各种实现方案所带来的误差不同,存在最优化问题;21级联型优缺点优点:21并联型IIR22并联型IIR222323并联型优缺点优点:运算速度最快;调整极点方便;不存在误差累积问题;缺点:调整零点困难。24并联型优缺点优点:24习题25习题2526262727四、习题开讲28四、习题开讲28七、函数变形用MATLAB作系统函数的变形tf2sos直接型→级联型(类似tf2zp)sos2tf级联型→直接型(类似zp2tf)residuez
直接型←→部分分式(留数)形式tf2zpzp2tfresiduez分解到Z的-1次幂(从数学角度)tf2sossos2tf分解到z的-2次幂(从网络结构考虑)29七、函数变形用MATLAB作系统函数的变形tf2zpzp2t例5.3.2的求解程序如下:
B=[8,-4,11,-2]; A=[1,-1.25,0.75,-0.125]; [S,G]=tf2sos(B,A)运行结果:S=1.0000-0.190001.0000-0.250001.0000-0.31001.31611.0000-1.00000.5000G=830例5.3.2的求解程序如下:30七、函数变形(cont’)MATLAB变传函形式为部分分式31七、函数变形(cont’)MATLAB变传函形式为部分分【例5.3.3】画出例题5.3.2中的H(z)的并联型结构。Matlab实现:b=[8-411-2];a=[1-1.250.75-0.125][r,p,k]=residuez(b,a);与以下等价(没有函数可以分解成此形式)32【例5.3.3】画出例题5.3.2中的H(z)的并联型结构习题练习33习题练习33(4)h(n)=h1(n)*[h2(n)+h3(n)*h4(n)]+h5(n)=h1(n)*h2(n)+h1(n)*h3(n)*h4(n)+h5(n)
H(z)=H1(z)H2(z)+H1(z)H3(z)H4(z)+H5(z)34(4)h(n)=h1(n)*[h2(n)+h3(n)*h46.题6图中画出了10种不同的流图,试分别写出它们的系统函数及差分方程。图(f)图(j)356.题6图中画出了10种不同的流图,试分别写出它们的八、FIR网络结构FIR结构特点没有反馈之路单位脉冲响应是有限长36八、FIR网络结构FIR结构特点36八、FIR网络结构37八、FIR网络结构372.级联型级联型网络结构就是由一阶或二阶因子构成的级联结构。【例5.4.1】设FIR网络系统函数H(z)如下式:画出H(z)的直接型结构和级联型结构。解将H(z)进行因式分解,得到:其级联型结构和直接型结构如图5.4.2所示。382.级联型38图5.4.2例5.4.1图39图5.4.2例5.4.1图39八、FIR网络结构(Cont’)频率采样结构是根据FIR系统函数的z域内插表达式得到的一种网络结构。40八、FIR网络结构(Cont’)频率采样结构40表示FIR系统,是一个N节延时单元的梳状滤波器 零点:在单位圆上有N个等间隔的一阶零点: 极点:有一个N阶极点:41表示FIR系统,是一个N节延时单元的梳状滤波器 零点:八、FIR网络结构(Cont’)42八、FIR网络结构(Cont’)42该子滤波器为一阶IIR网络。零点:一个一阶零点:z=0极点:一个一阶极点:使该频率处的频率响应等于H(k)43该子滤波器为一阶IIR网络。零点:一个一阶零点:z=0使该频八、FIR网络结构(Cont’)44八、FIR网络结构(Cont’)44克服缺点1,将单位圆的零极点都收缩到单位圆内45克服缺点1,将单位圆的零极点都收缩到单位圆内45克服缺点2,根据DFT的共轭对称性,将互为共轭的H(k)和H(N-k)合并,复系数化为实系数46克服缺点2,根据DFT的共轭对称性,将互为共轭的H(k)和H当N为偶数N为奇数时47当N为偶数N为奇数时4711.已知FIR滤波器的16个频率采样值为:
H(0)=12,H(3)~H(13)=0
H(1)=-3-j, H(14)=1-j
H(2)=1+j,H(15)=-3+j试画出其频率采样结构,选择r=1,可以用复数乘法器。
解:N=16画出其结构图如题11解图所示。4811.已知FIR滤波器的16个频率采样值为:N=16题11解图49题11解图4912.已知FIR滤波器系统函数在单位圆上16个等间隔采样点为:
H(0)=12,H(3)~H(13)=0
H(1)=-3-j,H(14)=1-j
H(2)=
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