动画向量的加减法课件

向量的加法向量的加法1.向量的加法a已知向量、。在平面内任取一点A作

,则向量

叫做与的和。记作：abAB=abBC=ACbab+即：=ab+ABBCAC+=定义：求两个向量和的运算，叫做向量的加法。

注意：零向量与任一向量,有aaa+

0=0+=a1.向量的加法a已知向量、。在平面内任取一点abA.BaCb作法：[1]在平面内任取一点Aba+根据向量加法的定义得出的求向量和的方法,称为首尾相连首尾连向量加法的三角形法则[2]作AB=a,BC=b[3]则向量AC叫作向量a

与

b

的和，记作a

＋

b。注意代数表达式AB+BC=ACabA.BaCb作法：ba+根据向量加法的定义得出的求向量和两种特例(两向量平行)ABC1.方向相同

当a与b同向时，则a+b

，a，b同向，且|a+b|=|a|+|b|；两种特例(两向量平行)ABC1.方向相同当a与b两种特例(两向量平行)2.方向相反BCA

当a与b反向时，若|a|>|b|，则a+b的方向与a相同，且|a+b|=|a|-|b|若|a|<|b|则a+b的方向与b相同，且

|a+b|=|b|-|a|两种特例(两向量平行)2.方向相反BCA当a与b反向时向量加法的平行四边形法则baAaaaaaaaabbqBbaDaCba+b共起点起点相同，两边平行同一起点，对角为和向量加法的平行四边形法则baAaaaaaaaabbqBbaD向量加法的运算律①交换律：

a+b=b+a②结合律：（a+b)+c=a+(b+c)ABCD向量加法的运算律①交换律：a+b=b+动画向量的加减法ppt课件例2:求向量之和.例2:求向量１.化简２.根据图示填空ABDEC巩固练习:１.化简２.根据图示填空ABDEC巩固练习:向量的减法向量的减法

问题:一架飞机由北京飞往香港,然后再由香港返回北京,我们把北京记作A点,香港记作B点,那么这架飞机的位移是多少?怎样用向量来表示呢?北京（A点）香港（B点）AB+BA=0情境问题:一架飞机由北京飞往香港,然后再由香港返回北京,我们思考像上面例子一样,我们把与a长度相同,方向相反的向量,叫做a的相反向量,记作–a。其中a和–a互为相反向量。1、若a,b是互为相反向量,那么a=____,b=____,a+b=____–b–a02、–（–a)=a+b的相反向量是–(a+b)a规定：零向量的相反向量还是零向量。相反向量思像上面例子一样,我们把与a长度相同,方向相反的向量,叫a加上b的相反向量叫做a与b的差，即：a+(-b)=a-b。求两个向量差的运算，叫向量的减法。a加上b的相反向量叫做a与b的差，复习：1、向量加法运算法则：BAC三角形法则平行四边形法则DABC2、向量加法的交换律：

结合律：复习：1、向量加法运算法则：BAC三角形法则平行四边形法则DBA2、作差向量的方法CB’作法（1）首先在平面内任取一点Oo·ba-b已知:向量a,b,求作:a-bb平行四边形法则aBA2、作差向量的方法CB’作法（1）首先在平面内任取一点O已知:向量a,b,求作:a-bBAo·aCB’-bb作法（1）首先在平面内任取一点O三角形法则已知:向量a,b,求作:a-bBAo·aCB’-把任意两个非零向量平移到同一个起点，第二个向量的终点到第一个向量的终点构成的有向线段表示的向量就是第一个向量与第二个向量之差。BAo·ab同起点、连终点、指向被减把任意两个非零向量平移到同一个起点，第二个向量的终点到第一个ABCDO例题讲解：ABCDO例题讲解：再由“形”到“数”，填写下列答案：练习