第三章缺陷化学基础课件

3.4

缺陷反应方程各类点缺陷，可以看作和原子、离子一样的类化学组元，它们作为物质的组分而存在，或者参加化学反应。因此材料中的缺陷相互作用可以用缺陷反应方程式表示。3.4缺陷反应方程各类点缺陷，可以看作和原子、离子一样的1①格点数比例关系原则化合物MaXb中，M位置的数目必须与X位置数目成一个确定的比例，即：a/b=定值。3.4.1缺陷反应方程式的书写规则①格点数比例关系原则3.4.1缺陷反应方程式的书写规则2如果M和X的关系不符合原有的比例关系，则说明材料中存在点缺陷。如：TiO2在还原气氛中形成TiO2-x，表面上Ti:O=1:(2-x)，实际上，生成了x个氧离子空位，Ti：O的总格点位置比仍为1：2。如果M和X的关系不符合原有的比例关系，则说明材料中存在点缺陷3②质量平衡原则缺陷方程的两边必须保持质量平衡缺陷符号的下标只是表示缺陷位置，对质量平衡没有作用VM为M位置上的空位，不存在质量。

②质量平衡原则4③电荷守恒原则缺陷反应前后晶体必须保持电中性，即缺陷反应式两边必须具有相同数目总有效电荷。如TiO2在还原气氛中失去部分氧，生成TiO2x。相应的缺陷反应方程为：

③电荷守恒原则如TiO2在还原气氛中失去部分氧，生成Ti5晶体中的氧以电中性的氧分子的形式从TiO2中逸出，同时在晶体产生带正电荷的氧空位。电中性的保持由4价Ti还原为3价Ti来实现。

晶体中的氧以电中性的氧分子的形式从TiO2中逸出，同时在63.4.2缺陷反应的基本类型①具有Frenkel缺陷的（等浓度的晶格空位和填隙原子的缺陷）的化合物M2+N2-。3.4.2缺陷反应的基本类型①具有Frenkel缺陷的（等7在AgBr中形成Frenkel缺陷，相应的缺陷反应方程为：根据质量作用定律缺陷浓度很低时，[Vi][AgAg]1在AgBr中形成Frenkel缺陷，相应的缺陷反应方8第三章缺陷化学基础ppt课件9②具有Schottky缺陷的化合物M2+N2-③具有反Schottky缺陷的化合M2+N2-②具有Schottky缺陷的化合物M2+N2-③具有反S10④缺陷的缔合作用在有Schottky缺陷和Frenkel缺陷的晶体中，有效电荷符号相反的点缺陷间产生缔合作用。对于离子晶体M2+N2-，可能产生空位缔合：④缺陷的缔合作用在有Schottky缺陷和Frenkel缺11缺陷浓度愈大，各缺陷处于相应格点几率增大，带异号电荷缺陷之间的缔合几率增大。两缺陷之间距离愈近，愈易缔合。温度愈高，缔合缺陷浓度愈小。空位和空位之间，置换杂质和空位或填隙原子之间以及一对以上的缺陷之间也可形成缔合中心。相同的缺陷也可聚集在一起形成簇。缺陷浓度愈大，各缺陷处于相应格点几率增大，带异号电荷缺陷之间12⑤

具有反结构(错位)缺陷的化合物MN反结构缺陷一般只存在电负性差别较小的金属间化合物材料中。⑤具有反结构(错位)缺陷的化合物MN反结构缺陷一般只存在13⑥

非化学计量化合物具有阳离子空位的非整比化合物M1-xN(一般以氧化物为主)。因此这类材料具有p型传导特征。如：Ni1-xO，Fe1-xO,Co1-xO，Mn1-xO等。⑥非化学计量化合物具有阳离子空位的非整比化合物M1-xN14具有阴离子空位的非整比化合物MN1-x(一般高价态的金属氧化物处于还原气氛中容易形成这类缺陷。)

因此这类材料具有N型半导体性质，如：TiO2-x，SnO2-x等。具有阴离子空位的非整比化合物MN1-x(一般高价态的金属氧15具有阳离子间隙的非整比化合物M1+dN(一般以氧化物为主)。因此这类材料具有N型传导特征。如：Zn1+dO等，这类缺陷的形成和材料体系密切相关，一般阳离子半径小具有开放结构的材料可形成这种缺陷。具有阳离子间隙的非整比化合物M1+dN(一般以氧化物为主)16具有阴离子间隙的非整比化合物MN1+x

。具有阴离子间隙的非整比化合物MN1+x。173.5固溶体凡在固态条件下，一种组分(溶剂)内“溶解”了另其它组分(溶质)而形成的单一、均匀的晶态固态都称为固溶体。固溶体、机械混合物和化合物三者之间是有本质区别的。固溶体在无机固体材料中所占的比例很大。常常采用固溶原理来制造各种新型材料。

3.5固溶体凡在固态条件下，一种组分(溶剂)内“溶解18

在Al2O3晶体中溶入Cr2O3，由于Cr3+能产生受激辐射，使得原来没有激光性能的白宝石(-Al2O3)变为了有激光性能的红宝石。碳钢中的铁素体是C在-Fe中的填隙固溶体，属体心立方结构。C只是随机地填入其间的一些八面体空隙。如果C的填隙呈有序状态，所得到的结构就成为体心四方结构。相应形成的是马氏体。马氏体的硬度、强度比铁素体高，但塑性变差了。在Al2O3晶体中溶入Cr2O3，由于Cr3+能19按溶质原子在溶剂晶格中的位置分类：置换型固溶体间隙型固溶体连续固溶体有限固溶体按溶质原子在溶剂晶体中的溶解度分类固溶体的分类按溶质原子在溶剂晶格中的位置分类：置换型固溶体间隙型固溶体20固溶度固溶度指的是固溶体中溶质的最大含量。可以由实验测定，也可以根据热力学原理进行计算。填隙型固溶体的固溶度一般都是有限的，这是因为填隙本身比较困难。置换型固溶体的固溶度随体系的不同差异较大，可以从几个ppm到100%。固溶度固溶度指的是固溶体中溶质的最大含量。可以由实验测定，也213.5.1置换型固溶体

<15%形成连续固溶体15％～30％形成有限固溶体>30%不能形成固溶体相互取代的离子尺寸越接近，就越容易形成固溶体；原子半径相差越大，溶解度越小。若以r1和r2分别代表溶剂或溶质离子半径，则：(1)离子大小:Hume-Rothery

经验规则温度升高时此值可适当提高。3.5.1置换型固溶体<15%22Au-Ag之间可以形成连续固溶体：Au的半径为0.137nm，Ag的半径为0.126nm。原子半径差为8.7%。常见的金首饰14K(含金量58.33%)、18K(含金量75%)、22K(含金量91.67%)、24K(含金量99.99%)等都是金和银(或铜)的固溶体MgO-NiO之间也可以形成连续固溶体：Mg的半径为0.072nm，Ni的半径为0.070nm。原子半径差为2.8%。MgO-CaO之间则不容易形成固溶体：Mg的半径为0.072nm，Ca的半径为0.099nm。原子半径差接近30%。Au-Ag之间可以形成连续固溶体：Au的半径为0.13723MgO和NiO、Al2O3和Cr2O3、Mg2SiO4和Fe2SiO4、PbZrO3和PbTiO3Fe2O3和Al2O3(0.0645nm和0.0535nm)，但比值：虽然结构同为刚玉型，但它们只能形成有限固溶体。(2)晶体的结构类型形成连续固溶体，两个组分应具有相同的晶体结构或化学式类似。必要条件非充要条件TiO2和SiO2结构类型不同，不能形成连续SS，但能形成有限SS。在钙钛矿和尖晶石结构中，特别容易形成固溶体。它们的结构基本上是较小的阳离子占据在大离子骨架的空隙里，只要保持电中性，只要这些阳离子的半径在允许的界限内，阳离子种类无关紧要的。MgO和NiO、Al2O3和Cr2O3、Mg2SiO4和24

是的B位取代。复合钙钛矿型压电陶瓷材料(ABO3型)中，是

的A位取代。离子价相同或离子价态和相同，容易形成连续固溶体。钠长石Na[AlSi3O8]—钙长石Ca[Al2Si2O8],离子电价总和为+5价：(3)离子电价()3521321PbZrOO3NbFePb®++是的B位取代。复合钙钛矿型压电陶瓷材料(ABO3型)中，25电负性相近——有利于SS的形成。电负性差别大

——

趋向生成化合物。Darken认为电负性差<0.4

的，一般具有较大的固溶度，是固溶体溶解度大小的一条边界。比离子半径相对差<15%的规律重要！因为离子半径相对差>15%的系统中，90%以上是不能生成SS的。总之，对于氧化物系统，SS的生成主要决定于离子尺寸与电价的因素。(4)电负性电负性相近——有利于SS的形成。(4)电负性26半径差<15%电负性差±0.4椭圆内65%固溶度很大外部85%固溶度<5%半径差<15%电负性差±0.4椭圆内65%外部85%固溶度273.5.2间隙型固溶体阳离子或阴离子间隙固溶体一般很难形成。只有一些离子半径较小、溶剂晶格结构空隙大（如CaF2型）的材料中可能形成。①原子间隙：C、N、H、B在金属中的固溶。②阳离子间隙③阴离子间隙

3.5.2间隙型固溶体阳离子或阴离子间隙固溶体一般很难28Al2O3

固溶进入Cr2O3等价置换固溶体3.5.3形成固溶体的缺陷反应Al2O3固溶进入Cr2O3等价置换固溶体3.5.3形成29当发生不等价的置换时，为保持晶体的电中性，必然产生组分缺陷。即产生空位或进入空隙。取代类别取代情况缺陷带电性正离子取代高价取代低价正离子空位或负离子填隙负电低价取代高价正离子填隙或负离子空位正电负离子取代高价取代低价负离子空位或正离子填隙正电低价取代高价负离子填隙或正离子空位负电当发生不等价的置换时，为保持晶体的电中性，必然产生组分缺陷。30Al2O3固溶于镁铝尖晶石，生成“富Al尖晶石”。尖晶石与Al2O3形成SS时存在2Al3+置换3Mg2+的不等价置换。缺陷反应式为：若有0.3分数的Mg2+被置换，则尖晶石化学式可写为[Mg0.

7Al0.2(VMg)0.1]Al2O4

，则每30个阳离子位置中有1个空位。2Al3+

3Mg2+

2:3:12x/3:x:x/3通式：(1)产生阳离子空位OMgMgMgAl2OOVAlOAl32432+¢¢+¾¾®¾·Al2O3固溶于镁铝尖晶石，生成“富Al尖晶石”。尖晶石与A31例1：写出SrO固溶在Li2O晶体中的缺陷反应（产生正离

子空位，生成置换型SS）及相应固溶体的化学式化学式可表示为：Li2-2xSrx(VLi)xO例2：MgCl2固溶在LiCl晶体中（产生正离子空位，生成置换型SS）化学式可表示为：Li1-2xMgx(VLi)xCl例1：写出SrO固溶在Li2O晶体中的缺陷反应（产生正离

32（2）出现阴离子间隙Al2O3掺入MgO中，Al3+将置换Mg2+，可能产生另一种组分缺陷，即阴离子间隙。一般情况下这种缺陷难以产生，往往产生Mg离子空位缺陷。（2）出现阴离子间隙Al2O3掺入MgO中，Al3+将置换M33第三章缺陷化学基础ppt课件34阴离子填隙很难生成，但却是CaF2型主要缺陷类型。如YF3加到CaF2中，形成(Ca1-xYx)F2+x固溶体：阴离子填隙很难生成，但却是CaF2型主要缺陷类型。如YF335(3)出现阴离子空位MgO掺入到Al2O3中，形成置换固溶体的缺陷反应。'+2MgAl+OO+1/2O2↑Al2O3¾®Mg2+进入Al3+位置后，将破坏晶体的电价平衡，形成固溶体的化学式可表示为：Al2-2xMg2xO3-x(3)出现阴离子空位MgO掺入到Al2O3中，形成36例3：MgO晶体中Schottky缺陷形成能为6eV，计算25oC和1600oC时的热缺陷浓度；如果MgO中含有百万分之一浓度的Al2O3杂质，则1600oC时MgO晶体中热缺陷还是杂质缺陷占优势，为什么？

解：MgO晶体中Schottky热缺陷浓度可表示为（假设A=1）：

Cv=exp(-Ev/2kT)

将Ev=6eV,e：1.602×10-19(C),k=1.38×10-23J/K代入，25oC和1600oC时，热缺陷浓度分别为：

（Cv）298K=1.76×10-51；(Cv)1873K=8.41×10-9例3：MgO晶体中Schottky缺陷形成能为6eV，计37在MgO晶体中加入Al2O3杂质的缺陷反应方程为：产生的杂质缺陷为[VMg′′]杂质由上式可知：[VMg′′]杂质=[Al2O3]=10-6因此：[VMg′′]杂质>[VMg′′]热在1600C时杂质缺陷占优势。在MgO晶体中加入Al2O3杂质的缺陷反应方程为：产生的杂质38（4）形成阳离子间隙缺陷大部分无机离子晶体不容易出现，仅少数情况下能够发生。如CaO加到ZrO2

中，加入量<15%时且1800C以上才生成：（4）形成阳离子间隙缺陷大部分无机离子晶体不容易出现，仅少数39取代类别取代情况缺陷带电性正离子取代高价取代低价正离子空位或负离子填隙负电低价取代高价正离子填隙或负离子空位正电负离子取代高价取代低价负离子空位或正离子填隙正电低价取代高价负离子填隙或正离子空位负电取代类别取代情况缺陷带电性正离子取代高价取代低价正离子40例4：CaCl2溶解在KCl中的缺陷反应Ca2+取代K+，Cl-进入Cl-晶格位置

Ca2+取代K+，Cl-进入间隙位置

Ca2+进入间隙位置，Cl-占据晶格位置例4：CaCl2溶解在KCl中的缺陷反应Ca2+取代K+41例5：氧化锆陶瓷的掺杂立方氧化锆（ZrO2）陶瓷是一种十分重要的高温离子导体，其主要导电机制是氧离子传导导电。在其中引入氧离子空位是改善其高温传导性能的最重要的措施。不同温度下氧化锆具有3种结构，从高温液相冷却到室温的过程中，ZrO2将发生从：液相—立方ZrO2(2715oC)—四方ZrO2(2370oC)

—单斜ZrO2(1170oC)的转变。相变将产生明显的体积变化，常常导致开裂。例5：氧化锆陶瓷的掺杂立方氧化锆（ZrO2）陶瓷是一种十分42通常都是将Y2O3或CaO等低价化合物掺入ZrO2中，一方面可以引入氧离子空位，另一方面还可以稳定ZrO2的结构。但是实际材料中，形成何种缺陷不仅与掺杂物有关，而且与掺杂的浓度、加工使用温度等密切相关。通常都是将Y2O3或CaO等低价化合物掺入ZrO2中，一方面43ZrO2中添加CaO，Ca2＋占据Zr4＋离子的位置，由此产生阴离子空位，其反应为如果Ca2＋离子占据晶格间隙位置，为保证电中性，则产生阳离子空位，缺陷反应为:1''''ZrOiVOCaCaO2++Û×··ZrO2CaZr

+Vo+1/2O2CaOZrO2中添加CaO，Ca2＋占据Zr4＋离子的位置，由此产44如果出现第一种情况，即氧离子空位，ZrO2陶瓷高温下将具有氧离子导电特性。对于第二种情况，Ca2+填隙的缺陷结构，ZrO2陶瓷将不具备氧离子导电特性。因此加入CaO究竟发生那种缺陷反应，产生何种掺杂效果，对ZrO2陶瓷的性能起到十分关键的作用。形成上述两种缺陷结构时，Ca离子所处位置和空位种类不同，相应的理论密度将不同。因此可以结合实验结果来作出判断。如果出现第一种情况，即氧离子空位，ZrO2陶瓷高温下将具有氧45立方ZrO2（萤石结构）晶胞

OZr每个晶胞有4个ZrO2分子立方ZrO2（萤石结构）晶胞

OZr每个晶胞有4个ZrO246当x个CaO分子溶入ZrO2中时，如果按以下形式固溶，则形成氧离子空位固溶体：则固溶体分子式可表示为Zr1-xCaxO2-x，因此即可根据以下公式计算材料的理论密度为Dth：ZrO2CaZr

+Vo+1/2O2CaO当x个CaO分子溶入ZrO2中时，如果按以下形式固溶，则形成47因此，只要知道CaO的填充分数，利用XRD测出固溶体的晶格常数，即可分别计算出形成阳离子间隙和阴离子空位时对应的理论密度Dth，和实测密度进行对比即可判定形成何种缺陷类型。则形成的固溶体分子式可表示为：Zr1-0.5xCaxO2当x个CaO分子溶入ZrO2中时，如果按以下形式固溶，形成间隙式固溶体：1''''ZrOiVOCaCaO2++Û×··因此，只要知道CaO的填充分数，利用XRD测出固溶体的晶格常48ZrO2的密度与CaO的掺杂量之间的关系(右图)。空心圆圈和小方块为根据晶格常数测定值计算的密度值，而实心圆圈为密度实测值。可见1600oC时阴离子空位模型与实测值吻合很好，说明在该温度以下，掺入CaO的ZrO2中，O2－离子空位为主要缺陷形式。1600oCZrO2的密度与CaO的掺杂量之间的关系(右图)。空心圆圈和49氧离子空位模型计算值实测值阳离子间隙模型计算值CaO<15%，阳离子填隙缺陷15%<CaO<20%，混合缺陷CaO>20%，阴离子空位缺陷当温度在1800℃急冷后所测的d和Dth计算比较，发现缺陷类型随着CaO溶入量或固溶体的组成发生明显的变化。氧离子空位模型计算值实测值阳离子间隙模型计算值CaO<50如：CaO加到ZrO2中，在1600℃该固溶体为立方萤石结构。经x射线分析测定，当溶入0.15分数CaO时晶胞参数a=0.513nm，实验测定的密度值D＝5.477g/cm3，如何确定其固溶方式？从满足电中性要求考虑，可以写出两种固溶方式：

1''''ZrOiVOCaCaO2++Û×··ZrO2CaZr

+Vo+1/2O2CaO（1）（2）如：CaO加到ZrO2中，在1600℃该固溶体为立方萤石结构51实测D＝5.477g/cm3

，接近d计算2说明方程(2)合理，固溶体化学式：Zr0.85Ca0.15O1.85

为氧空位型固溶体。实测D＝5.477g/cm3，接近d计算2说明方程(252(5)不等价置换固溶体：补偿机制(5)不等价置换固溶体：补偿机制53在氧化铝中掺杂摩尔百分数分别为0.5%的NiO和0.02%的Cr2O3,制成金黄色的人造黄玉，经分析是形成了置换型固溶体。(6)混合置换固溶体在氧化铝中掺杂摩尔百分数分别为0.5%的NiO和0.54固溶体的力学性能与成分的关系固溶体的强度和硬度往往高于各组元，而塑性则较差。这种现象称为固溶强化。固溶强化的效果取决于成分、固溶体的类型、结构特点、固溶度、组元原子半径差等一系列因素。填隙型的固溶强化效果一般比置换型显著溶质和溶剂原子尺寸相差越大或固溶度越小，则固溶强化效果越显著固溶体的力学性能与成分的关系固溶体的强度和硬度往往高于各组元55习题：高温结构材料Al2O3可以用ZrO2来实现增韧。如加入0.2mol%ZrO2,试写出缺陷反应式和固溶分子式。习题：高温结构材料Al2O3可以用ZrO2来实现增韧。563.6非化学计量缺陷

化学元素是由不可再分的物质微粒—原子组成的；原子是不可改变的，在化学反应中原子仅是重新排列组合，不会创生或消失；化合物由分子组成，分子由原子组成；同一元素的所有原子相同，不同元素的原子不同；只有以整数比例的元素的原子相结合时，才会发生化合。

1803年，英国化学家道尔顿提出以下定比定律：

实际化合物中，有些化合物的