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文档简介

认识一下认识一下韩 猿辅导非著名数学教知名上市辅导机构学 101000123均值不等式中的“正定等4题型典型例题｜1-已知𝑥> ，𝑦>0

1+9=1，求𝑥+𝑦 典型例题｜若两个正实数𝑥，𝑦满足1+1=1，则3𝑥𝑥2𝑦𝑦

典型例题｜0m11+

1-典型例题｜2𝑥𝑥，则 +的最小值是 典型例题｜常数妙用1-2设𝑎>0，𝑏>1，若𝑎+𝑏=2，且不等式4

>+𝑚𝑚的取值范围是（ >9或<−>1或<−−9<<−1<< 题型常数妙用典型例题｜常数妙用plus2-1已知𝑎>0，𝑏>0𝑎𝑎22𝑏𝑏2=2，求𝑎+𝑏典型例题｜常数妙用plus𝑥𝑥𝑥𝑥22𝑥𝑥𝑦𝑦4𝑦𝑦26𝑥𝑥24𝑦𝑦2的取值范围是（典型例题｜常数妙用plus𝑥𝑥𝑥𝑥2+𝑥𝑦𝑦𝑦23𝑥𝑥2𝑦𝑦2𝑥𝑦M，m典型例题｜常数妙用plus2-2若两个正实数𝑥𝑥,满足𝑥+2𝑦𝑦=

典型例题｜常数妙用

典型例题｜常数妙用若两个正实数𝑥𝑥,满 +

=1，则xy的取值范围 题型Pab=q(a+b)+r典型例题｜Pab=q(a+b)+r型例3-1若正数𝑎，𝑏满足 𝑎++ ，则𝑎𝑏的取值范围 典型例题｜Pab=q(a+b)+r型若正数𝑎、𝑏满足−(𝑎𝑎𝑏𝑏)=1，则𝑎+𝑏的最小值是（2+2√2−典型例题｜Pab=q(a+b)+r型例3-2．xyxyxy+1x2y2题型典型例题｜例4- 对任意正实数𝑥，𝑦恒成立 实数𝑎 最小值为（84典型例题｜已知𝑥>0，𝑦>0且𝑥3𝑦𝑦2+4=10，求𝑥𝑦 1调和平均数：

Gnnn 1+1 1n x+ x2+x +算术平均数：A=

平方平均数：Q

1 xp+x +

=

nHn£Gn£An£Qn£Mnx+x+x x2+x2+x x3+x3+x3xxx£ 3£ £ 12 典型例题｜例5-若正数𝑎、𝑏满足𝑎𝑎2+𝑏𝑏2+1+1=

15−

的最小值是（

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