高考物理一轮复习专题：第29讲+万有引力定律的应用-不同纬度的重力加速度g

不同纬度的重力加速度g1.地球对物体的万有引力F可分解为：重力mg、提供物体随地球自转的向心力F向。(1)在赤道上：Geq\f(Mm,R2)＝mg1＋mω2R。(2)在两极上：Geq\f(Mm,R2)＝mg0。(3)在一般位置：万有引力Geq\f(Mm,R2)等于重力mg与向心力F向的矢量和。越靠近南、北两极，向心力越小，g值越大。由于物体随地球自转所需的向心力较小，通常可认为万有引力近似等于重力，即eq\f(GMm,R2)＝mg。练习：1．关于处于地面上的物体，下列说法正确的是（）A．所受重力就是地球对物体的吸引力，方向总是竖直向下B．在地球表面各处随地球做圆周运动的向心加速度总指向地心C．重力的大小随物体的地理位置变化而改变，但方向总指向地心D．在地表某处的物体所受重力的大小与物体运动状态无关2．如图所示，P、Q是质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个质量分布均匀的球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A．P、Q所受地球引力大小相等B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等C．P、Q做圆周运动的线速度大小相等D．P、Q两质点的重力大小相等3．电影《流浪地球》讲述的是由于太阳快速老化膨胀，人类制定了“流浪地球”计划，这首先需要使地球停止自转，再将地球推移出太阳系到达距离太阳最近的恒星（比邻星）。为了使地球停止自转，设想的方案就是在地球赤道上均匀地安装N台“喷气”发动机，如图所示（N较大，图中只画出了4个）。假设每台发动机均能沿赤道的切线方向提供推力，该推力可阻碍地球的自转。将地球看成质量分布均匀的球体，下列说法中正确的是（

）A．地球自转刹车过程中，赤道附近的重力加速度逐渐变大B．地球自转刹车过程中，两极附近的重力加速度逐渐变大C．地球停止自转后，赤道附近比两极附近的重力加速度大D．地球停止自转后，赤道附近比两极附近的重力加速度小4．山东威海是我国位于北纬37°的城市之一，若威海市某相对地球静止的飞机（可视为质点）随地球自转的速度大小为v，地球北极表面的重力加速度大小为g0，地球半径为R，该飞机的质量为m，将地球视为质量均匀分布的球体，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则该飞机静止在赤道上时受到的重力大小为（）A． B．C． D．5．在地球上不同的地方，重力加速度大小是不同的。若把地球看成一个质量分布均匀的球体，测量出地球两极处的重力加速度与赤道处的重力加速度之差为，已知地球半径为R，则地球自转的周期T为（）A． B． C． D．6．地球上，在赤道上的一物体A和在台州的一物体B随地球自转而做匀速圆周运动，如图，它们的线速度分别为、，角速度分别为、，重力加速度分别为、则（）A．，，B．，，C．，，D．，，7．质量为m的小物体在地球北极点所受重力为，在赤道上所受重力为。若地球可视为匀质球体，则质量为M的物体在赤道上所受重力为（）A． B． C． D．8．某球形行星质量分布均匀。若宇航员到达该星球后，测得该行星赤道上的重力加速度为、两极的重力加速度为、自转周期为T，则该行星的半径为（

）A． B． C． D．9．由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同。已知地球表面两极处的重力加速度大小为，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体。下列说法不正确的是（）A．质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为B．质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为mgC．地球的半径为D．地球的密度为10．设宇宙中有一自转角速度为，半径为R、质量分布均匀的小行星。在小行星上用弹簧测力计称量某一质量为m的物块，在极点处弹簧测力计的示数为F，此处重力加速度大小为；在赤道处弹簧测力计的示数为，此处重力加速度大小为，则下列关系式正确的是（）A． B．C． D．11．将地球看成一个半径为R的圆球，在北极用弹簧秤将一个物体竖直悬挂，物体静止时，弹簧秤弹力大小为F1；在赤道，用弹簧秤将同一物体竖直悬挂，物体静止时，弹簧秤弹力大小为F2。已知地球自转周期为T，则该物体的质量为（）A． B．C． D．12．某行星为质量分布均匀的球体，半径为R，质量为m。科研人员研究同一物体在该行星上的重力时，发现物体在“两极”处的重力为“赤道”上某处重力的1.1倍。已知引力常量为G，则该行星自转的角速度为（）A． B． C． D．13．设宇宙中有一自转角速度为，半径为R、质量分布均匀的小行星。在小行星上用弹簧测力计称量某一质量为m的物块，在极点处弹簧测力计的示数为F，此处重力加速度大小为；在赤道处弹簧测力计的示数为，此处重力加速度大小为，则下列关系式正确的是（）A． B． C． D．14．一小物块挂在竖直弹簧下端并处于静止状态，在地球两极弹簧的形变量为赤道上形变量的k倍，设地球为一均匀球体，已知地球自转周期为T，引力常量为G，则地球的密度为（）A． B．C． D．15．已知万有引力常量G，地球的半径R，地球两极处的重力加速度。若视地球为质量分布均匀的球体，赤道处的重力加速度g已经测出，则下列说法中正确的是（）A．地球的自转周期为B．地球的自转周期为C．赤道表面物体随地球自转做匀速圆周运动的向心加速度为gD．因为地球自转的原因，16．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球由于自转，地球赤道上某点转动的线速度为（）A． B． C． D．17．假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R。已知某质量为m的物体静止在两极时与静止在赤道上时对地面的压力差为ΔF，则地球的自转周期为（）A．T=2π B．T=2π C．T=2π D．T=2π18．假设将来的某一天，宇航员驾驶宇宙飞船，登陆某一行星，该行星是质量分布均匀的球体。通过测量发现，某一物体在该行星两极处的重力为G，在该行星赤道处的重力为0.75G，则此物体在该行星纬度为30°处随行星自转的向心力为（）A．G B．G C．G D．G19．某高中的航天兴趣小组查询相关资料获取到以下信息：①忽略地球自转时，距地心距离r处的引力场强度a随r变化的曲线如图所示，R为地球的半径，在范围内是过原点的直线，在范围内是遵从“平方反比”的曲线，即在此区间内，引力场强度a与距地心距离r的平方成反比，引力场某点的强度等于质点在该点受到的万有引力除以质点的质量；②轨道高度处有一卫星A绕地球做匀速圆周运动的周期为T；③引力常量G。则在忽略自转时下列说法正确的是（）A．可以推断出地球的平均密度B．可以推断出地表的重力加速度C．在深度为的深井底部的重力加速度大小等于卫星A的向心加速度大小D．在深度为的深井底部的重力加速度