浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年七年级下学期期末教学质量调测数学试题 (含答案)

第第页浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年七年级下学期期末教学质量调测数学试题(含答案)上虞区2022学年第二学期七年级教学质量调测

数学试题卷

温馨提示：本试卷分试题卷和答题卷两部分．试题卷每小题做出答案后，把答案正确地填写在答题卷的相应位置上，不要答在试题卷上．不允许使用科学计算器.

全卷共12页，其中试题卷6页，答题卷6页．满分100分，考试时间90分钟．

选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分．）

1.下列方程中，是二元一次方程的是（▲）.

A.B.C.D.

2.下列调查中，适宜采用全面调查普查方式的是(▲).

A.对曹娥江水质情况的调查

B.端午节期间对市场上粽子质量情况的调查

C.对七（1）班名同学体重情况的调查

D.对上虞某品牌茶叶销量情况的调查

3.下列各题的计算中，正确的是（▲）.

A.(a2)3＝a5B.(﹣3a2)3＝﹣9a6

C.a3+a3＝2a6D.

4.小王叔叔改建一个边长为a米的正方形养鸡场，计划纵向扩大2米，横向缩短2米，则改建后养鸡场面积的变化情况是（▲）.

A.面积减少4m2B.面积增加4m2C.面积增加2m2D.面积不变

5.如图，直线，一块三角板的直角顶点在直线上，两直角边均与直线相交，若，则＝（▲）.

A.B.

C.D.

6.若，则(▲).

A.B.C.或D.

7.《九章算术》之“均输篇”中记载了中国古代的“运粟之法”：今有一批公粮，需运往距出发地420km的储粮站，若运输这批公粮比原计划每日多行10km，则提前1日到达储粮站．设运输这批公粮原计划每日行xkm，则根据题意可列出的方程是（▲）.

A．B．

C．D．

8.生活中我们经常用到密码,如到银行取款.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆，其原理是:将一个多项式分解因式,如多项式x4-y4因式分解的结果是(x－y)(x+y)(x2+y2),当取x=9,y=9时,各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.类似地,对于多项式4x3-xy2,当取x=10,y=10时,用上述方法可以产生一个六位数密码.则这个密码可以是（▲）.

A.102030B.103020C.101030D.102023

9.将一副三角板如图放置，则下列结论中,正确的是（▲）.

①；

②如果，则有；

③如果，则有；

④如果，则有.

A．①②③④B．③④C．①②④D．①②③

10.如图，已知AB∥CD，点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G＝135°，则∠EFG的度数为（▲）.

A．85°B．90°

C．95°D．100°

填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分.请将本题答案用签字笔或钢笔写在答题卡对应答题区域内．）

11.将方程变形成用含有的代数式表示，则=▲．

12.从我区妇幼保健医院获得今年5月份在该院出生的20名新生婴儿，他们的体重被分为6组，各组的频数分别为2,7,6,x,2，1，则x的值为▲．

13.如图，已知，则▲度．

14.现有下列多项式:①；②；

③；④.在因式分解的过程中用到“平方差公式”来分解的多项式有

▲.(只需填上题序号即可)

15.如图所示的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求得的值与原题的正确结果一样.则图中被污染掉的的值是▲．

16.如图，一个长为l,宽为a的长方形内，铺满了一层半径为r的圆，则长方形的面积利用率（圆形总面积与长方形面积的比）为▲（结果保留）．

17.如图，已知AB∥CD，∠ACD=110°，∠BAC的平分线交CD于点E，在直线AB上取点F，使∠ACF=∠AEC，则∠AFC的度数是▲．

18.用如图1所示的8张长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度发生变化时,按照同样的放置方式，S始终保持不变.则a,b之间满足的关系式为▲.

三、解答题（本题共有6小题，共46分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．）

19.（本题10分,每小题5分）解答下列各题：

（1）解分式方程:.

（2）先化简，再求值：,其中.

20.（本题8分，每小题4分）因式分解：

（1）4;（2）.

21.（本题8分）如图，是上一点，，交于点，是上一点，且.

(1)求证：．

(2)若，求的度数．

22.(本题6分)教育部门为了解本地区中小学生参加家务劳动的情况，随机抽取本地区1200名中小学生进行问卷调查，现将调查问卷（部分）和统计结果绘制成如下不完整的统计图.

现将中小学生每周参加家务劳动的时间x（h）分为5组：第一组（0≤x<0.5），第二组（0.5≤x<1），第三组（1≤x<1.5），第四组（1.5≤x<2），第五组（x≥2）．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，中小学生每周参加家务劳动时间不足2小时的有多少人？

（2）在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的有多少人？

（3）教育部门倡议本地区中小学生每周参加家务劳动的时间不少于2小时，结合上述统计图，请你对该地区中小学生每周参加家务劳动的情况作出评价，并提出两条合理化建议．

23.(本题7分)为推进“书香社区”建设，某社区计划购进一批图书．已知购买2本科技

类图书和3本文学类图书需154元，购买4本科技类图书和5本文学类图书需282元．

（1）科技类图书与文学类图书的单价分别是多少元？

（2）为支持“书香社区”建设，助推科技发展，商家对科技类图书推出销售优惠活

动（文学类图书售价不变）：购买科技类图书超过40本但少于50本时，每本单价降低2元；不少于50本时，每本单价降低3元．社区购进两种图书共100本，总费用为3050元.则科技类图书与文学类图书各可以购买多少本？

24.（本题7分)如图1，，，，是线段上一点，过点分别作，，分别交于点，点．

图1图2

第24题图

(1)求的度数．

(2)点为直线上的一个动点，连结．

①如图2，当点在点的左侧，且时，判断与的位置关系，并说明理由．

②在整个运动过程中，是否存在点，使得若存在，请求出的度数；若不存在，请说明理由．

思维拓展题:(本题有4小题,共10分.成绩计入总分，但全卷满分不超过100分.)

1.已知三个实数满足，，，则的值是（▲）.

A．B．C．D．

2.若a,b,c,d是正整数，且a+b＝20，a+c＝24，a+d＝22，设a+b+c+d的最大值为M，最小值为N，则M﹣N＝（▲）.

A．28B．12C．48D．36

3.若m2＝n+2023，n2＝m+2023,且m≠n，则代数式m3﹣2mn+n3的值为▲．

4.已知，，若的一边EF∥BC，则另一边DE与直线AB相交于点P，且点E不在直线AB上.则的度数为▲．上虞区2022学年第二学期七年级教学质量调测

数学卷参考答案及评分意见

一、选择题（每小题3分，共30分）

题号12345678910

答案BCDACBACDB

填空题（每小题3分，共24分）

11.12.213.11514.①③④15.416.17.或18.

评分说明：第14小题答对1个得1分，答对2个得2分，第17小题答对1个得2分.

三、解答题（本题有6小题，共46分）

19.（本题10分,每小题5分）

(1).

评分说明：答案正确得4分，检验1分，共5分.

(2)化简结果是计算结果为－2.

评分说明:化简正确得3分,计算结果正确得2分,共5分.

20.（本题8分,每小题4分）

(1)a;(2).

评分说明：第（1）小题提公因式正确得2分.

21.（本题8分）

证明：,.(1分）

,.（2分）

.（1分）

解：,.（1分）

,.（1分）

,（1分）

.（1分）

22.(本题6分)

解：（1）∵每周参加家务劳动时间大于等于2小时的人数有200人，

∴每周参加家务劳动时间不足2小时的人数为1200-200=1000人.(2分)

(2)每周参加家务劳动时间不足2小时的人中，

选择“不喜欢”的人数=（1200-200）×（1-43.2%-30.6%-8.7%）=175人.(2分)

（3）该地区中小学生大部分学生参加家务劳动时间少于2小时，主要原因为没有时间及家长不舍得.(1分)

建议：①每天完成作业后，家长要求学生合理参加家庭劳动，并进行指导；

②学校可开展各种劳动技能社团或课程，鼓励学生积极参加.(1分)

23.(本题7分)

解：（1）设科技类图书的单价为元，文学类图书的单价为元，(1分)

根据题意得.(1分)

解得.(1分)

答：科技类图书的单价为38元，文学类图书的单价为26元.(1分)

设科技类图书买了本，文学类图书买了本.

①购买科技类图书不超过40本.则有

.解得.

由于不是整数，故不符合要求.(1分)

②购买科技类图书超过40本但少于50本.则有

.解得.符合要求.(1分)

③购买科技类图书不少于50本.则有

.解得.符合要求.(1分)

答：科技类图书买45本,文学类图书买55本或科技类图书买50本,文学类图书50本.

24.（本题7分）

解：（1）,.

,.

.(1分)

,.

.(1分)

.(1分)

(2)①.(1分)

理由如下：

,.

,.

.

.