山东省济宁市鱼台县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

2022-2023学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题一、单选题（每题3分，共30分）1．下列各式中，正确的是（）A． B． C． D．2．中，，，的对边分别记为，，，由下列条件不能判定为直角三角形的是（）A． B．C． D．3．某班在学校的合唱比赛中，七个评委给出的得分依次为20，18，22，17，20，20，17，则这组数据的众数与中位数分别是（）A．18，17 B．20，20 C．20，19 D．20，174．若关于的一元二次方程的解是，则的值是（）A．2016 B．2020 C．2025 D．20265．如右图，在中，点，分别是边，的中点，点是线段上的一点连接，，，且，，则的长是（）A．2 B．3 C．4 D．56．如右图，直线经过点和点，直线经过点，则不等式的解集为（）A． B． C． D．7．若代数式在实数范围内有意义，则一次函数的图象可能是（）A． B． C． D．8．如右图，菱形的边长为，，为的中点，在对角线上存在一点，使的周长最小，则的周长的最小值为（）A． B．4 C． D．69．已知，，分别是的三条边长，为斜边长，，我们把关于的形如的一次函数称为“勾股一次函数”．若点在“勾股一次函数”的图象上，且的面积是4，则的值是（）A． B．24 C． D．1210．如图，在中，，，，，，都是等边三角形，下列结论中：（1）；（2）四边形是平行四边形；（3）；（4）．错误的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题3分，共15分）11．小明参加演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分，8分，8分．若将三项得分依次按3：4：3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为______分．12．如图，，，，，，则四边形的面积为______．13．实数，在数轴上的位置如图所示，化简______．14．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，良马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程关于行走的时间的函数图象，则两图象交点的坐标是______．15．如图，矩形中，为中点，过点的直线分别与、交于点、，连结交于点，连结、．若，，则下列结论：①垂直平分；②；③；④．其中正确的结论是（填写序号）______．三、解答题16．（6分）（1）计算：（2）解方程17．（7分）为了解我校学生每天的睡眠时间（单位：小时），随机调查了我校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图统计图．若我校共有1000名学生，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的学生人数为______人，扇形统计图中的______；（2）请补全条形统计图；（3）求所调查的学生每天睡眠时间的方差；（4）若睡眠时间超过7小时及以上在白天才能达到良好的学习效果，估计我校学生每天睡眠时间不足的人数．18.（8分）如图，在平行四边形中，过点作于点，点在边上，，连接，．（1）求证：四边形是矩形；（2）已知，是的平分线，若求的长度．19．（7分）在平面直角坐标系中，一次函数（，都是常数，且的图象经过点和．（1）当时，求的取值范围．（2）已知点，在该函数的图象上，且，求点的坐标．20．（8分）为振兴乡村经济，弘扬“四敢”精神，某村拟建，两类展位供当地的农产品展览和销售．1个类展位的占地面积比1个类展位的占地面积多4平方米，10个类展位和5个类展位的占地面积共280平方米．建类展位每平方米的费用为120元，建类展位每平方米的费用为100元．（1）求每个，类展位占地面积各为多少平方米；（2）该村拟建，两类展位共40个，且类展位的数量不大于类展位数量的2倍，求建造这40个展位的最小费用．21．（9分）阅读理解：我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫中点四边形．如图1，在四边形中，、、、分别是边、、、的中点，依次连接各边中点得到中点四边形．（1）判断图1中的中点四边形的形状，并说明理由；（2）当图1中的四边形的对角线添加条件_______时，这个中点四边形是矩形；四边形的对角线添加条件______时，这个中点四边形是菱形．（3）如图2，在四边形中，点在上且和为等边三角形，、、、分别为、、、的中点，试判断四边形的形状并证明你的结论．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，点在轴正半轴上，对角线交轴于点，边交轴于点．动点从点出发，以2个单位长度/秒的速度沿折线向终点运动．（1）点的坐标为______；点的坐标为______；（2）求的长；（3）设动点的运动时间为秒，连接、，的面积为，请用含的式子表示，并说明理由．八年级数学试题答案一、单选题1．B． 2．D． 3．B． 4．D． 5．B． 6．B． 7．D． 8．A． 9．A． 10．A．二、填空题11．8.3 12．36 13．2 14．（32，4800） 15．①③④三、解答题16．（1）12．（2）已知：，求的值.解：当时原式17．（1）解：（1）本次接受调查的学生人数为40，统计图中的25；（2）睡眠时间为7h的人数为：，故补全条形统计图如图：（3）平均睡眠时间为，故方差为；（4）我校学生每天睡眠时间不足的人数为（人）．18．（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，∵，∴，∴四边形是平行四边形，又∵，∴平行四边形是矩形；（2）解：在中，，∴，∴，∵AB∥CD，∴，∵是的平分线，∴，∴，∴，∴．19．（1）根据该图象经过点（1，0）和点（0，-1），∴，即．即该一次函数的解析式为．当时，∴，即．∴．（2）∵，∴．即P点坐标为．∵点P在该函数图象上，∴，解得：．∴．∴P点坐标为（3，2）．20．（1）解：设每个A类展位占地面积为平方米，每个B类展位占地面积为平方米，由题意得，，解得，∴每个A类展位占地面积为20平方米，每个B类展位占地面积为16平方米；（2）解：设建A类展位m个，则建B类展位个，建造费用为W元，由题意得：W=20×120m+16×100（40-m）=800m+64000，∵类展位的数量不大于类展位数量的2倍，∴，∴，∵800>0，∴W随m增大而增大，∴当时，W最小，最小为800×14+64000=75200，∴建造这40个展位的最小费用为75200元．21．（1）解：中点四边形EFGH是平行四边形．理由如下：连接AC，∵分别是的中点，∴，同理，，，，，∴中点四边形EFGH是平行四边形；（2）AC⊥BD；AC=BD；（3）解：四边形EFGH是菱形，证明如下：连接AC与BD，∵△AMD与△MCB为等边三角形，∴AM=DM，∠AMD=∠CMB=60°，CM=BM，∴∠AMC=∠DMB，在△AMC与△DMB中，，∴△AMC≌△DMB（SAS），∴AC=DB，∵E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，∴EF是△ABC的中位线，GH是△ACD的中位线，HE是△ABD的中位线，，，，，，，，∴四边形EFGH是平行四边形，∵AC=DB，∴EF=HE，∴四