2023年最优化试题

华南农业高校期末考试试卷（A卷）2023-2024学年第1学期 考试科目： 运筹学与最优化方法考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120分钟学号姓名年级专业题号--1=四五六七总分得分评阅人得分一、用单纯形法求解下列线性规划问题（共15分）maxz=2xt-x2+x33%+x2+<60xl-x2+2x3<\0+x2-<20xpx2,x3>0得分1.5CM二、敏捷运用单纯形法和对偶单纯形法求解下列线性规划问题（共15分）1.5CMX1+x2++x4<6

2xt-x2+3x3-3x4>5

xpx2,x3,x4>0得分1.5CM三、用隐枚举法解下列0-1型整数规划问题(共1()分)1.5CMmaxz=2xt-x2+5x3-3x4+4x53X]-2x2+7x3-5x4+4x5<6s.i.x,-x24-2x3-4x4+2xs<0xpx2,x3,x4,x5=0或1得分四、利用库恩-塔克（K-T）条件求解以下非线性规划问题。（共15分）min/（X）=（x-3）2s.t.0<x<5将分五、用内点法求解下列非线性约束最优化问题（共15分）minf(X)=xi+x2得分I.5CM六、用外点法求解下列非线性约束最优化问题（共15分）I.5CMmin/(X)=gx；+*S.t.X]+x2=I得分L5cM 七、某人须要购置一辆摩托车，他可以连续运用或任一年末将旧车卖掉，换一辆新►车，已知各年初的新车价和不同役龄车的年运用修理费及年末处理价见下表（单位：万元）。试据此确定该人最佳的更新策略，使四年内的各项费用的累计之和为最小。（共15分）第一年其次年第三年第四年年初购价2.52.62.83.1摩托车役龄()-11-22-33-4年运用修理费0.30.5().81.2年末处理费2.01.61.31.12023-2024学年第1学期运筹学与最优化方法期末考试试卷（A卷）参考答案一、用单纯形法求解下列线性规划问题（共15分）maxz=2x1-x2+3X1+x2+ <60xx-x2+2,q<1()s.t.< ~xi+x2-xi<20xi,x2,x2>>0解：最优解为X*=（15,5,0）"最优值为z*=maxz=25°二、敏捷运用单纯形法和对偶单纯形法求解下列线性规划问题（共15分）minz=Xj+2x2-x4x,+x2+x3+x4<6s.t.<2%-x2+3x3-3x4>5xpx2,x3,x4>0解:最优解为X*=（0,0,§y）"最优值为z*=maxz=T,66 6三、用隐枚举法解下列0-1型整数规划问题（共10分）maxz=2%一七+5七一3x4+4x53X]-2x2+7当一5x4+4x5<6-x2+2x3-4,r4+2x5<0xpx2,x3,x4,.r5=0或1解：最优解为x*=（0,0,1,IQ"最优值为z*=maxz=6。四、利用库恩-塔克（K-T）条件求解以下非线性规划问题。（共15分）minf（X）=（x-3）2s.t.0<x<5解：最优解为x=3,最优值为z*=minz=。。五、用内点法求解下列非线性约束最优化问题（共15分）minf（X）=x]+x2s.t解：最优解为乂*=（0,0）丁，最优值为z*=minz=O。六、用乘子法求解下列非线性约束最优化问题（共15分）s.t.x}+x2=\解：最优解为片=七=）"最优值为z”=minz='。44 81.5CM七、某人须要购置一辆摩托车，他可以连续运用或任一年末将旧车卖掉，换一辆新车，己知各年初的新车价和不同役龄车的年运用修理费及年末处理价见下表（单位：万元）。试据此确定该人最佳的更新策略，使四年内的各项费用的累计之和为最小。（共15分）1.5CM第一年其次年第三年第四年年初购价