矩阵线性方程组-习题课复习课程课件

矩阵线性方程组-习题课复习课程16、自己选择的路、跪着也要把它走完。17、一般情况下)不想三年以后的事，只想现在的事。现在有成就，以后才能更辉煌。18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。19、学习的关键--重复。20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。矩阵线性方程组-习题课复习课程矩阵线性方程组-习题课复习课程16、自己选择的路、跪着也要把它走完。17、一般情况下)不想三年以后的事，只想现在的事。现在有成就，以后才能更辉煌。18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。19、学习的关键--重复。20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。第三章矩阵的初等变换与线性方程组习题课主要内容典型例题测验题初等变换我的定避定距的前背想有解判别定理行阶梯形知阵方糧组的解法矩蛑的称准形众所周知，农村小学生相对于城市里的学生而言阅读面要窄一些、知识储备量要少一些，而当前农村学校在信息化建设、师资水平等方面都相对滞后，农村小学的语文阅读教学方式、手段较单一，方法固化，教学的有效性亟待提高。如何提高农村小学语文教学有效性呢？这是困扰我们每一位农村语文教师的问题。下面笔者结合自己多年从事小学语文教学实践谈谈自己的看法。1.激发学生的阅读兴趣兴趣是最好的老师。小学生只要对阅读产生了浓厚的兴趣，就会把读书看成是一大乐事，就会释放巨大的潜能，就会觉得越读越有兴趣、越读越想读。在阅读教学中，如何引起学生强烈的阅读兴趣呢？我认为要在阅读前、教学中和教学后三个阶段上下工夫。阅读教学前，教师要调动学生的已知对课文的内容进行预测、产生猜想。最常见的方法是让学生看着课题，想提出什么问题，或想知道些什么？或读读课题，猜一猜课文会怎么写？学生带着一种强烈的疑问进入阅读，其效果必然是最佳的。阅读教学中，教师要围绕文本中心意图，不断提出疑问或话题，使学生不断产生阅读愿望。当学生怀着某种愿望或为达到某种愿望而进入阅读活动时，他的整个阅读过程会始终充满着阅读的期待、思索和探索，始终保持着阅读兴趣，阅读就将成为学生轻松愉快、自主建构的过程。阅读教学结束后，教师要根据所学内容激发学生课外阅读相关内容的兴趣，将学生阅读的视野拓展到更广阔的领域。这样，学生就会始终保持自主探索的浓厚的阅读兴趣。这对于提高学生的阅读能力来说是相当重要的。2.让学生“三读”（1）初读课文整体认识。拿到课文先把全文初读一遍，其任务是勾画生字、生词、不懂的地方，结合看课题大致了解一下课文写的是什么，这是对课文初步的整体认识。（2）细读课文，局部认识。首先要理解字词。通过查字典、词典、联系上下文，认识生字，理解字词的含义。所谓“字词的含义”是指包蕴在子词中的意思，它并不据泥于字典、词典中的解释。其次要读懂句子，即弄明白句子说的是什么，它的意思是什么。如，《卢沟桥的狮子》中的最后一句话：“正由于这件事，卢沟桥成了我国人民永远难忘的一处具有历史意义的建筑。”这句话写的是卢沟桥是一座具有历史意义的建筑。其意思是：在这里曾经发生过日本帝国主义侵略我国的重大历史事件，它是日本侵华的见证；它时刻提醒我们不忘国耻，认识振兴中华的极端重要性，落后便要挨打，要屹立于世界民族之林，再不受人欺辱，我们必须强大起来。第三要弄清结构。通过读懂每个词、每句话、每个自然段，进一步想一想，课文是按什么顺序写的，哪几个自然段联系起来集中讲了一个什么意思，然后给课文分段，概括各段的段落大意，弄清课文的结构。（3）精读课文、回到整体。在局部认识清楚了的基础上，我们再精读课文。所谓“精读”，既是指细心地读，又是指有重点地读。这一遍读课文，要从整体上认识课文：①抓住课文的主要内容。②领会文章的中心思想。③分析文章的写作特点。3.指导学生阅读“四法”（1）蜜蜂采花法：鲁迅先生在《给颜黎明的信》中对读书有一段精彩的论述：必须如蜜蜂采蜜，采过许多花，这才能酿出蜜来，倘若只叮在一处，所得就非常有限，且枯燥。学校、家庭、社会都要积极为学生创设阅读条件，保证孩子们有书读，有“许多花”来“酿蜜”（2）以意逆志法。孟子说：“故说诗者，不以文害群，不以辞害志；以意逆志，是为得之。”这就是说拿自己的“意”，即思想、知识、经验来推想作者的思想。小学课本中出现一些古诗、古代寓言故事以及一些有思想意义比较深刻的作品，可以用这些方法来加深理解。（3）十目一行法。清代学者阮元说：“世人每矜一目十行之才，余哂之。夫必十目一行，始是直能读书也。”这就是说精读之法。有的书要精读，这是为了从内容到形式仔细地研究，做到剖析至微，以便更好地领会作者的笔法和旨趣。（4）写写画画法。美国哲学家、教育家阿德勒主张随着阅读和思考，在读中写写画画，作各种各样的记号，并写下自己的随感。他认为这才是书籍的主人，这个过程就是占有书籍的过程。小学生尤益采用此法。总之，要改变农村小学阅读教学的现状，提高农村小学阅读教学的质量，不但要保证学生有书可读，而且教师要指导学生正确阅读，培养学生良好的阅读习惯，教给学生正确有效的阅读方法。同时，我们农村小学教师更要不断学习，更新关念，明白教育目标，掌握教材的特点和规律，根据自己的教学实际和少年儿童的身心特点，灵活运用教学方法，从而提高学生的阅读水平，增强小学生的阅读能力。当前，课改已进入深水区，回顾我们走过的数学课堂教学改革之路，我们都有一样的感受：我们只关注了教学内容与方式上的改革，而忽略了数学教学的本质――数学思维和技能训练。为了优化课堂结构，减轻学生课业负担，数学教师严格按照《课程标准》和我校学生实际，经过大量实践，探索研究了“五环四点”数学高效课堂教学模式。“五环”即课堂教学的五个环节，一是复习铺垫，情境导入；二是出示指导，学生自学；三是检测自学，展示交流；四是分层练习，巩固提高；五是课堂小结，布置作业。“四点”即知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。这四个基本点是密切联系、相互交融的有机整体，要贯穿于整堂课的五个环节中。下面以我校教学模式为例谈谈农村小学数学课堂教学有效策略。一、复习铺垫，情境导入每节课的新知识是在旧知的基础上迁移“生长”的。因此教师要科学合理的选择好复习内容，为学习新知做好铺垫。导入新课要根据不同学段孩子的兴趣和认知水平，创设真实合理的情境导入新课。这里需要强调指出，随着年段的升高，创设的情境要更突出数学味，数学的东西多些。此环节以5分钟为宜。二、出示指导，学生自学教师在吃透教材的基础上，结合本班学生实际，依据课程标准的要求，制定出合理有效的自学指导。自学指导的制定要注意五个明确和一个表述：一要明确学习的具体内容，二要明确学习的目标，三要明确学法指导，四要明确学习的要求，五要明确学习的时间；自学指导的表述，要适合学生的阅读理解水平。这样，可以指导学生有目的、有方向地自学新知，提高学习效率，培养学生学习能力。在出示自学指导后，一般找一名普通话好、声音比较洪亮的同学读出来，再让全体同学默读，让每位同学明白自学时要学什么，学会什么，怎么学。该环节时间一般以1分钟为宜。学生自学，时间一般为5分钟。自学期间，教师原则上不辅导后进生，也不提醒与教学内容相关的知识，而是把时间还给学生，让学生自主学习，教师的作用就是巡视并纠正指导学生的学习习惯。三、检测自学，展示交流自学结束后，教师要出示检测题检测自学的情况，把自学结果让学生展示交流，这是一节课的关键。检测题的设计要紧扣自学指导，注重知识的形成过程，难度适中，适合中等学生，切忌只关注结果，忽视了过程。出示检测题后，找3～4位不同层次的学生板演，其余学生在下面独立完成，检测结束后让板演学生向全班同学讲解自己的解题思路和方法。板演同学讲述完后让有不同方法和思路的同学再展示、交流自己的想法。在学生讲述的过程中，讲对的教师要给予肯定，不重复，但要根据预设和生成选择有价值的问题巧妙追问，突破教学的重难点；讲的不清楚、不完整或有错误的让其他同学补充、纠正，此时教师更要发挥主导作用，适时的点拨，引导学生在多种思维碰撞中发现问题，比较对错，寻找错误的原因，总结出正确的规律，建立数学模型，解决出现的问题。这样的多次展示与交流，培养了学生的数学思考能力，使他们掌握了数学的基本知识，训练了解决问题的能力，提高了学生对数学知识的探究兴趣，增强了他们的自信心。该环节时间一般掌握在10分钟以内。四、分层练习，巩固提高当堂训练是形成技能的“桥梁”。学生在展示与交流中理解了知识的形成过程，但是还要通过有层次、有梯度的练习，才能真正形成技能。练习题可以分三个层次来设计：一是基础练习；二是专项练习；三是提升练习。提升练习要有必做题和选做题，选做题主要是针对优等生，兼顾中等生，属于拔高的题，不要求每位同学都会做，但要鼓励大家尝试挑战，培养学生的探究兴趣和挑战的勇气。练习时要关注不同层次的学生，让他们得到不同程度的发展，这一点很重要。教师在规定的时间内让不同层次的学生完成数量不等的题目，这样就会照顾到好、中、差生，避免出现好学生做完后闲等学困生的现象，有力保证了后进生吃了、中等生吃饱、优等生吃好。练习时间一般不少于15分钟。五、课堂小结，布置作业用1～2分钟的时间课堂小结。小结时可以用不同的方法，比如可以找一道综合性的题让学生说出解题思路和解决问题所应用的知识，实现大数学课堂观的小结。也可以交流总结本节课的学习心得，通过学生谈收获，有效引导学生进行知识要点的梳理，构建知识体系和总结方法。作业的布置应灵活多样，可以是书面作业，也可以是实践操作、课后调查、自主设计等作业，建议书面作业当堂完成，其它作业课后完成。教有法，无定法。我们倡导规范化，更赞扬个性化。让“五环四点”教学思路规范我们从教的行为，让我们在规范中，扬起自信的风帆，张扬个性，做个专家型的教师。本文是甘肃省教育科学“十二五”规划2011年度课题《农村小学数学课堂教学有效策略的研究》阶段性成果，课题编号：GS[2011]GHB112。本文是甘肃省教育科学“十二五”规划2013年度课题《基于学科内涵的有效教学研究》阶段性成果，课题编号：GS[2013]GHB0193。本文是甘肃省教育科学“十二五”规划2013年度课题《小学数学教学有效策略研究》阶段性成果，课题编号：GS[2013]GHB1021。第三章矩阵的初等变换与线性方程组习题课主要内容典型例题测验题初等变换我的定避定距的前背想有解判别定理行阶梯形知阵方糧组的解法矩蛑的称准形1初等变换的定义换法变换对调矩阵的两行列,记作r;r(c;4c1);倍法变换以数k≠0乘某一行列中的所有元素记作STFXk(c:xk)消法变换把某一行列所有元素的倍加到另一行列)王对应的元素上去记作r+kre+kc三种初等变换都是可逆的,且其逆变换是同一类型的初等变换|初等变换逆变换r分r纱e)nrc分c)r;×k(c×k)r;×,(ckkri+kr,(c:+kc)r+(*)r(ci+(k)c)2矩阵的等价如果矩阵A经有限次初等变换变成矩阵B,就称矩阵与B等价记作A~B.反身性A-A;对称性若A~B,则B~A;传递性若A~B,B~C,则A~C.3初等矩阵由单位矩阵E经过一次初等变换得到的矩阵称为初等矩阵三种初等变换对应着三种初等矩阵(1)换法变换:对调两行(列),得初等矩阵E(,j)用m阶初等矩阵Em(j)左乘A=(an),相当于对矩阵A施行第一种初等行变换把A的第i行与第行对调rr)类似地,用n阶初等矩阵En(i,j右乘矩阵A,相当于对矩阵施行第一种初等列变换把A的第冽列与第列对调c1臼>c(2)倍法变换:以数k(非零)乘某行(列),得初等矩阵E((k)c以Em(i(k)左乘矩阵A相当于以数乘A的cr第行(r1×k);以En(i(k)右乘矩阵1,相当于以数乘A的第c;×k(3)消法变换:以数k乘某行(列)加到另一行(列)上去,得初等矩阵E(纩(k)以Em((k)左乘矩阵A相当于把的第行乘c以加到第行上(r+kr);以En((k)右乘矩阵A,相当于把A的第列乘以加到第列上(c+kc)王圆下返回4行阶梯形矩阵经过初等行变换,可把矩阵化为行阶梯形矩