SPC培训教材课件

SPC：统计过程控制2019-1SPC：统计过程控制2019-1课程大纲四、控制图实例演练五、常用休哈特控制图详解六、控制图控制限的确定七、控制图判断准则八、过程能力研究九、课程练习一、SPC产生的历史背景及其意义二、SPC相关统计基础知识三、控制图原理原理应用分析22019-课程大纲四、控制图实例演练七、控制图判断准则一、SPC产生的质量管理发展的三个阶段质量检验阶段统计质量控制阶段全面质量管理阶段第一章SPC产生的历史背景及其意义32019-质量管理发展的三个阶段第一章SPC产生的历史背景及其意历史背景二十世纪二三十年代生产力的巨大发展，社会竞争不单纯是产量的竞争，质量控制日益重要，依靠事后检验无法竞争，预防为主的统计质量控制得到重视和发展。

第一章SPC产生的历史背景及其意义42019-历史背景第一章SPC产生的历史背景及其意义42019-PROCESS原料人机法环测量结果好不好不要等产品做出来后再去看它好不好而是在制造的时候就要把它制造好过程和结果第一章SPC产生的历史背景及其意义52019-PROCESS原料人机法环测量结果好不好不要等产品做出来后再贝尔实验室的课题组现代质量管理的基石

为了保证预防原则的实现，20世纪20年代美国贝尔电话实验室成立了两个研究质量的课题组，一为过程控制组，学术领导人为休哈特(waltera.shewhart)；另一为产品控制组，学术领导人为道奇(Haroldf.dodge)。其后，休哈特提出了过程控制理论以及控制过程的具体工具——控制图（controlchart）,现今统称之为SPC；道奇与罗米格(h.g.romig)则提出了抽样检验理论和抽样检验表。这两个研究组的研究成果影响深远。

第一章SPC产生的历史背景及其意义62019-贝尔实验室的课题组第一章SPC产生的历史背景及其意义61924年发明W.A.Shewhart

发明第一张控制图1931发表1931年Shewhart发表了“EconomicControlofQualityofManufactureProduct”1941~1942制定成美国标准Z1-1-1941GuideforQualityControlZ1-2-1941ControlChartMethodforanalyzingDataZ1-3-1942ControlChartMethodforControlQualityDuringProduction控制图的发展第一章SPC产生的历史背景及其意义72019-1924年发明W.A.Shewhart发明第一张控制图1总体与样本的关系第二章SPC相关统计基础知识注意，总体参数与样本统计量不能混为一谈。总体包括过去已制成的产品、现在正在制造的产品以及未来将要制造的产品的全体，而样本只是从已制成产品中抽取的一小部分。故总体参数值是不可能精确知道的，只能通过以往已知的数据来加以估计，而样本统计量的数值则是已知的。82019-总体与样本的关系第二章SPC相关统计基础知识注意，常用统计量第二章SPC相关统计基础知识92019-常用统计量第二章SPC相关统计基础知识92019-注：通常，极差用于测定个数n小于10的场合，当n大于10时，一般用标准偏差s表示离散程度。1、极差R测定值中的最大值Xmax

与最小值Xmin

之差，用R表示。

偏差：各个测定值Xi

与平均值X之差称为偏差,对偏差不能直接取平均，因为偏差有正有负，取平均会正负相抵，无法反映分散的真实情况,所以通常用偏差平方和来反映数据的总波动。2、偏差平方和S则

偏差平方和：各个测定值的偏差的平方和称为偏差平方和，简称平方和，用S表示。

设各个测定值为X1,X2,…,Xn

，其平均值为第二章SPC相关统计基础知识102019-注：通常，极差用于测定个数n小于10的场合，当n大于3、样本方差s2

各个测定值的偏差平方和除以(n-1)后所得的值称为样本方差(简称方差)，用s2表示。4、样本标准偏差s

方差s2

的算术平方根为样本标准偏差(简称标准差)，用s表示。注：方差s2的单位为测定值单位的平方。注：标准差s

的单位与测定值的单位相同。第二章SPC相关统计基础知识112019-3、样本方差s2各个测定值的偏差平方和除以(n-1)后自由度的概念因为n个偏差的总和必为0，所以对于n个独立的数据，独立的偏差个数只有n-1个，称n-1为偏差平方和的自由度。因此样本方差是用n-1而不是n除偏差平方和。第二章SPC相关统计基础知识122019-自由度的概念因为n个偏差的总和必为0，所以对于n个独立的数据第二章SPC相关统计基础知识正态分布基础知识：正态总体参数的估计正态均值μ的无偏估计有两个，一个是样本均值，另一个是样本中位数正态方差的无偏估计常用的只有一个，就是样本方差s2

正态标准差的无偏估计也有两个，一个是对样本极差R=X(n)-X(1)

进行修偏而得，另一个是对样本标准差S进行修偏而得,具体是：其中d2与C4是只与样本量n有关的常数。132019-第二章SPC相关统计基础知识正态分布基础知识：正态SPC中常用统计分布第二章SPC相关统计基础知识142019-SPC中常用统计分布第二章SPC相关统计基础知识1总体平均值=μ标准差=σμμ+ksμ-ks抽样正态分布基础知识第二章SPC相关统计基础知识152019-总体μμ+ksμ-ks抽样正态分布基础知识第二章Sμ±kσ在内的概率在外的概率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%正态分布基础知识第二章SPC相关统计基础知识162019-μ±kσ在内的概率在外的概率μ±0.67σ50.00%50.68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正态分布基础知识第二章SPC相关统计基础知识172019-68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1正态分布基础知识：中心极限定理总体分布均值分布第二章SPC相关统计基础知识定理1：设X1，X2，…Xn是n个相互独立同分布的随机变量，假如其共同分布为正态分布，则样本均值仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差:定理2：设X1，X2，…Xn为n个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态或未知，但其均值和方差都存在，则在n相当大时，样本均值近似服从正态分布I均匀分布（无峰）Ⅱ双峰分布Ⅲ指数分布（高度偏斜）182019-正态分布基础知识：中心极限定理总体分布均值分布第二章计量值抽样分布：均值的抽样分布第二章SPC相关统计基础知识192019-计量值抽样分布：均值的抽样分布第二章SPC相关统计量值抽样分布：中位数的抽样分布第二章SPC相关统计基础知识202019-计量值抽样分布：中位数的抽样分布第二章SPC相关计量值抽样分布：标准差的抽样分布第二章SPC相关统计基础知识212019-计量值抽样分布：标准差的抽样分布第二章SPC相关计量值抽样分布：极差的抽样分布第二章SPC相关统计基础知识222019-计量值抽样分布：极差的抽样分布第二章SPC相关统计数值抽样分布：np的抽样分布第二章SPC相关统计基础知识232019-计数值抽样分布：np的抽样分布第二章SPC相关统计计数值抽样分布：p的抽样分布第二章SPC相关统计基础知识242019-计数值抽样分布：p的抽样分布第二章SPC相关统计基计数值抽样分布：C的抽样分布第二章SPC相关统计基础知识252019-计数值抽样分布：C的抽样分布第二章SPC相关统计基计数值抽样分布：u的抽样分布第二章SPC相关统计基础知识262019-计数值抽样分布：u的抽样分布第二章SPC相关统计基正态分布的两个参数平均值()与标准差()是相互独立的。不论平均值()如何变化都不会改变曲线的形状，即不会改变标准差()。不论正态分布的形状，即标准差()如何变化，都不会影响数据的分布中心，即平均值()。注意：第二章SPC相关统计基础知识272019-正态分布的两个参数平均值()与标准差()是相互独立的。注注意：二项分布与泊松分布就不具备上述特点，它们的平均值()与标准差()是不独立的。第二章SPC相关统计基础知识282019-注意：二项分布与泊松分布就不具备上述特点，它们的平均值()第三章控制图原理292019-第三章控制图原理292019-产品质量的统计观点1、产品的质量具有变异性2、产品质量的变异具有统计规律性计量：正态分布计数：计件:二项分布计点：泊松分布第三章控制图原理302019-产品质量的统计观点1、产品的质量具有变异性2、产品质量的变异过程中的变异图示第三章控制图原理312019-过程中的变异图示第三章控制图原理312019-过程中的变异图示第三章控制图原理322019-过程中的变异图示第三章控制图原理322019-正态分布的应用正态分布图形特征：中间高、两头低、左右对称并延伸到无穷两个重要参数：平均值μ与标准差σ第三章控制图原理332019-正态分布的应用正态分布图形特征：中间高、两头低、左右对称并延正态分布曲线随着平均值（μ）变化若平均值μ增大为μ’，则曲线向右移动，分布中心发生变化正态分布图示第三章控制图原理342019-正态分布曲线随着平均值（μ）变化正态分布图示第三章正态分布曲线随着标准差（σ）变化正态分布图示第三章控制图原理若标准差σ越大，则加工质量越分散。标准差σ与质量有着密切的关系，反映了质量的波动情况。352019-正态分布曲线随着标准差（σ）变化正态分布图示第三章

不论平均值与标准差取值为何，产品质量特性值落在[μ－3σ，μ＋3σ]范围内的概率为99.73％，这是数学计算的精确值。产品质量特性值落在[μ－3σ，μ＋3σ]范围外的概率为1－99.73%=0.27%，而落在大于μ＋3σ一侧的概率为0.27％/2＝0.135%。正态分布特性的应用：控制图的理论基础修哈特就是根据这一特点发明了控制图第三章控制图原理362019-不论平均值与标准差取值为何，产品质量特性值落在控制图的形成将正态分布图按顺时针方向转90。第三章控制图原理372019-控制图的形成将正态分布图按顺时针方向转90。第三章若过程正常，即分布不变，则点子超过UCL的概率只有1.35‰。若过程异常，譬如异常原因为车刀磨损，即随着车刀的磨损，加工的螺丝将逐渐变粗，逐渐增大，于是分布曲线上移，点子超过UCL的概率将大为增加，可能为1.35‰的几十、几百倍。第三章控制图原理控制图原理的第一种解释382019-若过程正常，即分布不变，则点子超过UCL的概率只有1.35‰控制图原理的第一种解释小概率事件实际上不发生，若发生即判断异常过程正常，点子出界是小概率（0.27％）事件控制图就是统计假设检验的图上作业法在控制图上每描一个点就是作一次统计假设检验小概率事件原理：第三章控制图原理392019-控制图原理的第一种解释小概率事件实际上不发生，若发生即判断异点出界就判异！控制图原理的第一种解释第三章控制图原理402019-点出界就判异！控制图原理的第一种解释第三章控制图原质量因素根据来源的不同，可分为人(Man)、机(Machine)、料(Material)、法(Method)、测(Measurement)、环(Environment)6个方面，简称为5M1E。控制图原理的第二种解释第三章控制图原理从对质量影响的大小来分，质量因素可分为偶然因素(简称偶因，又称为偶然原因或一般原因)与异常因素(简称异因，又称为可查明原因)两类。偶因是过程所固有的，故始终存在，对质量的影响微小，但难以除去，例如机床开动时的轻微振动等。异因则非过程所固有，故有时存在，有时不存在，对质量影响大，但不难除去，例如车刀磨损等。412019-质量因素根据来源的不同，可分为人(Man)、机(Machin控制图原理的第二种解释

假定在过程中，异波已经消除，只剩下偶波，这当然是最小波动。根据这最小波动，应用统计学原理设计出控制图相应的控制界限，于是当异波发生时，点子就会落在界外。因此点子频频出界就表明存在异波。控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学界限常规控制图（即休图）的实质就是区分偶然因素与异常因素这两类因素偶波与异波第三章控制图原理422019-控制图原理的第二种解释假定在过程中，异波已经消

统计过程控制SPC理论是运用统计方法对过程进行控制，既然其目的是“控制”，就要以某个标准作为基准来管理未来，常常选择稳态作为标准。稳态是统计过程控制SPC理论中的重要概念。控制图原理的第三种解释第三章控制图原理稳态，也称统计控制状态(stateinstatisticalcontrol)，即过程中只有偶因没有异因的状态。稳态是生产追求的目标。432019-统计过程控制SPC理论是运用统计方法对过程进行控制，控制图应用注意事项规格界限不能用作控制界限：规格界限用以区分合格与不合格，控制界限则用以区分偶波与异波，二者完全是两码事，不能混为一谈。

第三章控制图原理20字方针：“查出异因，采取措施，保证消除，有效措施，纳入标准”。实现稳态的途径：442019-控制图应用注意事项规格界限不能用作控制界限：第三章第三章控制图原理452019-第三章控制图原理452019-控制图的第一种错误：虚发警报

生产正常而点子偶然超出界外，根据点出界就判异，于是就犯了第一种错误。通常犯第一种错误的概率记以α。第一种错误将造成寻找根本不存在的异因的损失。两类错误第三章控制图原理462019-控制图的第一种错误：虚发警报生产正常而点子偶然控制图的第二种错误：漏发警报

过程已经异常，但仍会有部分产品，其质量特性值的数值大小偶然位于控制界限内。如果制取到这样的产品，打点就会在界内，从而犯了第二种错误，即漏发警报。通常犯第二种错误的概率记以β。第二种错误将造成废资增加的损失。第三章控制图原理472019-控制图的第二种错误：漏发警报过程已经异常，但二种错误的图示表达第三章控制图原理482019-二种错误的图示表达第三章控制图原理482019-如何减少两种错误造成的损失

根据使两种错误造成的总损失最小这一点来确定UCL与LCL之间的最优间隔距离。经验证明休哈特所提出的3σ方式较好，在不少情况下，3σ方式都接近最优间隔距离。第三章控制图原理492019-如何减少两种错误造成的损失根据使两种错误造成的3σ原则的公式

UCL=μ+3σCL=μLCL=μ－3σ

式中，μ、σ为统计量的总体参数。3σ原则第三章控制图原理502019-3σ原则的公式3σ原则第三章控制图原理502019休哈特控制图的四項基础1.休哈特控制图永远只用中心线两侧三倍Sigma作为控制界限；2.计算三倍Sigma的控制界限时只能使用各不同时段分布統计的平均值3.合理的抽样方法和数据組群方式是休哈特控制图的概念基础4.唯有能有效的利用自控制图上所得的知识，此控制图方得以发挥效用第三章控制图原理512019-休哈特控制图的四項基础1.休哈特控制图永远只用中心线两侧三倍第三章控制图原理1.未以中心线上下3Sigma為控制界限2.遇工序异常時急着调整工序参数，未能找出并排除造成工序不稳定的可查明原因3.未顺时间轴分数据群个別統計4.等待收集大量数据作周期性的統計5.在证实工序稳定之前计算过程能力指數(Cpk)控制图常见的谬误522019-第三章控制图原理1.未以中心线上下3Sigma第四章控制图实例讲解某工厂为了提高某零件的质量，应用排列图分析造成不合格品的各种原因，结果发现“铆合不良”占第一位。为了解决铆合不良的问题，再次应用排列图及因果图分析造成铆合不良的原因，结果发现由于铆合处螺栓孔径偏小造成的。为此厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓孔径进行过程控制。分析：螺栓孔径是一计量特性值，故可选用基于正态分布的计量控制图，又由于本例是大量生产，不难取得数据，故决定选用灵敏度高的XBar-R图。孔径规格为:TL=58.000,TU=58.100要求Cpk≥1.33532019-第四章控制图实例讲解某工厂为了提高某零件的质量，应用排第四章控制图实例讲解步骤一选取控制图拟控制的质量特性（统计量），如尺寸、重量、不合格数等。

本例中选取为孔径，规格为：TL=58.000,TU=58.100注意:1、拟控制的质量特性应为过程的关键特性2、特性容易测量，对过程容易采取措施542019-第四章控制图实例讲解步骤一选取控制图拟控制的质量特性（第四章控制图实例讲解步骤二选用合适的控制图种类

本例为计数型数据，可以选择Xbar-R控制图注意：应根据第六章的控制图选择原则，选择合适的控制图552019-第四章控制图实例讲解步骤二选用合适的控制图种类注意：第四章控制图实例讲解步骤三确定样本组、样本大小和抽样间隔注意：1、子组大小多少？Xbar-R一般为4或5合适2、合理子组原则：“组内差异只由偶因造成，组间差异主要由异因造成”3、防止数据分层，见判异准则四、七、八562019-第四章控制图实例讲解步骤三确定样本组、样本大小和抽样间时间质量特性过程的变化组内差异只由偶因造成，组间差异主要由异因造成组内变异小组间变异大第四章控制图实例讲解合理子组原则示意图572019-时间质量特性过程的变化组内差异只由偶因造成，组内变异小第四章第四章控制图实例讲解步骤四收集并记录至少２５个样本组的数据，或使用以前所记录的数据

注意：收集数据组数不能太少，否则判断过程稳定性的风险大如过程偏移2σ时，它在控制限内的概率为0.8413，那么连续25点在控制限内的概率为：582019-第四章控制图实例讲解步骤四收集并记录至少２５个样本组的第四章控制图实例讲解592019-第四章控制图实例讲解592019-第四章控制图实例讲解步骤五计算各组样本的统计量，如样本平均值、样本极差或样本标准差等

其余计算结果见表602019-第四章控制图实例讲解步骤五计算各组样本的统计量，其余计第四章控制图实例讲解步骤六计算统计量的控制界限

612019-第四章控制图实例讲解步骤六计算统计量的控制界限612第四章控制图实例讲解步骤六计算统计量的控制界限

622019-第四章控制图实例讲解步骤六计算统计量的控制界限622第四章控制图实例讲解步骤七画控制图并标出各组的统计量

632019-第四章控制图实例讲解步骤七画控制图并标出各组的统计量第四章控制图实例讲解步骤八控制状态判断研究点子：

1、在控制界限以外的点子

2、在控制界限内排列有缺陷的点子注意：

1、按照第五章控制图判断准则对点子状况进行分析

2、标明异常（特殊）原因的点子

3、当过程稳定了，可以执行下一步；否则剔除异常数据后从第5步重新开始。如异常原因无法找到，则不能剔除异常点。642019-第四章控制图实例讲解步骤八控制状态判断注意：64201第四章控制图实例讲解步骤八控制状态判断从控制图上判断，已经有点子超过控制限，应先剔除R图上异常的点子并重新计算控制限；如果控制图中还存在异常，应继续查找原因并剔除异常的点子，重新计算控制限，绘制控制图，直到控制图中点子没有异常先剔除R图超限的第17点，再剔除Xbar图超限的第13点，重新计算控制限652019-第四章控制图实例讲解步骤八控制状态判断652019-第四章控制图实例讲解步骤八剔除异常点后的控制限662019-第四章控制图实例讲解步骤八剔除异常点后的控制限6620第四章控制图实例讲解步骤八剔除异常点后的控制限672019-第四章控制图实例讲解步骤八剔除异常点后的控制限6720第四章控制图实例讲解步骤九过程能力研究682019-第四章控制图实例讲解步骤九过程能力研究68201第四章控制图实例讲解步骤九过程能力研究692019-第四章控制图实例讲解步骤九过程能力研究69201第四章控制图实例讲解步骤九过程能力研究702019-第四章控制图实例讲解步骤九过程能力研究70201第四章控制图实例讲解步骤十延长控制图的控制限作为控制用控制图，进行过程日常管理注意：只有控制图稳定无异常，过程能力满足技术要求才能将分析用控制图的控制限延长作为控制用控制图712019-第四章控制图实例讲解步骤十延长控制图的控制限作为控制用常用休哈特控制图一览表第五章常用休哈特控制图的详解722019-常用休哈特控制图一览表第五章常用休哈特控制图的详解7“n”=5~30确定控制特性数据属性计件或计点单位大小是否一定“n”是否一定样本大小n≧2均值易于计算否？“n”是否较大uc或uP或nppX-MR

计数值计量值“n”=1n≧1NY“n”=2~5计点值计件值不一定一定一定不一定控制图的选择示意图第五章常用休哈特控制图的详解732019-“n”=5~30确定控制特性数据属性计件或计点单位大小“n”常用休哈特控制图的种类及其用途

对于计量数据而言，这是最常用最基本的控制图。它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率利等计量值的场合。

Xbar控制图主要用于观察正态分布的均值的变化

R控制图用于观察正态分布的分散情况或变异度的变化而Xbar－R图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化（1）Xbar－R控制图不合适的控制图不如不用；针对不同的情况，选择恰当的控制图种类第五章常用休哈特控制图的详解742019-常用休哈特控制图的种类及其用途对于计量数据而言，这是最常用

与Xbar－R控制图相似，只是用标准差（s）图代替极差（R）图而已。极差计算简便，故R图得到广泛应用，但当样本大小n>10，这时应用极差估计总体标准差σ的效率减低，需要应用s图来代替R图。现在微机的应用已经普及，s图的计算已经不成问题，故Xbar－s控制图的应用将越来越广泛。

（2）Xbar－S控制图不合适的控制图不如不用；针对不同的情况，选择恰当的控制图种类第五章常用休哈特控制图的详解常用休哈特控制图的种类及其用途

752019-与Xbar－R控制图相似，只是用标准差（s）图代替极差（R

与Xbar－R图相似，只是用中位数图(图)代替均值图(图)。所谓中位数即指在一组按大小顺序排列的数列中居中的数。由于中位数的计算比均值简单，所以多用于现场需要把测定数据直接计入控制图进行控制的场合，这时，为了简便，自然规定为奇数个数据。现在现场推行SPC，都应用电脑，计算平均值已经不成问题，故控制图的应用逐渐减少。

（3）控制图不合适的控制图不如不用；针对不同的情况，选择恰当的控制图种类第五章常用休哈特控制图的详解常用休哈特控制图的种类及其用途

762019-与Xbar－R图相似，只是用中位数图(图)代替均值图(图多用于下列场合：对每个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合；取样费时、昂费的场合；以及如化工等气体与液体流程式过程，产品均匀，多抽样也无太大意义的场合。（4）IR(X—Rs)控制图不合适的控制图不如不用；针对不同的情况，选择恰当的控制图种类第五章常用休哈特控制图的详解常用休哈特控制图的种类及其用途

772019-多用于下列场合：（4）IR(X—Rs)控制图不合适的控制图不

用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数质量指标的场合。这里需要注意的是，在根据多种检查项目综合起来确定不合格品率的情况，当控制图显示异常后难以找出异常的原因。因此，使用p图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据。

p图用于控制不合格品率、废品率、交货延迟率、缺勤率、邮电、铁道部门的各种差错率等等。

（5）p控制图不合适的控制图不如不用；针对不同的情况，选择恰当的控制图种类第五章常用休哈特控制图的详解常用休哈特控制图的种类及其用途

782019-用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数质量指标的场合。

用于控制对象为不合格品数的场合。设n为样本大小，p为不合格品率，则np为不合格品数。故取np作为不合格品数控制图的简记记号。由于当样本n变化时np控制图的控制曲线全都成为凸凹状，比较麻烦，故只在样本大小相同的情况下，方才应用此图。

（6）np控制图不合适的控制图不如不用；针对不同的情况，选择恰当的控制图种类第五章常用休哈特控制图的详解常用休哈特控制图的种类及其用途

792019-用于控制对象为不合格品数的场合。（6）np控制图不合适的

用于控制一部机器，一个部件，一定的长度，一定的面积或任何一定的单位中所出现的不合格品数目。如布匹上的疵点数，铸件上的砂眼数，机器设备的不合格数或故障次数，电子设备的焊接不良数、传票的误记数，每页印刷错误数，办公室的差错次数等等。

（7）c控制图不合适的控制图不如不用；针对不同的情况，选择恰当的控制图种类第五章常用休哈特控制图的详解常用休哈特控制图的种类及其用途

802019-用于控制一部机器，一个部件，一定的长度，一定的面积或任何

当上述一定的单位，也即样品的大小保持不变时可以应用c控制图，而当样品的大小变化时则应换算为平均每个单位的不合格数后再使用u控制图。例如，在制造厚度为2mm的钢板的生产过程中，一批样品时2m2的，下一批样品时3m2的。这时就应换算为每平方米的不合格数，然后再对它进行控制。

（8）u控制图不合适的控制图不如不用；针对不同的情况，选择恰当的控制图种类第五章常用休哈特控制图的详解常用休哈特控制图的种类及其用途

812019-当上述一定的单位，也即样品的大小保持不变时可以应用c控制控制图应用问题探讨：一、控制图用于何处

原则上讲，对于任何过程，需要对质量进行控制的场合都可以应用控制图。但要求，对于所确定的控制对象统计量应能够定量，这样才能够应用计量控制图。如果只有定性的描述而不能够定量，那就只能应用计数控制图。所控制的过程必须具有重复性，即具有统计规律。对于只有一次性或少数几次的过程，显然难以应用控制图来进行控制。第五章常用休哈特控制图的详解822019-控制图应用问题探讨：原则上讲，对于任何过程，控制图应用问题探讨：二、如何选择控制对象

一个过程往往具有各种各样的特征，在使用控制图时应选择能够真正代表过程的主要指标作为控制对象。例如，假定某产品的强度方面有问题，就应该选择强度作为控制对象。在电动机装配车间，如果对电动机轴的尺寸要求很高，这就需要把机轴直径作为我们的控制对象。第五章常用休哈特控制图的详解832019-控制图应用问题探讨：一个过程往往具有各种各样控制图应用问题探讨：三、怎样选择控制图

首先根据所控制质量指标的数据性质来进行选择：如数据为连续值的应选择Xbar－R图、Xbar－s控制图、X－Rs图等；数据为计件值的应选择p或np图；数据为计点值的应选择c或u图。最后，还要考虑其它要求。如检出力大小，抽取样品、取得数据的难易和是否经济等等，例如，要求检出力大可以采用成组数据的控制图，如Xbar控制图。第五章常用休哈特控制图的详解842019-控制图应用问题探讨：首先根据所控制质量指标的数控制图应用问题探讨：四、如何分析控制图

如果在控制图中点子未出界，同时点子的排列也是随机的，则认为生产过程处于稳定状态或统计控制状态。如果控制图点子出界或界内点排列非随机，就认为生产过程失控。样品的取法是否随机？测量有无差错？数字的读取是否正确？计算有无错误？描点有无差错？然后再来调查过程方面的原因第五章常用休哈特控制图的详解852019-控制图应用问题探讨：如果在控制图中点子未出界控制图应用问题探讨：

五、对于点子出界或违反其它准则的处理若点子出界或界内点排列非随机,应执行“20字方针”，立即追查原因并采取措施防止它再次出现。第五章常用休哈特控制图的详解862019-控制图应用问题探讨：若点子出界或界内点排列非随机,第五章控制图应用问题探讨：

六、控制图的重新制定

控制图是根据稳态下的条件5M1E来制定的。如果上述条件变化，如操作人员更换或通过学习操作水平显著提高，设备更新，采用新型原材料或更换其它原材料，改变工艺参数或采用新工艺，环境改变等，这时，控制图也必须重新加以制定。由于控制图是科学管理生产过程的重要依据，所以经过相当时间的使用后应重新抽取数据，进行计算，加以检验。第五章常用休哈特控制图的详解872019-控制图应用问题探讨：控制图是根据稳态下的条Xbar－R控制图第六章控制图控制限的确定882019-Xbar－R控制图第六章控制图控制限的确定8820Xbar－R控制图第六章控制图控制限的确定892019-Xbar－R控制图第六章控制图控制限的确定8920Xbar－S控制图第六章控制图控制限的确定902019-Xbar－S控制图第六章控制图控制限的确定9020Xbar－S控制图第六章控制图控制限的确定912019-Xbar－S控制图第六章控制图控制限的确定9120Me－R控制图第六章控制图控制限的确定922019-Me－R控制图第六章控制图控制限的确定922019Me－R控制图第六章控制图控制限的确定932019-Me－R控制图第六章控制图控制限的确定932019IR(X－Rs)控制图第六章控制图控制限的确定942019-IR(X－Rs)控制图第六章控制图控制限的确定94IR(X－Rs)控制图第六章控制图控制限的确定952019-IR(X－Rs)控制图第六章控制图控制限的确定95P控制图第六章控制图控制限的确定962019-P控制图第六章控制图控制限的确定962019-nP控制图第六章控制图控制限的确定972019-nP控制图第六章控制图控制限的确定972019-u控制图第六章控制图控制限的确定982019-u控制图第六章控制图控制限的确定982019-C控制图第六章控制图控制限的确定992019-C控制图第六章控制图控制限的确定992019-第六章控制图控制限的确定注意：控制限不是一成不变的；休哈特控制图的控制限是采用3倍Sigma原则来确定的；只有当过程稳定且受控，控制限才可延长作日常控制用途；不要在未对过程进行分析的情况下，随意更新或放宽控制限；不要在未找到异常发生的原因并采取措施防止再发时就更新控制限；抽取样本的大小不一致，会直接引起控制限的变化，所以为避免控制限成为凸凹状，所以应尽可能保持样本大小不变不要为了避免出现OOC异常点子发生就随意设置过宽的控制限。1002019-第六章控制图控制限的确定注意：控制限不是一成不变的；两种错误造成的损失示意图第七章控制图的判断准则0σ1σ3σ6σ2σ两种错误损失合计第二种错误损失第一种错误损失1012019-两种错误造成的损失示意图第七章控制图的判断准则0σ1分析用控制图分析以下两个问题：1、所分析的过程是否为统计控制状态？2、该过程的过程能力指数(ProcessCapabilityIndex)是否满足要求？荷兰学者维尔达(S.L.Wievda)把过程能力指数满足要求称作技术稳态。第七章控制图的判断准则1022019-分析用控制图分析以下两个问题：第七章控制图的判断准则技术控制状态统计控制状态统计控制状态是否技术稳态是III否IIIIV状态I：统计控制状态与技术控制状态同时达到，最理想。状态II：统计控制状态未达到，技术控制状态达到。状态III：统计控制状态达到，技术控制状态未达到。状态IV：统计控制状态与技术控制状态均未达到，最不理想。第七章控制图的判断准则1032019-技术控制状态统计控制状态统控制用控制图从数学的角度看：分析用控制图的阶段就是过程参数未知的阶段，而控制用控制图的阶段则是过程参数已知的阶段。第七章控制图的判断准则1042019-控制用控制图从数学的角度看：第七章控制图的判断准则1判稳准则连续25个点，界外点数d=0连续35个点，界外点数d<=1连续100个点，界外点数d<=2当然，即使在判稳时，对于界外点也必须按“20字方针”去作。第七章控制图的判断准则1052019-判稳准则连续25个点，界外点数d=0第七章控制图的判判异准则第一类判异准则：点出界就判异第二类判异准则：界内点排列不随机判异第七章控制图的判断准则1062019-判异准则第一类判异准则：点出界就判异第七章控制图的判准则一一点落在A区以外一点落在A区以外第七章控制图的判断准则1072019-准则一一点落在A区以外一点落在A区以外第七章控制图的准则二连续9点落在中心线同侧第七章控制图的判断准则1082019-准则二连续9点落在中心线同侧第七章控制图的判断准则1准则三连续6点递减连续6点递增第七章控制图的判断准则1092019-准则三连续6点递减连续6点递增第七章控制图的判断准则准则四连续14点中相邻两点上下交错第七章控制图的判断准则原因：数据分层不够，相邻数据来自不同总体1102019-准则四连续14点中相邻两点上下交错第七章控制图的判断准则五连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区之外第七章控制图的判断准则1112019-准则五连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区之外第七章准则六连续5点中有4点落在中心线的同一侧的C区外

第七章控