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初三数学

25.2锐角三角函数(2)

特殊角的三角函数值

大河中学杨正兰2015.11.29初三数学

25.2锐角三角函数(2)

特殊角的三角函数一.复习1.填空:如图，

(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,则

sinB=______,cosB=_______,tanB=______,cotB=_______.(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=2,则sinA=_______,cosB=_______,tanA=_______,cotA=_______。．

一.复习1.填空:如图，．二.预习

问题:1.已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°

求证:BC=AB

二.预习

问题:小结1:由上题结论,得到直角三角形一个重要的性质:

在直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半.

因此,今后,在直角三角形中,只要满足条件,有30°的角,就可以用这个性质来解决问题.小结1:由上题结论,得到直角三角形一个重要的性质:三.合作探究问题:1.已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°

求:sin30°,cos30°,tan30°,cot30°的值.三.合作探究问题:1.已知:在Rt△ABC中,∠C=90°问题2.已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°

求:sin45°,cos45°,tan45°,cot45°的值.

问题2.已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45问题3.已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°

求:sin60°,cos60°,tan60°,cot60°的值.问题3.已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60小结2:

1.由上几题的计算结果,我们得到了特殊角:30°,45°,60°的锐角三角函数值:

特殊角的三角函数值表:

三角函数角AsinAcosAtanAcotA30°45°60°小结2:

1.由上几题的计算结果,我们得到了特殊角:2.观察上表,我们进一步理解到:

(1)三角函数值是由角来定的.

(2)角与三角函数值是一一对应的关系.

(3)求角求三角函数值.

2.观察上表,我们进一步理解到:四.应用

练习:1.计算:

sin45°．cos45°+5sin30°－tan60°+cot30°

四.应用

练习:2.已知:∠是锐角,sin=1,求:∠=?2.已知:∠是锐角,sin=3.已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=6,

求:AC=?3.已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=304.已知:△ABC中,︱sinA－︱+︱－cosB︱=0

求:∠C=?4.已知:△ABC中,︱sinA－︱+︱五.课堂检测1.已知:∠A是锐角,且sinA=,求:∠A=?2.计算:tan60°－sin60°+sin45°+cos30°3.已知:∠A是锐角,且sin(A－10°)=

求:∠A=?4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°AB=，BC=，求:∠A=?5.在△ABC中,∠A:∠B:∠c=1:2:3,求:sinA:sinB的值.

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