相似三角形的应用举例课件

相似三角形应用举例27.2.3(1)胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低。走近金字塔古希腊数学家、天文学家泰勒斯借助太阳光线利用相似三角形的原理，测量金字塔的高度。DEA(F)BO2m3m201m解：因为太阳光是平行线，因此∠BAO=∠EDF又∠AOB=∠DFE=90°∴△ABO∽△DEFBOEF=BO==134(米）OAFDOA·EFFD=201×23例题1∴∴

怎样测量金字塔高度？答：金字塔的高度是134米AFEBO┐┐聪明的你还可以用其他方法测量吗？OBEF=OAAF△ABO∽△AEFOA·EFAF平面镜一题多解OB=物1高：物2高=影1长：影2长测高的方法

测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。知识要点1ABCDEαα1、一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为()A.7.5米B.8米C.14.7米D.15.75米2、小军想出了一个测量建筑物高度的方法:在地面上C处平放一面镜子,并在镜子上做一个标记,然后向后退去,直至看到建筑物的顶端A在镜子中的象与镜子上的标记重合.如果小军的眼睛距地面1.65m,BC、CD的长分别为60m、3m,求这座建筑物的高度.练习A(33m)1.65603怎样测量河宽？此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．ADCEB例题2

如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．BD

·EC=100(米)DC=120×5060例题2AB=如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边

选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．ADCEB解：

因为∠ADB＝∠EDC,△ABD∽△ECD，

∠ABC＝∠ECD＝90°，

＝ECABBDDC∴∴∴1206050?我们在河对岸选定一目标点A，在河的一边选点D和E，使DE⊥AD，然后选点B，作BC∥DE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE,BC,BD,就可以求两岸间的大致距离AB了。ADEBC此时如果测得DE＝120米，BC＝60米，BD＝50米，求两岸间的大致距离AB．请同学们自已解答并进行交流一题多解5060120?测距的方法

测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。知识要点2练习1、如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高

m。ABCDE2、为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使AC⊥AB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DE⊥AC，测出AD=35m，DC=35m，DE=30m,那么你能算出池塘的宽AB吗?OBDCA┏┛8(60m)353530？一、相似三角形的应用主要有如下两个方面：

2、测距的方法

测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解

课堂小结1、测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决⑴⑵(4)二、相似三角形的应用的主要图形：（3）1、在阳光下,身高为1.5m的小强在地面上的影长是2m,在同一时刻,测得旗杆在地面上的影长为18m,求旗杆的高度是（）m.2、为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到A、B的E处，取AE、BE延长线上的C、D两点，使CD∥AB，如果测量得CD＝5米，AD＝15米，ED＝3米，你能求出AB两点之间的距离吗？达标测评13.5（20米）3、小明在打网球时，为使球恰好能过网（网高为0.8m），且落在对方区域离网5m的位置上，已知他击球的高度是2.4m，则她应站在离网多少米处？达标测评（10m)ABDCEF2、发展性作业小明在某一时刻测得1m的杆子