让学生学有价值的数学

...v.感悟“让学生学有价值的数学〞摘要：?数学课程标准?中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经历，指导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值〞。学习数学知识，是为了更好地去效劳于生活，应用于生活，学以致用。关键词：感悟价值数学“人人学有价值的数学〞是指作为教育内容的数学，应满足学生未来社会生活的需要，能适应学生个性开展的要求，并有益于启迪思维、开发智力。“有价值〞的数学应该与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的关系，是对他们有吸引力、能使他们产生兴趣的内容。“有价值〞的数学应当适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握。那些对学生来说有如“天外来客〞般难以琢磨的内容，那些必须通过高强度训练才有可能被学生承受的内容，就没有人人都要学的必要。就内容来说，“有价值的数学〞应包括根本的数的概念与运算，空间与图形的初步知识，与信息处理、数据处理有关的统计与概率初步知识等等，还包括在理解与掌握这些内容的过程中形成和开展起来的数学观念与能力，如数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力和应用意识等等。在更广泛的意义上，“有价值的数学〞是满足素质教育要求的数学，它应当有助于学生健全人格的开展和积极向上价值观的形成，有助于学生自信心、责任感、合作意识、创新意识、XX态度和科学精神的培养。“有价值的数学〞不仅是对学生进一步学习有用的数学，而且是对学生从事任何事业都有用的数学。特别值得一提的是，这样的数学学习体验应当极大地丰富学生的现实生活，学生会因为数学学习而感受生活的丰富多彩，感受数学学习的内在魅力。有价值的数学具体还表现为具备以下特性：1．趣味性长期以来，我国根底教育是学科课程一统天下，教师中心、书本中心、知识中心仍占有相当显著的位置，无论是小学还是中学，也无论是文科课程还是理科课程，在学习的方式上几乎都是以承受教师讲授为主的。教师所要做的是如何准确地说明解释以使学生理解的明明白白，学生的最正确状态那么是跟着教师的思路走，并把教师讲的记下来。教师常用的教学方式是例题、示范、讲解，学生习惯的学习方式是听讲、记忆、练习。尤其在数学课中，人们相当重视知识的逻辑性、系统性，为了严密、完整，不产生歧义，常常用大量的文字表述某个概念。结果，数学是枯燥的、抽象的、难学的，成为学生们对数学的普遍认识。而兴趣是学生最好的教师，从这个意义上分析，“有价值的数学〞首先应是能吸引和激发学生学习兴趣的数学，即具有趣味性。新数学课程在教材编排上版式活泼、图文并茂，内容上顺理成章、深入浅出，将枯燥的数学知识演变得生动、有趣、有较强的可承受性、直观性和启发性，对培养学生的学习兴趣有极大的帮助。这就需要我们教师精心设计教学过程，激发他们的学习兴趣，让学生亲身去感受数学，萌发一种教学真有趣，我就要学习数学的心理。如：学习“百分数的意义〞时，可问学生：“大家经常喝牛奶，可牛奶盒上写着‘脂肪3.3%，蛋白质2.9%……，这些3.3%、2.9%表示什么意思。〞又如：学完“10内各数的认识〞后，我让学生用第几排第几个来描述自己坐的位置；让他们说一说家里的是由哪几个数学组成的；让他们记录一星期的气温……。学生完成题目时，兴致特别高，争先恐后地交流。他们在交流中体验到了数学就在身边，感受到了数学的乐趣。从对自己的座位表述中，他们区别了第几排和第几个；通过交流家里的，知道了由于数的排列顺序不同，构成的也不同，解决了生活中的实际问题，领悟了数学的奥秘，从中也表达出数学的价值所在。2．生活性数学教学不应该是刻板的知识的传授，而应该遵循源于生活、富于生活、用于生活的理念。实践说明，越贴近学生生活的，学生熟悉的内容在情感上越容易引起学生的同鸣。所以，应从熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。例如：教师在开场教学“统计与概率〞这一局部知识时，可以提出一个涉及统计且需要合作才能答复的问题。比方：“我们班想在元旦购置一些大家喜欢的水果开一个联欢会，应该买些什么水果？要买多少才适宜呢？〞为了答复这一问题，孩子们会想到做一个调查，就产生了统计的必要，然后再思考具体统计方法，进而作进一步的分析、判断。又如：一名身高1.4米的学生在一个平均水深1.2米的游泳池中会不会有危险？在解决该问题的过程中，学生需要在一个具有现实背景的问题情境中去准确把握“平均数〞的意义，即“平均水深1.2米〞意味着什么。这个问题是单纯的计算无法解决的，只有真正理解平均数的概念，才能解决这个问题。因此，有价值的数学在学习内容上应当是现实的、有趣的，富有挑战性的。数学生活化是新课程的重要之处。每一个教学内容，不仅要关注学生对这一知识的理解，更重要的是关注学生对这一知识的体验。例如：在“除数是小数的除法〞的教学中，教师可严密联系学生“购物〞的生活经历，创设出“一个橡皮擦0.3元，一本练习本0.45元，一付三角板0.54元，一支彩色笔0.9元，一支自动铅笔1.35元，如果你有2.7元，要买其中一种物品，算一算能买多少〞的情境，引导学生思考：在日常生活中你是怎样算的？于是学生联系自己的生活经历和已有知识，很快探索出了“除数是小数的除法〞的计算方法，使他们在获取数学知识的同时，也得到了积极的情感体验。3．个性性“有价值的数学〞在解题策略、方法上更多的表达出个性性。例：在下面的横线上填数，便这列数具有某种规律，并说明有怎样的规律。3，5，7，___，___，___。我们〔教师〕首先应鼓励学生通过独立思考，从不同的角度去探究可能隐含的规律，并在全班进展交流。在解决这个问题时，只要学生给出一个答案，并能作出合理的解释，就可以给予肯定。下面是学生可能给出的一些答案：〔1〕在横线上依次填入9，11，13，形成奇数列。〔2〕在横线上依次填入11，17，27，使这列数从第三个数开场每个数都是前两个数的和减1。〔3〕在横线上依次填入27，181，4879，使这列数从第三个数开场，每个数都是前两个数的积减8。这样的教学有利于培养学生独立地思考，合作交流的能力，有利于培养学生寻求数的规律的能力，突出其个性性，这种比单纯地做几道计算题更具有挑战性，也更有价值。但在追求个性化的同时，又要注意引导学生“多中选优，择优而用〞例如：我曾经听过这样一节课：在教学264+678这一类多位数加法中，教师鼓励学生用多种方法计算，由于三年级学生对数的组成比拟熟悉，加上教师的引导启发，结果出现六七种算法。①264+700-22②264+680-2③200+600+64+78④260+670+4+8⑤200+600+60+70+4+8⑥列竖式从个位加起……课堂气氛十分活泼，学生各抒己见，教师也就鼓励学生各取所好，布置几道课堂作业，却发现有些思维稍慢的学生，提笔不知所措，不得不东X西望，跟着做得快的同学写计算过程。一堂计算课就这样完毕。对于这样的教学你认可吗？举一个不恰当的例子:比方前边有一条沟，下面架着桥，我们是可以领着学生从桥上过去的，可我们因为追求形式上的多样性，当出现学生非要去钻那条沟时，而我们就让他〔们〕钻到沟里去了。那对于?课标?中“提倡算法多样化〞，我们怎如何理解？在提倡算法多样化的同时，教师要不要提出一种最优的算法？笔者认为算法多样化绝不是形式上的越多越好，而是从培养学生数学素养，开展学生数学思维的角度提出的，更深层次的目的是从逐步培养学生创新意识和自我价值观念角度提出的。为此，数学教学中的算法多样化应区别于趣味数学的游戏，应当组织学生学会从多种算法中分析、区分出最优或较优的方法，当然不应是教师主观指定的算法。教师要做的仅仅是如何从学生的算法恰当好处地做到算法多样化与最优算法的有效结合。让学生从小就学会“多中选优，择优而用〞的思想，同时，学生发现自己所创造的算法被列为最优或较优，在他们幼小心灵里会萌发自我的价值，增强学习的自信心，在以后的学习中会主动挑战自我，这才真正是数学表达价值的魅力所在！4．文化性?课标?指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成局部。〞从这一层面来讲，文化性也是有价值数学的重要特性。当今世界，数学已变得越来越重要。“数学文化〞的内涵越来越丰富，数学与人类的关系越来越密切。但是，正是人们越来越需要数学的时代，数学却越来越难被人们理解、承受，审视我国小学数学教育，我们不难发现，数学教育由“开放〞走向“封闭〞，是十分可悲的现象；把数学学习与学生的生活、社会的开展割裂开来，更是严重的错误；让学生学习毫无“应用〞之言的“数学〞，对学生的开展没有任何价值。我们知道，“数学文化〞的形成，是人类在生活和生产过程中，经过无数次“经历〞和“体验〞，逐步抽象、概括形成的一种有自身特色的“文化〞，但是，在我国数学教育漫长的开展过程中，又出现了一个严重的问题，即把数学与人们的生活和社会开展现实隔离开来，把学生封闭在狭窄的课堂里，去研究一些“纯数学〞问题，使学生的数学学习严重地与他们的生活实际、社会开展实际脱节，不仅感受不到“数学文化〞的魅力，体验不到数学的价值，而且使他们从心理上感到数学学习的枯燥、乏味，甚至厌倦数学，这难道不是一种可悲的现象吗？数学社会学研究说明：学生的数学学习，并不是独立于社会环境的一个体系。学生认识的起点，往往不是规定中的逻辑公理，而是学生生活中的一些实际事例。鉴于此，现代小学数学教育呼唤回归生活，强调数学科学世界与生活世界的统一，科学精神与人文精神的整合。从某种意义上讲，让数学回归生活，让学生从生活中学习数学，已成为时代的一种呼声。我们知道，“文化的核习是价值观的问题〞。因此，在数学教学中，我们应借助数学科学的文化价值，把蕴含在数学知识、技能中的价值观念、审美情趣、思想方法和行为标准加以挖掘和提升，让学生在数学学习活动中，通过“再现、重演数学知识中隐含着的原始实践和认识活动〔包括认知活动和情感体验活动等〕〞，从而承受“数学文化〞的熏陶，使学生在获得一个公民必需的根本数学知识和技能的同时，在情感、态度、价值观等方面也得到较好的开展。例如：在“0的认识〞教学中，教师可创设一个小朋友“放飞小鸟〞的情境，让学生不仅感受到“一只小鸟也没有用‘0’来表示〞，同时也受到保护野生动物的教育。例如：在“分类〞的教学中，教师可创设这样的问题情境：妈妈从超市买回一些食品〔有熟食、水果、饮料……〕，请你帮妈妈分一分，并放在相应的地方。于是学生要先调查，看看自己家冰箱里面放什么物品？食品柜里放什么物品……然后再尝试分一分，提出自己解决问题的方案。这样，学生不仅学习了“分类〞知识，而且到达了了解生活、学会生活的目的。5．后继性有价值的数学从教材体系上更加突出表达为对后继学习有用性〔有价值〕上，即具有后继性的特性。?数学课程标准?中关于计算数学的一个很重要的改革方向是强化口算，淡化笔算。以“两位数加一位数的进位加法〞为例，许多教师在教给学生口算的方法后，往往通过大量的有关练习使学生“熟能生巧〞。也许学生能到达教师所期望的水平，但训练是否“科学、价值高〞，恐怕就没有更多地去深思了。笔者认为，在“两位数加一位数的进位加法〞训练题中，我们可以把它分成两类：一类是对后继学习有用的题，例如：“64+7=？〞……另一类是对后继学习用处不大的题，例如：“65+7=？〞……对于教师来说，在两位数加一位数的进位加法训练中，尽可能地选择“后继学习有用题〞，对学生来说无疑是大有益处的，可以说，这就是让学生学习“有价值的数学〞。后继学习有用题。例：64+7=？因为在以后的学习中，当学生遇到用乘法计算“89×8=？〞时，采用笔算或口算过程中会遇到64+7=？的问题。所以，这样的“两位数加一位数进位加法题〞是对学生后面学习有帮助的，我称之为“后继学习有用题〞。后继学习用处不大题。例：65+7=？因为65不属于乘法口诀中的一个积，所以在以后的乘法计算中，不可能遇到类似上面的情况