《同类项与合并同类项》

2.2

同类项与合并同类项第1课时用代数式表示下面的数量关系：

(1)长方体的钢坯底面是边长为a米的正方形，钢坯的高是b米，9根这样的钢坯的体积是_______立方米；(2)某生活小区需要圆形污水井盖17个，如果每个井盖的价格是x元，那么购买这些井盖需要____元；9a2b17x(3)张明家的小轿车每百公里耗油x升.他父亲开车外出前把油箱的油加到了60升，开车行驶了450千米后，又在路旁的加油站加了y升油，此时轿车的油箱中有____________升油.（注：每百公里耗油量是汽车技术指标的专用名词，即汽车每行驶100千米消耗的汽油的数量）60-4.5x+y观察上面得到的代数式9a2b，17x，60-4.5x+y，它们在结构上有什么特点？其中9a2b，17x与60-4.5x+y在式子的结构上有什么区别？特点：9a2b，17x都是由数与字母的积组成的代数式.60-4.5x+y是60，-4.5x，y的和组成的代数式.区别：9a2b，17x只有乘法.60-4.5x+y不仅有乘法运算，还有加法运算.

9a2b，17x都是由数与字母的积组成的代数式.像这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做单项式的系数.一个单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数.60-4.5x+y是由单项式60，-4.5x，y的和组成的代数式.像这样，由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.每个单项式叫做多项式的项.不含有字母的项叫做常数项.一个多项式含有几项，就叫几项式.多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.

单项式和多项式统称为整式.例1.判断下列代数式是单项式还是多项式.如果是单项式，请指出它的系数和次数；如果是多项式，请指出它是几次几项式.(1)3x(2)-4x2+2x-5解：(l)3x是单项式，它的系数是3,次数是1;(2)-4x2+2x-5是多项式，是二次二项式；例1.判断下列代数式是单项式还是多项式.如果是单项式，请指出它的系数和次数；如果是多项式，请指出它是几次几项式.(3)(4)-3a+y3.解：(3)是单项式，它的系数是,次数是4;(4)-3a+y3是多项式，是三次二项式；请你观察下列各组单项式，说出它们的特点：-2ab，ab，4ba；(2)-7x2y，yx2

，yx2

，-7yx2.单项式中含有那些字母，它们的指数各是什么？

第(1)组中的单项式都只含有字母a和b并且a的指数都是1，b的指数都是1;它们的系数不相同.第(2)组中的单项式都只含有字母x和y，并且x的指数都是2,y的指数都是1;它们的系数有的相同，有的不同.

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项.几个常数项也是同类项.(三个条件缺一不可)2.所含的字母相同3.相同字母的指数也相同同类项1.都是单项式同类项与所含字母的顺序无关与系数大小无关记住口诀

同类项，同类项，除了系数都一样！通过本课的学习，你有什么收获呢：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.单项式和多项式统称为整式.所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项.

注意：几个常数项也是同类项.1.判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？(1)0.2x2y与2x2y；(2)4abc与4ac；(3)2m2n与2mn2；(4)－125与12；(5)4st与5ts.2.说出下列多项式中的同类项.

(1)5x2y-y2-x-1+x2y+2x-9；(2)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b25x2y与x2y；-x与2x；-1与-9.4ab与-9ab；-7a2b2，5a2b2与a2b2.3.已知单项式-5x2ym与6xny3是同类项，求m，n，mn的值.解：因为单项式-5x2ym与6xny3是同类项，所以相同的字母的次数是相同的.即：m=3，n=2，mn=32=94.如果单项式2axmy与单项式5bx2m-3y是关于x、y