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19.5反比例函数第1课时当b=0时，称y＝kx是x的正比例函数1.一次函数若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量）正比例函数是特殊的一次函数！2.二次函数形如y=ax²+bx+c（a,b,c是常数,a≠0)1.小红家到学校的路程有5km，她上学所用的时间t(h)与速度v(km/h)的函数；2.有一个矩形面积是2m2，它的长a(m)是宽b(m)的函数；你能写出下列函数关系式吗？

3.十一放七天假，老师布置要记忆60个单词。设小明完成的天数为n，每天的单词量为m，写出m与n的函数关系式？观察以上函数关系式，有什么发现？与二次函数有什么异同？若自变量是x,函数是y,上述函数都可以写成如下反比例函数：一般地，形如（k是常数，）的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数.而x的指数是-1.反比例函数也可以这样表示y=kx-1

思考反比例函数的自变量与函数值的取值有什么特点呢？

对于反比例函（k是常数，）自变量在分母上，显然不能为0，若是实际问题，则还要使实际问题有意义.从形式上看，表达式是分式，分母不为0，而分子也不为0，所以函数值不为0.

⑴一个圆柱形钢材的体积是800cm3,写出它的底面积S和高h的函数关系.

例1.写出下列函数的解析式，并判断它们是不是反比例函数，如果是，求出自变量的定取值范围.解：根据题意得S是h的反比例函数.解：根据题意得P是S的反比例函数.

⑵压强大小是由单位面积所受到的压力决定的，那么当物体受到的垂直压力为100牛时，写出压强与受力面积的函数关系.例2.下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?是k=5是k=0.4是k=2是k=-7是k=不是不是不是1.判断y与x是不是反比例函数关系？为什么？如果是，比例系数k是多少？是k=1是k=是k=-1是k=2.①已知y与x成反比例,并且当x=3时，y=7，求y与x的函数关系式.②已知y与x2成反比例,并且当x=3时，y=4，求x=1.5时，y的值.k=21∴提示：先求出函数关系式，再求y值.y=163.(1)已知函数是正比例函数,

则m=___；

(2)已知函数是反比例函数,

则m=___.y=xm－7y=3xm－786关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由.解：由xy+4=0可得

比例系数k等于－4所以y是x的反比例函数已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.(1)写出y与x的函数关系式:(2)求当x=4时y的值.因为当

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