沪科版数学九下263《用频率估计概率》配套教学课件

26.3用频率估计概率蚌埠六中葛树同

从一定高度落下的图钉，落地后可能钉尖着地，也可能钉尖不着地，你能用上节课的知识计算钉尖着地的概率吗？

做做试验研究型教师学习心得体会XX更多心得体会请关注XX心得体会。美国心理学家波斯纳提出“如果一个教师仅仅满足于获得经验而不对经验进行深入的思考,那么,即使是有20年的教学经验,也许只是一年工作的20次重复,除非善于从经验反思中吸收教益,否则就不可能有什么改进,永远只能停留在一个新手型教师水准上”。他给出了一个教师成长的简洁公式教师成长=经验+反思。我国心理学家林崇德也提出了优秀教师成长的公式:优秀教师=教学过程+反思。可见教学反思对一个教师成长的作用至关重要。这使我想起刚从博客群里学习到的一个著名的理论——“破窗理论”。说的是,如果一个建筑物疏于管理,当第一块玻璃被别人打碎时,没有得到及时地维护,没有换上新的玻璃,这就会给他人一种暗示:这里没有人管,打碎一块玻璃无所谓。很快就会有第二块玻璃被打破,如果还没有人管理,在不长的时间里整幢建筑物的玻璃就会被个个击破,屋内的东西就会不断丢失。如果在第一块玻璃被打碎时,及时更换了被打破的玻璃,其结果是完全不一样的。“破窗理论”给我们的启示是:不论何种不良行为的出现,都是需要及时制止,否则犯错误者的心理会被暗示:这样的不良行为不要紧。犯错者就会进一步

把全班同学分成8组，每组同学掷一枚硬币100次，把本组的试验数据进行统计，“正面向上”的频数和频率分别是多少？试验

下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据：试验者投掷次数正面出现频数正面出现频率布丰404020480.5069德.摩根409220480.5005费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005罗曼诺夫斯基80640396990.4923

观察思考由此可估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为0.5。

发现归纳发现：当抛掷次数很多时，出现正面的频率值是，接近于常数，并在它附近摆动。归纳：可以通过大量重复的试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。请你说说如何估计图钉针尖着地的概率？0.5稳定的判断正误（1）连续掷一枚质地均匀硬币10次，结果10次全部是正面，则正面向上的概率是1（2）小明掷硬币10000次，则正面向上的频率在0.5附近（3）设一大批灯泡的次品率为0.01，那么从中抽取1000只灯泡，一定有10只次品。错误错误正确频率与概率的关系联系：频率

概率事件发生的频繁程度事件发生的可能性大小

在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值。区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关。稳定性大量重复试验例１：对一批衬衫进行抽查，结果如下表：抽取件数n

50

100

200

500

800

1000优等品件数m

42

88

176

445

724

901优等品频率m/n0.840.880.880.890.9010.905求抽取一件衬衫是优等品的概率约是多少？抽取衬衫2000件，约有优质品几件？

例题某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数0.9，于是我们说它的概率是

练习0.9某射手进行射击，结果如下表所示：射击次数n２０１００２００５００８００击中靶心次数m１３

５８１０４２５５４０４击中靶心频率m/n例２填表(1)这个射手射击一次，击中靶心的概率是多少？０.５(2)这射手射击1600次，击中靶心的次数约是

。8000.650.580.520.510.505投篮次数8691220进球次数7591118进球频率姚明在几场比赛中罚球投篮的结果如下：⑴计算表中进球的频率；⑵思考：姚明罚球一次，进球的概率有多大？⑶计算：姚明在接下来的比赛中如果将要罚球20次，试估计他能进多少个球？0.8750.831.00.920.9

练习

某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体的做法？

应用1

答：在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率。如果随着移植棵数n的越来越大，频率越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值。移植总数(n)50270400750150035007000900014000成活数(m)47235369662133532036335807312628成活的频率0.9400.8710.9230.8830.8900.9150.9050.8970.902下图是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺所以估计幼树移植成活的概率是

。0.90我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园，则至少向这个林业部门购买约

棵。55651.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（）损坏柑橘质量（m）/千克柑橘总质量（n）/千克nm1、完成下表,0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元,那么在出售柑橘(去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适?利用你得到的结论解答下列问题:

应用251.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（）损坏柑橘质量（m）/千克柑橘总质量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数_____左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐______，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数．如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为_______．0.1稳定０.９设每千克柑橘的售价为x元，则应有（x－2.22）×9000=5000解得x≈2.8因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5000元．根据估计的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的质量为

10000×0.9＝9000千克，完好柑橘的实际成本为某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元,那么在出售柑橘(去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适?根据频率稳定性定理，在要求精确度不是很高的情况下，不妨用表中试验次数最多一次的频率近似地作为事件发生概率的估计值.51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（）损坏柑橘质量（m）/千克柑橘总质量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103为简单起见，我们能否直接把表中的500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？2、完成下表,利用你得到的结论解答