冀教版八年级数学上册第十四章实数课件

第十四章实数14.1平方根（第1课时）小明家的新房刚刚装修好，星期天小明的爸爸带着小明去挑选餐桌.他们看中了一款非常漂亮的餐桌，可是不知道边长是多少，正当小明的爸爸犯愁的时候，小明看了看桌子上的标签，得意地说：“我知道了”.

情境思考同学们，你们知道吗？1.和

的平方等于多少？10和-10的平方等于多少？2.平方等于的数有哪些？平方等于100的数呢？3.满足x2=25的x的值是多少？学习新知解：1.2.，，10，-103.5，-5一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。你能说出49，144的平方根吗？填写下表：x…-3-1013…x2……(1)当一个正数和一个负数互为相反数时，它们的平方有什么关系？(2)正数有平方根吗？如果有，有几个？它们有什么关系？(3)0有平方根吗？如果有，它是什么数？(4)负数有平方根吗？(1)它们的平方相等.(2)一个正数有两个平方根，它们互为相反数.(3)0有一个平方根，是0本身.(4)负数没有平方根.一个正数a的正的平方根，用符号“”表示，a叫做被开方数.正数a的负的平方根，用符号“”表示，这两个平方根合起来可以记作“

”.观察框图，说一说求一个数的平方运算和求一个数的平方根运算具有怎样的关系.底数

x2指数a=x2幂（x的平方）a为x的平方根号

被开方数x=a的平方根x为

a的平方根(2)因为，所以的平方根为即求下列各数的平方根(1)81；

(2)；

(3)0.04.例题讲解解：(1)因为(±9)2=81，所以81的平方根为±9，即(3)因为(±0.2)2=0.04，所以0.04的平方根为±0.2，即下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由.-64，0，(-4)2

议一议解：-64没有平方根；0的平方根是0；(-4)2的平方根是±4.知识拓展(1)平方根是一个数，是开平方的结果；而开平方和加、减、乘、除、乘方一样，指的是一种运算，是求平方根的过程.(2)平方和开平方互为逆运算，我们可以用平方运算来检验开平方的结果是否正确.(3)平方和开平方之间的关系我们可以这样来理解：①已知底数m和指数2，求幂，是平方运算，即m2=(?)；②已知幂a和指数2，求底数，是开平方运算，即(?)2=a.课堂小结平方根的定义一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.表示方法当a为正数时，a的平方根为

平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数.（2）0有一个平方根，是0本身.（3）负数没有平方根.检测反馈9的平方根是

(

)A.±3 B.

C.3 D.-3A2.(-2)2的平方根是

(

)A.-2 B.2 C.±2 D.4C【解析】9的平方根是±=±3.故选A.【解析】(-2)2=4，4的平方根为±2.故选C.3.下列说法正确的是

(

)A.-81的平方根是±9B.任何数的平方是非负数,因而任何数的平方根也是非负数C.任何一个非负数的平方根都不大于这个数D.2是4的平方根D【解析】A.由于负数没有平方根，故A错误；B.任何数的平方为非负数，正确，但只有非负数才有平方根，且平方根有正负之分(0的平方根为0)，故B错误；C.任何一个非负数的平方根都不大于这个数，不一定正确，如：当0<a<1时，

>a，故C错误；D.2的平方是4，所以2是4的平方根，故D正确.故选D.4.下列各数中没有平方根的是

(

)A.0 B.-82C.D.-(-3)B5.“4的平方根是±2”翻译成数学语言是

(

)DA.B.C.D.【解析】A.0的平方根是0,故错误;B.-82=-64<0,没有平方根,故正确;C.,有平方根,故错误;D.-(-3)=3,有平方根,故错误.故选B.【解析】4的平方根是±2,可以写成±=±2.故选D.6.下列说法正确的是

(

)A.0.25是0.5的一个平方根B.72的平方根是7C.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0D.负数有一个平方根C【解析】A.±=±0.25,故A错误;B.±=±7,故B错误;C.一个正数的平方根互为相反数,互为相反数的两个数的和为0,故C正确;D.负数没有平方根,故D错误.故选C.7.求下列各数的平方根.(1)0;

(2);(3)（3）的平方根为解：（1）0的平方根为0（2）的平方根为【解析】直接进行开平方运算即可.注意0的平方根为0，一个正数的平方根有两个，且互为相反数.8.一个正数x的平方根是3a-4与8-a，则a和这个正数是多少？解：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得3a-4+8-a=0，解得a=-2，即3a-4=-10，则这个正数为(-10)2=100.【解析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得出3a-4+8-a=0，求出a的值，即可求出答案.14.1平方根（第2课时）学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上他自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

情境思考正方形面积191636正方形边长

填表:已知正方形的面积求边长，本质上就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。那么这个正数与这个正数的平方是什么关系呢？一个正数的两个平方根互为相反数，我们把一个正数a的正的平方根叫做a的算术平方根.学习新知一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0.也就是在等式x2=a(x≥0)中，规定x=平方根与算术平方根的区别和联系。区别：(1)概念不同：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根；非负数a的非负平方根叫做a的算术平方根。知识拓展(2)表示方法不同：正数a的平方根表示为正数a的算术平方根表示为(3)个数及取值不同：一个正数的算术平方根只有一个，是正数；一个正数的平方根有两个，一正一负且互为相反数.联系：(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，一个数的算术平方根是一个数的平方根中的一个.(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都只有非负数才有.(3)0的平方根、算术平方根都是0.(4)求算术平方根、平方根都可看成是平方的逆运算.求下列各数的算术平方根.(1)144；(2)0.01；(3)；(4)132；(5)(-16)2.解：(1)12；

(2)0.1；

(3)；(4)13；

(5)16.

做一做一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值.计算下列各式(1)；(2)；(3)；(4)解：(1)(2)(3)(4)例题讲解某小区有一块长方形草坪，为了加强保护，小区管理人员准备用篱笆沿草坪边缘将其围起来。已知该长方形草坪的长是宽的4倍，草坪的面积是900m2，求所需篱笆的总长度.【解析】(1)如果设所需篱笆的宽为xm,它的长是多少?怎样列方程?(2)怎样求出x的值?解：设这块长方形草坪的宽为xm，则长为4xm。因为长方形草坪的面积是900m2，所以4x·x=900，即x2=225。所以x=-15不合题意，舍去。所以x=15，2×(15+4×15)=150(m)。答：所需篱笆的总长度是150m。课堂小结算术平方根的定义一个正数a的正的平方根

叫做a的算术平方根.算术平方根的表示方法(a≥0)(即非负数有算术平方根)

的意义表示一个数的平方的算术平方根，它等于这个数的绝对值，即：注意的问题(1)只有非负数有算术平方根；(2)算术平方根具有双重非负性：一是被开方数是非负数，二是结果是非负数；(3)(a≥0)的最小值是0.检测反馈的算术平方根是(

)A.2B.±2

C.

D.C【解析】∵=2，2的算术平方根是，∴的算术平方根是.故选C.2.

a2的算术平方根一定是(

)A.aB.|a|C.D.-aB【解析】一个数的平方的算术平方根是这个数的绝对值.故选B.A.B.C.D.3.下列各等式中，正确的是(

)A4.若，则a为(

)A.正数

B.非负数

C.1或0 D.0C【解析】∵,∴a≥0,a=，即a的算术平方根等于它本身,∴a=1或0.故选C.5.求下列各数的算术平方根.(1)49；

(2)0.36；(2)解：(1)(2)(3)6.计算.(1)(2)解：(1)(2)【解析】(1)先算被开方数中的减法,再根据算术平方根的定义计算即可；(2)先求出每一部分的值,再算减法即可.7.已知2a-7的平方根是±5，2a+b-1的算术平方根是4，求a+b的算术平方根.解：∵2a-7的平方根是±5，∴2a-7=25，∴a=16，∵2a+b-1的算术平方根是4，∴2a+b-1=16，∴b=-15，∴a+b=16-15=1，∴a+b的算术平方根是1.解析:根据平方根的定义先求出a的值,再根据算术平方根的定义求出b的值,再求出a+b的算术平方根.第十四章实数14.2立方根传说很久以前，在古希腊的某个地方发生大旱，地里的庄稼都干了，于是大家一起到神庙里去向神祈求。神说:“我之所以不给你们降水，是因为你们给我做的这个正方体的祭坛太小，如果你们给我做一个比它大一倍的祭坛放在我面前，我就会给你们降下雨水.”大家觉得这好办，于是很快做好一个新祭坛送到神那儿，新祭坛的边长是原祭坛的2倍，可是神更加恼怒，他说:“你们竟愚弄我!这个祭坛的体积根本不是原来的2倍，我要惩罚你们!”

情境思考要做一个体积是原来2倍的新祭坛，它的边长应该是原来的多少倍呢？如图所示，已知小正方体的棱长为2，那么它的体积是多少？反过来，如果大正方体的体积V=27，你能不能求出它的棱长x呢？学习新知22Vxx(1)想一想：正方体的体积公式是什么？(2)你能解答这道题吗？求满足下列各式的x的值.(1)x3=-1；(2)x3=64；(3)x3=0.008；(4)解：(1)x=-1.

(2)x=4.

(3)x=0.2.

(4)一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算.因此，我们可以通过开立方与立方的这种关系来求一个数的立方根.①因为23=8，所以8的立方根是()；②因为()3=0.125，所以0.125的立方根是()；③因为()3=-0.125，所以-0.125的立方根是()；④因为03=0，所以0的立方根是()；⑤因为，所以的立方根是20.50.5-0.5-0.501.一个正数有几个立方根？正数的立方根是正数还是负数？2.一个负数有几个立方根？负数的立方根是正数还是负数？3.0的立方根是什么数？

议一议任何数(正数、负数、0)都有立方根，并且只有一个.被开方数平方根立方根正数两个,互为相反数有一个,是正数000负数无有一个，是负数求下列各数的立方根(1)；

(2)-8；

(3)-0.064.例题讲解解：(1)因为，所以的立方根为，即(2)因为(-2)3=-8，所以-8的立方根为-2，即(3)因为(-0.4)3=-0.064，所以-0.064的立方根为-0.4，即知识拓展平方根与立方根的联系与区别.联系：①都有相应的乘方运算与开方运算互为逆运算，开平方与平方互为逆运算，开立方与立方互为逆运算；②0的平方根与立方根都是它本身.区别：①用根号表示平方根时，根指数2可以省略，而用根号表示立方根时，根指数不能省略；②平方根只有非负数才有，而立方根任何数都有.③正数的平方根有2个，而正数的立方根只有1个.探究：因为

=

，

=

，所以

.

因为=

，=

，所以

.

做一做你能得出什么结论?一个数a的立方的立方根等于多少?一个数的立方的立方根等于它本身，即求下列各式的值.

(1)(2)解：(1)(2)拓展练习(1)(2)(3)解：(1)(2)(3)课堂小结立方根的定义一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.立方根的表示方法一个数a的立方根，用符号“

”表示，读作“三次根号a”，其中，a是被开方数，3是根指数.立方根的性质(1)一个正数有一个立方根，正数的立方根是正数；(2)一个负数有一个立方根，负数的立方根是负数；(3)0的立方根是0.检测反馈1.64的立方根是

(

)A.4 B.±4 C.8 D.±8A2.化简等于

(

)A.±2 B.-2 C.2 D.C【解析】∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4.故选A.【解析】因为23=8,所以8的立方根等于2,即

=2.故选C.3.如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是(

)A.±1 B.0 C.1 D.0和1B【解析】0的平方根和立方根相同.故选B.4.-125开立方的结果是(

)A.±5

B.5

C.-5

D.

【解析】-125开立方，就是求-125的立方根，即=-5.故选C.C5.的立方根是(

)A.-1 B.0 C.1 D.±1A【解析】一个数的立方的立方根是它本身.故选A.6.下列说法中，不正确的是(

)A.10的立方根是

B.-2是4的一个平方根C.的平方根是D.0.01的算术平方根是0.1【解析】

的平方根是±，故错误.故选C.C7.求下列各数的立方根：0.001，-1，-216，8000，-512。解：=0.1，

=-1，

=-6，

=20，

=-8.8.已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的立方根是4，求a+b的平方根.【解析】先根据平方根、立方根的定义列出关于a,b的二元一次方程组，再代入进行计算求出a+b的值，然后根据平方根的定义求解.解：∵2a-1的平方根是±3,∴2a-1=9,∴a=5,∵3a+b-1的立方根是4,∴3a+b-1=64,∴b=50,∴a+b=55,∴a+b的平方根是±

第十四章实数14.3实数（第1课时）问题（1）2是整数吗？是分数吗？是有理数吗？（2）是整数吗？是分数吗？是有理数吗？（3）面积是4的正方形的边长是整数吗？是有理数吗？想一想、做一做有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形.IHDCABFG11ONMLJ1111（2）a可能是整数吗？说说你的理由.古希腊的毕达哥拉斯学派认为世间万物都可以用整数或整数之比来表示.你认为这个断言正确吗？（1）设大正方形的边长为a,a满足什么条件？（3）a可能是以2为分母的分数吗？可能是以3为分母的分数吗？说说你的理由.（4）a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流.事实上，在等式a2=2中,a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数.(1)图中以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？做一做（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？（3）b是有理数吗？b确实存在，但都不是有理数.

等边三角形ABC的边长为2，高为h,h可能是整数吗？可能是分数吗？练一练1122面积为2aa面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢？（1）下图中，3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由.（2）边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……借助计数器进行探索.做一做（3）小明根据他的探索过程整理出如下的表格，你的结果呢？还可以继续算下去吗?a可能是有限小数吗?事实上,a=1.41421356……,是一个无限不循环小数.

边长a

面积S1＜a

＜21＜S

＜41.4＜a

＜1.51.96＜S

＜2.251.41＜a

＜1.421.9881＜S

＜2.01641.414＜a

＜1.4151.999396＜S

＜2.0022251.4142＜a

＜1.41431.99996164＜S

＜2.00024449估计面积为5的正方形的边长b的值(结果精确到十分位),并用计算器验证你的估计.(2)如果结果精确到百分位呢?事实上,b=2.236067978…,也是一个无限不循环小数.同样,对于体积为2的正方体,我们借助计算器,可以得到它的棱长C=1.25992105…,它也是一个无限不循环小数.做一做把下列各数表示成小数.有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.你发现了什么?议一议因此，我们把无限不循环小数叫做无理数.

如我们十分熟悉的圆周率π=3.1415926……，面积为2的正方形边长1041421356……，面积为3的正方形的边长1.732050808……，再比如5.010010001……（相邻两个1之间零的个数逐次增加1）它也是一个无理数.例：

下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？3.14，0.57，..0.1010001000001…（相邻两个1之间0的个数逐次加2）解：有理数有：无理数有：0.1010001000001…（相邻两个1之间0的个数逐次加2）例题3.14，0.57，..判断题1.无限小数是无理数.()2.无理数是无限小数.

()3.循环小数是有理数.()4.无限不循环小数是无理数.()5.任何一个分数一定是有理数.()练一练√√××√

小结：本节课从生活实例中探究了无理数的客观存在。判断一个数是不是无理数，一定要依据无理数是无限不循环小数这一本质属性去判断.14.3实数（第2课时）预习思考题:（1）观察下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？（2）请用计算器把和写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数吗？（3）我们把哪些数统称为实数？你能把实数进行分类吗?事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.无限不循环的小数—叫做无理数.

你能举出一些无理数吗？0.1010010001…（两个1之间依次多1个0）-168.3232232223…（两个3之间依次多1个2）实数定义：有理数和无理数统称实数.实数有理数无理数整数分数无限不循环小数实数正实数0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数实数的分类把下列各数分别填入相应的集合内：

有理数集合

无理数集合每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗?能在数轴上找到表示π的点吗?01243-1-2π问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?01243-1-2事实上:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.

数轴上的点有些表示有理数,

有些表示无理数.

你能把在数轴上表示出来吗？请与同桌一起试一试.下列说法:①无限小数都是无理数;②无理数都是无限小数;③带根号的数都是无理数;④不带根号的数一定是有理数；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥负数没有立方根.其中正确的有(

)A.1个

B.2个

C.3个

D.4个【解析】①应为无限不循环的小数是无理数，故说法错误；

②无理数都是无限小数，并且不循环，故说法正确；

③带根号的数若根号能去掉就是有理数，故说法错误；

④不带根号的数如π就是无理数，故说法错误；

⑤应为实数与数轴上的点一一对应，故说法错误；

⑥负数有立方根，故说法错误．

∴只有②一个正确．故选A.下列说法错误的是（

）A．负整数和负分数统称为负有理数B．正整数和负整数统称为整数

C．正无理数和负无理数统称为无理数D．π是无理数，也是小数【解析】A．因为负整数和负分数统称为负有理数，所以A正确；B．因为正整数和负整数和0统称为整数，所以B错误；C．因为正无理数和负无理数统称为无理数，所以C正确；D．π是无理数，也是无线不循环小数，所以D正确.故选B.课堂小结1.

这节课你有什么新发现？学习了哪些新知识？2.还有什么疑问吗？14.3实数（第3课时）某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000m2.(2)此时公园的宽是多少？长是多少?(1)公园的宽有1000m吗？

没有a2a400000m2公园想一想？a大约是多大？估一估a的估计值估计方法误差(m)允许范围400~500440~450a2a400000m2公园（3）公园里有面积为800平方米的圆形花圃，你能估计它的半径吗？答：在15与16之间结论：估计一个数要在合理的范围内估计，借助计算器进行估计.1）你知道下列结果正确吗？你是怎么知道的？2）大致是多少？（估计到个位即可）×××∵∴应该在9与10之间练一练估计下列数的大小：(结果精确到0.1)(结果精确到1)≈3.7≈9解：设梯子稳定摆放时的高度为x估计的大小，且能与5.6比较算算与32比较就知道了.生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子的底端离墙的距离为梯子商都的三分之一，则梯子比较稳定.现有长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放是它顶端能达到5.6米高的墙头吗？比较下列两数的大小：与2.5与3.85＜2.5＞3.85比较下列两数的大小：与与思考题：通过估算，你能比较下列两数的大小？＞＜＜1、能估算某些算术平方根和立方根的大小.2、能进行方根与整数或小数的比较，或同分母的方根与分数的比较.小结：第十四章实数14.4近似数

想一想思考

古诗曰:“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花.”真的是只走二三里路，只看到四五户人家吗？那矗立的亭台楼阁定会鳞次栉比，那怒放的花朵定是满目尽是.有诗曰:“七八个星天外，两三点雨山前”，星空灿烂或细雨纷飞，多么幽雅别致的风景啊!

领会诗情词意，怎不叫人感叹数字的奇妙.根据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据.(1)我班有

名学生，

名男生，

名女生；(2)我班教室约为

平方米；(3)我的体重约为

千克，我的身高约为

厘米；(4)中国大约有

亿人口.在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数是与实际完全符合的？下列实际问题中出现的数，哪些是准确数？哪些是近似数？(1)七年一班有41名学生；(2)某同学的身高是1.58米；(3)北京市大约有2000万人口；(4)水星的半径是2440000米；(5)一年有12个月；(6)同步练习的销售量达100万册.

议一议例题讲解1.将圆周率π按下列要求取近似数.(1)精确到个位；(2)精确到十分位.解：(1)π的十分位(即小数点后面第一位)上是“1”，按四舍五入法应舍去，所以π≈3.(2)π的百分位(即小数点后面第二位)上是“4”，按四舍五入法应舍去，所以π≈3.1.思考：如何用四舍五入法取近似数？如果把π精确到百分位、千分位，结果又应该是多少?将

按要求取近似数.(1)精确到个位；

(2)精确到百分位；

(3)保留四位小数.想一想：近似数1.8和1.80一样吗？为什么？

特殊地，形如a×10n的数以a的末位在原数中所处的数位作为其精确度。如近似数7.8008×103精确到十分位.课堂小结1.近似数的概念：接近实际的数或在计算中按要求所取的与某个准确数接近的数，我们把它叫做近似数。由测量等过程产生的数据，一般都有误差，这些都不是准确数.2.近似数的精确度：一个近似数精确到的数位，就是它的最后一位数字所在的数位，对于用科学记数法表示的数a×10n和形如a万这样的近似数，所精确到的数位就是a的最后一位数字还原成原数后所在的数位.3.精确度有两层含义：(1)一个近似数四舍五入到哪一位，那么这个近似数就精确到哪一位；(2)由近似数的精确度可推断实际数所在的范围.检测反馈1.与近似数4.73最接近的是(

)A.4.69

B.4.699

C.4.728

D.4.731D【解析】

4.73-4.69=0.04，4.73-4.699=0.031，4.73-4.728=0.002，4.731-4.73=0.001，所以近似数4.73和4.731最接近。故选D.2.由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是 (

)A.精确到十分位 B.精确到个位C.精确到百位 D.精确到千位C【解析】近似数8.8×103=8800，最后的8在百位上，所以精确到百位。故选C.3.我们的数学课本的字数大约是21.1万字，这个数精确到 (

)A.千位

B.万位

C.十分位

D.千分位A【解析】

21.1万=211000，所以这个数精确到千位。故选A.4.下列各数据中,是近似数的是 (

)A.七年级上册数学课本共有200页B.小李的体重为67千克C.1纳米相当于1毫米的一百万分之一D.本书售价20元【解析】其中A，C，D表示的都是准确数，B是测量出来的，会产生误差，故B是近似数.故选B.B5.按要求对0.05019分别取近似值，下面结果错误的是 (

)A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到千分位)C.0.050(精确到0.001)D.0.0502(精确到0.0001)B【解析】A.把0.05019精确到0.1约为0.1，故本选项正确；B.把0.05019精确到千分位约为0.050，故本选项错误；C.把0.05019精确到0.001约为0.050，故本选项正确；D.把0.05019精确到0.0001约为0.0502，故本选项正确.故选B.6.下列各选项中的数据，是精确数的是(

)A.2003年美国发动的伊拉克战争每月耗资40亿美元B.从学校到火车站共有10个红绿灯路口C.客车在公路上的速度是60km/hD.小明家到学校的距离是3km【解析】

A.2003年美国发动的伊拉克战争每月耗资40亿美元，是大概数目，是近似数，故本选项错误；B.从学校到火车站共有10个红绿灯路口，是精确数，故本选项正确；C.客车在公路上行驶，速度会发生变化，速度60

km/h是近似数，故本选项错误；D.由于小明家与学校参照点不确定，小明家到学校的距离是近似数，故本选项错误.故选B.B7.用四舍五入法,对下列各数按括号中的要求取近似数.(1)0.6328(精确到0.01)(2)7.9122(精确到个位)(3)130.96(精确到十分位)(4)46021(精确到百位)解：(1)0.6328≈0.63.

(2)7.9122≈8.

(3)130.96≈131.0.(4)46021≈4.60×104.8.指出下列各近似数精确到哪一位.(1)56.3；

(2)5.630；

(3)5.63×106；

(4)5.630万；

(5)0.017；

(6)3800.解：(1)56.3精确到十分位.

(2)5.630精确到千分位.

(3)5.63×106精确到万位.

(4)5.630万精确到十位.

(5)0.017精确到千分位.

(6)3800精确到个位.9.一圆环的外圆直径为10cm，内圆直径为7cm，求这个圆环的面积.(π取3.14，结果保留2位小数)【解析】根据圆环的面积公式S=π(R2-r2)，代入数据计算即可.解：3.14×[（

）2﹣（

）2]=3.14×（25﹣12.25）=3.14×12.7540.04（cm2）答：圆环的面积是40.04cm2．10.经理叫秘书到旅游公司查询欧洲游的价格，旅游公司职员的报价是29388元，秘书向经理汇报“2万9千多元”，经理听完后说:“近3万元，太贵啦!”请用近似数的知识说明旅游公司职员、秘书、经理三人说的数为什么不一样.解：旅游公司职员报价29388元是准确数，秘书与经理说的数字是近似数，秘书精确到千位，经理精确到万位.第十四章实数14.5用计算器求平方根与立方根

想一想思考站在这些高楼上肯定能看到周围旖旎的风光，你们想知道能看到多远的风景吗？俗话说，登高望远。从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为d=112×

千米，上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远(结果保留到个位)？解：d=112×=112

×如何借助计算器算出

等于多少呢？学习新知1．开方运算要用到键

和键

。2．对于开平方运算，按键顺序为：

；3．对于开立方运算，按键顺序为：

。4．用计算器计算：（1）

（2）（3）

（4）

做一做例题讲解用计算器求下列各式的近似值.(精确到0.001)(1)(2)(3)(4)解:(1)按键顺序:7ab/c13=，显示结果:0.733799386，所以(2)按键顺序:2ndF120=，显示结果:4.932424149，所以（3）按键顺序：2ndF-5ab/c8=显示结果：-0.854987973,所以

（4）按键顺序:(7ab/c8)yx

3=

显示结果:0.818487553，所以我们可以用计算器求一些数的平方根或立方根。但选用的计算器不同，按键的顺序也可能不同.例如，求100的算术平方根，有的计算器是按

1

0

0=，有的计算器是按

1

0

0

=

.因此，应该仔细阅读计算器使用说明书，按照要求操作.知识拓展用计算器求下列各式的值.(结果精确到0.001)(1)；(2)；(3)；(4)

做一做解:(1)≈7.071(2)≈1.710.(3)≈1.398(4)

≈-3.562.某喷水池中央的顶端放置了一大理石球，已知球的质量公式为

，其中，m(kg)表示球的质量，r(m)表示球的半径，ρ(kg/m3)为大理石的密度。如果球的质量m为400kg，大理石的密度ρ为2600kg/m3，那么这个大理石球的半径r是多大？(π取3.14，结果精确到0.01m)解：由公式