平行四边形的面积教学设计与反思

平行四边形的面积”教学设计与反思信丰县第二小学黄顺丽教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》五年级上册第80-81页。教学目的要求：1、理解并掌握平行四边形的面积公式。2、会运用公式正确计算平行四边形的面积。3、培养操作能力和推理能力，养成积极思考的良好习惯。教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式。教学难点：平行四边形的面积计算公式的推导。教具准备：电脑、课件、剪刀、三角板一、创设情境设疑引入（课件演示）师：同学们，广州亚运会就要开幕了！亚运村里祥和如意，乐羊羊带着美好的祝福邀请我们一起去感受亚运风采。美丽的在城——广州，她那姹紫嫣红的花卉象征着祖国的欣欣向荣，也代表着我们对生活的美好憧憬！哎，这儿有两花坛，请大家目测一下，这两个花坛哪一个的面积大？生1：长方形花坛大。生2：平行四边形花坛大。生3：一样大。师：同学们有不同意见，究竟哪一种对？走，跟乐羊羊去图形馆寻找答案。评析：让学生在现有知识水平中无法通过计算来比较两个花坛的面积大小，激发学生积极探求知识奥秘的欲望，由观察图形和提问很自然地把学生带入新知的学习环节，使学生完成了学习新知的心理准备——成为一名探索者，为充分发挥学生主体作用打下了基础。】二、操作探索推导公式1、数方格计算面积师：这是两花坛的示意图,请看要求：图中一个方格代表1肝,不满一格的都按半格计算，数一数，并完成下表。师：数好了吗？请你说，长方形的面积是……（生/24平方米）谁来说说平行四边形的面积是多少？（生23：24平方米）师：对不对？我们一起来数一下，先数满格，1,2,3……有20个满格，再数数有几个半格，1,2,3……8个半格可以拼成4个满格，一共是24个满格，面积就是24平方米。师：现在，我再问你们，这两个花坛和面积怎么样？（一样大）接下来，我们一起来看看，长方形的长是……（6米），宽……（4米），那平行四边形的底是……（6米）,高 （4米）。师：观察表格，你发现了什么？生1：长方形的长和平行四边形的底相等。生2：长方形的宽和平行四边形的高相等。生3：长方形的面积和平行四边形的面积相等。生4:平行四边形的面积二底X高师究竟平行四边形的面积是不是等于底X高？我们一起去手工坊动手硏究【评析:通过让学生数一数，说一说，先感受一下平行四边形与长方形的面积的联系，符合小学生的思维特点，同时为下一步的探究提供思路，做好铺垫。】2、剪拼操作师：小组合作，动手操作：能不能把平行四边形转化成我们学过的长方形呢？注意要求：每个小组都有两张一样大的平行四边形纸，请用其中一张进行剪拼，拼好后粘在你们的画板上，先完成小组可以将画板举起来，另一张纸留着待会儿用。小组合作，开始！师：合作完毕！谁到这儿来演示一下你们的方案？请你来，你第一步怎么做？（生：画高）（学生动手画）。第二步？（生：沿高剪下）然后呢？（生：把剪下的三角形平移到右边去，拼成长方形。）师：你真能干！这个礼物送给你！师：有没有不同方案？请你说，你的第一步是？（生：画高）第二步呢？（生：沿高剪下）。师：（面对全体学生）请大家看一下，他剪下的是一个什么图形？（梯形）面刚才那位同学剪下的是……（三角形）对，这就是他们的不同。师：（对那个学生）请你接着说，沿高剪下后怎么办？生：把剪下的梯形平移到右边去，拼成长方形。师：你们对他的表现满意吗？（满意）那怎么没有掌声？（送礼物）演示师：我们来看看乐羊羊他们是怎么做的，第一种方案：画——剪——平移、拼第二种是……乐羊羊的方案和大家的一样，我们一起来庆贺一下吧！比较师：哇，它们已经在讨论下一个问题了，我们赶紧跟上！观察拼成的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？请大家从以下三方面进行讨论。请一位同学来读一遍。生读：拼成的长方形的长和原来平行四边形的底有什么关系？拼成的长方形的宽和原来平行四边形的高有什么关系？把平行四边形转化成长方形后，它们的面积有没有变化？师：你的声音真响亮！合作要求：请组长拿出没有剪的平行四边形纸和你们刚刚拼成的长方形，小组合作，一起进行比较，开始。比较好了吗？第一问题，请你说生1：长方形的长和平行四边形的底相等。生2：长方形的宽和平行四边形的高相等。生3：长方形的面积和平行四边形的面积相等。师：好极了！来，看看乐羊羊他们的讨论结果。得到公式【评析：通过操作，使每个学生能从感性上认识到利用割补把平行四边形通过剪——平移拼成一个长方形的全过程。】点课件演示师：因为：长方形的面积二长X宽，那么，平行四边形的面积等于什么？请同桌之间互相说说。好，请你说。（2个学生说）生］2:平行四边形的面积二底X高师：我们用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的咼，那么平行四边形的面积用字母表示就是:s=ah师：请大家把文字和字母公式一起读一遍。师：如果要计算平行四边形的面积，必须要知道它的……（生：底和高）【评析：创设探究的空间和时间，采用自主探索、合作交流学习方式，让学生了解平行四边形与剪拼得到的长方形之间的关系，从而推导出平行四边形面积的计算方法，充分体验“转化”的数学思相。】3、教学例1师：我们知道了平行四边形的面积公式，接下来就应用公式去实践园一展身手。请女生把例一读一遍。请大家在草稿本上完成，注意格式：先写字母公式s=ah，再接着写。完成：做一做。三、实践应用师：在实践园里，老师发现你们的自主探索能力特棒，不过，我还想知道你们的团体合作精神怎么样。走，一起去合作室。师：①请看题：计算下面平行四边形的面积，这儿有4个数字，应该怎样计算？同桌之间互相讨论、合作完成。开始。师：请两个学生板演、讲解。师：②在有数据的平行四边形中，你们都会找对应的底和高来计算面积。如果没有数据，你还能计算平行四边形的面积吗？生：能师：好，我们来做一个“合作交流抢奖品”的游戏。奖品在这儿！师：游戏规则是：每个小组都有一张答题卡，请你们小组合作，想办法计算这两个平行四边形的面积，注意了，一定要小组合作完成，看看哪个小组合作得最好，完成得最快，就将得到这份精美奖品。One、two、three、go！用展示台展示学生作品。师：③合作室里的题目这么难都没有考倒大家，看看乐羊羊要带我们去哪里接受考验？ 爲600m230m师：④智慧屋是聪明、才智的象征,只有勤奋、聪明的人才能进去，你们敢不敢迎接挑战？明辨是非，你很棒！面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？【评析：在解决问题过程中能让学生进一步理解和掌握平行四边形面积的计算方法，还能让学生感受到学习数学的价值，练习设计由浅入深，层层递进，更重要的是学生在练习中思维得到了发展，能力得到了提高。】五、小结同学们，今天我们和祥和如意乐羊羊一起学习了平行四边形的面积，在这愉快的40分钟里，你有什么感受，有什么收获呢？【总评：《数学课程标准》指出：“动手实践，自主探索和合作交流是学生学习的主要方式”,强调“经历、体验、探索”等体现数学活动水平的过程性目标。根据标准的要求，学生的年龄特点和生活经验，教师选取了不同层次的，有趣的活动，通过创设具有启发性的问题情境，使学生在大量观察、猜测、试验与交流的活动过程中，经历知识的形成过程，探索出平行四边形面积的计算公式。这节课主要体现了以下几个特点：1、把数学知识的教学融于现实情境中，学生在情境中学的高兴，学的扎实在。本节课教师创设了以观赏亚运风采图形馆手工坊实践园合作室亚运村一智慧屋为主线的情境中，进一步加强数学知识与生活的联系，感受数学在生活中的作用，体会学习数学的意义与价值。2、在活中学习，在探索中发现数学是一门充满了智慧的学科，数学教学，不仅要教学知识，还要帮助学生建立正确的学习方法，培养思维能力，在课堂上，教师尊重学生，发扬教学民主，以学生为探究主体，尽可能让学充分暴露自己的思维过程，引导他们动手剪、移、拼、讨论交流、合作学习、自我感悟。教师成了学生学习的组织者、引导者、合作者和共同参与者，教学中教师给学生提供了探究交流的时间和究竟，把重点放在“推导”上，理解公式的来源，彻底改变以由教师推导公式，学生用公式的这种局面，既注重了结果，又注重了过程，有利于学生思维的发展。】《平行四边形的面积》教学设计一．教材分析“平行四边形的面积”是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P86—88页的内容。这一教学内容是基于长方形面积计算（三年级下册）和平行四边形的认识（三年级上册和四年级上册）之上的,并为以后的三角形的面积公式、梯形的面积公式推导的方法奠定基础。二．学情分析学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并已学会计算长方形的面积，这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。三．教学目标1．结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式并交流方法的过程。2．理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题。3．通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。四．教学重、难点教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。五．教具学具：自制长方形框架，课件，学具袋六．教学过程（一）情境导入1．师：请同学们看老师手上的框架，这是什么图形？（长方形）长方形有什么特点呢？哪条是长？哪条是宽？它的长是5厘米，宽是3厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？（板书：长方形的面积=长乂宽）用字母表示S=ab2．师：注意看，接下去老师要变魔术了哦！如果捏住这个长方形的一组对角，像这样往外拉（教师演示学生看），变成什么图形了？生：平行四边形。师：平行四边形有什么特点？哪条是底？哪条是高？高有几条（无数条）3．让学生拿出学具袋，感受一下长方形变成平行四边形的过程。（板书：―|——„/ /）4.（课件出示主题图）提问：老师看到了好多的图形，你们看到了吗？（长方形、三角形、平行四边形、圆形、梯形、正方形）提问：在这么多的图形里，有哪些图形出现在了老师的小魔术里？（长方形、平行四边形）提问：那这两个图形分别在哪里呢？（两个大花坛）4.（课件出示两个花坛）我们已经学会计算长方形的面积，如果要比较这两个花坛的大小，怎么办，谁有办法？（可以计算平行四边形的面积）引导学生说出可以用数格子的方法。（板书：计算平行四边形面积的方法）师：好，这节课我们就来学习一下平行四边形的面积要怎么计算。（板书课题：平行四边形的面积）（二）合作探索1．用数方格的方法计算平行四边形面积。⑴将课本翻到87页，不足一格的按半格算，数一数，这个长方形和平行四边形的面积由几个小格组成？（板书：数格子）（都是24格）⑵小组讨论，观察比较两个图形的关系，并完成表格，一个方格代表1m2。提问：你发现了什么，平行四边形的底和长方形的长、平行四边形的高和长方形的宽它们有什么关系呢？生1：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等。生2：它们的面积也相等。生3：平行四边形的面积可以用底乘高来计算。师：恩非常好。接下来我们就来验证一下平行四边形的面积计算公式是不是底乘高。（板书：平行四边形的面积=底乂高）2．操作验证⑴提问：不数方格，能用其它方法来证明它们面积相等吗？（一张平行四边形的纸，一把三角尺和一把剪刀）⑵提示：刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的面积，那我们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形呢？这其实就是计算平行四边行面积的第二个方法就是割补法。（板书：割补法）⑶六人一小组，先通过自己的思考向组员介绍你研究方案；组员商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究；由组长进行操作，组员协助。有困难的小组可以请老师帮忙；比一比哪组同学能快速解决问题。思考：a、什么改变了？b、什么没有发生改变？

C、原平行四边形和拼出的长方形有什么联系？⑷展示学生作品：不同的方法将平行四边形变成长方形。提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？（平行四边形的面积=底乂高）引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是S=ah（边说边板书）（三）巩固练习出示出示例1：平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。（板书：S=ah=6X4=24mJ利用例题推出：h=SFa a=SFh已知平行四边形的面积是16.8平方米，高是4米，底是多少米？-F4=4.2（米）一块平行四边形钢板，底是15米，高是底的1.2倍。这块钢板的面积是多少平方米？15X1.2=18（米）15X18=270（平方米）（四）课堂小结回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？老师魔术中长方形和平行四边形的面积相等吗？请同学们看课本90页第八题，回去思考，我们下节课来进行讨论。平行四边形的面积计算平行四边形面积的方法:平行四边形的面积计算平行四边形面积的方法:□一U长方形的面积=长乂宽平行四边形的面积=底乂高S：面积 a：底h：咼字母表示：S=ah例一：例一：a=6mh=4mS€ah€6x4€24(m2)底练习4： nV 宽/长《平行四边形的面积》说课稿我今天说课的课题是《平行四边形的面积》，它是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P79—81页的内容。下面我将从教材、学情、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程这六方面来进行说课。一．说教材“平行四边形的面积”是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册多边形面积的计算第一小节的内容。本课的学习点有平行四边形的面积计算公式，以及会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题。这一教学内容是基于长方形面积计算和平行四边形的认识之上的，并为以后的三角形的面积公式、梯形的面积公式推导的方法奠定基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。二．说学情五年级的学生，在灵活开放的课堂中，学生们善于独立思考，乐于合作交流，课上表现极为活跃，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力。在前期的学习中学生已经掌握了长方形面积计算和平行四边形的认识的相关内容，这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。三．说教学目标根据以上分析，我为本课设计了三个方面的教学目标：1．结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式并交流方法的过程。2．理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题。3．通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。四．说重点、难点本课的教学重点是：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。本课的教学难点是：平行四边形面积计算公式的推导。五．说教法学法标准中指出：有效的数学活动不能单纯地靠模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。根据本课学习内容特点和学生的学情，在教学方法方面注重：“加强基础训练、创设主动探索的情境、引导学生探讨平行四边形的面积计算的方法、适时练习、培养能力。”主要采用了情境教学法和引导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动。我将充分利用直观教具，启发学生观察思考，鼓励人人参与，对有困难的学生适时引导帮助，采用“玩中学，学中玩”积极开展讨论的小组合作学习方式进行。六．说教学过程本课的教学有四大部分组成：情境导入、合作探索、巩固练习、课堂小结第一部分“情境导入”我利用长方形的面积计算和平行四边形的不稳定性，以小魔术的方式将长方形框架拉成平行四边形，以及课本的主题图比较两个花坛的大小从而引出平行四边形的面积。【设计意图】：通过小魔术以及主题图的方式引出课题，可以提高学生的学习兴趣，成功地将他们带到新课的学习当中。以长方形面积为切入点为学习平行四的面积计算公式奠定基础。第二部分“合作探索”1．用数方格的方法计算平行四边形面积。首先将课本翻到80页，不足一格的按半格算，数一数，这个长方形和平行四边形的面积由几个小格组成？（板书：数格子）小组讨论，观察比较两个图形的关系，并完成表格，一个方格代表1m2。这里我会提问：你发现了什么，平行四边形的底和长方形的长、平行四边形的高和长方形的宽它们有什么关系呢？学生思考并讨论交流后展示教材中的表格。并提出猜想：平行四边形的面积=底乂咼（板书：平行四边形的面积=底乂高）2．操作验证⑴在这里我首先会提问：不数方格，能用其它方法来证明它们面积相等吗?打开学具袋并提示学生利用里面的工具想办法验证。（一张平行四边形的纸，一把三角尺和一把剪刀）⑵此时引导提示：刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的面积，那我们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形呢？这其实就是计算平行四边行面积的第二个方法就是割补法。（板书：割补法）⑶