高三二轮专题复习：动量守恒定律应用二综合计算课件

动量守恒应用专题（二）

动量和能量是高考中的必考知识点，考查题型多样，考查角度多变，大部分试题经常与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动、电磁学、原子物理等知识点相互联系综合出题。这类题的物理情境新颖，联系实际密切，综合性强，对学生的分析综合能力、推理能力和利用数学工具解决物理问题的能力要求较高，常常需要将动量知识和机械能知识结合起来考虑。解析解决此类题关键要做好“五选择”（1）当物体受到恒力作用发生运动状态的改变而且又涉及时间时，一般选择用动力学方法解题。（2）当涉及细节并要求分析力时，一般选择牛顿运动定律，对某一时刻的问题进行求解。（3）当涉及多个物体及时间时，一般考虑动量定理、动量守恒定律。（4）当涉及功、能和位移时，一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题，题目中出现相对位移时，应优先选择能量守恒定律。（5）复杂问题一般需综合应用能量的观点、运动与力的观点解题。匀变速直线运动规律

速度公式：

位移公式：

位移速度公式：

平均速度公式：=V中间时刻F合=ma牛顿运动定律和运动学公式1、(2018•全国卷Ⅱ)汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5m，A车向前滑动了2.0m，已知A和B的质量分别为2.0×103kg和1.5×103kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g＝10m/s2。求：(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小；(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。题型一：动量守恒定律与能量的综合应用模型(碰撞类)（利用牛顿运动定律和运动学公式解题）试题分析：两车碰撞过程动量守恒，碰后两车受到摩擦力的作用（恒力）做匀减速运动，利用运动学公式可以求得碰后的速度，然后在计算碰前A车的速度.解：(1)设B车质量为mB，碰后加速度大小为aB，根据牛顿第二定律有μmBg＝mBaB①

（μ是汽车与路面间的动摩擦因数）

设碰撞后瞬间B车速度的大小为vB′，碰撞后滑行的距离为sB。由运动学公式有vB′2＝2aBsB②联立①②式并利用题给数据得vB′＝3.0m/s③题型一：动量守恒定律与能量的综合应用模型(碰撞类)（利用牛顿运动定律和运动学公式解题）高三二轮专题复习：动量守恒定律应用（二）综合计算高三二轮专题复习：动量守恒定律应用（二）综合计算联立③④⑤⑥式并利用题给数据得vA＝4.25m/s。(2)设A车的质量为mA，碰后加速度大小为aA。根据牛顿第二定律有μmAg＝mAaA④设碰撞前瞬间A车速度的大小为vA，两车在碰撞过程中动量守恒，有mAvA＝mAvA′＋mBvB′⑥题型一：动量守恒定律与能量的综合应用模型(碰撞类)设碰撞后瞬间A车速度的大小为vA′，碰撞后滑行的距离为sA。由运动学公式有vA′2＝2aAsA⑤（利用牛顿运动定律和运动学公式解题）高三二轮专题复习：动量守恒定律应用（二）综合计算高三二轮专题复习：动量守恒定律应用（二）综合计算末状态动能初状态动能合外力做的总功（所有外力做功之和）动能变化

合力所做的功等于物体动能的变化机械能守恒定律机械能的总量保持不变只有重力或弹力对物体做功动能定理、机械能守恒定律高三二轮专题复习：动量守恒定律应用（二）综合计算高三二轮专题复习：动量守恒定律应用（二）综合计算2.(2014·北京卷)如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知圆弧轨道光滑，半径R＝0.2m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2.重力加速度g取10m/s2.求：(1)碰撞前瞬间A的速率v；(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v′；(3)A和B整体在桌面上滑动的距离L.题型一：动量守恒定律与能量的综合应用模型（碰撞类）（利用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题）高三二轮专题复习：动量守恒定律应用（二）综合计算高三二轮专题复习：动量守恒定律应用（二）综合计算试题分析：（1）A到B的过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出碰撞前A的速度。

（2）A、B碰撞的过程中动量守恒，根据动量守恒定律求出碰撞后整体的速率。

（3）对AB整体运用动能定理，求出AB整体在桌面上滑动的距离。题型一：动量守恒定律与能量的综合应用模型（碰撞类）（利用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题）高三二轮专题复习：动量守恒定律应用（二）综合计算高三二轮专题复习：动量守恒定律应用（二）综合计算(3)根据动能定理有(2m)v′2＝μ(2m)gL解得A和B整体沿水平桌面滑动的距离L=＝0.25m解：设滑块的质量为m.(1)根据机械能守恒定律有mgR＝mv2解得碰撞前瞬间A的速率有v＝=2m/s(2)根据动量守恒定律有mv＝2mv′解得碰撞后瞬间A和B整体的速率v′＝v＝1m/s.题型一：动量守恒定律与能量的综合应用模型（碰撞类）（利用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题）3、（2019全国1）竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。t=0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的v-t图像如图（b）所示，图中的v1和t1均为未知量。已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。（1）求物块B的质量；（2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；（3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前面动摩擦因数的比值。解析解：（1）物块A和物块B发生碰撞后一瞬间的速度分别为vA、vB，弹性碰撞瞬间，动量守恒，机械能守恒，即：mv1=mvA+mBvB

mv12=mvA2+mBvB2联立方程解得：

根据v-t图象可知，

解得：mB=3m（2）设斜面的倾角为θ,根据牛顿第二定律得当物块A沿斜面下滑时：

由v-t图象知：当物块A沿斜面上滑时：

由v-t图象知：解得：又因下滑位移则碰后A反弹，沿斜面上滑的最大位移为：其中h为P点离水平面得高度，即解得故在图（b）描述的整个过程中，物块A克服摩擦力做的总功为：（3）设物块B在水平面上最远的滑行距离为s，设原来的摩擦系数为μ

则以A和B组成的系统，根据能量守恒定律有：设改变后的摩擦因数为μ′，然后将A从P点释放，A恰好能与B再次碰上，即A恰好滑到物块B位置时，速度减为零，以A为研究对象，根据能量守恒定律得：又据（2）的结论可知：，得：联立解得，改变前与改变后的摩擦因素之比为：高三二轮专题复习：动量守恒定律应用（二）综合计算高三二轮专题复习：动量守恒定律应用（二）综合计算题型二：动量守恒定律与能量的综合应用模型（碰撞、弹簧类）4．(2019•全国卷Ⅲ)静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为mA＝1.0kg，mB＝4.0kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l＝1.0m，如图所示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为Ek＝10.0J。释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.20。重力加速度取g＝10m/s2。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。(1)求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；(2)物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？(3)A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？高三二轮专题复习：动量守恒定律应用（二）综合计算高三二轮专题复习：动量守恒定律应用（二）综合计算解析高三二轮专题复习：动量守恒定律应用（二）综合计算高三二轮专题复习：动量守恒定律应用（二）综合计算解析高三二轮专题复习：动量守恒定律应用（二）综合计算高三二轮专题复习：动量守恒定律应用（二）综合计算解析高三二轮专题复习：动量守恒定律应用（二）综合计算高三二轮专题复习：动量守恒定律应用（二）综合计算解析高三二轮专题复习：动量守恒定律应用（二）综合计算高三二轮专题复习：动量守恒定律应用（二）综合计算解析解析题型三：动量守恒定律与能量的综合应用模型（碰撞、子弹木块、板块类）5、（2017·天津卷）如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为mA=2kg、mB=1kg。初始时A静止于水平地面上，B悬于空中。先将B竖直向上再举高h=1.8m（未触及滑轮）然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触。取g=10m/s2。空气阻力不计。求：（1）B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t；（2）A的最大速度v的大小；（3）初始时B离地面的高度H。分析（1）根据自由落体规律计算运动时间；

知识回顾：

（2）根据动量守恒定律计算A的最大速度；（3）根据机械能守恒计算B离地面的高度H．v=gt解:（1）B从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动，有：解得：t=0.6s（2）设细绳绷直前瞬间B速度大小为vB，有细绳绷直瞬间，细绳张力远大于A、B的重力，A、B相互作用，总动量守恒：绳子绷直瞬间，A、B系统获得的速度：v=2m/s之后A做匀减速运动，所以细绳绷直瞬间的速度v即为最大速度，A的最大速度为2m/s（3）细绳绷直后，A、B一起运动，B恰好可以和地面接触，说明此时A、B的速度为零，这一过程中A、B组成的系统机械能守恒，有：解得，初始时B离地面的高度H=0.6m高三二轮专题复习：动量守恒定律应用（二）综合计算高三二轮专题复习：动量守恒定律应用（二）综合计算6、（2018天津)质量为0.45kg的木块静止在光滑水平面上，一质量为0.05kg的子弹以200m/s的水平速度击中木块，并留在其中，整个木块沿子弹原方向运动，则木块最终速度的大小是______m/s，若子弹在木块中运动时受到的平均阻力为4.5×103N,则子弹射入木块的深度为____解：子弹打木块的过程，子弹与木块组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有mv0=(M+m)v，将已知条件代入解得v=20m/s;由功能关系可知，

Q=fd=mv20－（M+m）v2，解得d=0.2m.高三二轮专题复习：动量守恒定律应用（二）综合计算高三二轮专题复习：动量守恒定律应用（二）综合计算题型四：动量守恒定律与能量的综合应用模型（碰撞、反冲类）7、（2019全国1）最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s，产生的推力约为4.8×106N，则它在1s时间内喷射的气体质量约为()A.1.6×102kgB.1.6×103kgC.1.6×105kg D.1.6×106kg解:设该发动机在ts时间内，喷射出的气体质量为m，根据动量定理，Ft=mv，可知，在1s内喷射出的气体质量

故本题选B。高三二轮专题复习：动量守恒定律应用（二）综合计算高三二轮专题复习：动量守恒定律应用（二）综合计算答案8、．(2018•全国卷Ⅰ)一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量。求：(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。知识点：动量守恒定律；功能关系；机械能守恒及其条件；匀变速直线运动公式应用；竖直上抛运动；动能与重力势能高三二轮专题复习：动量守恒定律应用（二）综合计算高三二轮专题复习：动量守恒定律应用（二）综合计算解:(1)设烟花弹上升的初速度为v0，由题给条件有E＝mv20①设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t，由运动学公式有0－v0＝－gt②

联立①②式得t=1/g③

(2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为h1，由机械能守恒定律有E＝mgh1④火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设炸后瞬间其速度分别为v1和v2，规定竖直向上为正方向由题给条件和动量守恒定律有

联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹向上运动部分距地面的最大高度为h＝h1＋h2＝2E/mg

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